小升初专项培优：选择题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初专项培优：选择题 1．一个减法算式里，减数与差的比是3：2，已知被减数是40，减数是（　　） A．16 B．24 C．12 D．无选项 2．的倒数是（    ）。 A． B． C． D． 3． 减去它的 的差，再除以 ，商是（    ） A．90 B． C． D．3 4．王阿姨九月份的工资是5200元，十月份工资比九月份增加了，王阿姨工资增加了多少元？下面算式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．白兔比黑兔多 ，白兔与黑兔的比是（　　） A．8：3 B．3：8 C．11：3 D．11：8 6．将半径为r的圆平均分成若干份，再拼成一个近似的长方形，则这个长方形的长为（    ）。 A．r B．2πr C．πr D．2πr＋2r 7．下面四个平面图形中，如果（    ），那么这个图形的周长或面积不能确定。 A．三角形三条边长度确定 B．平行四边形四条边长度确定 C．圆的半径长度确定 D．正方形边长长度确定 8．一件商品涨价后，又降价，现价比原价（    ）。 A．高 B．低 C．同样多 D．无法比较 9．有一杯橙汁，橙汁与水的比是1∶5，喝掉一半后，剩下的橙汁与水的比（    ）。 A．1∶10 B．1∶5 C．1∶2 D．无法确定 10．如图所示，实数部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（  ） A．12m B．18m C．20m D．24m 11．计算“”，你会选择（    ）。 A．乘法结合律 B．加法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律 12．圆的周长和（    ）成正比例。 A．半径的平方 B．直径 C．圆的面积 D．圆周率 13．以圆为弧的扇形的圆心角是（    ）度。 A．45 B．60 C．90 D．120 14．钟楼上有一只大钟，它的分针长1.2米。从上午8：00到当天上午8：30，这根分针的尖端走过的路程是（    ）米。 A． B． C． D． 15．在长3分米、宽2分米的纸上，画出长270米、宽180米的学校平面图，选择（    ）的比例尺比较合适。 A．1∶100 B．1∶150 C．1∶1000 D．1∶2500 16．在A、B两张同样大小的正方形纸上，分别按图中的方式剪下不同规格的圆片，剪完之后，哪张纸剩下的废料多些？（　　） A．A剩的多 B．B剩的多 C．剩的一样多 D．无法比较 17．把同样的小棒按下面的方式摆放，第9个图形需要（    ）根小棒。 A．24 B．27 C．30 D．38 18．甲、乙、丙三人分一堆糖果，如果三人按5∶6∶7分配或按2∶3∶4分配，分得糖果数不变的是（    ）。 A．甲 B．丙 C．乙 D．无法确定 19．若，则的倒数（    ）。 A．一定大于 B．一定等于 C．一定小于 D．无法确定与的大小关系 20．某班女生人数与男生人数的比是4：5，最近又转进1名女生，这时女生人数是男生人数的，现在全班有学生（　　） A．30人 B．25人 C．45人 D．55人 21．李师傅利用一张长1.256米、宽0.628米的长方形铁皮做一个水桶的侧面。为了使水桶容积最大，从（　　）的正方形铁皮中剪出一个圆形的底面最合适。 A．边长20厘米 B．边长30厘米 C．边长40厘米 D．边长50厘米 22．甲乙两只蜗牛在比赛爬行（如图所示），甲爬行外面的路线用了6分钟，乙爬行里面的路线用了4分钟。甲蜗牛的速度是乙蜗牛的（    ）。 A． B． C． D．无法确定 23．从甲地到乙地，快车用1小时，慢车用小时，快车和慢车的速度比是（    ）。 A． B． C． D． 24．下面说法中，正确的是（    ）。 A．3.7和3.70的大小相等，计数单位相同 B．所有的偶数都是合数 C．圆的周长一定，直径和圆周率成反比例 D．里面有13个 25．一个挂钟的分针长20cm，经过1小时后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？这道题实质是求圆的（    ）。 A．半径 B．直径 C．周长 D．面积 26．北京在哈尔滨的南偏西50°方向，那么哈尔滨在北京的（    ）。 A．北偏东50° B．北偏东40° C．西偏南50° D．南偏西40° 27．如图，一只蚂蚁要从点A爬向点B，有三条路可以选择，三条路相比之下（    ）。 A．①更近 B．②更近 C．③更近 D．一样近 28．水池中装有甲、乙两个水管，只打开甲进水管，6分钟可以将水池注满水；只打开乙出水管，9分钟可以将全池水放完，如果同时打开甲、乙两个水管，那么（    ）分钟可以将水池注满水。 A． B．16 C．18 D．17 29．在含糖率为的糖水中，同时加入10克糖和190克水后，糖水的含糖率（    ）5%. A．小于 B．等于 C．大于 D．无法确定 30．在下列数中，最接近0的是（    ）。 A．﹢1.2 B．0.3 C．﹣0.25 D．﹣1 31．若a＝2b（a、b均不为0），那么a与b的关系是（    ）。 A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法确定 32．用圆规画圆，将圆规两脚间的距离定为3cm，画出圆的直径是（    ）。 A．3cm B．6cm C．18.84cm D．28.26cm 33．有一道古代数学题：今有牛五、羊二，值金十两，牛二、羊五，值金八两，牛、羊共值金几何？ （题目大意是： 5头牛、2只羊共值10两金，2头牛、5只羊共值8两金。1头牛和1只羊共值多少两金）答案是（    ） 两金。 A．9 B． C． D．2 34．食堂原有15千克味精，第一周用去了，第二周用去了剩下的，要买进（ ）千克味精，才比原有味精多2千克． A．3 B．5 C．7    D．9 35．“六一”儿童节，某商场对一批售价相同的儿童T恤进行促销，如果买两件打九折，买三件打八折，促销活动中所有买这种T恤的顾客都买了三件或两件.促销结束后，商家最终结算，平均每件恰好比原定价降低了，那么买三件和买两件的人数比是（   ）。 A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【详解】试题分析：根据减法各部分之间的关系，设减数为3x，差为2x，又因减数+差=被减数，代入数值即可列方程求解． 解：设减数为3x，差为2x， 由题意得：3x+2x=40， 5x=40， x=8， 3×8=24； 答：减数是24． 故选B． 点评：此题主要考查减法各部分之间的关系． 2．A 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。求一个数的倒数，如果是分数，直接把分子、分母交换位置即可。 【详解】的倒数是。 故答案为：A 3．B 【解析】略 4．A 【解析】将九月份工资看作单位“1”，十月份工资比九月份增加了，直接用九月份工资×增加的分率，就是增加的工资。 【详解】根据分析，求增加了多少钱，列式为：。 故答案为：A 【点睛】要看清问题，确定单位“1”，求部分用乘法。 5．D 【详解】试题分析：根据题意可得，把黑兔看做单位“1”，那么白兔就是（1+），由此即可解决问题． 解：把黑兔看做单位“1”，则白兔就是（1+）， 所以，白兔与黑兔的比是（1+）：1=11：8． 故选D． 点评：此题考查了比的灵活应用． 6．C 【分析】由圆的面积公式推导过程可知：将圆剪拼成一个近似的长方形，圆的周长就等于这个长方形的长的2倍，长方形的宽等于圆的半径。 【详解】根据分析得，这个长方形的长＝圆的周长的一半＝＝。 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是弄清楚长方形的长和宽与圆的周长及半径的关系。 7．B 【分析】根据三角形、平行四边形、圆、正方形的特征以及它们各自的周长和面积公式，逐一分析，判断四个选项里的图形的周长或面积能不能确定。 【详解】A．三角形三条边长度确定，三角形的周长等于三条边长之和，三角形三边一确定，其三角形必定是唯一的，所以面积也是能确定的； B．平行四边形有不稳定性，不知道它的两个相邻边夹角，就不能算出面积； C．根据圆的周长和圆的面积公式可知，它都只与半径相关，所以圆的半径长度一旦确定，圆的周长或面积就能确定； D．根据正方形的周长和面积公式可知，它都只与边长相关，所以正方形边长长度一旦确定，正方形的周长或面积就能确定； 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是掌握不同图形的特征以及它们的周长和面积公式。 8．B 【分析】先把原价看作单位“1”，涨价后的价钱是原价的；后又降价，是降价涨价后的价格的，即现在的价格是原价的，进而得出结论。 【详解】 ＜1 现价比原价低。 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是：转化成相同的单位“1”下，进行比较，得出结论。 9．B 【分析】由于这杯橙汁的浓度不会变，就是橙汁与水的比值不变，喝掉一半后，减少的橙汁和水的比例还是1∶5，剩下的橙汁和水的比例也是1∶5，据此解答。 【详解】橙汁与水的比值不变，所以橙汁与水的比是1∶5，喝掉一半之后， 剩下的橙汁中的橙汁与水的比还是1∶5。 故选：B 【点睛】本题关键是理解溶质均匀的液体，倒出一部分液体后，剩下的不会随着体积的减少浓度变化即浓度不变。 10．D 【分析】游泳池的周长就是两段弧的弧长，每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则可知短弧所对的圆心角是120度，所以根据弧长公式即可计算出两段弧长. 【详解】解：=24π 故答案为D 11．D 【分析】A．乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）； B．加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）； C．乘法交换律a×b＝b×a； D．乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c； 根据各选项中运算定律的特点，选择合适的运算定律对“”进行简算。 【详解】 计算“”，我会选择乘法分配律。 故答案为：D 12．B 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。列出圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr，再判断即可。 【详解】由C＝πd可得：C÷d＝π，圆周率π一定，即圆的周长C和圆的直径d的商一定，符合正比例的意义，所以圆的周长和圆的直径成正比例。 由C＝2πr可得：C÷r＝2π，圆周率π一定，即圆的周长C和圆的半径r的商一定，符合正比例的意义，所以圆的周长和圆的半径成正比例。 故答案为：B 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 13．C 【分析】顶点在圆心的角叫做圆心角，圆的圆心角是一个完整的周角，周角的度数是360度。以圆对应的圆心角为周角的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用周角乘即可。 【详解】360×＝90（度） 所以，以圆为弧的扇形的圆心角是90度。     故答案为：C 14．C 【解析】从上午8：00到当天上午8：30，经过了30分钟，则分针的针尖要绕钟面旋转半周，于是问题变成了求半径是1.2米的圆的周长的一半，将数据带入圆的周长公式计算即可。 【详解】π×1.2×2÷2＝1.2π 故答案为：C 【点睛】本题主要考查圆的周长公式的简单应用，理解“分针的尖端走过的路程是半径是1.2米的圆的周长的一半”是解题的关键。 15．C 【分析】根据各选项的比例尺和实际距离，求出图上距离，图上距离的长不超过3分米，宽不超过2分米，且不能偏小的即为所求。 【详解】A．270×＝＝2.7（米） 2.7米＝27分米 180×＝＝1.8（米） 1.8米＝18分米 27分米＞3分米，18分米＞2分米 所以该选项不符合题意； B．270×＝＝1.8（米） 1.8米＝18分米，18分米＞3分米 180×＝＝1.2（米） 1.2米＝12分米，12分米＞2分米 所以该选项不符合题意； C．270×＝＝0.27（米） 0.27米＝2.7分米，2.7分米＜3分米 180×＝＝0.18（米） 0.18米＝1.8分米，1.8分米＜2分米 所以该选项符合题意； D．270×＝＝0.108（米） 0.108米＝1.08分米，1.08分米偏小 180×＝＝0.072（米） 0.072米＝0.72分米，0.72分米偏小。 所以该选项不符合题意。 故答案为：C 16．C 【分析】首先根据题意，设正方形纸的边长为4，分别求出每种圆片的半径分别是多少；然后根据圆的面积＝πr2（r是圆的半径），求出三种圆片的面积分别是多少；最后再用正方形的面积减去每种圆片的面积，求出剩下的废料的面积分别是多少，再比较大小，判断出哪张纸剩下的废料多些即可。 【详解】A张纸剩下的废料的面积是： 4×4－3.14×（4÷2）2 ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44 B张纸剩下的废料的面积是： 4×4－3.14×（4÷2÷2）2×4 ＝16－3.14×1×4 ＝16－12.56 ＝3.44 所以两张纸剩下的废料一样多。 剪完圆后，两张纸剩下的废料一样多。 故答案为：C 17．C 【分析】通过观察图形发现规律：摆1个三角形需要3根，每增加1个正方形增加3根。第1个图形需要3＋3＝3×2＝6（根），第2个图形需要3＋3＋3＝3×3＝9（根），第3个图形需要3＋3＋3＋3＝3×4＝12（根），……第n个图形需要3（n＋1）根。 【详解】3×（9＋1） ＝3×10 ＝30（根） 所以第9个图形需要30根。 故答案为：C 【点睛】在运用数形结合的方法探究数学规律时，一定要把图形和数一一对应。 18．C 【分析】两种分配方案下，糖果的总数量不变，所以两种情况下，糖果的总份数也应该相同，统一份数，找不变量。 【详解】第一次：份； 第二次：份； 9和18的最小公倍数是18，所以第二次甲、乙、丙三人的数量比是 对比发现，乙两次分得糖果数相同； 故答案选C。 【点睛】本题的解题关键是总数不变，也可以分别求出甲、乙、丙两次分配时分别分到总数的几分之几，然后对比求出答案。 19．D 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答。 【详解】如果a＝2，则a的倒数为，＜2，因此的倒数小于a； 如果a＝1，则a的倒数为1，因此的倒数等于a； 如果a＝0.5，则a的倒数为2，2＞0.5，因此的倒数大于a； 因为所以不能确定a的倒数与a的关系。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查倒数的意义即乘积是1的两个数叫做互为倒数。 20．D 【详解】1÷（） ＝1÷（） ＝1÷ ＝30（人）， 30+30× ＝30+25 ＝55（人）， 答：现在全班有学生55人． 故选D． 21．A 【分析】根据圆柱的展开图可知：这个铁桶的底面周长是1.256米，高是0.628米，利用底面周长先求出铁桶的底面直径；从正方形铁皮中剪出一个圆形，圆的直径等于正方形的边长，据此即可解答。 【详解】1.256米＝125.6厘米，0.628米＝62.8厘米 底面直径：125.6÷3.14÷2＝20（厘米） 正方形的边长也是20厘米 故答案为：A 【点睛】根据圆柱的侧面展开图的特点，得出水桶容积最大时圆柱的底面周长，是解决本题的关键。 22．B 【分析】根据“”求出甲爬行路线和乙爬行路线的长度，计算可知，两条路线的长度相等，假设出两条路线的长度，根据“速度＝路程÷时间”表示出两只蜗牛的速度，最后用除法求出甲蜗牛的速度占乙蜗牛速度的分率，据此解答。 【详解】 甲： ＝ 乙： ＝ ＝ 因为＝，所以甲蜗牛爬行的路线和乙蜗牛爬行的路线长度相等。 假设两条路线的长度均为1。 （1÷6）÷（1÷4） ＝÷ ＝×4 ＝ 所以，甲蜗牛的速度是乙蜗牛的。 故答案为：B 【点睛】根据圆的周长公式求出两条路线的长度相等，并掌握一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。 23．D 【分析】假设甲乙两地的距离为1，根据“路程÷时间＝速度”求出两车的速度，进而求出它们的速度比即可。 【详解】快车速度：1÷1＝1； 慢车速递：1÷＝； 快车和慢车的速度比是＝； 故答案为：D。 【点睛】求出两车的速度是解答本题的关键。 24．D 【分析】（1）小数的大小相等时，精确度不一定相同，小数位数多的精确度高，小数位数少的精确度低，根据精确度分析小数的计数单位； （2）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，2是唯一的偶质数； （3）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系； （4） 把带分数化为假分数，假分数的分母是几，分数单位就是几分之一，假分数的分子是几，分数里就有几个这样的分数单位；据此解答。 【详解】A．3.7和3.70的大小相等，3.7精确到十分位，3.7里面有37个十分之一，3.70精确到百分位，3.70里面有370个百分之一，错误； B．2是偶数，2的因数只有1和它本身，2是偶数但不是合数，错误； C．圆的周长＝圆周率×直径，圆周率是一个定值，由反比例关系的意义可知，圆的周长一定，直径和圆周率不成反比例关系，错误； D．＝，里面有13个，所以里面有13个，正确。 故答案为：D 【点睛】理解小数的精确度和计数单位，认识分数单位，掌握偶数合数以及反比例的意义是解答题目的关键。 25．C 【分析】根据生活经验可知，分针1个小时转一圈，而一圈正好是一个圆，所以这根分针的针尖所走的路程等于以分针为半径的圆的周长。据此解答。 【详解】根据分析得，一个挂钟的分针长20cm，经过1小时后，分针的尖端所走的路程就是圆的周长，分针的长度是圆的半径。 故答案为：C 【点睛】本题考查了圆的周长，对圆的周长有清晰的认识是解题的关键。 26．A 【分析】根据方向的相对性，南偏西对北偏东，度数不变，据此分析。 【详解】北京在哈尔滨的南偏西50°方向，那么哈尔滨在北京的北偏东50°。 故答案为：A 【点睛】关键是理解方向的相对性，地图上一般按上北下南左西右东确定方向。 27．D 【分析】第①条路的长度是半径为2cm的圆的周长的一半，根据“圆的周长＝2πr（r为半径）”计算出半径为2cm的圆的周长，再用圆的周长乘即可； 第②条路的长度由两个半圆组成，且都是半径为1cm的圆的周长的一半，所以总长度是半径为1cm的圆的周长，根据“圆的周长＝2πr（r为半径）”计算出半径为1cm的圆的周长即可； 第③条路的长度是由半径为（2＋1）÷2＝（cm）的圆的周长的一半和半径为1÷2＝（cm）的圆的周长的一半组成。根据“圆的周长＝2πr（r为半径）”分别计算半径为cm和半径为cm的圆的周长，将两个圆的周长求和，再用周长的和乘即可； 最后比较①、②、③三条路的长度。 【详解】第①条路长度： 2π×2× ＝4π× ＝2π（cm） 第②条路长度： 2π×1＝2π（cm） 第③条路长度： 2π×[（2＋1）÷2]＋2π×（1÷2） ＝2π×[3÷2]＋2π× ＝2π×＋π ＝3π＋π ＝4π（cm） 4π×＝2π（cm） 因为2π＝2π＝2π，所以①、②、③三条路一样近。 故答案为：D 28．C 【分析】根据题意，设全池水为单位“1”，则甲进水效率为1÷6＝，乙出水效率为1÷9＝，因为＞，同时打开甲、乙水管，则进水效率为－＝。所以注满水一共需要花费的时间为：1÷＝18（分钟） 【详解】1÷6＝ 1÷9＝ －＝ 1÷＝18（分钟） 所以18分钟可以将水池注满水。 故答案为：C 【点睛】本题是考查两人合作的工程问题，先算出单独进水和出水时的工作效率，再求出同时打开甲、乙水管时的工作效率，根据工作总量÷工作效率＝工作时间解答。 29．B 【详解】10÷（10+190）×100% =10÷200×100% =5% 5%=5% 故选B． 【点睛】本题主要考查百分率问题，解答本题的关键是求出加入糖水的含糖率是多少． 30．C 【分析】通过数轴可以表示，0到﹢1.2的单位长度是1.2；0到0.3的单位长度是0.3；0到﹣0.25的单位长度是0.25；0到﹣1的单位长度是1；0到各个数的长度单位越小，越接近0，据此解答。 【详解】根据分析可知，根据各个数到0的单位长度可知，0.25＜0.3＜1＜1.2，所以各数最接近0的数是﹣0.25。 故答案为：C 【点睛】掌握数轴上正负数的特征是解答本题的关键。 31．A 【分析】根据题意，可以设a＝2b＝1，根据“因数＝积÷另一个因数”，求出a、b的值，再比较大小，即可得出a与b的大小关系。 【详解】设a＝2b＝1； a＝1÷＝1×3＝3 b＝1÷2＝0.5 3＞0.5，则a＞b。 所以，a与b的关系是：a＞b。 故答案为：A 32．B 【分析】用圆规画圆，圆规两脚间的距离即是圆的半径，根据圆的直径＝半径×2，即可求出所画圆的直径。 【详解】3×2＝6（cm） 画出圆的直径是6cm。 故答案为：B 33．C 【分析】根据题干描述，写成5牛＋2羊＝10两金，2牛＋5羊＝8两金，根据等式的性质，将两个等式中的牛转化成数量相同的两个等式，相减，再确定1只羊的金数；将1只羊的金数代入其中一个等式，求出1头牛的金数，再将1头牛的金数和1只羊的金数相加即可。 【详解】5牛＋2羊＝10两金，两边同时乘2可得①：10牛＋4羊＝20两金 2牛＋5羊＝8两金，两边同时乘5可得②：10牛＋25羊＝40两金 用②－①可得：21羊＝20两金，两边同时÷21可得：1羊＝两金 将1羊＝两金代入5牛＋2羊＝10两金得：5牛＋两金×2＝10两金，5牛＝10两金－两金，1牛＝两金 1牛＋1羊＝两金＋两金＝两金＝两金 故答案为：C 【点睛】在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而得出答案。 34．D 【解析】略 35．A 【分析】原价是单位“1”，假设买三件的人数是x，买两件的人数是y，买三件的总共降低：3x×（1－80%）；买两件的总共降低2y×（1－90%）。根据降低的价钱÷原价＝15%，列出算式化简即可。 【详解】解：设买三件的人数是x，买两件的人数是y。 [3x×（1－80%）＋2y×（1－90%）]÷（3x＋2y）＝15% 0.6x＋0.2y＝0.45x＋0.3y 0.15x＝0.1y x∶y＝0.1∶0.15 x∶y ＝10∶15 x∶y ＝2∶3 故答案为：A 【点睛】本题考查了百分数的实际应用和比的意义，比较难，找准等量关系是关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $