专题二 力与曲线运动 阶段检测卷（提升版）-浙江省2026届高考物理二轮复习

绝密★启用前 专题二、力与曲线运动阶段检测卷（提升） 姓名 准考证号 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。 考生注意： 1.答题前请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4.可能用到的相关参数：重力加速度g取10m/s2 选择题部分 一、选择题Ⅰ（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选绝不给分） 1．现代天文观测表明，地月距离在缓慢增加。以下说法正确的是（　　） A．地球与月亮之间没有相互作用的力 B．地球与月亮之间有引力 C．地球与月亮之间的力与距离无关 D．地球与月亮之间的力随距离增大而增大 2．1798年利用扭秤实验巧妙地测出万有引力常量的英国物理学家是（　　） A．牛顿 B．库仑 C．密立根 D．卡文迪什 3．人造地球卫星在离地面高为h的轨道上做匀速圆周运动，已知地球的质量为M、半径为R，引力常量为G。则卫星做匀速圆周运动的角速度ω为（　　） A． B． C． D． 4．两个质量相等的匀质球，球心相距r，它们之间的万有引力为F。若将两球心的距离增大到原来的2倍，它们之间的万有引力变为（　　） A．F B． C．2F D．4F 5．2023年8月29日，华为发布了全球首款支持卫星电话功能的手机，该功能将在抢险救灾中发挥着重要作用。该手机可以连接由三颗地球静止卫星组成的天通一号卫星系统，可以实现全球范围内的卫星通话。关于这三颗地球静止卫星，下列说法中正确的是（　　） A．均处于平衡状态 B．向心加速度的大小相等 C．运行速度大于7.9km/s D．轨道平面可能不同，半径一定相同 6．发射人造卫星的过程要克服引力做功，已知将质量为m的人造卫星在距地球中心无限远处移到距地球中心为r处的过程中，引力做功为，飞船在距地球中心为r处的引力势能公式为，式中G为引力常量，M为地球质量。若在地球的表面发射一颗人造地球卫星，发射的速度很大，此卫星可以上升到离地心无穷远处（即地球引力作用范围之外），这个速度称为第二宇宙速度（也称逃逸速度）。已知逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞，设某黑洞的质量，引力常量，估算它的最大半径为（　　） A． B． C． D． 7．“风云三号”星是我国首颗低倾角轨道降水测量卫星，该卫星以倾角运行在非太阳同步的倾斜椭圆轨道上，标称轨道高度为，轨道周期约为93分钟，下列说法正确的是（　　） A．为节约燃料，卫星发射时的速度方向需要向西偏 B．卫星运动到近地点时的速度小于静置在地球表面的物体随地球自转的速度 C．在一天内，卫星可能会经过地球赤道平面30次 D．卫星运动到近地点时的加速度大于地球两极的重力加速度 8．如图为中国女排队员比赛中高抛发球的情景，若球离开手时正好在底线中点正上方处，速度方向水平且与底线垂直。已知每边球场的长和宽均为，球网高，不计空气阻力，为了使球能落到对方场地，下列发球速度大小可行的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，在宇宙深处有一双星系统，由、两恒星组成，已知的质量为，小于的质量，在、两恒星的连线上有一质量为（远小于、质量）的小行星随、一起绕着它们连线上的一点转动，与间距为，且小行星到、的距离之比为，不考虑系统外天体的影响，恒星、质量之比为（　　） A． B． C． D． 10．当物体相对于地球表面运动时，会受到“地转偏向力”的影响。“地转偏向力”不是物体真实受到的力，是由于地球自转而产生的惯性效应。其原因是：除南北两极外，地球上各纬度的自转角速度相同，但自转线速度不同。在北半球，物体由北向南运动的过程中，由于惯性，物体随地球自转的线速度相对地表显得慢了，因此表现出向前进方向的右侧偏转的现象。“地转偏向力”对地球上所有移动的物体，包括气团、河流，运行的火车、火箭发射等都会产生影响。通过观察“地转偏向力”对单摆的运动产生的影响可以证明地球在自转。1851年，法国物理学家傅科在巴黎的教堂用摆长67m、直径约30cm、质量为28kg的铁球制成的单摆（傅科摆）间接证实了地球在自转。根据以上材料，结合所学，判断下列说法正确的是（　　） A．在北半球，物体由南向北运动过程中，它会向前进方向的左侧偏转 B．在南半球沿平直路面向南行驶的火车，在前进方向上对左侧轨道的压力小于对右侧轨道的压力 C．在南半球，傅科摆在摆动过程中，摆动平面沿逆时针方向（俯视）不断偏转 D．“地转偏向力”对运动的影响程度，与物体沿南北方向相对地表运动的速度大小无关 二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题4分，共12分。每小题列出的四个备选项中至少有 一个是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 11．关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．恒力作用下物体可以做曲线运动 B．物体的加速度减小，物体的速度一定减小 C．物体做圆周运动，所受合力一定指向圆心 D．曲线运动速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化 12．下列对相关情景的描述，符合物理学实际的是（　　） A．如图甲，火车转弯小于规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用 B．如图乙，汽车通过拱桥的最高点时受到的支持力大于重力 C．如图丙，宇航员在绕地球做匀速圆周运动的航天器内悬浮时处于失重状态 D．如图丁，物体M紧贴圆筒壁随圆筒一起做圆周运动，摩擦力提供向心力 13．如图所示，A、B两球沿倾角为的斜面先后向上滚动，离开斜面后同时落在水平地面上，C点为斜面的最高点，C点距地面的高度为2m。B球在地面上的落点距C点的水平距离为1.6m，距A球落点的距离为2.4m。不计空气阻力，两球均可视为质点，已知重力加速度g取，，。下列说法正确的是（　　） A．A、B两球离开斜面后运动至与C点等高位置时的速度方向相同 B．A、B两球到达地面时的速度方向相同 C．A、B两球离开斜面的时间间隔为0.1s D．A、B两球离开斜面的时间间隔为0.2s 非选择题部分 三、非选择题(本题共5小题，共58分) 14．用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体所需要的向心力的大小与哪些因素有关。    （1）本实验采用的科学方法是__________ ； A．建立物理模型法                        B．控制变量法 C．等效法                                D．放大法 （2）图示情境正在探究的是__________。 A．向心力的大小与物体质量的关系 B．向心力的大小与角速度大小的关系 C．向心力的大小与线速度大小的关系 D．向心力的大小与半径的关系 15．如图所示，小球A以某一速度从桌边缘水平抛出的同时，小球B也自由下落。某同学利用闪光照相来研究两物体的运动，经4次闪光拍摄得到B球的4个像（A球只画出了其中的2个像）。根据比例，照片中每小格对应的实际距离为1.6cm。 (1)请在图中用小圆圈标明A球另外2个像的位置____。 (2)在图中画出A球的运动轨迹____。 (3)若重力加速度g取，则可求得A球离开桌边缘的速度为______m/s。 16．某学习小组想要验证牛顿第二定律不仅适用于直线运动，对曲线运动同样适用。他们制作了如图1所示的装置，将拉力传感器固定在天花板上，不可伸长的细线一端连在拉力传感器上的O点，另一端系住一个钢球，并在O点的正下方适当的位置固定一个光电门。将钢球拉至细线与竖直方向成一定角度处无初速度释放，记下拉力传感器显示的最大示数F和钢球通过光电门时的挡光时间t。已知当地重力加速度为g。 （1）用游标卡尺测量钢球的直径d，如图2所示，读数为______mm； （2）除题中测量的物理量外，还需测量细线的长度L和______； （3）若以上测量物理量在误差允许的范围内满足关系式______（用题中所给的物理量和所测物理量的符号表示），则可验证牛顿第二定律不仅适用于直线运动，对曲线运动同样适用。 17．如图所示，一轻质细绳与小球相连，一起在竖直平面内做圆周运动，小球质量，球心到转轴的距离，取重力加速度，不计空气阻力。 （1）若小球在最高点不掉下来，求其在最高点的最小速率； （2）若小球在最高点的速率，求绳子的拉力大小。 18．我国自主建设、独立运动的北斗卫星导航系统中，中圆地球轨道卫星星座是核心星座，由24颗卫星组成。设中圆轨道卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为r，地球质量为M，引力常量为G。求： (1)中圆轨道卫星向心加速度的大小a； (2)中圆轨道卫星周期的大小T。 19．一装置如图所示，表面粗糙的轻杆水平固定在竖直转轴的 O 点，质量为 m 的小圆环A 套在轻杆上，A 右侧轻杆上某处有一卡子（图中未画出）。一根长为2L、质量可忽略、不可伸长的细线两端分别固定于O和 A，质量也为m的小球B固定在细线的中点，装置静止时，细线与竖直方向的夹角为37°。现使装置由静止开始缓慢加速转动，当细线与竖直方向的夹角增大到53°时，A 被卡子挡住，A、B间细线的拉力恰好为零，小圆环 A 受到的摩擦力与静止时大小相等、方向相反，重力加速度为g，取（ 求: （1）装置静止时，轻杆对环A的摩擦力大小； （2）当 A、B 间细线的拉力恰好为零时，卡子对环A 的弹力大小。 20．在倾角为θ的平直斜面坡的下端，与光滑斜面成α角向斜坡上方抛出一弹性小球，抛出速度为v0。 （1）求小球沿斜坡的射程； （2）设球与光滑斜面的碰撞是弹性的，即碰撞后小球将以同样大的垂直于斜面的分速度反弹，而与斜面平行的速度分量不变，试求证小球与斜面碰撞一次后能沿相同的轨迹返回出发点的条件是? 试卷第6页，共7页 试卷第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 专题二、力与曲线运动阶段检测卷（提升） 姓名 准考证号 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。 考生注意： 1.答题前请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4.可能用到的相关参数：重力加速度g取10m/s2 选择题部分 一、选择题Ⅰ（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选绝不给分） 1．现代天文观测表明，地月距离在缓慢增加。以下说法正确的是（　　） A．地球与月亮之间没有相互作用的力 B．地球与月亮之间有引力 C．地球与月亮之间的力与距离无关 D．地球与月亮之间的力随距离增大而增大 【答案】B 【详解】AB．地球与月亮之间依然有引力，故A错误，B正确； CD．根据万有引力定律有 随着地球与月亮之间的力随距离增大而减小，故CD错误； 故选B。 2．1798年利用扭秤实验巧妙地测出万有引力常量的英国物理学家是（　　） A．牛顿 B．库仑 C．密立根 D．卡文迪什 【答案】D 【详解】1798年利用扭秤实验巧妙地测出万有引力常量的英国物理学家卡文迪什。 故选D。 3．人造地球卫星在离地面高为h的轨道上做匀速圆周运动，已知地球的质量为M、半径为R，引力常量为G。则卫星做匀速圆周运动的角速度ω为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设卫星质量为，轨道半径 根据牛顿第二定律，则有 解得 故选D。 4．两个质量相等的匀质球，球心相距r，它们之间的万有引力为F。若将两球心的距离增大到原来的2倍，它们之间的万有引力变为（　　） A．F B． C．2F D．4F 【答案】A 【详解】设两个质量相等的匀质球质量为，根据万有引力定律，则初始时万有引力为 将两球心的距离增大到原来的2倍，它们之间的万有引力变为 故选A。 5．2023年8月29日，华为发布了全球首款支持卫星电话功能的手机，该功能将在抢险救灾中发挥着重要作用。该手机可以连接由三颗地球静止卫星组成的天通一号卫星系统，可以实现全球范围内的卫星通话。关于这三颗地球静止卫星，下列说法中正确的是（　　） A．均处于平衡状态 B．向心加速度的大小相等 C．运行速度大于7.9km/s D．轨道平面可能不同，半径一定相同 【答案】B 【详解】A．这三颗地球静止卫星均在万有引力作用下绕地球做匀速圆周运动，受力不平衡，A错误； D．由 可得 因为静止卫星周期均与地球自转周期相同，故静止卫星轨道半径相同，但是轨道平面必须过赤道平面才能与地球保持相对静止，故轨道平面也相同，D错误； B．由 可得 故静止卫星向心加速度大小相等，B正确； C．7.9km/s为最大运行速度，近似等于近地卫星线速度，静止卫星速度小于7.9km/s，C错误。 故选B。 6．发射人造卫星的过程要克服引力做功，已知将质量为m的人造卫星在距地球中心无限远处移到距地球中心为r处的过程中，引力做功为，飞船在距地球中心为r处的引力势能公式为，式中G为引力常量，M为地球质量。若在地球的表面发射一颗人造地球卫星，发射的速度很大，此卫星可以上升到离地心无穷远处（即地球引力作用范围之外），这个速度称为第二宇宙速度（也称逃逸速度）。已知逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞，设某黑洞的质量，引力常量，估算它的最大半径为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设距地心无穷远处的引力势能为零，地球的半径为R，第二宇宙速度为v，所谓第二宇宙速度，就是卫星摆脱中心天体束缚的最小发射速度，则卫星由地球表面上升到离地球表面无穷远的过程，根据机械能守恒定律得 即 解得 由题意知，即 得 则该黑洞可能的最大半径为。 故选A。 7．“风云三号”星是我国首颗低倾角轨道降水测量卫星，该卫星以倾角运行在非太阳同步的倾斜椭圆轨道上，标称轨道高度为，轨道周期约为93分钟，下列说法正确的是（　　） A．为节约燃料，卫星发射时的速度方向需要向西偏 B．卫星运动到近地点时的速度小于静置在地球表面的物体随地球自转的速度 C．在一天内，卫星可能会经过地球赤道平面30次 D．卫星运动到近地点时的加速度大于地球两极的重力加速度 【答案】C 【详解】A．地球自转方向是自西向东，为节约燃料，又由于该卫星为倾斜轨道，发射时速度方向不应自东向西，故A错误； B．假设卫星做匀速圆周运动，线速度为，根据变轨原理可得，卫星运动到近地点时的速度 设地球同步卫星的线速度为，根据万有引力提供向心力 卫星做匀速圆周运动轨道半径为近地点到地心的距离，由于卫星做匀速圆周运动轨道半径小于同步卫星轨道半径，则 设地球赤道处的自转线速度为v0，根据，可得 则 由此可见，卫星运动到近地点时的速度远大于静置在地球表面的物体随地球自转的速度，故B错误； C．一天的时间约为23小时56分钟，大约是卫星周期的15.44倍，卫星转一圈经过地球赤道平面2次，故在一天内，卫星会经过地球赤道平面30次或31次，故C正确； D．设卫星到地面的距离为h，由牛顿第二定律得 对卫星有 联立可得 可见，卫星运动到近地点时的加速度小于地球两极的重力加速度，故D错误。 故选C。 8．如图为中国女排队员比赛中高抛发球的情景，若球离开手时正好在底线中点正上方处，速度方向水平且与底线垂直。已知每边球场的长和宽均为，球网高，不计空气阻力，为了使球能落到对方场地，下列发球速度大小可行的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】发球后球做平抛运动，设球刚好过网所用时间为t1，发球速度为v1，则球在竖直方向的位移h1为发球高度减去球网高度，水平方向位移x1=9m，根据公式 得 由水平方向上做匀速直线运动得 若发球速度小于18m/s，球不能过网，不能落入对方场地；设球刚好落在对方底线中点所用时间为t2，发球速度为v2，则球在竖直方向的位移h2=3.50m，水位移方向的位移 x2=9m+9m=18m 若发球速度大于21.4m/s，球将超出对方底线，不能落入对方场地； 所以发球速度范围为18m/s≤v≤21.4m/s；故C正确，ABD错误。 故选C。 9．如图，在宇宙深处有一双星系统，由、两恒星组成，已知的质量为，小于的质量，在、两恒星的连线上有一质量为（远小于、质量）的小行星随、一起绕着它们连线上的一点转动，与间距为，且小行星到、的距离之比为，不考虑系统外天体的影响，恒星、质量之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设恒星的轨道半径为，则恒星的轨道半径为，设、的角速度为 恒星受到的引力 这个引力提 同理供恒星做圆周运动向心力 联立方程求解与的质量之比 已知的质量为小于的质量 则 即 小行星随恒星一起转动，则受到的合力指向恒星 小行星到、的距离之比为，又因为与间距为 则小行星到的距离是 则小行星到的距离是 分别对小行星和恒星进行受力分析对小行星 小行星受到的引力 受到的引力 由于小行星随、一起绕它们连线上的一点转动，合力提供向心力，且 对比恒星做圆周运动的向心力 得 又因 可得 故选A。 10．当物体相对于地球表面运动时，会受到“地转偏向力”的影响。“地转偏向力”不是物体真实受到的力，是由于地球自转而产生的惯性效应。其原因是：除南北两极外，地球上各纬度的自转角速度相同，但自转线速度不同。在北半球，物体由北向南运动的过程中，由于惯性，物体随地球自转的线速度相对地表显得慢了，因此表现出向前进方向的右侧偏转的现象。“地转偏向力”对地球上所有移动的物体，包括气团、河流，运行的火车、火箭发射等都会产生影响。通过观察“地转偏向力”对单摆的运动产生的影响可以证明地球在自转。1851年，法国物理学家傅科在巴黎的教堂用摆长67m、直径约30cm、质量为28kg的铁球制成的单摆（傅科摆）间接证实了地球在自转。根据以上材料，结合所学，判断下列说法正确的是（　　） A．在北半球，物体由南向北运动过程中，它会向前进方向的左侧偏转 B．在南半球沿平直路面向南行驶的火车，在前进方向上对左侧轨道的压力小于对右侧轨道的压力 C．在南半球，傅科摆在摆动过程中，摆动平面沿逆时针方向（俯视）不断偏转 D．“地转偏向力”对运动的影响程度，与物体沿南北方向相对地表运动的速度大小无关 【答案】C 【详解】A．由题意，地球自西向东自转，在北半球，物体由南向北运动过程中，由于高纬度的自转线速度比低纬度的小，所以物体随地球自转的线速度相对地表显得快了，它会向前进方向的右侧偏转，A错误； B．在南半球，物体向南运动，在“地球偏向力”的作用下会向前进方向的左侧偏转，为了保持直线运动，火车在前进方向上对左侧轨道的压力大于对右侧轨道的压力，B错误； C．在南半球，物体会向前进方向的左侧偏转，所以傅科摆在摆动过程中，摆动平面沿逆时针方向（俯视）不断偏转，C正确； D．“地球偏向力”改变物体运动的方向，由向心力公式 可得物体偏转的半径 所以物体沿南北方向相对地表运动的速度越大，“地转偏向力”对其运动的影响越小，故D错误。 故选C。 二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题4分，共12分。每小题列出的四个备选项中至少有 一个是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 11．关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．恒力作用下物体可以做曲线运动 B．物体的加速度减小，物体的速度一定减小 C．物体做圆周运动，所受合力一定指向圆心 D．曲线运动速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化 【答案】AD 【详解】A．恒力作用下物体可以做曲线运动，例如平抛运动，物体仅受重力作用，故A正确； B．物体的加速度减小，当加速度方向有速度方向夹角为锐角时，物体的速度在增大，即物体的加速度减小，物体的速度不一定减小，故B错误； C．当物体做匀速圆周运动，所受合力一定指向圆心，当物体做变速圆周运动时，由于切线方向加速度不等于0，可知，合力一定不指向圆心，故C错误； D．曲线运动速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化，例如匀速圆周运动，速度大小不变，速度方向在变化，故D正确。 故选AD。 12．下列对相关情景的描述，符合物理学实际的是（　　） A．如图甲，火车转弯小于规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用 B．如图乙，汽车通过拱桥的最高点时受到的支持力大于重力 C．如图丙，宇航员在绕地球做匀速圆周运动的航天器内悬浮时处于失重状态 D．如图丁，物体M紧贴圆筒壁随圆筒一起做圆周运动，摩擦力提供向心力 【答案】AC 【详解】A．火车转弯时，若刚好由重力和支持力的合力提供向心力，则有 解得 火车转弯小于规定速度行驶时，重力和支持力的合力大于所需的向心力，所以内轨对轮缘会有挤压作用，故A正确； B．汽车通过拱桥的最高点时，其运动可以看作圆周运动，所以汽车在竖直方向有向下的加速度，汽车的重力大于其所受支持力，故B错误； C．绕地球沿圆轨道飞行的航天器中悬浮的宇航员由其重力提供向心力，处于完全失重状态，故C正确； D．题图丁中，物体M紧贴圆筒壁随圆筒一起做匀速圆周运动时，摩擦力与重力平衡，弹力提供向心力，故D错误。 故选AC。 13．如图所示，A、B两球沿倾角为的斜面先后向上滚动，离开斜面后同时落在水平地面上，C点为斜面的最高点，C点距地面的高度为2m。B球在地面上的落点距C点的水平距离为1.6m，距A球落点的距离为2.4m。不计空气阻力，两球均可视为质点，已知重力加速度g取，，。下列说法正确的是（　　） A．A、B两球离开斜面后运动至与C点等高位置时的速度方向相同 B．A、B两球到达地面时的速度方向相同 C．A、B两球离开斜面的时间间隔为0.1s D．A、B两球离开斜面的时间间隔为0.2s 【答案】AD 【详解】AB．根据位移偏角和速度偏角的正切值之间的关系 可知位移偏角相同时速度偏角也相同，根据斜抛运动的对称性可知A、B两球离开斜面后运动至与C点等高位置时的速度方向相同，到达地面时速度方向不相同，故A正确，B错误； CD．设两球离开斜面时的速度为vA、vB,,根据斜抛运动的规律可知 联立解得 ， 因为两球同时落地，所以A、B两球离开斜面的时间间隔为 故C错误，D正确。 故选AD。 非选择题部分 三、非选择题(本题共5小题，共58分) 14．用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体所需要的向心力的大小与哪些因素有关。    （1）本实验采用的科学方法是__________ ； A．建立物理模型法                        B．控制变量法 C．等效法                                D．放大法 （2）图示情境正在探究的是__________。 A．向心力的大小与物体质量的关系 B．向心力的大小与角速度大小的关系 C．向心力的大小与线速度大小的关系 D．向心力的大小与半径的关系 【答案】 B A 【详解】（1）[1]根据向心力表达式 本实验探究向心力与质量、角速度和半径的关系，采用的是控制变量法。 故选B。 （2）[2]图中铝球和钢球的质量不同，两球做圆周运动半径相等，角速度相等，所以探究的是向心力与物体质量的关系。 故选A。 15．如图所示，小球A以某一速度从桌边缘水平抛出的同时，小球B也自由下落。某同学利用闪光照相来研究两物体的运动，经4次闪光拍摄得到B球的4个像（A球只画出了其中的2个像）。根据比例，照片中每小格对应的实际距离为1.6cm。 (1)请在图中用小圆圈标明A球另外2个像的位置____。 (2)在图中画出A球的运动轨迹____。 (3)若重力加速度g取，则可求得A球离开桌边缘的速度为______m/s。 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)1.2 【详解】（1）根据平抛运动规律，可知A球竖直方向上与B球在同一水平线上，水平方向上相邻位置之间的水平距离相等。将A球的初位置像和末位置像之间的水平距离三等分，画出三等分竖直线，然后过B小球的第2个像和第3个像作水平线的平行线，线的交点即为A球另外两个像的位置，如图所示 （2）用平滑曲线画出A球的运动轨迹如图所示 （3）对B球的自由落体运动有 ， 解得 球水平方向做匀速直线运动，由 解得 16．某学习小组想要验证牛顿第二定律不仅适用于直线运动，对曲线运动同样适用。他们制作了如图1所示的装置，将拉力传感器固定在天花板上，不可伸长的细线一端连在拉力传感器上的O点，另一端系住一个钢球，并在O点的正下方适当的位置固定一个光电门。将钢球拉至细线与竖直方向成一定角度处无初速度释放，记下拉力传感器显示的最大示数F和钢球通过光电门时的挡光时间t。已知当地重力加速度为g。 （1）用游标卡尺测量钢球的直径d，如图2所示，读数为______mm； （2）除题中测量的物理量外，还需测量细线的长度L和______； （3）若以上测量物理量在误差允许的范围内满足关系式______（用题中所给的物理量和所测物理量的符号表示），则可验证牛顿第二定律不仅适用于直线运动，对曲线运动同样适用。 【答案】 5.4 钢球质量m 【详解】（1）[1]游标卡尺的精度为0.1mm，主尺读数为5mm，游标尺读数为，则钢球的直径 （2）（3）[2][3]若要验证在圆周运动中牛顿第二定律也成立，即需要验证 其中 即 成立，所以还需测量钢球质量。 17．如图所示，一轻质细绳与小球相连，一起在竖直平面内做圆周运动，小球质量，球心到转轴的距离，取重力加速度，不计空气阻力。 （1）若小球在最高点不掉下来，求其在最高点的最小速率； （2）若小球在最高点的速率，求绳子的拉力大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）以小球为研究对象，在最高点恰好不掉下来，重力提供其做圆周运动所需的向心力 则所求的最小速率为 （2）设小球运动到最高点对绳的拉力为F，则重力和拉力共同提供向心力，根据牛顿第二定律 解得 18．我国自主建设、独立运动的北斗卫星导航系统中，中圆地球轨道卫星星座是核心星座，由24颗卫星组成。设中圆轨道卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为r，地球质量为M，引力常量为G。求： (1)中圆轨道卫星向心加速度的大小a； (2)中圆轨道卫星周期的大小T。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由万有引力定律和牛顿第二定律得 可解得卫星运动的向心加速度为 （2）根据万有引力提供向心力，有 解得 19．一装置如图所示，表面粗糙的轻杆水平固定在竖直转轴的 O 点，质量为 m 的小圆环A 套在轻杆上，A 右侧轻杆上某处有一卡子（图中未画出）。一根长为2L、质量可忽略、不可伸长的细线两端分别固定于O和 A，质量也为m的小球B固定在细线的中点，装置静止时，细线与竖直方向的夹角为37°。现使装置由静止开始缓慢加速转动，当细线与竖直方向的夹角增大到53°时，A 被卡子挡住，A、B间细线的拉力恰好为零，小圆环 A 受到的摩擦力与静止时大小相等、方向相反，重力加速度为g，取（ 求: （1）装置静止时，轻杆对环A的摩擦力大小； （2）当 A、B 间细线的拉力恰好为零时，卡子对环A 的弹力大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）装置静止时，对小圆环A和小球B受力分析如图 对A有      ① 对B，两段绳子对B的拉力相等并且合力跟重力平衡，根据力的合成，可得       ② 根据牛顿第三定律，可得       ③ 联立①②③，解得轻杆对环A的摩擦力大小为     ④ （2）设装置的角速度为，卡子对环A 的弹力为，对A，有       ⑤ 对B，有      ⑥ 联立④⑤⑥，解得 20．在倾角为θ的平直斜面坡的下端，与光滑斜面成α角向斜坡上方抛出一弹性小球，抛出速度为v0。 （1）求小球沿斜坡的射程； （2）设球与光滑斜面的碰撞是弹性的，即碰撞后小球将以同样大的垂直于斜面的分速度反弹，而与斜面平行的速度分量不变，试求证小球与斜面碰撞一次后能沿相同的轨迹返回出发点的条件是? 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）将小球的运动分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向，如图所示 从抛出到第一次落到斜面上有 解得 （2）根据题意可知，若小球与斜面碰撞一次后能沿相同的轨迹返回出发点，则小球与斜面碰撞时沿斜面方向的速度为零，即 所以 试卷第14页，共18页 试卷第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $