小升初专项培优：作图题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初专项培优：作图题 1．（1）图中长方形表示“1”，先画阴影表示它的，再画阴影表示。 （2）在方格纸中，画一个面积与长方形面积相等的三角形，再把所画的三角形按1∶2分成两个小三角形。（小方格边长1厘米）。 2．柳侯公园正西方向400米处是蛋糕店，柳侯公园西偏北40°方向300米处是汤包店，先确定比例尺，再画出平面图。 3．（1）请在下面长方形内画一个最大的半圆。 （2）将其余部分涂上阴影，并求出阴影部分的面积。 4．根据所给提示，在图中标出相应的位置 （1）书店在小华家的北偏东40°方向上，距离小华家300m。 （2）体育馆在小华家的西偏南30°方向上，距离小华家400m。 5．下面每个方格的边长表示1厘米。 （1）在方格纸上画一个周长是24厘米的长方形ABCD，且长和宽的比是3∶1。 （2）只画一笔，将长方形ABCD分成三角形和梯形两部分，使三角形面积是梯形面积的50%。 6．在下面的方格纸上画一个半径为2cm的圆。 7．在如图的方格中按要求画图。（每个小方格的边长是1厘米） 画一个周长是16厘米的长方形，长和宽的比是5∶3，并在这长方形中涂色表示：。 8．某海域有轮船发生故障，雷达搜索附近显示如下： 军舰：东偏北40°方向300千米处。 货船：西偏北30°方向200千米处。 商船：南偏东20°方向250千米处。 请根据雷达搜索显示，在平面图上画出他们的位置。 9．（1）光明小学新装了一些乒乓球台。请根据下列描述，在下图中标出各个球台的位置。（保留作图痕迹） ①号球台在③号球台西偏北60°方向2m处。 ②号球台在③号球台西偏南30°方向3m处。 ④号球台在②号球台东偏南40°方向2m处。 （2）一个乒乓球从①号球台滚到③号球台底下，经碰撞又滚到②号球台底下，请你写出它的滚动路线。 10．下面每个小方格都代表边长1厘米的正方形，按要求画一画。 （1）画一个周长是20厘米的长方形，且长与宽的比是3∶2。 （2）画一个周长是18.84厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是150°的扇形，并把扇形涂上你喜欢的颜色。 11．按2∶1画出三角形放大后的图形，再按1∶3画出长方形缩小后的图形。   12．下图是以“星沙文化广场”为原点建立的坐标网格平面图。 （1）在图中标出下列地点。 社区；小区 （2）社区招募了一批环保小卫士，计划在以社区为中心的400米范围内开展卫生清洁活动，请在图中画出卫生清洁的范围。 （3）商场C在社区南偏西30°方向，距离是400米。连接点A、B、C，组成的三角形中最大的一个角是（    ）°。 13．在下面的平面图上，画出小兰家和小红家的位置。 （1）小兰家在学校的北偏东60°的方向上，距离学校400米。 （2）小红家在学校的东偏南45°的方向上，距离学校600米。 1厘米表示200米 14．按要求在方格纸上画图。（方格纸每小格为1×1cm2） （1）在方格纸上画一个底和高都是6cm的等腰直角三角形。 （2）画一个面积和题（1）中三角形面积相等的平行四边形。 （3）按1∶2的比例将题（1）中三角形缩小，并画出图形。 15．按要求在平面图上完成下列各题。 （1）点B在点A东偏北30°方向200米处请你标出点B的位置。 （2）以点A为圆心，画一个直径为2厘米的圆。 16．请你根据下列的描述，在下图中标出两艘巡洋舰的具体位置。 （1）1号巡洋舰在雷达站北偏东45°方向上，距离600km。 （2）雷达站在2号巡洋舰东偏北60°方向上，距离400km。 17．（1)画出三角形A向右平移5格后得到三角形B （2）画出三角形A绕O点按逆时针方向旋转90°后的图形 （3）画出三角形A按2：1扩大后的图形 18．先画出图形A绕点O顺时针旋转90°，再向左平移6格得到图形B；再画出平行四边形按2∶1的比例扩大后得到图形。 19．过点画一条线段，把正方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比是。 20．按要求画一画。 （1）把图形A向左平移7格后得到图形B。 （2）把图形B向下平移4格后得到图形C。 （3）把图形C绕O点逆时针旋转90°得到图形D。 （4）把图形D按2∶1扩大后得到图形F。 21．月月家在公园正东方向，距离公园400m；李明家在公园北偏东45°方向距离是300m。（比例尺是1∶10000） 22．（1）请在方格纸上按3∶1画出将图形①放大后的图形②。 （2）观察放大前后的图形，图形②的周长与图形①的周长比是（    ），面积比是（    ）。 23．画一画、算一算。（说明：如图中每个小正方形的边长是1厘米） （1）在如图中分别描出以下各点：，，，。 （2）顺次连接四个点，在四边形中画一个最大的圆。 24．操作与探索。 （1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。 （2）将图形A绕O点逆时针旋转90°，得到图形C。 （3）画出图形A按1∶2缩小后的图形D。 25．根据描述在平面图上标出校园内各建筑物的位置。 （1）图书馆在校门的正南方向150米处。 （2）多媒体教室在校门的北偏东45°方向200米处。 （3）体育馆在校门的西偏北60° 方向100米处。 26．下面是张华的一篇日记，请你根据下面的描述，画出张华去体育馆的路线以及图书馆和体育馆的位置． 今天是星期天，我上午在家写作业．下午两点钟，我从家出发向东偏北30°方向走800m到图书馆看书．下午四点钟，我从图书馆出来，向东偏南20°方向走1200m到体育馆踢足球．今天过得很愉快！ 27．按要求在下面作图。（图中每个小方格的面积为） （1）画出轴对称图形A的另一半。 （2）画出图形B向右平移5格后的图形。 （3）画出图形C绕点0逆时针旋转后的图形。 （4）在图形D的下面画出它按2∶1放大后的图形；放大后的图形与放大前的图形的面积比是（    ）。 28．把三角形按4∶1放大；把梯形按1∶4缩小。 29．（1）A点的位置为（　  　），画出绕A点逆时针旋转90°后得到的图形。 （2）按1：2的比画出原三角形变化后的图形。 30．2020年武汉遭新型冠状病毒的袭击，武汉市火速建造了火神山和雷神山医院。雷神山在火神山的东偏南30°距离21千米处。请画出雷神山的位置。 31．给下面长方形的涂上颜色，再画斜线表示×。 32．在如图中画出果果上学的路线图，从点O（果果家）出发向北偏东50°方向行400米到达少年宫，然后向东偏南30°方向行300米到学校。 33．标出题目中各地点的位置． （1）小明家在学校北偏东30度400米处．                      （2）小红家在学校西偏南25度600米处． （3）小美家在学校西偏北45度800米处． （4）小东家在学校东偏北60度1000米处． 34．实验小学在市政府北偏东60°方向600米处，人民公园在市政府北偏西75°方向400米处，请你先计算，然后在平面图上画出它们的位置． 35．下图中每一小方格的边长是1厘米。 （1）请你在这个方格中画出一个底是高2倍的平行四边形A。 （2）把平行四边形A按2∶1放大后，画出平行四边形B。 36．在下面的方格图中个画一个周长为20cm的长方形，宽是长的。（小方格的边长为1cm） 请将上图中的长方形分割成3个三角形，使得它们的面积之比为1∶2∶3。 37．打捞一艘沉船时，、两点的探测船同时在雷达上发现了沉船反射的雷达波。点的雷达显示沉船在东偏北方向，点的雷达显示沉船与自己的距离为60千米（图上表示实际距离）。 请你根据以上信息确定沉船的可能位置，并在图上留下你确定位置的过程和痕迹。 38．你能用一条直线把下图中的涂色部分分成面积相等的两部分吗？请在图中画一画。（保留作图痕迹） 39．按要求画一画．   ⑴把图①按2：1放大． ⑵把图②按1：3缩小． 40．周末，小芬要去小红家找她玩，小红打电话告诉小芬怎样去她家。小红说“你从家出发，沿你家东偏北60°方向走150m到文具店，帮我买一支钢笔，再从文具店出发，沿文具店东偏南45°走300m就到我家楼下了。” ①根据小红的描述，你能找到她家吗？试着画出来。 ②根据路线图，说一说小芬从小红家原路返回时所走的方向和路程。 41．在海上A处有一轮船，在轮船的东偏北30°方向约800米处有一座灯塔，灯塔能照亮距离自己400米的海域。    （1）请在平面图上标出灯塔的位置。 （2）请画出灯塔的照明范围。 42．按要求画一画。 （1）画出图形A按2∶1放大后的图形B。 （2）画出图形A绕点O逆时针旋转90°后的图形C。 （3）以直线l为对称轴作图形A的轴对称图形D。 43．在下面的方格纸上按要求画图。（图中每个小方格的边长代表1cm） （1）画一个周长是32cm的长方形，使它的长与宽的比是3∶1。 （2）将（1）中所画的长方形按面积比为1∶2分成两部分。 44．画一画，填一填。 （1）学校位于公园的______偏______ ______°方向______米处。 （2）从书店去公园，要先往______偏______ ______°方向走600米到学校，再往______偏______ ______°方向走800米到公园。 （3）小生家位于公园的东偏南40°方向600米处，小兵家位于书店的东偏北45°方向400米处，请在图中标出他们家的位置。 45．（1）请你画出三角形ABC按2∶1放大后的图形B。 （2）把三角形ABC绕B点顺时针旋转90度得到图形C。 （3）把三角形ABC向右平移8格，得到图形D。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．见详解 【分析】（1）利用分数乘法的意义求解，完成作图。 （2）长方形的面积是，利用三角形面积公式，作一个底是，高是的三角形可满足条件。把所画的三角形按1∶2分成两个小三角形， 高可保持不变，只需把底边按1∶2分配，所以一个三角形底是，另一个三角形底是，完成作图。 【详解】（1） （2） 【点睛】此题的解题关键是掌握分数乘法的意义，通过面积公式，完成作图要求。 2．见详解 【分析】因为实际距离是400米和300米，为了计算方便，可选择1∶10000的比例尺（1厘米代表100米）。 已知蛋糕店实际距离400米，1米＝100厘米，比例尺1∶10000，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，将400米换算厘米：400×100＝40000厘米，则图上距离为40000×＝4厘米。汤包店：实际距离300米，换算成厘米是300×100＝30000厘米，图上距离为30000×＝3厘米。 以柳侯公园为观测点，按照“上北下南，左西右东”确定方向。在柳侯公园的正西方向（即左边），量出4厘米的长度确定蛋糕店位置。以柳侯公园为顶点，由西向北偏40°方向，量出3厘米的长度确定汤包店位置。并在图中的线段比例尺处标注“100米”。 【详解】选择：1∶10000＝的比例尺。 1米＝100厘米 蛋糕店：400×100＝40000（厘米） 40000×＝4（厘米） 汤包店：300×100＝30000（厘米） 30000×＝3（厘米） 如图： 3．（1）作图见详解；（2）作图见详解；3.87平方厘米 【分析】能够从图中看出长方形的长是6厘米，长方形的宽是3厘米。 如果要画最大的半圆，那么可以让长方形的长作圆的直径，长方形长的中点做半圆的圆心。长方形的面积＝长×宽 半圆的面积＝ 阴影部分面积＝长方形面积－半圆面积，代入计算即可。 【详解】（1）（2）根据分析画图如下： 长方形的面积＝6×3＝18（平方厘米） 半圆的面积＝ ＝ ＝ ＝14.13（平方厘米） 阴影部分面积＝18－14.13＝3.87（平方厘米） 所以阴影部分面积为3.87平方厘米。 4．（1）（2）见详解 【分析】（1）观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，以小华家为观测点，在小华家的北偏东40°方向截取个单位长度，标出角度，终点处标注书店。 （2）观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，以小华家为观测点，在小华家的西偏南30°方向截取个单位长度，标出角度，终点处标注体育馆。 【详解】（1）（个） （2）（个） 如图： 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 5．（1）（2）见详解 【分析】（1）已知长方形周长24厘米，根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，用周长除以2，先求出长与宽的和为12厘米。已知长和宽的比是3∶1，把长看成3份，宽看成1份，总份数为3＋1＝4份，用长与宽的和除以总份数，求出一份的长度为12÷3＝3厘米；再用一份的长度分别乘长和宽份数，求出长为3×3＝9厘米，宽为3×1＝3厘米，在方格纸上画一个长为9厘米，宽为3厘米的长方形。 （2）已知三角形面积是梯形面积的50%。即三角形面积是梯形面积的，把三角形面积看作1份，梯形面积看作2份，长方形的总面积就对应3份。先根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，求出长方形面积为9×3＝27平方厘米。再用总面积除以总份数得到每份面积为27÷3＝9平方厘米，所以三角形面积为9平方厘米。假如三角形的高等于长方形的宽（3厘米），根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，求出三角形的底为9×2÷3＝6厘米。最后在长方形的一条长边上从顶点量出6厘米的点，连接该点与对边顶点，就能把长方形分成符合要求的三角形和梯形。 【详解】（1）24÷2＝12（厘米） 12÷（3＋1） ＝12÷4 ＝3（厘米） 长：3×3＝9（厘米） 宽：3×1＝3（厘米） 画图如下。 （2）9×3＝27（平方厘米） 27÷（1＋2） ＝27÷3 ＝9（平方厘米） 9×2÷3 ＝18÷3 ＝6（厘米） 画图如下： 【点睛】本题的关键在于用周长和比例确定长方形尺寸，再通过面积比例关系完成图形分割，把几何计算与图形操作结合，综合考查知识点的串联运用。 6．见详解 【分析】在方格纸上任选一个点作为圆心（例如方格的交点）。因为方格的边长是1cm，所以半径2cm对应2÷1＝2个方格的边长。以圆心为中心，用圆规量取2格的长度，然后绕圆心旋转一周，画出完整的圆。 【详解】2÷1＝2（格） 用圆规量取2格的长度，然后绕圆心旋转一周，画出完整的圆。 如图： 7．见详解 【分析】（1）首先计算长方形的长和宽，根据长方形的周长＝（长＋宽）2，结合已知条件周长是16厘米，可以得到：长＋宽＝162＝8厘米，再根据长和宽的比是5∶3，得到总份数是5＋3＝8份，每份长度就是88＝1厘米。因此，长＝51＝5厘米，对应5个小格的长度，宽＝31＝3厘米，对应3个小格的长度。 （2）中，表示把先把长方形的长（5厘米）平均分成5份，取其中2份，也就是纵向涂2份。再把长方形的宽（3厘米）平均分成3份，取其中2份，也就是横向涂2份（只取2列的长度），两者重叠的区域就是的部分，涂色即可。 【详解】根据分析，画图及涂色如下：长方形的左上角田字格深蓝色区域即表示的部分。 【点睛】这道题的难点在于将周长转成长＋宽的和，再利用长和宽的比例，分别计算出长和宽，画出要求的长方形，同时要正确的理解的含义，要确定是“先分长后分宽”，进而涂出和分数结果匹配的区域。 8．图见详解 【分析】依据线段比例尺的意义求出军舰，货船，商船与出事船只之间的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置。 【详解】因为图上距离1厘米表示实际距离100千米， 则军舰，货船，商船的图上距离分别为： 300÷100＝3（厘米） 200÷100＝2（厘米） 250÷100＝2.5（厘米） 再据它们的方向关系，标注如下： 【点睛】此题主要考查线段比例尺的意义以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 9．（1）见详解 （2）乒乓球从①号球台向东偏南60°方向滚动2m，到达③号球台；又从③号球台向西偏南30°方向滚动3m，到达②号球台。 【分析】（1）由图可知，1cm表示1m。 以③号球台为观测点，以西为主方向，向北偏60°，距离2÷1＝2（cm）处标出①号球台的位置； 以③号球台为观测点，以西为主方向，向南偏30°，距离3÷1＝3（cm）处标出②号球台的位置； 以②号球台为观测点，以东为主方向，向南偏40°，距离2÷1＝2（cm）处标出④号球台的位置。 （2）已知①号球台在③号球台西偏北60°方向2m处，乒乓球从①号球台向③号球台滚动，是以①号球台为观测点，根据位置的相对性，西对应东，北对应南，角度不变，距离不变，所以乒乓球从①号球台向东偏南60°方向滚动2m，到达③号球台；又知②号球台在③号球台西偏南30°方向3m处，乒乓球从③号球台向西偏南30°方向滚动3m，到达②号球台。 【详解】（1）如图： （2）乒乓球从①号球台向东偏南60°方向滚动2m，到达③号球台；又从③号球台向西偏南30°方向滚动3m，到达②号球台。 【点睛】明确观测点（如③号、②号球台），要注意是哪偏哪多少度方向，结合距离，精准标注； 位置相对性原则：方向相反，角度不变，距离不变。 10．（1）见详解；（2）见详解 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用20÷2即可求出长和宽的和，已知长与宽的比是3∶2，把长看作3份，宽看作2份，用20÷2÷（3＋2）即可求出每份是多少，进而求出长和宽，据此画出长方形即可； （2）根据r＝C÷2÷π，用18.84÷2÷3.14即可求出圆的半径，先用圆规画出对应的圆，然后画出一条半径，再利用量角器画出另一条半径即可画出对应的扇形，再涂色。 【详解】（1）20÷2÷（3＋2） ＝10÷5 ＝2（厘米） 长：2×3＝6（厘米） 宽：2×2＝4（厘米） 据此画出周长是20厘米的长方形。 （2）18.84÷2÷3.14 ＝9.42÷3.14 ＝3（厘米） 据此画出半径是3厘米的圆和圆心角是150°的扇形。 【点睛】本题考查了比的应用、圆的周长的应用以及圆和扇形的画法。 11． 【详解】放大后的三角形的底是6格，注意这条底边上高的位置在左边2格处；缩小后的长方形的长是3格，宽是1格，画出缩小后的长方形即可。 12．（1）（2）见详解 （3）120 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示列，再表示行。社区A（5，5）表示第5列第5行，小区B（9，5）表示第9列第5行，在图中相应位置标出。 （2）已知小正方形实际边长是100米，400米是400÷100＝4个小正方形的边长，以社区A为中心，画出半径为4个小正方形边长的圆来表示卫生清洁范围。 （3）以社区A（5，5）为观测点，先根据“上北下南左西右东”确定正南方向，再向西偏转30°得到南偏西30°的方向，结合小正方形边长为100米的条件求出400米对应4个小正方形边长的长度，也就是在圆上，从A点沿南偏西30°方向量出该距离即可确定商场C的位置；社区A（5，5）与小区B（9，5）在同一行，线段AB为水平向右的方向，而AC与正南方向的夹角为30°，水平向右的AB与正南方向的夹角是90°，因此∠BAC为90°＋30°＝120°，结合三角形内角和为180°，可判断出120°是△ABC中的最大角。 【详解】（1）（2）（3）图如下所示 400÷100＝4（个） 90°＋30°＝120° 画图如下： 【点睛】本题以社区A为核心观测点，将数对定位与方向角度判断巧妙结合，先通过数对确定A、B的水平位置关系，再根据南偏西30°的方向精准定位C点，最后通过方位角的合成推理出△ABC的最大角为120°。 13．见详解 【分析】弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。 【详解】400÷200＝2（厘米） 600÷200＝3（厘米） （1）（2）作图如下： 【点睛】本题主要考查在平面图上标出物体的位置，会根据方向的描述找到物体的位置。 14．见详解 【分析】（1）根据等腰直角三角形的特征，在方格纸上画一个底和高都是6cm的等腰直角三角形即可。 （2）题（1）中三角形面积是底×高÷2，算出三角形面积是18平方厘米，画一个面积是18平方厘米平行四边形即可。 （3）根据图形缩小的方法，按1∶2的比例将题（1）中三角形缩小，并画出图形即可。 【详解】（1）在方格纸上画一个底和高都是6cm的等腰直角三角形，如图： （2）三角形面积是 ＝ ＝（平方厘米） 画一个面积是18平方厘米平行四边形，平行四边形可以底是6厘米，（答案不唯一） （3）按1∶2的比例将题（1）中三角形缩小，如图： （平行四边形画法不唯一） 【点睛】本题考查了等腰直角三角形、平行四边形的特征和画法以及图形的放大和缩小知识，结合题意分析解答即可。 15．见详解 【分析】（1）先找到点A的东偏北30°方向，再在此方向上的200÷100＝2（厘米）处标出点B； （2）以A点为圆心，取圆规两脚间的距离为2÷2＝1（厘米），画圆即可。 【详解】如图： 16．见详解 【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离1千米，1号巡洋舰、2号巡洋舰与雷达站的实际距离已知，于是可以求出它们与雷达站的图上距离，1号巡洋舰600÷200＝3（厘米），2号巡洋舰400÷200＝2（厘米），再据它们之间的方向关系，即可在图上标出1号巡洋舰和2号巡洋舰的位置。注意：因为雷达站在2号巡洋舰东偏北60°方向上，方位方向是相对的，所以2号巡洋舰在雷达站的西偏南60°方向上。 【详解】600÷200＝3（厘米） 400÷200＝2（厘米） 【点睛】“雷达站在2号巡洋舰东偏北60°方向上”容易误理解为以雷达站为观测点，2号巡洋舰在雷达站的东偏北60°方向。 17．（1）、（2）、（3）如下图： 【详解】略 18．见详解 【分析】（1）把图形A绕O点顺时针旋转90°，找出旋转中心O，把旗杆和三角形顺时针旋转90°；再把旋转后的三角形的三个顶点以及O点分别向左平移6格，再依次连接起来即可得出图形B； （2）根据图形放大或缩小的意义，把平行四边形的各边分别放大到原来的2倍，对应角的度数不变，即可画出放大后的图形。 【详解】根据分析画图如下： 【点睛】此题考查的是图形的旋转、平移和放大，解答此题关键是掌握以下三点，图形平移要注意三要素：原位置、平移方向、平移距离；图形旋转要注意四要素：原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角；图形的放大的倍数或缩小几分之一是指对应边放大的倍数或缩小几分之一。 19．见详解 【分析】观察图可知，正方形的边长为5，根据正方形的面积＝边长×边长，可得面积为5×5＝25，把正方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比是，2＋3＝5，用25÷5求出每份为5，再用5×2算出三角形的面积为10；用5×3算出梯形的面积为15。三角形的面积＝底×高÷2，要使面积为10，10×2＝20，则底乘高为20，画图时可以安排底为4，高为5，把正方形分出一个三角形和一个梯形。分完三角形后，另一部分就是梯形，梯形的上底为1，下底为5，高为5，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算可得面积为15。符合题意。（答案不唯一） 【详解】5×5＝25 2＋3＝5 25÷5＝5 5×2＝10 5×3＝15 4×5÷2 ＝20÷2 ＝10 分出一个底为4，高为5的三角形。 （1＋5）×5÷2 ＝6×5÷2 ＝30÷2 ＝15 分出的梯形上底为1，下底为5，高为5。 作图如下：（答案不唯一） 【点睛】此题主要考查图形的面积和比的应用，通过面积之比算出各自的面积，再画图。 20．见详解 【分析】（1）根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向左平移7格，依次连接即可得到平移后的图形B。 （2）根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图形C。 （3）根据旋转的特征，将图形C绕O点逆时针旋转90°，点O的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形D。 （4）图形D按2∶1扩大，即图形D的各边都要乘2，但图形的形状不变，据此画出放大后的图形F。 【详解】如图： 【点睛】本题考查作平移后的图形、作旋转后的图形、作放大后的图形。平移作图要注意方向、距离；旋转作图要注意旋转方向、旋转角度。 21．见详解 【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以公园的位置为观测点，即可确定月月家的方向，根据月月家与公园的实际距离及题目中所提供的比例尺，求出两地的图上距离，进而即可在图中标出月月家的位置；同理，即可在图中标出李明家的位置。 【详解】400m＝40000cm 40000×＝4（cm） 300m＝30000cm 30000×＝3（cm） 【点睛】此题考查的知识点：根据方向和距离确定物体的位置、比例尺的应用、数值比例尺与线段比例尺的改写等。画平面的关键，一是方向的确定，二是根据实际距离及比例尺求出图上距离。 22．（1）见详解 （2）3∶1；9∶1 【分析】（1）将图形①按3∶1放大，则原来三角形的底和高都乘3，即是放大后三角形的底和高，据此画出放大后的图形②。 （2）将图形①按3∶1放大，得到图形②，那么图形②的周长是图形①周长的3倍，据此得出它们的周长比； 根据三角形的面积＝底×高÷2，可知图形②的底和高都扩大到原来的3倍，那么图形②的面积是图形①面积的32＝9倍，据此得出它们的面积比。 【详解】（1）放大后三角形的底是：3×3＝9 放大后三角形的高是：2×3＝6 画一个底为9、高为6的三角形，如图形②。 （2）观察放大前后的图形，图形②的周长与图形①的周长比是（3∶1），面积比是（9∶1）。 23．（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）数对中第一个数字表示该点所在的列、第二个数字表示该点所在的行，据此解答。 （2）由数对分析知：这个四边形是个正方形，在正方形中画个最大的圆，圆的直径就是正形的边长。据此解答。 【详解】 （1） （2）由（1）知：画出的图形是边长为4厘米的正方形。在正方形中画个最大的圆，圆的直径就是4厘米。 【点睛】本题考查了利用数对所在位置画出图形，以及在正方形中画一个最大的圆的方法。 24．（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形A的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到图形B。 （2）根据旋转的特征，将图形A绕O点逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形C。 （3）图形A是一个上底为2、下底为3、高为2的直角梯形，按1∶2缩小，原来梯形的上底、下底、高都除以2，即缩小后梯形的上底为1、下底为1.5、高为1，据此画出缩小后的图形D。 【详解】如图： 【点睛】掌握补全轴对称图形、作旋转后图形、作缩小后图形的作图方法是解题的关键。 25．见详解 【分析】1、弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图 2、注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。 【详解】 【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 26． 【详解】根据比例尺和实际距离，先计算各点之间的图上距离，然后根据图上确定方向的方法确定各地的位置，完成作图即可。 【解答】解：（厘米） （厘米） 张华所行路线图如下： 【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。 27．（1）见详解； （2）见详解； （3）见详解； （4）图见详解；4∶1 【分析】（1）根据轴对称的作图方法，直接作图； （2）依据平移的定义和作图方法，直接作图； （3）依据旋转的定义和作图方法，结合旋转的方向和角度，直接作图即可； （4）按2∶1放大就是将图形放大两倍，即平行四边形的每条边都应扩大2倍，据此作图。作图后，先后求出放大前后的平行四边形的面积，再做比即可。 【详解】（1）见蓝色图形；（2）见橙色图形；（3）见黄色图形；（4）见红色图形 3×2＝6（平方厘米），6×4＝24（平方厘米），24∶6＝4∶1。 【点睛】本题考查了平移、旋转、轴对称和图形的放大，明确这四种图形变换的定义和作图方法是解题的关键。 28． 【分析】（1）按4∶1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形对应的各边分别扩大到原来的4倍即可； （2）按1∶4的比例画出梯形缩小后的图形，就是把原梯形的各边分别缩小到原来的即可。 【详解】将三角形和梯形按相应的比例放大或缩小即可。 【点睛】本题是考查图形的放大与缩小。使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 29．（1）（3，3），画图见解析；（2）画图见解析 【详解】（1）用数对表示三角形A点位置是A（3，3）；画出三角形绕A点逆时针旋转90°后的图形（图中红色部分）； （2）按1：2的比画出原三角形变化后的图形（图中绿色部分）。 30．见详解 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据求出图上距离，以火神山为观测点，根据“上北下南，左西右东”结合图上角度确定方向，据此画图即可。 【详解】21千米＝2100000厘米 2100000×＝3（厘米） 如图： 31．见详解 【分析】×表示的是的是多少，把这个长方形平均分4份，取其中的3份就是，涂色表示；再把这3份平均分成5份，取其中的2份就是的，画斜线表示。 【详解】 【点睛】掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。 32．见详解 【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点的位置。根据实际距离和比例尺的关系确定图上距离。据此画图即可。 【详解】400÷200＝2（厘米） 300÷200＝1.5（厘米） 如图： 【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。 33．如图： 【解析】略 34． 【详解】试题分析：因为图上距离1厘米表示实际距离100米，于是可以求出实验小学、人民公园与市政府的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置，作图即可． 解：600÷100=6（厘米） 400÷100=4（厘米） 又因为实验小学在市政府北偏东60°方向，人民公园在市政府北偏西75°方向，作图如下： 【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法． 35．（1）（2）见详解 【分析】（1）使平行四边形的底为4厘米，高为2厘米，所画出的平行四边形就是符合要求的平行四边形； （2）根据图形放大与缩小的特征，把平行四边形的底和高均放大到原来的2倍即可画出平行四边形按2∶1扩大后的图形。 【详解】根据分析作图如下： 【点睛】解答此题的关键是：先确定出平行四边形的底和高的值，即可画出符合要求的图形。 36．见详解 【分析】根据长方形的周长公式：C＝2（a＋b），据此可知该长方形的长与宽的和是10cm，把长方形的长看作单位“1”，则宽是长的1＋，根据除法的意义，用10除以1＋即可求出长方形的长，进而求出长方形的宽，据此可画出长方形；然后根据按比分配的方法，求出3个三角形的面积，据此进行分割即可。 【详解】20÷2÷（1＋） ＝10÷ ＝6（cm） 10－6＝4（cm） 6×4÷（1＋2＋3） ＝24÷6 ＝4 4×1＝4（平方厘米） 4×2＝8（平方厘米） 4×3＝12（平方厘米） 如图所示： 【点睛】本题考查按比分配问题，需结合长方形的周长和面积公式及三角形的面积的公式进行解答。 37．见详解 【分析】可先在位置A的东偏北30°方向上做一条线段，再以2厘米为半径，B点为圆心作圆。则圆与线段的两个交点就是沉船的可能位置。 【详解】如图：①②为沉船的可能位置。 解答过程： 60÷30＝2（厘米） 【点睛】点的雷达显示沉船与自己的距离为60千米，这是本题的关键所在。故我们可应用圆的特点：圆是到定点的距离等于定长的点的集合，来画图。 38．见详解 【分析】由图可知，用一条直线将涂色部分分成面积相等的两部分，那么涂色部分要平分，圆形白色部分也要平分；连接长方形的两条对角线，过圆心与对角线的交点画一条直线即可将图形平分为面积相等的两部分；据此解答。 【详解】连接长方形的对角线，过圆心与对角线的交点画一条直线即可； 作图如下： 【点睛】此题考查了圆形的知识，关键是有一定的观察能力。 39． 【详解】（1）图①中的两直角变分别变为原来的2倍作图即可；（2）图②中各边变为原来的作图即可． 40．①见详解 ②见详解 【分析】①以小芬家为观测点，在小芬家东偏北60°方向截取1.5个单位长度，终点处备注文具店； 以文具店为观测点，在文具店东偏南45°方向截取3个单位长度，终点处备注小红家； ②根据方向的相对性：方向相反，角度相同，距离相等解答即可。 【详解】①150÷100＝1.5（个） 300÷100＝3（个） 作图如下所示： ②小芬从小红家原路返回时，先向西偏北45°方向走300米到达文具店，再向西偏南60°方向走150米到家。 【点睛】本题①主要考查作图三要素：一是观测点，二是方向，三是距离，最终确定位置； ②考查方向的相对性，牢记方向相反、角度相同、距离相等。 41．见详解 【分析】（1）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。 （2）灯塔的照明范围是个圆，圆心在灯塔处，半径400米，即图上2厘米，画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 【详解】    【点睛】关键是掌握画圆的方法，将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 42．见详解 【分析】（1）将图形A按2∶1放大，则放大后图形的边长为原图形的2倍，据此画图即可； （2）根据旋转的方法，将三角形与点O相连的两条边绕点O逆时针旋转90度，再将其它边连起来即可； （3）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】如图： 【点睛】熟练掌握图形旋转、画对称图形、图形放大与缩小的方法是解答本题的关键。 43．见详解 【分析】周长是32cm，那么长和宽的和是周长的一半，即16cm，又因为长和宽的比是3∶1，那么可以求出长和宽的长度，再根据图中每个小方格的边长代表1cm，是几cm就画几格。 画出长为12cm、宽为4cm的长方形后，其面积是48cm2，要使两部分的面积为1∶2，那么算出这两部分的面积分别是16cm2和32cm2，只要满足条件的画法即可。 【详解】32÷2＝16（cm） 16÷（3＋1） ＝16÷4 ＝4（cm） 4×3＝12（cm） 所以画一个长为12cm，宽为4cm的长方形，一格为1cm（画法不唯一） 12×4＝48（cm2） 48÷（2＋1） ＝48÷3 ＝16（cm2） 16×2＝32（cm2） 所以两部分的面积分别是16cm2和32cm2。（画法不唯一） 【点睛】这道题解题关键是根据长和宽的比以及分割的面积比来求出长和宽的长度以及两部分的面积，再画满足条件的图形即可。 44．（1）北；东； 40；800 （2）西；北；45；南；西；40 （3）见详解 【分析】地图上的方向，上北下南，左西右东； （1）以公园为观察点，学校在公园的北偏东40°方向上；图上距离1厘米表示实际距离200米，而公园到学校的图上距离是4厘米，据此用乘法计算可以求出公园到学校的实际距离； （2）如下图；以书店为观察点，学校在书店的西偏北45°方向上；以学校为观察点，公园在学校的南偏西40°方向上； （3）小生家的位置是相对于公园来说的，因此把公园作为观测点，然后确定方向标；把量角器的中心与观测点(公园)重合，先说哪个方向就把0°刻度线与哪个方向重合，再把量角器的90°刻度线对准另一个方向，最后以0°刻度线为角的一边，画出已知度数的角，小生家就在角的另一条边上；用直尺在相应的方向上量出距离，做出标记，再写上小生家的名称；小兵家的位置是相对于书店来说的，因此把书店作为观测点，然后确定方向标；确定小兵家的方向和距离的步骤同上。 【详解】（1）（米） 所以学校位于公园的北偏东40°方向800米处； （2）（3）如下图： 45．见详解 【分析】（1）三角形ABC是底为4格，高为2格的三角形，根据图形放大与缩小的意义，按2∶1放大后的三角ABC是底为8格，高为4格的三角形。 （2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）把三角形ABC的三个顶点均向右平移8格，连线即可。 【详解】作图如下： 【点睛】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，对应角大小不变；旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $