第三单元 长方体和正方体+探索图形-【黄冈课课练】2025-2026学年五年级下册数学随堂天天练（人教版）

课课练 第三单元 长方体和正方体 第1课时长方体的认识 4.下面是老师为同学们准备的小棒（有多 基础训练 余)，试着将小棒用橡皮泥粘合做一个长 1.填空。 方体框架。 (1)相交于一个顶点的三条棱的长度分别 小棒长度 根数 叫作长方体的( )、( )、 9cm )。 3 (2)下面的长方体都是由棱长1cm的小 7cm 8 正方体搭成的，它们的长、宽、高各是 多少？ 4cm 5 ① (1)相交于同一个顶点的三条棱分别长多 少厘米？ 长( )cm 长( )cm 宽( )cm 宽( )cm 高( )cm 高( )cm 2.在下面的8个面中找出6个面，使它们能 (2)这个长方体框架的棱长总和是多少厘 围成长方体，这6个面的编号分别是 米？ ( )。 2 cm 3 cm 2cm 3cm ① 司 ③ ④ 3 cm 3 cm 2cm 培优拓展 2 cm 5.有三种不同长度的小木条，长度为8cm的 ⑤ m 6 d 寸 有12根，长度为12cm的有8根，长度为 16cm的有4根，请问用这些小木条能搭 3.选择。（把正确答案的序号填在括号里】 成几种不同形状的长方体？ (1)要做一个底面周长为18cm、高为3cm 的长方体框架，至少要用铁丝()cm。 A.54 B.84 C.48 D.96 (2)用一根52cm长的铁丝，正好可以做 成一个长为6cm,宽为4cm,高为 （)cm的长方体框架。 A.2 B.3 C.4 D.5 14 (RJ)题学五年级下册 第2课时 正方体的认识 4.一个长方体鱼缸的框架长为6dm,宽为5dm, 基础训练 高为4dm,用同样长的金属条做一个正方 1.填一填。 体鱼缸的框架，这个正方体鱼缸的框架的 (1)正方体是由6个( )的正方形 每条棱长是多少分米？ 围成的立体图形。 (2)一个棱长是3m的正方体，它的棱长 总和是( )mo (3)用下图表示长方体和正方体的关系。 (在大圈和小圈内填“正方体”或“长 方体”) 5.张老师用一根铁丝围成了一个长方体框架 (如图)。现在要用同样长的铁丝做一个 正方体框架，做成的正方体框架的棱长是 多少？（单位：cm) 2.判断。（正确的画“√"，错误的画“X”) (1)正方体的6个面一定都是正方形。 () 6 (2)一个正方体的棱长是4cm,它的棱长 之和是18cm。 () 3.如图是用边长为1cm的小正方体拼成的 正方体，下面3个图形中，哪一个是这个正 培优拓展一·分二 方体的面？在正确的下面写出有几个这样 6.正方体的六个面上分别标有1~6六个数 的面。 字，根据下图的旋转情况，判断“1”“2” “5”相对的面是哪个面。 6 3 cm 3 cm 2 cm )个 )个( )个 15 课课练 第3课时 长方体和正方体的表面积(1) 基础训练 阴影部分面积是72cm2) 1.填空。 (1)如图所示，这个展开图能折成一个长 表面积： 4.请在每小格边长为1cm的方格图里画出 方体（字母露在外面），如果F面在前 下图中长方体的一种展开图。 面，从左面看是B面，那么( )面 在上面，( )面在后面。 2 cm 4cm 1 cm A B D EF (2)下图是一个立方体展开图，如果将展开 图还原成立方体，A点将与( )点 重合。 EFG 培优拓展之·分上 NRH 5.一个上、下两个面是正方形的长方体纸盒， 将它的侧面展开正好是一个正方形，纸盒 2.上面的图形分别是下面哪个几何体的展开 的高是12cm,这个纸盒的表面积是多少 图？请你连一连。 平方厘米？ A 3.算一算。 (1)-0m 20 cm 上面的面积： 右面的面积： 前面的面积： 表面积： 16 理 (RJ)题学五年级下册 第4课时 长方体和正方体的表面积(2) 三D 基础训练 (2) 1.填空。 12m 4cm 5 cm 8cm (1)上、下面的长是( ),宽是( ),面积是( ) (2)右侧面的长是( ),宽是 ( ),面积是( )。 4.有一个正方体化妆品盒，棱长是8cm。做 (3)前后两个面的面积之和是( )。 一个化妆品盒至少需要多大面积的纸板？ (4)这个长方体的表面积是( )。 沿化妆品盒各条棱画上金线，金线的长度 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） 至少是多少厘米？ (1)下面两个立体图形的表面积相比， 甲 A.甲>乙B.甲=乙C.甲<乙 (2)一个棱长总和为48dm的正方体，求 它的表面积的算式是()。 培优拓展 A.(48÷8)×(48÷8)×60 5.一个正方体木块的表面积是96dm㎡，把它 B.(48÷4)×(48÷4)×6 截成大小相等的8个小正方体木块，这时 C.(48÷12)×(48÷12)×6 表面积增加了多少平方分米？ 3.求下列图形的表面积。 (1) dm 7 dm 17 课课练 第5课时体积和体积单位(1) 3 4 基础训练 1.填空。 (1)物体所占( )的大小叫作物体的 ( )cm3 )cm3 体积。 5.下图中，甲、乙两个立体图形都是用棱长为 (2)我们常用的体积单位有( ) 1cm的小正方体摆成的。哪个立体图形 )、( ),用字母表示是 的体积大？哪个立体图形的表面积大？为 )、( )、( )。 什么？ (3)棱长是1cm、1dm和1m的正方体的 体积分别是1( )、1( )和 1( )。 2.在下面的括号里填上适当的单位。 甲 (1)一间教室占据的空间是224( )。 (2)一台洗衣机的体积约为0.7( )。 (3)一个魔方的体积约为150( ) (4)一个西瓜的体积约为12( )。 3.选择。（把正确答案的序号填在括号里】 (1)体积单位和面积单位相比较，( )。 培优拓展 A.体积单位大 B.面积单位大 6.聪聪用几个体积为1dm3的正方体木块摆 C.不能比较 了一个物体，下面是从不同方向看这个物 (2)把一块长方体形状的橡皮泥捏成正方 体得到的图形。这个物体的体积是多少？ 体，它的体积( )。 前面 上面 右面 A.变大 B.变小 C.不变 4.下面的图形都是用体积为1cm3的小正方 体拼成的，它们的体积各是多少？ (1 (2 ）cm3 )cm3 18 (RJ)题学五年级下册 第6课时体积和体积单位(2) 3.下图是由棱长为1cm的小正方体组成的。 基础训练￥· 1.下面的每组物体谁占的空间大？在括号里 画“√"。 品 (1)要把上图补成一个正方体，至少还需 果 ( )个这样的小正方体。 墨水 (2)把上图补成正方体后，其体积是 (1)( )。 4.一块棱长为50cm的正方体冰块，如果每 立方厘米冰的质量是0.9g,那么这块冰一 共有多少千克？ (2)( (3)( ( 培优拓展 2.选择。（把正确答案的序号填在括号里）】 (1)一个长方体，长9dm,宽7dm,高 5.一个长方体，不同的三个面的面积分别是 35cm2、15cm2和21cm2,如果长、宽、高都 4dm,放在地面上，占地面积最小是 是质数，那么这个长方体的体积是多少立 ()dm2。 方厘米？ A.36 B.63 C.28 (2)至少还需要( )个小正方体才能将 下面的几何体堆成一个正方体。 A.4 B.7 C.6 a19 课课练 第7课时 长方体和正方体的体积 4.从长6cm、宽5cm、高4cm的长方体上截 基础训练 下一个最大的正方体，这个正方体的体积 1.填空。 是多少立方厘米？ (1)一个长方体，长10cm,宽8cm,高5cm, 这个长方体的体积是( )cm3。 (2)把2个棱长为5cm的正方体拼成一 个长方体，这个长方体的体积是 )cm3。 (3)-个长方体的体积是240dm3,它的长 5.把一个棱长是8dm的正方体钢坯改铸成 是8dm,高是6dm,宽是( )dm, 一根长16dm、高8dm的长方体钢材，这根 底面积是( )dm2。 长方体钢材的宽是多少分米？（不计损耗） 2.选择。（把正确答案的序号填在括号里） (1)若一个正方体的棱长扩大到原来的2 倍，则它的体积扩大到原来的() 倍。 A.2 B.4 C.8 (2)若一个长方体的长、宽、高都扩大到原 来的2倍，则它的体积扩大到原来的 培优拓展二分 （)倍。 6.一个长方体游泳池，长60m,宽15m,池内 A.2 B.4 C.8 水深1.6m。如果每立方米水要交水费4 3.计算下面图形的体积。 元，那么给这个游泳池换一次水共需花多 (1) (2) 少元？ 64m 20e (RJ)题学五年级下册 第8课时 体积单位间的进率(1) 3.妈妈把6盒同样的饼干摆成如下图的形 基础训练兰·为 状，每盒饼干的体积是多少立方分米？ 1.填空。 饼干饼干T (1)填表。 饼干饼干24cm 饼王饼干上 +30cm-10cm 计量 单位名称 相邻两个单 类型 位间的进率 长度 m dm cm 面积 4.学校把8m3的黄沙填入沙坑，已知沙坑长 体积 5m,宽36dm,如果沙坑中至少需要填 (2)在( 里填上“>”“<”或“=”。 40cm深的沙，这些沙够用吗？ 2.5dm3 30cm3 960m3 10000dm3 0.09m3 900cm3 400cm3 0.4dm3 培优拓展 2.在括号里填上正确的数字。 5.工程队要将一段长6m的长方体钢材平均 3300dm3=( )m3 截成5段，表面积增加了41.6dm2,则这段 720cm3=( )dm3 钢材的体积是多少立方米？ 1.2m3=( )cm3 2.3m3=( )dm3=( )cm3 9.06dm3=( )m3=( )cm3 1.35dm3=( )m3=( )cm3 21 网课课练 第9课时 体积单位间的进率(2) 4.一堆砖摆成长方体形状，长4m,宽20dm, 基础训练 高23dm,如果每立方米有500块砖，这堆 1.填空。 砖共有多少块？ 400dm3=( )m3 3.08dm3=( )cm3 3.9m3=( )dm3 6700cm3=( )dm3 5dm390cm3=( )dm3 5.1根长方体木料长3.7m,横截面是一个边 2.4m3=( )m3( )dm3 长为3dm的正方形。50根这样的木料的 体积是多少立方分米？合多少立方米？ 2.判断。（正确的画“√”，错误的画“X”) (1)体积是1m3的正方体木块，可以切割 成100个体积是1dm3的小正方体木 块。 () (2)0.5dm2与50cm3一样大。() 3.如图，一个正方体木箱，棱长是0.5m,这 N 培优拓展 个木箱的体积是多少立方米？合多少立方 6.食品厂工人要将长、宽各为30cm,厚为 分米？ 4cm的长方体月饼盒装入棱长为40cm 的正方体纸箱，最多能装几盒？ 导 30 cm 30cm 40 cm 40 cm 22e (RJ)题学五年级下册 第10课时 容积和容积单位(1) 基础训练 5.丽丽家来了5位客人，丽丽想用2L的果汁 1.在括号里填上适当的单位名称。（用相应 来招待他们。如果将果汁倒入能盛300mL 字母表示)】 的杯子里给5位客人，够喝吗？ (1)冷藏汽车车厢的容积约是20( ) (2)一瓶眼药水约有5( )。 (3)一桶花生油约有5( )。 2.填空。 0.8L=( )mL 9600mL=( )L 406cm3=( )mL 580mL=( )L 培优拓展 27dm3=( )mL 6.有一张边长是16cm的正方形硬纸板（如 0.7L=( )cm3 下图)，将其裁剪粘贴成一个无盖的长 9.6dm3=( )L=( )mL 方体纸盒（不考虑接缝及损耗，长、宽、 6.06L=( )L( )mL 高取整厘米数)，使这个纸盒的容积大于 3.在 里填上“>”“<”或“=”。 200cm3。 (1)请你在这张正方形硬纸板上画出裁剪 5L 500mL 5 dm3 50 mL 草图，并标明有关数据。 5 dm3 5000mL 1.2L 1200mL 5cm3 ○50mL 7500m3(○7500L 4.把大桶里面的牛奶全部装入小瓶中，至少 需要多少个这样的小瓶？ (2)计算你设计的纸盒的容积。 净含量：容积： 20L 1200 ml 23参考 第一单元观察物体（三） 第1课时观察物体（三）(1) 1.(V) (V)()(V)(V) (V\ (v (v (v 2.左面 上面前面3.(1)8(2)4(3)1(4)5 4.②⑤ ②⑥ 5.☐ 口 第2课时观察物体（三）(2) 1.(1)形状个数(2)形状个数 2.(1)B(2)C3.略4.③(V)5.画图略 6.最多用了7个小正方体，最少用了5个小正方体。 单元总结 ②④②④B 第二单元因数和倍数 第1课时因数和倍数的认识(1) 1.(1)79636379(2)1,3,9918 (3)1,21,3,5,151,3,17,51有限 2.(1)V(2)×(3)× 3.1,2,3,4,6,9,12,18,36 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60 4.O△△O△0△O 5.1836.3画图略 第2课时因数和倍数的认识(2) 1.(1)12821447471428128 (2)1a有限无限 2.(1)C(2)B(3)C 3.1,2,3,6,9,181,2,4,81,19 1,2,3,5,6,10,15,30 4.画“0”：4824724014464 画“△”：1827367254144 5.36人 6.如果每个盒子装的球的数量一样多，有8种装法。 (表格略) 第3课时因数和倍数的认识(3)】 1.(1)4,8,12,16,20,24,28(2)0(3)18 2.(1)C(2)B 3.(1)6,12,24(2)13,26,39,78(3)1(4)15 4.是是如果两个数都是同一个数的倍数，那么 这两个数的和或差也是这个数的倍数。 5.42÷6=7(个)6.18根 第4课时2、5的倍数 1.（1)偶奇(2)20,28,30,84,5020,30,35,50 20,30,50(3)11 2.5的倍数：100,15,325,60,45,2015,2030 2的倍数：100,26,60,42,2014,888,352,2030 既是2的倍数又是5的倍数：100,60,2030 3.☆☆O0☆ 00☆00 4.在50~70之间，既是2的倍数又是5的倍数的数 是60，所以这些糖果有60块。 5.明明集赞22个，亮亮集赞24个，红红集赞26个。 第5课时3的倍数 1.(1)和3(2)42,72,96,12,87,51,141 (3)12,16,10,32,60,78,19012,15,45,60,78 15,10,45,60,19012,60,7810,60,190 2.(1)C(2)A(3)A 3.3,6,91,4,72,5,80,3,6,91,4,70,3, (RJ)题学五年级下册 答案 6,92,5,82,5,8 4.45人5.最小填2，最大填8。 第6课时2、5、3的倍数 1.2的倍数：304,368,534,500,960 5的倍数：125,735,705,500,960 3的倍数：777,735,129,705,534,960 2.(1)×(2)×(3)× 3.(1)258,528(2)250,580 (3)285,825(答案不唯一) 4.画图略（1)是(2)不能。一个数各位上数字 的和是9的倍数，这个数才是9的倍数。 5.010-9054631 第7课时质数和合数(1) 1.(1)2324(2)2389 (3)37,19,1156,16,42,38,45,60,27 2.31117113134311517713 3.(1)35(2)8104.3和135.4和8 6.5032967 第8课时质数和合数(2) 1.(1)1,2,4,81,3,91它本身(2)12,14， 16,18,2011,13,15,17,1911,13,17,1912, 14,15,16,18,20 2.(1)×(2)×(3)× 3.质数：37,13,29合数：10,25,56,46,84,51,98 奇数：25,37,13,29,51偶数：10,56,46,84,98 4.(1)111(2)262(答案不唯一) 5.2×37×43=31826.18个 第9课时奇偶性 1.奇偶偶 2.(1)×(2)V(3)×(4)V 3.(1)A(2)AAB(3)A 4.686911418517672204160奇数 偶数偶数 5.偶数 6.不能分配任务。因为4个奇数相加，和是偶数，而 43是奇数。 单元总结 B0,2,4,6,80,3,6,92370572 17117173 第三单元长方体和正方体 第1课时长方体的认识 1.(1)长宽高(2)①622②324 2.①④⑤6⑦⑧3.(1)C(2)B 4.(1)7cm、7cm、4cm(2)7×8+4×4=72(cm) 5.5种 第2课时正方体的认识 1.(1)完全相同(2)36(3)略 2.(1)V(2)×3.()个(6)个()个 4.(6+5+4)×4÷12=5(dm) 5.(16+12+8)×4=144(cm)144÷12=12(cm) 6.“1”相对的面是“3”，“2”相对的面是“4”，“5”相 对的面是“6” 第3课时长方体和正方体的表面积(1) 1.(1)CA（2)R2.略 3.(1)200cm260cm2120cm2760cm2 (2)216cm 4.画图略 5.12÷4=3(cm)3×3×2+12×12=162(cm2) 77 黄圆课课练 第4课时长方体和正方体的表面积(2) 1.(1)8cm5cm40cm2(2)5cm4cm20cm2 (3)64cm2(4)184cm 2.(1)B(2)C 3.(1)7×7×6=294(dm2) (2)(12×2+12×5+2×5)×2=188(m2) 4.8×8×6=384(cm2)8×12=96(cm) 5.96÷6×6=96(dm2) 第5课时体积和体积单位(1) 1.(1)空间(2)立方厘米立方分米立方米cm dm m(3)cm3 dm3 m3 2.(1)m3(2)m3(3)cm3(4)dm3 3.(1)C(2)C 4.(1)13(2)10(3)15(4)10 5.甲立体图形的体积大，乙立体图形的表面积大。 因为甲立体图形比乙立体图形的体积多1cm3,而 乙立体图形比甲立体图形的表面积多2cm。 6.5dm3 第6课时体积和体积单位(2) 1.(1)(V)()(2)()(V)(3)(V)() 2.(1)C(2)B 3.(1)56(2)64cm 4.50×50×50=125000(cm)0.9×125000=112500(g) 112500g=112.5kg 5.35=5×715=3×521=3×7 7×5×3=105(cm3) 第7课时长方体和正方体的体积 1.(1)400(2)250(3)540 2.(1)C(2)C 3.(1)64×7=448(cm3)(2)25×5=125(m3) 4.4×4×4=64(cm3) 5.8×8×8÷(16×8)=4(dm) 6.60×15×1.6=1440(m3) 1440×4=5760(元) 第8课时体积单位间的进率(1) 1.(1)10m2dm2cm2100m3dm cm3 1000(2)>>> 2.3.30.721200000230023000000.00906 90600.001351350 3.30÷2=15(cm)24÷3=8(cm) 15×8×10=1200(cm3)1200cm3=1.2dm3 4.36dm=3.6m40cm=0.4m 5×3.6×0.4=7.2(m3)7.2<8,够用。 5.41.6dm2=0.416m20.416÷8=0.052(m2) 0.052×6=0.312(m3) 第9课时体积单位间的进率(2)】 1.0.4308039006.75.092400 2.(1)×(2)× 3.0.5×0.5×0.5=0.125(m3)0.125m3=125dm3 4.20dm=2m23dm=2.3m 4×2×2.3×500=9200(块) 5.3.7m=37dm3×3×37×50=16650(dm3) 16650dm=16.65m3 6.40÷30=1(盒)…10(cm)40÷4=10(盒) 10÷4=2(盒)…2(cm)10+2×2=14(盒) 第10课时容积和容积单位(1) 1.(1)L(2)mL(3)L 2.8009.64060.58270007009.69600 660 3.>> 4.20L=20000mL20000÷1200=16(个)…800(mL) 78 16+1=17(个) 5.300×5=1500(mL)=1.5(L)1.5<2,够喝。 6.（1)画图略(2)容积：16-2×2=12(cm) 12×12×2=288(cm)288cm3=288ml 第11课时容积和容积单位(2) 1.mLmL LL 2.31002.40.71706.338.0580503.2 32008070.807 3.10×5×6=300(dm3)300dm3=300L 0.74×300=222(kg) 4.45×45×(45-5)=81000(cm3)81000cm3=81L 5.30L=30dm3=30000cm3 30000÷(50×30)=20(cm) 6.50-5×2=40(cm)30-2×5=20(cm) 40×20×5=4000(cm)4000cm=4000mL=4L 第12课时不规则物体的体积 1.200 2.14×10×10=1400(dm3)14×10×12.5=1750(dm3) 1750-1400=350(dm3)石头的体积是350dm。 3.50×40×(28-25)=6000(cm3) 6000cm=6dm 4.5.6L=5.6dm35.6÷(2×2)=1.4(dm) 2×2×(1.5-1.4)=0.4(dm°) 另一种解法：2×2×1.5=6(L) 6-5.6=0.4(L)0.4L=0.4dm3 5.200mL=200cm3 (320-200)÷(5×4)=6(cm) 6.4L=4dm35×5×(6-5.6)+4=14(dm3) 第13课时整理和复习 1.(1)①长方体30cm15cm10cm4500cm ②长方体30cm15cm8cm3600cm (2)2(3)3927 2.①5224②208192③832153648 3.(1)(10×6+10×8+8×6)×2=376(cm2) 10×6×8=480(cm3) (2)4×4×6=96(cm2)）4×4×4=64(cm3) 4.选择3张C型号和2张B型号；选择1张B型号 和4张C型号；两种选择方法焊接成的水箱的容 积都是7×6×6=252(dm),252dm=252L。 单元总结 A3086004.250.520.0862 6480648000064800002.52.5 探索图形 1.211920283920 2.②81261③824248 ④8365427⑤8489664 6860150125⑦872216216 ⑧884294343 (1)8(2)n-212(n-2)(3)(n-2)2 6(n-2)2(4)(n-2)3 3.(1)8(2)24(3)22(4)6 第四单元分数的意义和性质 第1课时分数的意义(1) 1.略 2.(1)500kg大米51(2)12块糕点328 3.V×V×4.略 6.不一定，因为不知道两人各自有多少零花钱，如果 小明有100元零花钱，捐了零花钱的5，就是捐20