小升初专项培优：脱式计算（简便计算）（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初专项培优：脱式计算（简便计算） 1．计算下列各题，能用简便方法的要用简便方法计算。 （1）          （2） （3）               （4） 2．脱式计算。（能简算的要简算）                                    3．用递等式计算（能简算的要简算）。                           4．怎样简便就怎样计算。                                   5．脱式计算，能简算的要简算。              6．脱式计算。 ①        ② ③        ④ 7．计算下面各题，能简算的要简算。                 8．计算下列各题。                                               9．下面各题怎样算简便就怎样算，每题都要写出主要的计算过程。 ×÷                    ＋÷＋           12×＋12×                     （－×9）÷ 10．怎样算简便就怎样算。                                                                   11．脱式计算，能简算的要简算。                  12．计算。 13．计算题（能简算的要简算）。                                               14．下面各题，能简算的要简算。        ＋    35.5＋（2.8－0.8）÷1.25 15．计算下列各题。（能简算的要简算）   （1）        （2）        （3） （4）         （5）       （6） 16．计算，能简算的要简算． 52×(－)　　　　　　　　　　　(1＋÷)× ÷＋×0.875                　10÷[(＋)×] 17．怎样简便怎样算。 ×15－÷      3.5×101     9.85－（1.3＋4.85） 18．计算。 12÷0.25÷4                                   19．怎样简便怎样算。 ××            ×8＋          （－÷2）×             ×－÷       ÷[（＋）×2] 20．能简算的要简算。                      21．脱式计算，能简算的要简算。 ①    ②    ③ 22．用你喜欢的方法计算。          23．怎样算简便就怎样算． ×72%÷                        1.2× ×÷              ××(12×16) 24．计算。能简便运算的用简便方法计算。 ①                 ② ③                 ④ 25．计算。                                       26．脱式计算。能简算的要简算。 32×12.5×25%                               27．用合适的方法计算下面各题。 （1）9.38－（2.5＋1.38）    （2）    （3） 28．用简便方法计算下面各题。 1.8－－               ＋ 29．脱式计算。（能简算的要简算）                                      30．脱式计算。（能简算的要简算） （1）（111+999）÷[56×（ - ）] （2）7.24× +0.6×2.41-0.65×60％ （3） ×[（10- ）÷ ]÷ （4）（ + ）×17×14 31．计算下列各题，能用简便方法的要简算。 ＋               ＋＋ ＋－                 ×× 32．用你喜欢的方法脱式计算。 128＋750÷25×18               （800×－360）÷40 ×＋×                  25× 33．能简便的要简便。                    34．怎样算简便就怎样算。     （1）（＋0.75－）×24      （2）÷[×（＋）]     （3）0.32×2.5×12.5          （4）×＋÷ 35．递等式计算。（能简便计算的写出简算过程）                           36．计算，能简算的要简算。                  37．递等式计算。 （1）    （2）    （3） （4）    （5）    （6） 38．脱式计算。                          39．脱式计算（3－6小题用简便方法计算）。                                         40．用你喜欢的方法计算。 ÷[]                        （25－25×0.6）÷0.9 ×5.7＋4.3×7.5                  8.15－2.93－1.07－3.15 41．用简便方法计算，写出主要计算过程。 （1） 12.5×32×         （2）     （3）41×25%－＋60÷4 42．计算下列各题（能简算的要简算）。                                                                   43．用简便方法计算下面各题。 ①           ②            ③         ④ 44．脱式计算，能简算的要简算。                                                    45．计算下面各题，能简算的要简算。 （－）÷   ÷（＋）×   75× ×0.35＋0.65÷   4÷－   （－＋）×30 46．灵活计算下面各题。    89×             ÷7 ＋×           47．计算，能简便的要简便计算。                2.3×85＋23×1.5               4×0.8×2.5×12.5 48．选择恰当的方法计算下面各题。                                          49．脱式计算，能简算的要简算。                                             50．用你喜欢的方法计算。          51．计算（能简算的要简算） （1）       （2） 52．脱式计算． ×10×    25×（×）－12    15××    （＋－）×25 53．下面各题，怎样简便就怎样算。（请在有括号的算式里填适当的数，使之能简算）                          54．用合理的方法计算。               55．用你喜欢的方法计算。                                           56．计算下列各题，能简算的要简算。                                                   57．选择合适的方法计算。 24×××21                  17×＋17÷ 8×（＋6÷）                ÷[－（－）] 58．脱式计算。（④要用简便计算）。 ①375＋625＋25                            ② ③19.45－（3.7＋6.5）                    ④ 59．脱式计算。                                             60．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）        （2）       （3） 61．计算下面各题。                                   62．用递等式计算下列各题。（请写出主要过程） （1）   （2） （3）   （4） （5）   （6） 63．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 532×＋62÷5.5                ×23＋30×0.375－5×37.5%             64．递等式计算（能简算的要简算）。                               65．脱式计算。                  试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（1）4.5；（2）； （3）0；（4） 【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先算分数除法，再算小数减法； （2）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算； （3）先算分数除法，再利用减法性质简便计算； （4）按照四则混合运算的顺序，先算小括号里面的分数减法，再算中括号里面的分数除法，最后计算括号外面的分数乘法。 【详解】（1） ＝ ＝4.5 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0 （4） ＝ ＝ ＝ 2．10000；；8 ；32 【分析】（1）先把3.2分解成0.4×8，然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （2）先把除法转化成乘法，然后根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （3）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （4）先根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c，加法交换律a＋b＝b＋a对中括号部分进行简算，再算中括号外面的乘法； （5）先把32%化成0.32，根据积不变的规律将2.36×3.2改写成23.6×0.32，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） 3．11；； 5；6； 【分析】，利用乘法分配律进行简算； ，先算除法，再算加法，最后算乘法； ，去括号，括号里的加号变减号，交换减数的位置再计算； ，将16拆成8×2，利用乘法结合律进行简算； ，前边先利用乘法分配律进行简算，再利用加法结合律继续进行简算； ，先算加法，再算除法，最后算减法。 【详解】 【点睛】整数四则混合运算的运算顺序和简便计算方法同样适用于分数和小数。 4．16；25； 2； 【分析】（1）把25%化成分数，按照运算顺序从左到右依次计算； （2）除以变为乘25，再利用乘法分配律进行简便计算； （3）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算； （4）利用减法的性质，先计算的和，再计算减法，最后计算小括号外的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝16 ＝ ＝ ＝ ＝25 ＝ ＝ ＝2 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 5．； 【分析】第1题，先算括号里的加法，再算除法；第2题，把87写成86加1，应用乘法分配律简便计算。 【详解】 6．①；②； ③11；④12 【分析】①提取相同的分数，利用乘法分配律进行简便计算； ②除以变为乘，再利用乘法分配律进行简便计算； ③利用乘法分配律进行简便计算； ④利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝11 ④ ＝ ＝ ＝12 7．；0.2；0.36 【分析】（1）除以17变成乘，再利用乘法分配律简便计算； （2）二级运算，先计算小数乘除法，再计算减法； （3）利用除法的性质，先计算的积，再计算除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 8．2；；     ； 【分析】第一题根据加法交换律，交换和的位置，再利用加法结合律进行简算即可； 第二题根据分数乘、除法的计算方法直接计算即可，一定要先约分再计算； 第三题先计算小括号里面的除法，再计算加法，最后计算括号外面的乘法； 第四题先计算小括号里面的减法，再计算乘法； 第五题将÷转化成×，再利用乘法分配律进行简算即可。 【详解】 ＝ ＝1＋1 ＝2； ＝ ＝； ＝× ＝ ＝× ＝； ＝ ＝ ＝ 9．；   12； 【分析】第一题将÷转化为×再根据分数乘法的计算方法直接计算即可； 第二题先计算除法，再按照从左到右的顺序直接计算即可； 第三、四题利用乘法分配律进行简算即可。 【详解】×÷ ＝×× ＝； ＋÷＋ ＝＋＋ ＝1； 12×＋12× ＝12×（＋） ＝12； （－×9）÷ ＝（－×9）× ＝（－）× ＝×－× ＝－1 ＝ 10．；；0； 40；； 【分析】（1）（4）利用乘法分配律简便计算； （2）（5）（6）按照四则混合运算顺序计算； （3）利用减法性质简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0 （4） ＝ ＝ ＝36＋4 ＝40 （5） ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ 11．；； 【分析】（1）（3）利用乘法分配律简便计算； （2）按照四则混合运算顺序计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 12． 【分析】令，，则，，然后代入原式后，进行化简即可求解。 【详解】令，，则：，。 ＝ 【点睛】能够想到令，带入原式进行化简巧算是解决本题关键。 13．； 1； 【分析】第一题将算式转化为，再计算乘法，最后计算减法； 第二题先计算小括号里面的加法，再计算乘法； 第三题先计算小括号里面的减法，再计算乘法和除法； 第四题按照分数乘除法的计算方法计算即可。 【详解】    ＝     ＝ ＝；           ＝ ＝；      ＝     ＝1；                ＝ ＝ 14．40；；37.1 【分析】（1）交换和14的位置，利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算； （2）把百分数80%化成分数，提取相同的分数，利用乘法分配律进行简便计算； （3）先计算小括号里的小数减法，再计算小数除法，最后计算小数加法。 【详解】 ＝ ＝ ＝40 ＋ ＝＋ ＝（＋）× ＝1× ＝ 35.5＋（2.8－0.8）÷1.25 ＝35.5＋2÷1.25 ＝35.5＋1.6 ＝37.1 15．；； ；； 【分析】根据数据特点和 符号特点选择合适的运算定律进行简便计算；分数除法转化成分数除法再计算。 【详解】 。 。 。 。 。 16．19　　　32 【详解】52×(－)　　　　　　　　　　　(1＋÷)× ＝52×－52×         ＝× ＝19                    ＝ ÷＋×0.875                　10÷[(＋)×] ＝×＋×                    ＝10÷(×) ＝(＋)×                     ＝10÷ ＝                                ＝32 17．15；353.5；3.7 【分析】（1）把÷改写成×15，然后利用乘法分配律进行简算； （2）把101写成（100＋1），然后利用乘法分配律进行简算； （3）根据减法的性质和交换律进行算算。 【详解】（1）×15－÷ ＝×15－×15 ＝15×（－） ＝15× ＝15×1 ＝15 （2）3.5×101 ＝3.5×（100＋1） ＝3.5×100＋3.5×1 ＝350＋3.5 ＝353.5 （3）9.85－（1.3＋4.85） ＝9.85－1.3－4.85 ＝9.85－4.85－1.3 ＝5－1.3 ＝3.7 18．12；6； 19.68；3 【分析】（1）利用除法的性质简便计算； （2）先利用乘法分配律约分计算，再利用加法结合律简便计算； （3）按照四则混合运算的顺序，先算括号里面的小数减法，再算括号外面的小数除法，最后计算括号外面的减法； （4）按照四则混合运算的顺序，先算小括号里面的分数加法，再算中括号里面的分数乘法，最后计算括号外面的分数除法。 【详解】（1）12÷0.25÷4 ＝12÷（0.25×4） ＝12÷1 ＝12 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝6 （3） ＝ ＝ ＝19.68 （4） ＝ ＝ ＝3 19．；7； 7；； 【分析】第一题先约分再计算； 第二题利用乘法分配律进行简算即可； 第三题先计算小括号里面的除法和减法，再计算乘法； 第四题按照分数除法的计算方法计算即可，先约分再计算； 第五题将算式转化为×－×，再利用乘法分配律进行简算即可； 第六题先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算除法。 【详解】×× ＝ ＝；          ×8＋ ＝×（8＋1） ＝7；          （－÷2）× ＝× ＝；    ＝      ＝7；     ×－÷    ＝×－× ＝（－）×    ＝； ÷[（＋）×2] ＝÷[×2] ＝÷ ＝ 20．；； 【分析】“”先计算乘法，再计算加法； “”根据乘法分配律，先展开再计算； “”先计算加法，再计算除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 21．①40；②；③ 【分析】①，根据乘法结合律与交换律进行简算； ②，根据分数除法法则，将除法转化为乘法，再用乘法分配律简算； ③，先算加法，再算除法，最后算乘法。 【详解】① ＝ ＝2×20 ＝40 ② ＝ ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．10；10.8 【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的乘法； （2）先算乘法，把3.2分解成8×0.4，然后根据乘法结合律进行简算，最后算加法。 【详解】（1） （2） 23．0.35    0.1        60 【详解】×72%÷ ＝×0.72× ＝0.35 1.2× ＝1.2×＋1.2×－1.2× ＝0.3＋0.2－0.4 ＝0.1 ×÷ ＝×× ＝ ××(12×16) ＝××12×16 ＝60 24．①3；②11100 ③；④1 【分析】①，先算减法，再算乘法，最后算除法。 ②，将888×8转化成111×64，777×6转化成111×42，逆用乘法分配律，先算（78＋64－42），再与111相乘。 ③，根据乘法分配律，小括号里的数分别与相乘，再相加，即，此时将90拆成（89＋1），再根据乘法分配律，转化成，将前边两个乘法算式计算出结果，即，再逆用乘法分配律，转化成，先算小括号里的加法，再算乘法，最后算括号外的加法。 ④，将除法改写成乘法，小数和百分数都化成分数，逆用乘法分配律，先算，再与相乘。 【详解】① ② ③ ④ 【点睛】第③小题稍微有点难度，需要连续运用乘法分配律进行转化。 25．； 3；30 【分析】①先把转化为，再逆用乘法分配律，将提取出来，并把剩下的部分相加即可； ②先分别计算两个小括号里的减法，再计算中括号里的加法，最后算括号外面的除法，结果约成最简分数； ③先把百分数75%转化为，再逆用乘法分配律，将共有的因数提取出来，并把剩下的部分相加减，可使计算简便； ④直接应用乘法分配律，用括号外面的因数36，分别去乘括号里面的和，最后把乘积相加即可。 【详解】                                      26．100；4.9 ； 【分析】（1）把32拆成4×8，然后运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可； （2）运用乘法分配律进行计算即可； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法即可； （4）把2022拆成2021＋1，然后运用乘法分配律进行计算即可。 【详解】32×12.5×25% ＝4×8×12.5×0.25 ＝（0.25×4）×（12.5×8） ＝1×100 ＝100 ＝ ＝ ＝ ＝4.9 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 27．（1）7.5；（2）35；（3）4 【分析】（1）利用减法的性质进行简算即可； （2）利用乘法分配律进行简算即可； （3）先计算除法，再计算减法。 【详解】（1）9.38－（2.5＋1.38） ＝9.38－2.5－1.38 ＝9.38－1.38－2.5 ＝8－2.5 ＝5.5； （2） ＝ ＝20＋15 ＝35； （3） ＝ ＝5－ ＝4 28．0.8； 【分析】1.8－－，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ＋，利用乘法分配律进行简算。 【详解】1.8－－ ＝1.8－（＋） ＝1.8－1 ＝0.8 ＋ 29．1375；； 7.5；700 【分析】，先算除法，再算乘法，最后算减法； ，把分数除法改写成分数乘法后，利用乘法分配律进行简算； ，把百分数、分数改写成小数后，利用交换律和结合律进行简算； ，可利用乘法分配律进行中括号的简便计算，再计算中括号外的除法。 【详解】 30．（1）370 （2）5.4 （3） （4） 【详解】（1）（111+999）÷[56×（-）] =（111+999）÷[56×] =（111+999）÷3 =1110÷3 =370 （2）7.24×+0.6×2.41-0.65×60% =7.24×0.6+0.6×2.41-0.65×0.6 =（7.24+2.41-0.65）×0.6 =9×0.6 =5.4 （3）×[（10-）÷]÷ =×[÷]÷ =×1÷ = （4）（+）×17×14 =×17×14+×17×14 =+ = 31．； ； 【分析】（1）按照加法交换律，先计算减再将结果加即可； （2）应用加法交换律和结合律，分别计算加的和与加的和，再把两个和相加； （3）不能简算，按照从左到右的顺序，先通分再计算； （4）逆用乘法分配律，用乘与的和。 【详解】（1）＋ ＝－＋ ＝0＋ ＝ （2）＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋ ＝ （3）＋－ ＝ ＝ （4）×× ＝×（＋） ＝×1 ＝ 32．668；7； ；23 【分析】“128＋750÷25×18”先计算除法和乘法，再计算加法； “（800×－360）÷40”先计算小括号内的乘法和减法，再计算括号外的除法； “×＋×”根据乘法分配律将提出来，再计算； “25×”先将25写成24＋1，再根据乘法分配律展开计算。 【详解】128＋750÷25×18 ＝128＋30×18 ＝128＋540 ＝668 （800×－360）÷40 ＝（640－360）÷40 ＝280÷40 ＝7 ×＋× ＝（＋）× ＝2× ＝ 25× ＝（24＋1）× ＝24×＋1× ＝23＋ ＝23 33．7；88 ； 【分析】第一题和第二题根据乘法分配律进行简算即可； 第三题交换和24的位置，再按照从左到右的顺序计算即可； 第四题先计算乘法，再计算加法。 【详解】 ＝   ＝7     ＝ ＝48＋40 ＝88 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 34．（1）14；（2） （3）10；（4） 【分析】第一题将0.75转化成，再利用乘法分配律进行简算即可； 第二题根据四则混合运算的顺序直接计算即可； 第三题将0.32拆分成0.8×0.4，再利用乘法交换律和结合律进行简算即可； 第四题将÷转化成×，再利用乘法分配律进行简算即可。 【详解】（1）（＋0.75－）×24 ＝（）×24 ＝1×24－×24 ＝24－10 ＝14； （2）÷[×（＋）] ＝÷[×] ＝× ＝； （3）0.32×2.5×12.5 ＝0.8×0.4×2.5×12.5 ＝（0.8×12.5）×（0.4×2.5） ＝10×1 ＝10； （4）×＋÷ ＝×× ＝（）× ＝1× ＝ 35．100，900， 1.1，34， 【分析】将3.2写成0.4×8的形式，再利用乘法结合律进行简算； 根据除法的性质，先算1.6和0.5的积，再用720除以这个积； 根据运算顺序，先算小括号里，再算中括号里，最后算中括号外面； 先算小括号里，最后算乘法； 根据乘法分配律进行简算； 将2019写成（2018＋1）的形式，再根据乘法分配律进行简算 【详解】12.5×2.5×3.2 ＝12.5×2.5×0.4×8 ＝12.5×8×（2.5×0.4） ＝100×1 ＝100 720÷1.6÷0.5 ＝720÷（1.6×0.5） ＝720÷0.8 ＝900 ÷[×（－）] ＝÷[×] ＝÷ ＝ ＝5.5×0.2 ＝1.1 ＝ ＝49＋12－27 ＝34 2019× ＝（2018＋1）× ＝2018×＋1× ＝2017＋ ＝ 【点睛】本题综合考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。 36．19；19；56 【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （2）先把除法改写成乘法，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 37．（1）；（2）；（3） （4）；（5）；（6） 【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）先算除法，再算减法； （3）先算加法，再算除法，最后算乘法； （4）先算除法，再算减法，最后算加法； （5）先算除法，再算加法，最后算减法； （6）同时算出两边的乘法和除法，再算加法。 【详解】（1）     （2）     （3） （4）     （5）     （6） 【点睛】整数四则混合运算的运算顺序同样适用于分数。 38．2；； 【分析】（1）先通分计算括号里的减法，再计算除法； （2）利用乘法交换律简便计算； （3）利用乘法分配律简便计算； 【详解】（－）÷ ＝÷ ＝×8 ＝2 ＝ ＝ ＝ ＝×（＋） ＝×1 ＝ 39．；； ；43； 【分析】（1）（2）先把分数除法化为分数乘法，能约分的先约分，约分之后再计算； （3）利用乘法交换律简便计算； （4）（5）（6）利用乘法分配律简便计算。 【详解】（1） ＝ （2） ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝18＋25 ＝43 （6） ＝ ＝ ＝ ＝ 40．2；； 75；1 【分析】（1）先计算小括号里的加法，再计算乘法，最后计算中括号外的除法； （2）先计算小括号里的乘法，再计算减法，最后计算小括号外的除法； （3）把分数化成小数7.5，再利用乘法分配律进行简便计算； （4）利用加法交换律和减法的性质，把算式变为8.15－3.15－（2.93＋1.07）进行简便计算。 【详解】÷[] ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2 （25－25×0.6）÷0.9 ＝（25－15）÷0.9 ＝10÷0.9 ＝ ×5.7＋4.3×7.5 ＝7.5×5.7＋4.3×7.5 ＝7.5×（5.7＋4.3） ＝7.5×10 ＝75 8.15－2.93－1.07－3.15 ＝8.15－3.15－（2.93＋1.07） ＝5－4 ＝1 41．（1）100；（2）；（3）25 【分析】（1）利用乘法结合律进行简算即可； （2）将23拆分成24－1，再利用乘法分配律进行简算即可； （3）将算式转化为41×－＋60×，再利用乘法分配律进行简算即可。 【详解】（1）12.5×32×   ＝12.5×（32×）    ＝12.5×8 ＝100； （2）     ＝（24－1）× ＝24×－1× ＝19－ ＝； （3）41×25%－＋60÷4 ＝41×－＋60× ＝（41－1＋60）× ＝25 42．950；；3 ；； 【分析】对于①④小题，稍加变形后可逆用乘法分配律计算；②小题把分数除法转化为分数乘法，再应用分配律；③小题括号内可逆用乘法分配律；⑤小题把除法都转化为乘法，再计算；较有难度的是⑥小题，计算过程中需要把一组因式中两个分数的分子互换，可出现符合逆用乘法分配律的条件。 【详解】                                                                    43．①7；②； ③75；④25 【分析】①利用乘法分配律进行简便计算； ②把101拆解成（100＋1），再利用乘法分配律进行简便计算； ③除以变为乘75，再利用乘法分配律进行简便计算； ④把分数和百分数25%都化成小数0.25，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】① ＝ ＝ ＝7 ② ＝ ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ＝75 ④ ＝ ＝ ＝ ＝25 44．7； ； 【分析】“”按照乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，展开计算； “”将小括号内的加法写成乘法形式，再根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），计算； “”将写成30减去，再根据乘法分配律计算； “”先算小括号里面的加法，再算乘法，然后算除法，最后算减法。 【详解】 ＝24×＋24×－24× ＝6＋4－3 ＝7 ＝25%×（4×） ＝（25%×4）× ＝1× ＝ ＝（30－）× ＝30×－× ＝28－ ＝ ＝2－×（＋）÷0.2 ＝2－×÷0.2 ＝2－×5 ＝2－ ＝－ ＝ 45．1；；73 ；；29 【分析】第一题、第二题和第五题根据四则混合运算顺序直接计算即可； 第三题将75拆分成（74＋1），再利用乘法分配律进行简算即可； 第四题将÷转化成×，再利用乘法分配律进行简算即可； 第五题直接利用乘法分配律进行简算即可。 【详解】（－）÷ ＝÷ ＝1； ÷（＋）× ＝÷× ＝； 75× ＝（74＋1）× ＝74×＋1× ＝73； ×0.35＋0.65÷ ＝×0.35＋0.65× ＝×（0.35＋0.65） ＝； 4÷－ ＝－ ＝； （－＋）×30 ＝×30－×30＋×30 ＝24－15＋20 ＝29 46．；； 【分析】第一题将89拆分成88＋1，再利用乘法分配律进行简算； 第二题将算式转化为×＋×，再利用乘法分配律进行简算； 第三题先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的减法，最后计算除法。 【详解】89×   ＝（88＋1）×   ＝88×＋1× ＝；        ÷7 ＋×   ＝（＋）× ＝；    ＝ ＝ ＝ 47．8； 230；100 【分析】（1）把除以化为乘24，然后运用乘法分配律进行计算即可； （2）把除以化为乘，然后运用乘法分配律进行计算即可； （3）根据积不变的性质，把23×1.5化为2.3×15，然后运用乘法分配律进行计算即可； （4）运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝8 ＝ ＝ ＝ ＝ 2.3×85＋23×1.5 ＝2.3×85＋2.3×15 ＝2.3×（85＋15） ＝2.3×100 ＝230 4×0.8×2.5×12.5 ＝（4×2.5）×（0.8×12.5） ＝10×10 ＝100 48．（1）158000；（2）4； （3）68.375；（4）1； （5）；（6） 【分析】（1）利用乘法结合律将修改为79×，将244.9修改为79×3.1，利用乘法分配律将79提出来进行简便计算即可； （2）先将带分数转换成小数，再利用交换律优先计算两个数相加，连续减去两个数等于减去它们的和，据此进行简便计算； （3） 先从左向右计算中括号里面的加减法，再计算外面的除法； （4）先将转换成，再利用乘法分配律将其转换成，然后按照分数除法的计算法则进行计算即可； （5）先计算小括号里面的减法，再计算中括号里的除法和加法，最后算中括号外面的乘法和减法； （6）先将原式转换成，一共有45组，则可以再次将式子转换为，依据分数裂项计算的方法继续计算即可。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝68.375 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 （5） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 49．26；1.1 36；64 【分析】第一题利用乘法分配律进行简算； 第二题先计算小括号里面的乘法和减法，再计算加法； 第三题将算式转化为，利用乘法分配律简算小括号里面的算式； 第四题利用乘法分配律进行简算。 【详解】 ＝ ＝8＋18 ＝26； ＝ ＝ ＝1.1； ＝ ＝ ＝10×0.6×6 ＝36； ＝ ＝ ＝64 50．70；；2 【分析】第一题根据分数乘法的计算方法直接计算即可，一定要先约分再计算； 第二题将75拆分成74＋1，再利用乘法分配律进行简算即可。 第三题先计算乘法，再计算加法； 【详解】 ＝ ＝70； ＝（74＋1）× ＝74×＋1× ＝； ＝1＋1 ＝2 51．（1）73.2   （2） 【详解】 = =7.32×（4.8+5.2） =7.32×10 =73.2 【点睛】考查了小数的简便运算及分数乘除法的混合运算. 52．2；0.5；3；44.5 【详解】×10× ＝××10 ＝×10 ＝2 25×（×）－12 ＝25×－12 ＝0.5 15×× ＝15×（×） ＝15× ＝3 （＋－）×25 ＝×25＋×25－×25 ＝20＋－3 ＝44.5 53．；4.2；12 【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算； （2）先算乘法，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （3）括号里可以填6.3，然后把转化成，最后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1） （2） （3）括号里可以填6.3（答案不唯一） 54．358；1 ； 【分析】，先算除法，再算加法； ，利用交换结合律进行简算； ，利用乘法分配律进行简算； ，将利用乘法分配律进行简算，再计算 【详解】 【点睛】计算时要认真，整数四则混合运算的顺序和简便方法同样适用于小数和分数。 55．9；；； ；； 【分析】第一题将算式转化为，再利用交换律和减法的性质进行简算即可； 第二题先计算乘法，再按照从左到右的顺序计算即可； 第三题先计算除法，再计算加法； 第四题先计算小括号里面的减法和加法，再计算除法； 第五题先计算小括号里面的除法，再利用乘法分配律进行简算； 第六题先计算小括号里面的乘法和减法，再计算除法。 【详解】 ＝   ＝    ＝10－1 ＝9；     ＝     ＝ ＝；     ＝     ＝； ＝ ＝；          ＝      ＝ ＝ ＝； ＝ ＝ ＝ 56．；5         ； 【分析】第一题利用乘法分配律进行简算即可； 第二题将算式转化为，再利用乘法分配律进行简算即可； 第三题利用减法的性质进行简算； 第四题将78拆分成77＋1，再利用乘法分配律进行简算即可。 【详解】 ＝     ＝6＋ ＝；                 ＝ ＝0.5×（3.2＋5.6＋1.2） ＝5；      ＝    ＝   ＝；               ＝ ＝ ＝ 57．10；17 40； 【分析】24×××21，利用乘法交换结合律进行简算； 17×＋17÷，利用乘法分配律进行简算； 8×（＋6÷），先算除法，再算加法，最后算乘法； ÷[－（－）]，先将中括号里的小括号去掉，小括号里的减号变加号，交换减数和加数的位置，再计算，最后算除法。 【详解】24×××21 ＝（24×）×（×21） ＝×6 ＝10 17×＋17÷ ＝17×（＋） ＝17×1 ＝17 8×（＋6÷） ＝8×（＋） ＝8×5 ＝40 ÷[－（－）] ＝÷[＋－] ＝÷ ＝ 58．①1025；②； ③9.25；④4 【分析】①从左到右依次计算整数加法即可； ②先计算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法； ③先计算小括号内的加法，再计算括号外的减法； ④根据分数乘法分配律计算。 【详解】①375＋625＋25 ＝1000＋25 ＝1025 ② ＝ ＝ ＝ ③19.45－（3.7＋6.5） ＝19.45－10.2 ＝9.25 ④ ＝ ＝ ＝4 59．1；；； ；；16 【分析】（1）运用加法结合律进行计算即可； （2）先算乘法，再算减法即可； （3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法即可； （4）运用减法的性质，交换减数的位置进行计算即可； （5）运用小括号里面的减法，最后算括号外面的减法即可； （6）先算乘法，再算加法即可。 【详解】 ） 1 ＝1 ＝16 ＝16 60．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）（2）利用乘法分配律简便计算； （3）按照四则混合运算的顺序简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ 61．；17； 【分析】（1）同级运算，按照运算顺序从左到右依次计算； （2）利用乘法分配律进行简便计算； （3）先计算分数除法，再按照运算顺序从左到右依次计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝17 ＝ ＝ ＝ ＝ 62．（1）15；（2）1 （3）；（4）2014 （5）；（6）125 【分析】（1）先算加法，再将除号写成乘号，除数写成它的倒数，约分后再计算； （2）先算加法，再算乘法，最后算除法； （3）利用交换律进行简算； （4）先利用乘法分配律，再根据减法的性质进行简算； （5）利用乘法分配律进行简算； （6）将÷看成×100，利用乘法分配律进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 63．108；18；29；40 【分析】532×＋62÷5.5改写成532×＋62×，再利用乘法分配律进行计算。 ×23＋30×0.375－5×37.5%改写成0.375×23＋30×0.375－5×0.375，再利用乘法分配律进行简算。 ，可利用乘法分配律进行简算。 ，先将小括号中的除法和乘法运算改写成分数乘法运算，得：，先计算小括号中的乘法，再算小括号中的减法，最后算除法。 【详解】532×＋62÷5.5     ＝532×＋62× ＝×（532＋62） ＝×594 ＝108 ×23＋30×0.375－5×37.5% ＝0.375×23＋30×0.375－5×0.375 ＝0.375×（23＋30－5） ＝0.375×48 ＝×48 ＝18 ＝ ＝18＋20－9 ＝38－9 ＝29 ＝ ＝ ＝ ＝40 64．；64；27； 【分析】（1）把除变为乘它的倒数，按照四则混合运算顺序先算乘再算加； （2）运用除法性质简算； （3）运用乘法分配律进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝70×× ＝64 ＝ ＝16－9＋20 ＝27 65．；37； 【分析】（1）先计算×的积，再计算另一个乘法，即按照乘法结合律进行简便计算； （2）按照乘法分配律进行简便计算； （3）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的除法。 【详解】（1） ＝×（×） ＝× ＝ （2） ＝×36＋×36－×36 ＝28＋24－15 ＝37 （3） ＝（＋）÷ ＝（＋）÷ ＝÷ ＝× ＝ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $