小升初专项培优：比例应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初专项培优：比例应用题 1．客车和货车分别从甲乙两地相向而行，客车3小时后到达甲乙两地中点，继续行驶，又过了一个小时，货车到达甲乙两地中点，这时货车开始提速，速度比原来提高了20%，当客车到达乙地时，货车行驶了全程的几分之几？ 2．李村和王村相距960米，要在两村间修筑一条笔直的马路，画在设计图上的距离是16厘米，如果有一座120米长的大桥，画在这幅设计图上应画多少厘米？ 3．邮递员小李从A地到B地送信，去时每小时走20km，用可7.5小时，回的时候每小时走50km，多小时可以回到A地？（用比例知识解） 4．王瑞看一本故事书，3天看了54页，照这样计算，要看完225页的这本书，还需几天？（用比例解答） 5．万叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100千米，照这样的速度，从甲地到乙地一共用了3小时，甲乙两地相距多少千米？（用比例解） 6．在一幅比例尺是1∶300000的地图上，量得A、B两地的距离是15厘米，请你计算出A、B两地之间的实际距离是多少千米？ 7．王师傅用同一台机床生产一批零件，前4天生产完1400个零件，照这样计算，剩下的任务两天生产完，这批零件共多少个？（用比例方法解答） 8．甲厂有工人900人，乙厂有工人700人，从这两个厂选同样多的人参加植树活动，两个厂剩下的人数之比是3∶2，从这两个厂各选了多少人去参加植树活动？ 9．50千克花生能榨18千克花生油，照这样计算，2吨花生能榨多少千克花生油？（用比例解） 10．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得南京到北京的距离是18厘米，一辆汽车每小时行驶75千米，这辆汽车从南京到北京需要多少小时？ 11．在比例尺为1∶7500000的地图上，甲、乙两地的距离是。现有一辆客车和一辆货车分别从两地同时出发，相向而行，经过3小时相遇。客车与货车行驶的路程比是8∶7，货车每小时行驶多少千米？ 12．机床厂今年计划生产机床7200台，实际头三个月就生产了2400台，照这样的速度，几个月就能完成全年任务？（用比例解） 13．水是由氢和氧按1∶8的质量比化合而成的，5.4千克的水含氢和氧各多少千克？（用比例解） 14．要测量一棵树的高度，量得树的影长是10.2米，同时有一根长4.8米的标杆直立在地面上，量得影长是1.6米，这棵树高多少米？（用比例解决） 15．在一幅中国地图上，用3厘米长的线段表示实际距离240千米。 （1）这幅地图的比例尺是多少？ （2）甲地到北京的实际距离是960千米，在这幅地图上长多少厘米？ 16．佳佳的自行车，前齿轮的齿数是48个，后齿轮的齿数是20个，车轮直径为70 cm，佳佳蹬一圈，自行车大约前进了多少米？（结果保留整数） 17．在比例尺是1∶400000的地图上，量得甲、乙两座城市间的距离是5cm，如果在比例尺是1∶250000的地图上，甲、乙两座城市间的距离是多少厘米？ 18．一列磁悬浮列车从上海的龙阳路车站出发，开往浦东国际机场．时行驶了25km，照这样的速度，再行驶时就可以到达浦东国际机场．从龙阳路车站到浦东国际机场的磁悬浮列车专线长多少千米？ 19．纸的发明是对人类文明的伟大贡献。造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校打印室新购一批白纸，计划每天用90张，可以用20天。由于注意了节约用纸，实际每天只用60张，这批白纸实际用了多少天？ 20．甲乙两地相距22.5千米，如果3小时走13.5千米，照这样的速度，走完这段路还要多少小时？（用比例解决） 21．A、B、C三辆摩托车同时从甲地出发到乙地去．按原速度A车应比B车早到10分钟，在他们同时出发20分钟以后，因天降大雨道路泥泞，A车的速度下降，C车速度下降，B车速度不变，结果三车同时到达乙地，问：C车行完全程原定要用多少分钟？ 22．用一些绳子做跳绳，如果每根跳绳长1.5米，这些绳子可以做60根跳绳，如果每根跳绳长1.2米，可以做几根？（用比例解） 23．一种汽车采用了节油技术，2个月节省汽油46千克，照这样计算，一年能节省汽油多少千克？（用比例解） 24．学校合唱队男生人数是女生人数的，后来调入3名女生，这时男生人数与女生人数的比是3∶4，学校合唱队原来有多少名同学？ 25．小松读一本书，已读与未读的页数之比是3∶4，后来又读了33页，已读与未读的页数之比变为5∶3．这本书共有多少页？ 26．小明一家三口开车从椒江去距离460的外公家。汽车每100耗油9L，按照这样的耗油量，出发时加满60L汽油，能到达外公家吗？ 27．从两个重量分别为12千克和8千克，且含铜的百分数不同的合金上切下重量相等的两块，把所切下的每块和另一块剩余的合金放在一起，熔炼后两个合金含铜的百分数相等。求：所切下的合金的重量是多少千克？ 28．在一幅比例尺为1∶9000000的地图上量得甲、乙两地的图上距离是3厘米。一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，开出1.8小时后两车相遇。已知客车的平均速度为85千米/时，货车的平均速度是多少？ 29．小牛和大牛吃肥肉，原来小牛和大牛吃的肉块数之比为2∶5，后来小牛又吃了5块，大牛也又吃了2块，此时小牛和大牛吃的肉块数之比为5∶9，求原来两只牛各自吃了多少块肥肉？ 30．2022年冬奥会在北京和张家口举行，京张高铁为冬奥会提供交通运营服务保障。在一幅比例尺是1∶300000的宣传画上，量得两地的距离是58cm。一列火车从北京开往张家口，已经行了全程的，已经行了多少千米？ 31．一根电线，第一次用去的与剩下的比是3∶4，第二次用去40米，这时用去的与剩下的比是5∶4。这根电线全长多少米？ 32．一间教室用方砖铺地，用边长0.3米的需要640块，如果改用面积是0.16平方米的方砖需要多少块？ 33．甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为5：3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米．再往两个容器中注入同样多的水，使得两个容器中的水深相等．这时水深多少厘米？ 34．王刚从家去学校，每分走60米，15分可以走到学校．如果每分走75米，几分可以走到学校？（用比例解） 35．在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两城之间公路长6厘米。一辆汽车以平均每小时60千米的速度从甲城开往乙城，需要多少小时才能到达？ 36．某人以匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车.他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他;每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过.问公共汽车每隔多少分钟发车一辆? 37．兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km。在一幅比例尺是1∶50000000的地图上，两地之间的长度大约是多少厘米？ 38．甲乙两种苹果 价格比5：4，质量比2：3，现将两种苹果混合在一起，成为100千克的混合苹果，价格4.4元/千克，求原来两种苹果价格各是多少？ 39．甲、乙仓库堆放货物的质量比为3∶7，甲仓库运进9吨，乙仓库运出4吨后，甲乙堆放的货物质量比为3∶5，甲乙两仓库原来各有多少吨？ 40．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米，如果在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，甲、乙两地的距离是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【分析】由题意可知，客车3小时后到两地中点，货车小时后到两地中点，根据路程相同，时间和速度成反比，则可知客车和货车原来的速度比是，因货车到达两地中点后，速度比原来提高了20%，则可计算客车和货车后来的速度比是，当客车到达乙地时，可知客车又走了两地路程的，可根据时间相同，路程和速度成正比，利用客车和货车后来的速度比计算货车提速后走了全程的分率，再加上提速前的，即可得解。 【详解】客车和货车原来的速度比： 客车和货车后来的速度比： 答：当客车到达乙地时，货车行驶了全程的。 【点睛】此题关键根据路程相同，时间和速度成反比，求出客车和货车之前及之后的速度比，再根据时间相同，路程和速度成正比，求出货车后来走了全程的分率，再加上之前的。 2．2厘米 【分析】先求出比例尺，再根据实际距离乘比例尺即为图上距离． 【详解】解：960米=96000厘米， 16：96000=1：6000， 12000×=2厘米． 答：画在这幅设计图上应画2厘米． 【点评】考查了图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用），掌握比例线段的定义，灵活使用比例尺． 3．3小时 【详解】试题分析：由题意可知：A、B两地的距离是一定的，则每小时走的路程和需要的时间成反比例，据此即可列比例求解． 解：设需要x小时回到A地， 50x=20×7.5， 50x=150， x=3； 答：3小时可以回到A地． 点评：解答此题的关键是明白：两地的距离是一定的，则速度与时间成反比例，于是可以列比例求解． 4．9.5天 【分析】“照这样计算”，说明每天读书的页数是一个定值，说明读的页数与读的天数的比值是一定的，即读的页数与读的天数成正比例，由此设出未知数，列比例解答即可。 【详解】解：设还需要x天， 54∶3＝（225－54）∶x 54x＝3×171 54x÷54＝513÷54 x＝9.5 答：还需要9.5天。 【点睛】此题首先判定相关联的两个量成什么比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。 5．150千米 【分析】照这样的速度，说明速度一定，路程和时间的成正比例，由此设出未知数，列比例解答即可。 【详解】解：设甲地与乙地相距x千米。 X∶3=100∶2 2X=300 X=150 答：甲地与乙地相距150千米。 【点睛】此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。 6．45千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可；注意单位的换算：1千米＝100000厘米。 【详解】15÷＝4500000（厘米） 4500000厘米＝45千米 答：A、B两地之间的实际距离是45千米。 【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。 7．2100个 【分析】根据题意知道，工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列式解答即可。 【详解】解：设这批零件共ⅹ个。 1400∶ⅹ＝4∶（4＋2） 4ⅹ＝1400×6 ⅹ＝2100 答：这批零件共2100个。 【点睛】解答此题的关键是判断哪两种量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。 8．300人 【分析】设从这两个厂各选了x人去参加植树活动，那么甲厂剩下900－x人，乙厂剩下700－x人，根据剩下人数比是3∶2，列出比例解答即可。 【详解】解：设从这两个厂各选了x人去参加植树活动。 （900－x）∶（700－x）＝3∶2 1800－2x＝2100－3x 3x－2x＝2100－1800 x＝300 答：从这两个厂各选了300人去参加植树活动。 【点睛】本题考查了比例应用题，用比例解决问题，只要比例两边的比统一即可。 9．720千克 【分析】由题意可得，花生的出油率是一定的，则榨的花生油的重量与花生的重量成正比例关系，据此即可列比例求解。 【详解】2吨＝2000千克 解：设2吨花生能榨x千克花生油， 18∶50＝x∶2000 50x＝18×2000 50x＝36000 x＝36000÷50 x＝720 答：2吨花生能榨720千克花生油。 【点睛】本题考查了用比例解决问题，注意找出两种相关联的量是成正比例还是反比例。 10．12小时 【分析】地图比例尺为1∶5000000＝，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，图上南京到北京的距离是18厘米。那么18厘米对应的实际距离为：厘米，1千米＝100000厘米，所以90000000厘米为90000000÷100000＝900（千米）。一辆汽车每小时行驶75千米，根据“时间＝路程÷速度”，用900除以75即可。 【详解】1∶5000000＝ （厘米） 1千米＝100000厘米 90000000÷100000＝900（千米） 900÷75＝12（小时） 答：这辆汽车从南京到北京需要12小时。 11． 【分析】本题可根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际距离，。两车3小时共行驶，则每小时行驶路程之和为，客车与货车行驶的路程比是8∶7，时间相同，速度比等于路程比，所以客车与货车的速度比是8∶7，货车每小时行驶。据此解答。 【详解】    答：货车每小时行驶。 【点睛】理解掌握“实际距离＝图上距离÷比例尺”及“速度比等于路程比”是解答本题的关键。 12．照这样的速度，9个月就能完成全年任务 【详解】试题分析：根据“工作总量÷工作时间=工作效率（一定）”，即工作总量和工作时间成正比例，设出为未知数，然后根据题意，列出比例，进行解答即可． 解：照这样的速度，x个月就能完成全年任务， 7200：x=2400：3， 2400x=7200×3， x=9； 答：照这样的速度，9个月就能完成全年任务． 点评：解答此题的关键是先明确工作总量和工作时间成正比例，进而设出所求问题，列出比例解答． 13．氢0.6千克；氧4.8千克 【分析】由已知条件可知：氢与水的比为1∶9，氧与水的比为8∶9，又已知水的千克数，即可列比例解决问题。 【详解】（1）设5.4千克的水含氢x千克， ； 9x＝5.4； x＝0.6； （2）设5.4千克的水含氧y千克， ； 9y＝5.4×8； y＝； y＝4.8； 答：5.4千克的水含氢和氧各0.6千克和4.8千克。 【点睛】此题在解答时要先分别求出氢与水的比及氧与水的比，再分别列比例解答即可。 14．30.6米 【分析】同一时刻，不同物体的实际高度和它的影长的比值是一定的，即物体的实际高度和它的影长成正比例。设这棵树高x米，根据题意，树的高度∶树的影长＝标杆的高度∶标杆的影长，据此列出比例并解答。 【详解】解：设这棵树高x米， x∶10.2＝4.8∶1.6 1.6x＝10.2×4.8 1.6x＝48.96 x＝48.96÷1.6 x＝30.6 答：这棵树有30.6米高。 【点睛】本题考查正比例的应用。明确“同一时刻，物体的实际高度和它的影长成正比例"是解题的关键。 15．（1）1∶8000000 （2）12厘米 【分析】根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”、“图上距离＝比例尺×实际距离”进行解答即可。 【详解】（1）240千米＝24000000厘米； 3厘米∶24000000厘米＝1∶8000000； 答：这幅地图的比例尺是1∶8000000； （2）960千米＝96000000厘米； 96000000×＝12（厘米）； 答：在这幅地图上长12厘米。 【点睛】明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。 16．5m 【分析】先求出车轮周长，设大约前进x米，根据前齿轮∶后齿轮＝前进米数∶周长，列出比例式解答即可。 【详解】70×3.14＝219.8（厘米）＝2.198（米） 解：设自行车大约前进了x米。 48∶20＝x∶2.198 20x＝48×2.198 20x÷20＝105.504÷20 x≈5 答：自行车大约前进了5米。 【点睛】本题考查了比例应用题，关键是找到比例关系。 17．8厘米 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲乙两地的实际距离；再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出甲乙两地在比例尺是1∶250000的地图的距离。 【详解】甲、乙两地实际距离：5÷＝2000000（厘米） 甲、乙两地在新比例尺中的图上距离：2000000×＝8（厘米） 答：如果在比例尺是1∶250000的地图上，甲、乙两座城市间的距离是8厘米。 【点睛】本题考查图上距离、实际距离和比例尺三者之间的互相转化，主要灵活运用公式即可。 18．30千米 【详解】解：设该列车专线长x千米． x:（＋）＝25:    x＝30 19．30天 【分析】根据题意，每天用纸的张数×用的天数＝这批纸的总张数（一定），乘积一定，则每天用纸的张数和用的天数成反比例关系。设实际用了x天，实际每天用纸的张数×实际用的天数＝计划每天用纸的张数×计划用的天数，据此用比例解答。 【详解】解：设这批白纸实际用了x天。 60x＝90×20 60x＝1800 60x÷60＝1800÷60 x＝30 答：这批白纸实际用了30天。 20．2小时 【分析】由题意可知：速度是一定的，即路程与时间的比值是一定的，则路程与时间成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设走完这段路还要x小时 13.5∶3＝（22.5－13.5）∶x 13.5x＝9×3 13.5x＝27 x＝2 答：走完这段路还要2小时。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 21．44分钟 【详解】解：把C车原定时间看作x分钟，相同路程内所用时间与速度成反比，则： （x﹣20）：下雨后C实际用时=（1﹣）：1， 下雨后C实际用时=（x﹣20）÷； 下雨后A、B、C实际用时一样，都是：（x﹣20）÷， 则下雨后A原定时间：（x﹣20）÷÷（1﹣）=（x﹣20）； 下雨后B原定时间：（x﹣20）÷； A、B原定时间相差10分钟，由此可得： （x﹣20）﹣（x﹣20）÷=10 x﹣﹣x+25=10， x﹣8=10， x=， x=44． 答：C车行完全程原定要用44分钟 22．75 【详解】试题分析：根据绳子的总长度一定，每根跳绳的长度与跳绳的根数成反比例，由此列出比例解答即可． 解：设可以做x根， 1.5×60=1.2x， 1.2x=， x=75； 答：可以做75根． 点评：解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可． 23．276千克 【分析】由题意可知：每个月节省汽油的质量是一定的，即汽油的质量与时间的比值是一定的，则汽油的质量与时间成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设一年能节省汽油x千克， 46∶2＝x∶12 2x＝46×12 2x＝552 x＝552÷2 x＝276 答：一年能节省汽油276千克。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 24．11名 【详解】设这个学校原有女生x名，则原来男生人数是x名， x：（x＋3）＝3∶4 4.8x＝3x＋9 4.8x－3x＝3x＋9－3x 1.8x＝9 1.8x÷1.8＝9÷1.8 x＝5 x ＝×5 ＝6（名） 5＋6＝11（名） 答：学校合唱队原来有11名同学。 25．168页 【详解】开始读了3/7 后来总共读了5/8 33÷(5/8-3/7)=33÷(11/56)=56×3=168页 26．能 【分析】将行驶460km的耗油量设为x升，据此列比例解比例求出x，再将其和60升做大小比较，得出结论即可。 【详解】解：设行驶460km的耗油量设为x升。 100∶9＝460∶x x＝460×9÷100 x＝41.4 41.4＜60，所以能到达外公家。 答：出发时加满60L汽油，能到达外公家。 【点睛】本题考查了比例的应用，能根据题意列出正确的比例是解题的关键。 27．4.8千克 【分析】设所切下的合金的重量是x千克，熔炼后两个合金含铜的百分数相等，根据（12千克合金切后纯铜的质量＋8千克合金切下纯铜的质量）÷12＝（8千克合金切后纯铜的质量＋12千克合金切下纯铜的质量）÷8，列出比例解答即可。 【详解】解：设所切下的合金的重量是x千克，重12千克合金的含铜百分数为p，重8千克合金的含铜百分数为q（p≠q）。 答：所切下的合金的重量是4.8千克。 【点睛】用方程或比例解决问题的关键是找到等量关系，注意在解含参数的方程时，一般情况下可以把参数消去，转化成只含有带求未知数的一般方程。 28．65千米/时 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出甲、乙两地的实际距离，根据进率“1千米＝100000厘米”换算单位；然后根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出客车和货车的速度之和，再减去客车的平均速度，就是货车的平均速度。 【详解】甲、乙两地的实际距离： 3÷＝27000000（厘米） 27000000厘米＝270千米 客车和货车的速度和： 270÷1.8＝150（千米/时） 货车的平均速度： 150－85＝65（千米/时） 答：货车的平均速度是65千米/时。 【点睛】本题考查比例尺的应用及相遇问题，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，以及速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 29．小牛：10块，大牛：25块 【分析】把小牛和大牛吃的肉块数之比看作份数，假设一份的价格是x块，那么小牛吃的肉块数相当于2x块，大牛吃的肉块数相当于5x块，小牛又吃了5块，大牛也又吃了2块后，小牛吃的肉块数变成（2x＋5）块，大牛吃的肉块数变成（5x＋2）块，这时小牛和大牛吃的肉块数之比为5∶9，根据比例的意义，可列出比例，求解即可。 【详解】解：设一份量为x，小牛吃的肉块数相当于2x块，大牛吃的肉块数相当于5x块 （2x＋5）∶（5x＋2）＝5∶9 （5x＋2）×5＝（2x＋5）×9 25x＋2×5＝18x＋5×9 25x－18x＝45－10 7x＝35 x＝5 小牛吃的肉块数：2×5＝10（块） 大牛吃的肉块数：5×5＝25（块） 答：原来小牛吃了10块肥肉，大牛吃了25块肥肉。 【点睛】此题的解题关键是把比看作份数，弄清题意，把小牛和大牛原来吃的肉块数设成未知数，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的比例，解比例得到最终的结果。 30．116千米 【分析】根据：图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据求得北京张家口两地的实际距离；因为一列火车行了全程的，再把两地距离看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用这个距离乘，就是已经行了多少千米。 【详解】58÷＝58×300000＝17400000（厘米）＝174（千米） 174×＝116（千米） 答：已经行了116千米。 【点睛】明确图上距离实际距离的转化方法，且能够熟悉分数乘法的意义，是解题关键。 31．315米 【分析】假设这根电线全长x米，根据题意，第一次用去的长度占全长的，剩下的长度占全长的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以第一次用去的长度是x米，剩下的长度是x米，第二次用去40米，共用去（x＋40）米，这时剩下（x－40）米，根据用去的与剩下的比是5∶4，列出方程，解方程即可求出这根电线全长多少米。 【详解】解：设这根电线全长x米， （x＋40）∶（x－40）＝5∶4 （x＋40）∶（x－40）＝5∶4 （x－40）×5＝（x＋40）×4 x×5－40×5＝x×4＋40×4 x－200＝x＋160 x－x＝160＋200 x＝360 x＝360÷ x＝360× x＝315 答：这根电线全长315米。 【点睛】此题主要考查比的应用，弄清题意，把这根电线全长设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 32．360 【详解】试题分析：根据一间教室的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数=一间教室的面积（一定），由此判断一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设出未知数，列出比例解答即可． 解：设如果改用面积是0.16平方米的方砖需要x块； 0.16x=0.3×0.3×640， 0.16x=0.9×64， x=， x=360； 答：如果改用面积是0.16平方米的方砖需要360块． 点评：判断出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例是解答此题的关键，注意0.3米是边长不是面积． 33．这时水深35厘米 【详解】试题分析：利用比例和差倍问题的思想来解答： 由于甲乙两个容器的底面积之比是5：3，注入同样多的水，那么高度之比就该是3：5，所以，要使注入后高度相等，那么就要相差20﹣10=10厘米深．那么乙容器就要注入10÷（5﹣3）×5=25厘米所以这时的水深25+10=35厘米． 解：（20﹣10）÷（5﹣3）×5+10， =25+10， =35（厘米）； 答：这时水深35厘米． 点评：此题应利用比例和差倍问题的思想来解答，做题时应认真审题，找出题中的对应量，进而进行分析解答得出结论． 34．12分可以走到学校 【详解】试题分析：根据题意知道王刚家到学校的路程一定，王刚行走的速度与时间成反比例，由此列出比例解答即可． 解：设x分可以走到学校， 75x=60×15， x=， x=12， 答：12分可以走到学校． 点评：关键是根据速度×时间=路程（一定），判断出速度与时间成反比例． 35．5小时 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际距离，再除以汽车行驶的速度即可。 【详解】6÷＝30000000（厘米）＝300千米； 300÷60＝5（小时）； 答：需要5小时才能到达。 【点睛】根据实际距离、图上距离、比例尺之间的关系求出实际距离是解答本题的关键。 36．12分钟 【详解】解：设公共汽车每隔x分钟发车一次． 15：（15﹣x）=10：（x﹣10）． 15（x﹣10）=10（15﹣x） 15x﹣150=150﹣10x 25x=300 x=12， 答：公共汽车每12分钟发一次 37．3.8厘米 【分析】这道题是已知比例尺和实际距离，求图上距离，根据：图上距离＝实际距离×比例尺，列式求得图上距离。 【详解】1900千米＝190000000厘米 190000000×＝3.8（厘米） 答：在比例尺是1∶50000000的地图上两地之间的长度大约是3.8厘米。 【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：图上距离＝实际距离×比例尺。 38．甲苹果的单价是5元，乙苹果的单价是4元． 【详解】试题分析：根据“甲、乙两种苹果的重量比是2：3，”知道甲乙两种苹果的重量各占总重量的几分之几，再由两种苹果混合在一起是100千克，可以求出混合后的甲、乙苹果的重量；再由“加苹果与乙苹果单价的比是5：4，”及混合后的单价是每千克4.4元，即可求出大、小两筐苹果原来的单价． 解：甲苹果的重量是：100×（千克）， 乙苹果的质量是：100×=60（千克）， 混合苹果的总价是：4.4×100=440（元）， 1千克甲苹果的售价相当于几千克乙苹果的售价 1×（千克）， 乙苹果的单价是：440÷（）=4（元）， 甲苹果的单价是：4×（元）， 答：甲苹果的单价是5元，乙苹果的单价是4元． 点评：解答此题的关键是，将比转化成分率，找出对应量，再根据基本的数量关系解决问题． 39．甲仓库28.5吨；乙仓库66.5吨 【分析】根据甲、乙仓库原来堆放货物的质量比设出未知数，再根据“（甲仓库原来货物的质量＋9吨）∶（乙仓库原来货物的质量－4吨）＝甲仓库现在货物的质量∶乙仓库现在货物的质量”列出比例，并利用比例的基本性质解比例求出未知数的值，最后求出甲仓库和乙仓库原来货物的质量，据此解答。 【详解】解：设甲仓库原来有货物3x吨，乙仓库原来有货物7x吨。 （3x＋9）∶（7x－4）＝3∶5 （3x＋9）×5＝（7x－4）×3 15x＋45＝21x－12 15x＋45－15x＝21x－12－15x 45＝6x－12 6x－12＋12＝45＋12 6x＝57 6x÷6＝57÷6 x＝9.5 甲仓库：3×9.5＝28.5（吨） 乙仓库：7×9.5＝66.5（吨） 答：甲仓库原来有货物28.5吨，乙仓库原来有货物66.5吨。 【点睛】本题主要考查比例的应用，分析题意并根据比的意义设出未知数，再正确列出比例是解答题目的关键。 40．14.4厘米 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出在另一幅图上的图上距离。 【详解】12÷× ＝72000000× ＝14.4（厘米） 答：甲、乙两地的距离是14.4厘米。 【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $