第三单元 长方体和正方体 第1～2课时(同步练习）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

第三单元 长方体和正方体 第1课时 长方体的认识 学科网（北京）股份有限公司 基础巩固 1.填空题。 (1)如图是一个长方体框架的一部分，还需要( )个橡皮泥小球、( )根5cm 的小棒、( )根4cm的小棒和( )根3cm的小棒,就可以搭成一个长( )cm、宽( )cm、高( )cm的长方体框架。 (2)用铁丝焊接成一个长10cm、宽8cm、高5cm的长方体框架，至少需要铁丝( )cm。 2.判断题。 (1)3根3cm、4根6cm、5根7cm的小棒可以搭成一个长方体。 ( ) (2)长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，棱长总和扩大到原来的8倍。( ) 3.下面5个图形中哪几个是这个长方体的面?在图形下方的括号里用“✔”标出。 综合运用 4.李华用一根48dm长的铁丝围成一个长方体框架。量得长方体长是5d m，宽是3dm。有两位同学分别求长方体的高，其中谁的解答过程是正确的?说说她的思路。 陈娟： ①48-5=43(dm) ②43-3=40(dm) ③40÷4=10(dm) 答：高是10dm。 叶灵： ①48÷4=12(dm) ②12-5=7(dm) ③7-3=4(dm) 答:高是4dm。 5.小乐的卧室里有一个长方体形状的蚊帐(如图)，蚊帐用钢管撑起(地面的四边没有钢管)。撑起这个蚊帐至少需要多长的钢管? 思维拓展 6.一个长方体礼盒要用丝带将其捆扎起来，打结处均需要30cm长的丝带，方式( )(填序号)所用的丝带最短，至少需要( ) cm长的丝带。 7.如图是一个长方体框架，点A 处有一只蚂蚁，点B处有面包屑，一只蚂蚁要从点A爬到点 B 吃面包屑，请你为它设计一条最近的路，这条路长多少厘米?有几种不同的爬法?(只能沿着棱爬行) 学科网（北京）股份有限公司 第2课时 正方体的认识 基础巩固 1.填空题。 (1)下图中的大正方体是由棱长为1 cm的小正方体摆成的，它的棱长是( )cm，棱长总和是( ) cm,每个面的面积是( )cm²。 (2)正方体是( )、( )、( )都相等的长方体。用图来表示长方体和正方体的关系如下： (3)一个正方体的底面周长是16 cm，这个正方体的棱长和是( )cm。 2.选择题。 (1)如果一个长方体中有四个面都是正方形，那么其他两个面( )。 A.一定是长方形 B.一定是正方形 C.可能是正方形 D.无法确定 (2)把2个正方体拼成一个长方体，棱长总和减少了 8 cm，这个长方体的棱长总和是( ) cm。 A.12 B.14 C.16 D.18 3.一个长方体，如果高增加3cm，就变成棱长为8cm 的正方体。原来长方体的棱长总和是多少厘米? 综合运用 4.灯笼又称灯彩，每逢佳节，家家户户挂起大红灯笼是我们的传统习俗。李爷爷用木条制作了一个如图的长方体灯笼框架，如果用同样长的木条制作一个正方体灯笼框架，它的棱长是多少厘米? 5.如图是一个棱长为9 dm的正方体，如果沿着虚线切成27个小正方体，并在切开后的这些小正方体的各棱上都贴上胶带，一共需要多长的胶带? 思维拓展 6.有五个相同的小正方体(每个面分别标有 A,B,C,D,E,F)排成一排(如图)，写出小正方体相对面上的字母。 7.有10cm、8cm、5cm 的小棒若干根，用橡皮泥做成不同的长方体或正方体框架(每条棱只用一根小棒)，一共可以做多少种?写一写。 参考答案： 第1课时 长方体的认识 1.(1)5 1 2 3 5 4 3 (2)92 2.(1)× (2)× 3.①✔ ③✔ ⑤✔ 4.叶灵同学是正确的。她的解题思路是：先求出长方体一组长、宽、高的长度之和，再分别减去长和宽的长度，就能求出长方体的高。 5.(2+1.2)×2+1.6×4=12.8(m) 答：撑起这个蚊帐至少需要12.8m长的钢管。 6. ① 226 7.13+25+13=51(cm) 答：这条路长51 cm，有6种不同的爬法。 提示：最近的路就是爬长方体的一条长、一条宽和一条高。从点A 出发，有3种爬法，分别是沿长爬、沿宽爬和沿高爬，每种爬法到达下一个顶点时又有2种爬法，所以一共是3×2=6(种)。 第2课时 正方体的认识 1.(1)3 36 9 (2)长 宽 高 (3)48 2.(1)B (2)C 3.(8+8+8-3)×4=84(cm) 答：原来长方体的棱长总和是84 cm。 4. (16+30+20)×4÷12=22(cm) 答:它的棱长是22 cm。 5.9÷3=3(dm) 3×12×27=972(dm) 答：一共需要972dm长的胶带。 6. A 和C 相对,B 和F 相对,E 和 D 相对。 提示：观察从左往右数第1，2，5个小正方体，E和F,C,B,A 相邻,因此E和 D 相对;同理,B 和A,C，E相邻，E和D 相对，因此B和F相对；剩下的A 和C相对。 7. 做成正方体:棱长分别为10 cm、8cm 、5cm ,共3种。做成长方体：长、宽、高(单位：cm)分别为(10,8,5)、(10,8,8)、(10,5,5)、(10,10,5)、(10,10,8)、(8,8,5)、(8,5,5)共7种,所以一共可以做3+7=10(种)。 提示：先考虑正方体，正方体每条棱长度相同，所以共可以做出3种正方体。考虑长方体时，长的长度大于或等于高或宽的长度，所以长可以为10 cm或8cm ，分别列举出不同的情况，可得长方体有7种做法，一共有3+7=10(种)做法。 $