小升初常考易错自测提升检测卷（二）（试卷）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初常考易错检测卷（二）-2025-2026学年数学六年级下册人教版 一、选择题 1．小刚放学回家时往北偏西35°方向走，那么他上学时应该往（    ）方向走。 A．西偏北35° B．东偏北55° C．南偏东35° D．南偏东55° 2．奇思一家开车去旅游，在京哈高速上行驶36千米，大约用了18分，这时距离服务区还有7.2千米。按照这样的速度，还需要多长时间才能到达服务区？下列算式中不能解决这个问题的是（    ）。 A．7.2÷（36÷18） B．7.2÷36×18 C．18÷36×7.2 D．36÷18×7.2 3．元旦联欢会上，同学们抽签表演节目，抽签盒子中有9张“讲故事”，5张“唱歌”，3张“朗诵”。任意抽一张，最有可能抽到（    ）签。 A．讲故事 B．朗诵 C．唱歌 D．跳舞 4．已知（、均不为0），那么与相比，（    ）。 A． B． C． D．无法确定 5．水果糖15.2元/千克，酥糖24.8元/千克，巧克力32元/千克，现三种糖各取1千克混合，以下单价中，混合后的糖定价为（    ）元/千克合适。 A．20 B．24 C．28 D．32 6．观察下图，大球的体积是（    ）。 A．4 B．6 C．8 D．10 二、填空题 7．如果养成随手关灯的好习惯，那么平均每年每户可节约用电约4.9千瓦时，相应可以减排二氧化碳约4.7千克，如果全国494157423户家庭都能做到随手关灯，那么每年可节约用电约2401000000千瓦时，减排二氧化碳约2303000吨。 (1)494157423读作( )。 (2)把横线上的数改写成用亿作单位的数是( )亿，把2303000四舍五入到万位是( )。 8．a是一个不为0的数，当a＝( )时，a2＝2a；当a＜2时，a2( )2a。 9．花生的重量、榨出花生油的重量、花生的出油率这三种量中，当( )一定的时候，其他两种量成反比例关系，请你写出关系式( )。 10．两个自然数相除，有两种表示的方法：a÷b＝5……4，a÷b＝5.25，根据两种表示方法，可以得出a＝( )，b＝( )。 11．一种树苗的成活率在80%－90%之间（包括80%和90%），要想保证成活棵数不少于360棵，至少要栽( )棵这种树苗。 12．一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水（如图），瓶中水的体积与瓶子容积的比是( )。 13．甲、乙两数相差80，若把乙数的20%给甲数，这时两数相等，甲数是( )，乙数是( )。 14．用小木条和钉子钉成正三角形。（如下图，线段表示小木条，黑点表示钉子） 如果要钉n个正三角形，那么需要( )颗钉子和( )根小木条。 三、判断题 15．走同一段路，甲需小时，乙需小时。则甲乙的速度比是。( ) 16．在同一圆中，半圆的面积是圆面积的一半，半圆的周长也是圆周长的一半。( ) 17．甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少25%。( ) 18．大于而小于的分数只有。( ) 19．图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满3杯。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 3.57＋5.7＝          9.2－7.6＝          2.5×0.04＝          ＝ 6.3÷0.1＝          36×60%＝          ＝          ＝ 21．脱式计算。                                                                             22．解方程或比例。 x＋62.5%x＝2.6                  2y－3.5×4＝16.8                   ∶35＝∶x 23．下图中，底边和高都是6厘米的等腰三角形，分别以高的长为直径画圆，以底的一半长为直径画两个半圆，求阴影部分的面积。（π取3.14） 五、解答题 24．有一堆沙子，第一天运走40%，第二天运走126吨，两次共运走总量的，这堆沙子共有多少吨？ 25．客车从甲地开往乙地要6小时，货车从乙地开往甲地要8小时，现两车同时从两地相对开出，经3小时后还相距72千米，甲、乙两地相距多少千米？ 26．第19届亚运会在中国杭州举行，同学们用不同方式了解亚运会的相关知识。如图是某校少先队员经过调查绘制的统计图，请你对这个统计图发表你的观点，至少从两个方面来分析。 27．李老师和张老师一起从小营小学出发，合乘一辆出租车，张老师去实验小学，李老师去鲁迅小学（如图）。两人商定出租车费由两人合理分摊（先想一想怎样分摊比较好，并把这个想法写出来）。已知出租车的车费标准为：0~3千米（起步价）8元；3千米以上部分每千米2.8元。那么，请帮他们算一算两人各应承担多少元车费？ 28．2023年5月30日，我国长征二号运载火箭搭载神舟十六号载人飞船顺利升空并取得圆满成功。整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。某学校创客小组制作了运载火箭整流罩的模型（如图所示）。 （1）这个整流罩模型的体积是多少？ （2）创客小组打算装饰一下模型，在圆柱部分的侧面包上一层彩纸并写上文字介绍。需要多少平方分米的彩纸？（粘合处忽略不计） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 《小升初常考易错检测卷（二）-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D A B B C 1．C 【分析】小刚放学回家时往北偏西35°方向走，是以学校为观测点；那么他上学时是以家为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；由此可知，北偏西35°相对的是南偏东35°。 【详解】小刚放学回家时往北偏西35°方向走，那么他上学时应该往南偏东35°（或东偏南55°）方向走。 故答案为：C 2．D 【分析】A．路程÷时间＝速度，据此求出行驶速度，再根据路程÷速度＝时间，计算还需要的时间即可。 B．先求出剩余路程包含多少已行驶路程，就需要几个18分； C．时间÷路程＝每千米用时，每千米用时×剩余路程＝还需要的时间； D．第一步，路程÷时间＝速度，第二步，速度×路程，无意义，因此不能解决这个问题。 【详解】A．7.2÷（36÷18） ＝7.2÷2→先求出行驶速度每分2千米 ＝3.6（分） 还需要3.6分才能到达服务区。 B．7.2÷36×18 ＝0.2×18→剩余路程包含0.2个36千米 ＝3.6（分） C．18÷36×7.2 ＝0.5×7.2→先求出每千米用0.5分 ＝3.6（分） D．36÷18×7.2，算式无意义，不能解决这个问题。 故答案为：D 3．A 【分析】根据可能性的大小和数量有关，当数量越多，抽到的可能性就越大，数量越少，抽到的可能性就越小，据此即可选择。 【详解】9＞5＞3 所以任意抽一张，最有可能抽到讲故事。 故答案为：A 4．B 【分析】设＝1，根据被除数＝商×除数，一个因数＝积÷另一个因数，用1乘0.2可以求出a，用1除以2可以求出b。最后比较大小即可。 【详解】通过分析可得：设＝1，则a＝1×0.2＝0.2，b＝1÷2＝0.5，0.2＜0.5，那么与相比，a＜b。 故答案为：B 5．B 【分析】总价÷数量＝单价，据此把三种糖的单价相加，求出3千克混合糖的总价，再除以3，即可求出混合后的糖每千克多少元。 【详解】（15.2＋24.8＋32）÷（1＋1＋1） ＝72÷3 ＝24（元） 则混合后的糖定价为24元/千克合适。 故答案为：B 6．C 【分析】先将mL换算成cm3，从图中可知：1个大球＋1个小球＝12cm3，1个大球＋4个小球＝24cm3，用24减去12得到（4－1）个小球的体积，用除法求出一个小球的体积，再用12减去小球的体积，即可得到大球的体积。 【详解】24mL＝24cm3 12mL＝12cm3 （24－12）÷（4－1） ＝12÷3 ＝4（cm3 ） 12－4＝8（cm3） 大球的体积是8cm3。 故答案为：C 7．(1)四亿九千四百一十五万七千四百二十三 (2) 24.01 230万 【分析】（1）大数的读法：先将大数从右往左按四个数字为一级依次分为个级，万级，亿级，从最高位读起，每一级都先按个级读法来读再在末尾添上“亿”或“万”，每一级开头和中间的“0”都要读，不管连续出现几个0都只读一个零，每一级末尾的“0”不读，据此读出这个数； （2）把亿以上的数改写成以“亿”作单位的数，在亿位后面点上小数点，去掉末尾的，再添上“亿”字；一个数，四舍五入到万位，需要看千位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略万位后面的4个0并添上一个“万”字；据此解答。 【详解】（1）494157423读作：四亿九千四百一十五万七千四百二十三 （2）2401000000＝24.01亿 2303000≈230万 横线上的数改写成用亿作单位的数是2401亿，把2303000四舍五入到万位是230万。 8． 2 ＜ 【分析】已知a是一个不为0的数，根据等式的性质2，方程a2＝2a的两边同时除以a，即可求出a的值； 当a＜2时，如a＝1，分别代入a2、2a中计算出结果，再比较，即可得解。 【详解】（1）a2＝2a 解：a×a＝2a a×a÷a＝2a÷a a＝2 （2）当a＜2时，设a＝1； a2＝1×1＝1 2a＝2×1＝2 1＜2，则a2＜2a。 填空如下： a是一个不为0的数，当a＝（2）时，a2＝2a；当a＜2时，a2（＜）2a。 9． 榨出花生油的重量 花生的重量×花生的出油率＝榨出花生油的重量（一定） 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。花生的重量×花生的出油率＝榨出花生油的重量，如果榨出花生油的重量一定，则花生的重量和花生的出油率成反比例。 【详解】花生的重量、榨出花生油的重量、花生的出油率这三种量中，当榨出花生油的重量一定的时候，其他两种量成反比例关系，关系式为：花生的重量×花生的出油率＝榨出花生油的重量（一定）。 10． 84 16 【分析】根据“被除数＝商×除数＋余数”把a÷b＝5……4改写成a＝5b＋4； 根据“被除数＝商×除数”把a÷b＝5.25改写成a＝5.25b； 据此列出方程：5b＋4＝5.25b，根据等式的性质解方程，求出b的值；再把b的值代入a＝5.25b中，计算出结果，即是a的值。 【详解】由a÷b＝5……4可得：a＝5b＋4； 由a÷b＝5.25可得：a＝5.25b； 5b＋4＝5.25b 解：5b＋4－5b＝5.25b－5b 4＝0.25b 0.25b÷0.25＝4÷0.25 b＝16 当b＝16时，a＝5.25b＝5.25×16＝84。 可以得出a＝84，b＝16。 11．450 【分析】根据成活率＝成活棵数÷栽树总数的逆运算，用成活棵数除以成活率可得栽树总数，因成活率在80%－90%之间（包括80%和90%），要保证成功栽活360棵，就要用成活率最低的80%计算。据此解答。 【详解】（棵） 一种树苗的成活率在80%－90%之间（包括80%和90%），要想保证成活棵数不少于360棵，至少要栽450棵这种树苗。 12．2∶3 【分析】观察可知，瓶子的容积可看作左边阴影部分的容积加右边空白部分的容积，瓶中水的体积与瓶子容积可看作等底圆柱，瓶中水的高是12厘米，瓶子容积可看作等底圆柱的高是厘米，根据，计算瓶中水的体积与瓶子容积的比，用高作比并化简即可得解。 【详解】 一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水（如图），瓶中水的体积瓶子容积的比是2∶3。 13． 120 200 【分析】由题意可知，把乙数看作单位“1”，若把乙数的20%给甲数，这时两数相等，则说明两数原来的差占乙数的，即80占乙数的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，可求出乙数，再用乙数减80得到甲数，据此解答。 【详解】 甲、乙两数相差80，若把乙数的20%给甲数，这时两数相等，甲数是120，乙数是200。 14． n＋2 2n＋1 【分析】观察图形可知，摆1个三角形需要3颗钉子，摆2个三角形需要（3＋1）颗钉子，摆3个个三角形需要（3＋1×2）颗钉子，摆4个三角形需要（3＋1×3）颗钉子……则摆n个三角形需要[3＋1×（n－1）]颗钉子；摆1个三角形需要3根小木条，摆2个三角形需要（3＋2）根小木条，摆3个个三角形需要（3＋2×2）根小木条，摆4个三角形需要（3＋2×3）根小木条……则摆n个三角形需要[3＋2×（n－1）]根小木条；据此解答即可。 【详解】3＋1×（n－1） ＝3＋n－1 ＝（n＋2）（颗） 3＋2×（n－1） ＝3＋2n－2 ＝（2n＋1）（根） 如果要钉n个正三角形，那么需要（n＋2）颗钉子和（2n＋1）根小木条。 15．× 【分析】把这段路的长度看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，分别求出甲、乙的速度，进而求出甲乙的速度比。 【详解】（1÷）∶（1÷） ＝（1×4）∶（1×5） ＝4∶5 则甲乙的速度比是4∶5。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查比的意义，明确路程、时间和速度之间的关系是解题的关键。 16．× 【分析】根据半圆面积＝圆面积÷2，半圆周长＝圆周长÷2＋直径。据此判断即可。 【详解】由分析可知： 在同圆或等圆内，半圆的面积是圆面积的一半，半圆的周长不是圆周长的一半。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查半圆的面积和周长，明确半圆的周长的计算方法是解题的关键。 17．× 【分析】求一个数比另一个数多或少百分之几的方法：两数之差÷单位“1”，甲乙两数之差相同，甲数比乙数多百分之几中，单位“1”是乙数，而乙数就比甲数少百分之几中，单位“1”是甲数，所以虽然被除数相同但是除数不相同，所以结果也不相同。 【详解】由分析可知： 假设甲数为5，乙数为4；则：甲数比乙数多：（5－4）÷4＝25%，乙数比甲数少：（5－4）÷5＝20%。 故答案为：× 【点睛】本题考查求一个数比另一个数多或少百分之几，要求学生能先找准单位“1”。 18．× 【分析】大于小于的分母是7的分数只有，根据分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，举例说明即可。 【详解】，，、、都是大于而小于的分数，原题错误。 故答案为：× 【点睛】关键是掌握并灵活运用分数的基本性质。 19．× 【分析】根据题意知道瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，设瓶底的面积为1，瓶子内水的高度为2，锥形杯子的高度为1，先根据圆柱的体积公式：V＝Sh求出圆柱形瓶内水的体积，再根据圆锥体积公式：V＝Sh算出圆锥形杯子的体积，最后用水的体积除以杯子的体积，进而得出答案。 【详解】设瓶底的面积为1，瓶子内水的高度为2，锥形杯子的高度为1， 圆柱形瓶内水的体积：1×2＝2 圆锥形杯子的体积：×1×1＝ 倒满杯子的个数：2÷ ＝2×3 ＝6（杯） 所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题虽然没有给出具体的数，但可以用假设法解决问题，找出各个量之间的关系，再利用相应的公式解决问题。 20．9.27；1.6；0.1；； 63；21.6；2； 【详解】略 21．；；40 3；1.4； 【分析】＋×，先计算乘法，再计算加法； （＋）÷，把除法换算成乘法，原式化为：（＋）×，再根据乘法分配律。原式化为：×＋×，再进行计算； ××（18×14），去掉括号，原式化为：××18×14，再根据乘法交换律，原式化为：×14××18，再根据乘法结合律，原式化为：（×14）×（×18），再进行计算； ×3.9×，按照运算顺序进行计算； 3.6×（－），根据乘法分配律，原式化为：3.6×－3.6×，再进行计算； ×＋×75%，把百分数化成分数，75%＝；原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算。 【详解】＋× ＝＋ ＝ （＋）÷ ＝（＋）× ＝×＋× ＝＋1 ＝ ××（18×14） ＝××18×14 ＝×14××18 ＝（×14）×（×18） ＝4×10 ＝40 ×3.9× ＝3.6× ＝3 3.6×（－） ＝3.6×－3.6× ＝2－0.6 ＝1.4 ×＋×75% ＝×＋× ＝×（＋） ＝× ＝ 22．x＝1.6；y＝15.4；x＝100 【分析】①先计算x＋62.5%x＝1.625x，根据等式的性质，方程的两边同时除以1.625求解； ②先计算3.5×4＝14，根据等式的性质，方程的两边同时加上14，然后方程的两边同时除以2求解； ③根据比例的基本性质，把原式化为x＝35×，然后方程的两边同时除以求解。 【详解】①x＋62.5%x＝2.6 解：1.625x＝2.6 1.625x÷1.625＝2.6÷1.625 x＝1.6 ②2y－3.5×4＝16.8 解：2y－14＝16.8 2y－14＋14＝16.8＋14 2y＝30.8 2y÷2＝30.8÷2 y＝15.4 ③∶35＝∶x 解：x＝35× x÷＝35×÷ x＝100 23．17.325平方厘米 【分析】由题意可知：阴影部分的面积＝大圆的面积＋小半圆的面积×2（小圆的面积）－三角形的面积，大圆的直径＝6厘米，两个小圆的直径之和也是6厘米，三角形的底和高都是6厘米，据此代入数据即可求解。 【详解】根据分析可得： 3.14×（6÷2）2＋3.14×（6÷2÷2）2－6×6× ＝3.14×32＋3.14×1.52－18 ＝3.14×9＋3.14×2.25－18 ＝28.26＋7.065－18 ＝17.325（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是17.325平方厘米。 24．360吨 【分析】把这堆沙子总量看作单位“1”，两天共运走总量的，第一天运走40%，用（）计算出第二天运走总量的几分之几；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；用126除以第二天运走占总量的分率，所得结果即为这堆沙子的总量。 【详解】 （吨） 答：这堆沙子共有360吨。 25．576千米 【分析】把甲、乙两地的距离看作单位“1”，客车从甲地开往乙地要6小时，可知客车1小时行全程的，货车从乙地开往甲地要8小时，可知货车1小时行全程的，两车同时从两地相对开出，还差72千米相遇时，客车和货车行驶了全程的（＋）×3，用1减去客车和货车行驶了全程的几分之几就是剩下的占全程的几分之几，对应剩下的路程72千米；根据分数除法的意义，用剩下的路程除以其所占全程的分率即可求出全程；即可解答。 【详解】1÷6＝ 1÷8＝ 1－（）×3 ＝1－×3 ＝1－ ＝ 72÷ ＝72×8 ＝576（千米） 答：甲、乙两地相距576千米。 【点睛】本题考查的是相遇问题，求出两车同时从两地相对开出，经3小时后行了全程的分率是解题的关键。 26．同学们了解亚运会的方式多样，会用不同方式了解亚运会；电子信息占信息的主要来源。 【分析】依据题意结合图示可知，这是一个扇形统计图，利用扇形统计图的特点去解答。（答案不唯一） 【详解】由题意得：同学们了解亚运会的方式多样，会用不同方式了解亚运会；电子信息占信息的主要来源。（答案不唯一） 27．张老师应承担6.8元，李老师应承担48.8元 【分析】从小营小学到实验小学这5千米的车费由两人平均分摊；已知0~3千米（起步价）8元，3千米以上部分每千米2.8元，所以5千米中的3千米价格8元，根据单价×数量＝总价，用（5－3）×2.8即可求出剩下（5－3）千米的价格；再加上8元即可求出5千米的总价，然后除以2，即可求出5千米部分每人承担的价钱；剩下的（20－5）千米只有李老师一人乘坐，所以只有他承担（20－5）千米的价格；根据单价×数量＝总价，用（20－5）×2.8即可求出（20－5）千米的价格，再加上5千米需要承担的价格，即可求出李老师总共需要付的价格。 【详解】从小营小学到实验小学这5千米的车费由两人平均分摊； （5－3）×2.8＋8 ＝2×2.8＋8 ＝5.6＋8 ＝13.6（元） 张老师：13.6÷2＝6.8（元） （20－5）×2.8＋6.8 ＝15×2.8＋6.8 ＝42＋6.8 ＝48.8（元） 答：张老师应承担6.8元，李老师应承担48.8元。 28．（1）18.84立方分米 （2）31.4平方分米 【分析】（1）模型由圆柱和圆锥组成，根据圆柱的体积底面积高，圆锥的体积底面积高，再相加，即可解答； （2）根据圆柱的侧面积底面周长高，列式解答即可。 【详解】（1） （立方分米） 答：这个整流罩模型的体积是18.84立方分米。 （2） （平方分米） 答：需要31.4平方分米的彩纸。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $