第二单元 因数和倍数-【黄冈课课练】2025-2026学年五年级下册数学随堂天天练（人教版）

课课练 第二单元 因数和倍数 第1课时 因数和倍数的认识(1) 4.下列各组数是因数和倍数关系的在括号里 基础训练 画“△”，不是因数和倍数关系的画“O”。 1.填空。 1.5和0.5() 9和63( (1)根据算式63÷7=9可以得出： 81和27( 26和12() ( )和( )是( )的 6和1( ) 8和0.4( 因数，( )是( )和 44和22() 11和5( ( )的倍数。 5.一个数在100和200之间，并且比24的倍 (2)在1,3,7,9,13,18,24这七个数中，9 数多15，这个数最大是多少？ 的因数有( ),9是( 和( )的因数。 (3)2的因数有( );15的因数有 ( );51的因数有( )。 所以，一个数的因数的个数是 ( )的。 2.判断。（正确的画“√”，错误的画“×”） (1)1是任意非零自然数的因数。（) 培优拓展·分二 (2)1.2÷3=0.4,1.2是3的倍数，3是 6.用18个大小相同的正方形拼成一个长方 1.2的因数。 () 形，有( )种不同的拼法，试着画一 (3)一个自然数越大，它的因数个数就越 画。 多。 () 3.将桃子中的数按要求写在对应的盘子里。 ①②③④⑤⑥⑧⑨ D②⑤风@②066@ 36的因数 6的因数 (RJ)题学五年级下册 第2课时 因数和倍数的认识(2) 4.下图中在猴妈妈吃到的8的倍数的桃子上 基础训练兰·为 画“O”,在猴爸爸吃到的9的倍数的桃子 1.填空。 上画“△”。 (1)28÷( )=( ) 28÷( )=( ) (64824（5182736 28÷( )=( ) 3072U540(54444 28的因数有1,2，( ),( ), ( ),( )。其中最小的因 5.五(1)班进行队列表演，每行9人或者12 数是( ),最大的因数是 人都正好整行。已知这个班学生不到50 )。 人，你知道这个班有多少人吗？ (2)一个非0自然数a的最小的因数是 ),最大的因数是( ), 它的因数个数是( )的，它的倍 数个数是( )的。 2.选择。（把正确答案的序号填在括号里） (1)下面各数中，不是60的因数的数是 培优拓展 ()。 6.把24个球装在几个盒子里。如果每个盒 A.15 B.12 C.24 子装的球的数量一样多，有多少种装法？ (2)下面的数中，因数个数最多的是 每种装法各需要多少个盒子？每个盒子里 ()。 装几个？（选用合适的方法进行解答） A.18 B.36 C.40 (3)10的倍数一共有( )个。 A.5 B.4 C.无限 3.写出下面各数的因数。 18的因数 8的因数 19的因数 30的因数 课课练 第3课时 因数和倍数的认识(3) 代的最小图敌与 基础训练 金头因社的玉是 6,我是( 1.填空。 (1)写出30以内4的倍数：( 4.先做判断，再想一想，你发现了什么规律？ (2)一个数的最小倍数减去它的最大因 35是7的倍数，14也是7的倍数。35 数，差是( )。 与14的和是7的倍数吗？() (3)一个数的最大因数是18，这个数的最 96是6的倍数，42也是6的倍数。96 小倍数是( )。 与42的差是6的倍数吗？() 2.选择。（把正确答案的序号填在括号里） 我发现： (1)一个数既是54的因数，又是9的倍 数，同时有因数2和3，这个数可能是 ()。 5.五(2)班有学生42人，把他们平均分成几 A.6 B.9 C.54 个学习小组，每组多于3人且少于7人，那 (2)如果3b=a,b÷2=c(a、b、c均是大于 么可以分成几个小组呢？ 0的自然数)，则( )。 A.a一定是c的因数 B.a一定是c的倍数 C.a、c没有因数、倍数关系 3.猜猜我是谁？ 培优拓展 (1) 我是24的因数， 又是6的倍教， 6.小明购买了若干双同一种颜色成对的筷 找是( 子，共有红、黄、蓝三种筷子共26根，其中 蓝筷子的根数是黄筷子的9倍，则蓝筷子 2 我是7州的因数， 有多少根？ 又是3的倍效， 找是(1 (3) 我是任何非0自然 数的最因数. 表是 6 (RJ)题学五年级下册 第4课时2、5的倍数 基础训练兰 我们的球衣号码都是偶数 1.填空。 在偶数球衣下 画“☆” (1)是2的倍数的数都是( )数，不 是2的倍数的数都是( )数。 4.给幼儿园的小朋友们分发糖果，每人2块 (2)在20,28,30,35,84,50中，2的倍数有 或每人5块正好分完，并且糖果的块数在 ( ),5的倍数有( 50~70之间（不含50和70），这些糖果有 ),既是2的倍数又是5的倍数 多少块？ 的有( ) (3)131至少加上( )后是2的倍 数，至少减去( )后是5的倍数。 2.把下面各数按照要求填入相应的圈里。 100,15,26,325,60,42,2014,888,45,352, 2015,2030 5的倍数 2的倍数 培优拓展 5.明明、亮亮、红红三人进行集赞活动。一段 既是2的倍数又是5的倍数 时间后，三人获得的点赞数为连续的偶数， 和是72。红红获得的点赞数最多，明明的 3.将各队的球衣找出来。 最少，他们三人分别集赞多少个？ 27 60 33 75 我们的球衣号码都是奇数 在奇数球衣下 画“O”。 课课练 第5课时3的倍数 3.在里填一个数字，使每个数都是3的倍 基础训练 数，把可能的结果写在括号里。（首位不 1.填空。 为0) (1)一个数各位上的数的( )是 ☐3( ) 17( ( )的倍数，这个数就是3的倍 数。 28☐( 6☐9( ) (2)在42,50,72,31,98,43,58,96,12,87， ☐47( 12☐( ) 51,141中，3的倍数有( 34☐( 67☐( )。 4.六一儿童节快要到了，舞蹈老师要编排一 (3)在12,16,15,10,32,45,60,78,190中， 个舞蹈节目，要求人数在40人以上，且无 2的倍数有( ); 论是3人一组还是5人一组，都刚好分完， 3的倍数有( )； 没有剩余。舞蹈老师最少要选多少人？ 5的倍数有( ); 既是2的倍数又是3的倍数有 ( ); 既是2的倍数又是5的倍数有 ( ) 2.选择。（把正确答案的序号填在括号里） (1)已知572 ☐是3的倍数，☐中的数字 培优拓展之方 可能是( )。 5.如果一个数11…1☐是3的倍数，那么☐ A.3 B.5 C.4 2020个 里最小填几？最大填几？ (2)下列说法正确的是( )。 A.三个连续的非0自然数中，一定有 一个数是3的倍数 B.任意三个数中，一定有一个数是3 的倍数 C.9的倍数不一定是3的倍数 (3)下列各数中，( )不是3的倍数。 A.7082 B.333 C.87654321 8 (RJ)题学五年级下册 第6课时2、5、3的倍数 4.把下表中9的倍数涂上你喜欢的颜色。 基础训练 1 2345 678910 1.下列各数中，在2的倍数上画“O”,5的倍 11121314151617181920 数上画“△”，3的倍数上画“口”。 21222324252627282930 31323334353637383940 125304777735129705 41424344454647484950 368534500960 51525354555657585960 2.判断。（正确的画“√"，错误的画“×”) 61 626364656667686970 (1)2×7=14,所以7是因数，14是倍数。 717273747576777879 80 81828384858687 888990 () 919293949596979899100 (2)一个数的因数一定大于它的倍数。 (1)9的倍数都是3的倍数吗？ (3)5的倍数一定比3的倍数大。( 3.从下面4个数字中选出3个组成三位数， (2)只看个位，能否判断一个数是不是9 使其符合题目要求。（各写出2个）】 的倍数？如果不能，应该怎样判断？ 0 (1)既是2的倍数又是3的倍数。 培优拓展 5.猜电话号码：010-ABCDEF (2)既是2的倍数又是5的倍数。 G。这个电话号码是( )o A—3的最大的一位数倍数 B—最小的自然数 C—5的最大因数 (3)既是5的倍数又是3的倍数。 D—既是4的倍数，又是4的因数 E—所有因数是1,2,3,6 F 所有因数是1,3 G一只有一个因数 9 、课课练 第7课时 质数和合数(1) 基础训练之 我们两个胡 我们两个的 1.填空。 等是2，我 和是18。 比较小 (1)质数的因数只有( )个，合数的 因数至少有( )个。自然数中， 我是合数( ) 我是合数() 最小的质数是( ),最小的合数 4.两个质数的和是16，积是39，这两个质数 是( )。 分别是多少？ (2)两个连续的自然数都是质数，这两个 数是( )和( );两个连续 的一位自然数都是合数，这两个数是 ( )和( )。 (3)把下面各数按照要求填人相应的圈 里。 56,16,37,42,38,19,45,60,11,27 5.10以内哪两个合数成倍数关系？ 质数 合数 2.在括号里填上适当的质数。 14=( )+( 培优拓展为 28=( )+( 6.小明给日记本的密码锁设置的密码是一个 16=( )+( ) 七位数。这个七位数从左边起依次为： 32=( )-( ) 第一位：比最小的合数大1； 85=( )×( 第二位：是最小的自然数； 91=( )×( 第三位：比最小的质数大1； 3.猜猜分别是哪个数。 第四位：既是偶数，又是质数； (1) 我们两个的 我们两个的 第五位：既是奇数，又是合数； 和是8， 积是15 比较小. 第六位：同时是2和3的倍数； 第七位：是一位数中最大的质数。 我是质数( 我是质数( 密码是( 10 (RJ)题学五年级下册 第8课时 质数和合数(2) 基础训练 4.在 里填上合适的数字。 1.填空。 (1)质数： /3 9 (1)8的因数有( ),9的因数有 ( ),它们的因数除了( (2)合数： 137 和( )还有别的因数，像这样的 数叫作合数。 5.三个不同质数的和是82，这三个质数的积 (2)在11~20中，( ) 最大可能是多少？ 是偶数，( )是奇 数，( )是质数， ( )是合数。 2.判断。（正确的画“√”，错误的画“×”） (1)一个非0的自然数，不是质数就是合 数。 () (2)两个质数的和一定是合数。（ (3)4以内的所有质数的和是6。（ 3.按照要求给下面的数分类。 培优拓展 10 37 13 6.已知300=2×2×3×5×5，则300一共有 46 29 84 98 多少个不同的因数？ 质数 合数 奇数 偶数 11 课课练 第9课时 奇偶性 基础训练 34×6=( ) 32×5=( 1.填空。 我发现：奇数×奇数=( ),奇数×偶 奇数+偶数=( )数 数=( ),偶数×偶数=( )。 奇数+奇数=( )数 5.1+2+3+4+…+2018+2019的结果是 偶数+偶数=( )数 奇数还是偶数？ 2.判断。（正确的画“√”，错误的画“X”)】 (1)一个奇数与2的和一定是一个偶数。 () (2)两个偶数的和一定是偶数。（) (3)最小的奇数是1，最小的偶数是2。 ( (4)偶数乘偶数的结果一定是偶数。 ( 培优拓展 3.选择。（把正确答案的序号填在括号里） 6.五一劳动节快到了，五(2)班有43名同学 (1)28的因数中一共有( )个奇数。 要到4个社区参加志愿者服务活动，每个 A.2 B.4 C.6 社区要求派一些同学，且要求人数为奇数， (2)1235与806的和是( )数，差是 你能分配一下任务吗？ （)数，积是( )数 A.奇 B.偶 C.质 (3)一个奇数减去一个比它小的偶数，差 一定是( )。 A.奇数B.偶数 C.合数 4.先计算下面各题，再说说你的发现。 17×4=( 23×3=( 19×6=( 37×5=( 22×8=( 24×3=( 12 (RJ)题学五年级下册 单元总结 知识模块 内容概述 活学活用 1.因数和倍数的概念 如果a÷b=c(a、b、c都是不为0的自然数)，那么 a就是b和c的倍数，b和c就是a的因数，因数和 倍数是相互依存的。 2.因数 找因数的方法：列除法算式找。 下面每组数中，有因数和 因数和倍数 因数的表示方法：(1)列举法；(2)用集合圈表示。 倍数关系的是()。 因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中 A.0.4和1.6 的认识 最小因数是1，最大因数是它本身。 B.36和6 3.倍数 C.3和13 找倍数的方法：(1)列除法算式找；(2)列乘法算 式找。 倍数的表示方法：(1)列举法；(2)用集合圈表示。 倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中 最小倍数是它本身，没有最大倍数。 2的倍数的特征：个位上是0,2,4,6,8的数都是2的 一个四位数237 倍数。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍 要使它是偶数， 里 数。 可以填( )。 2、5、3的倍 3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍 数 数，这个数就是3的倍数。 要使它是3的倍数， 既是2,5的倍数，又是3的倍数的数的特征：个位上 里可以填( )。 是0，且各位上的数之和是3的倍数。 要使它既有因数2，又 奇数和偶数的定义：整数中，是2的倍数的数叫作偶 有因数5，这个四位数 数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫作奇数。 是( 1.质数、合数的概念 (1)一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样 的数叫作质数（或素数）。 (2)一个数，如果除了1和它本身还有别的因数， 在括号里填上合适的质 这样的数叫作合数。 数。 (3)1的特殊性：质数有两个因数，合数有两个以 12=( 质数和合数 )+( ) 上的因数，1既不符合质数的定义，也不符合合数 19=( )+( ) 的定义，因此1既不是质数，也不是合数。 18=( )+( ) 2.奇数和偶数的运算性质 20=( )+( ) (1)奇数±奇数=偶数 (2)偶数±偶数=偶数 (3)奇数±偶数=奇数 13参考 第一单元观察物体（三） 第1课时观察物体（三）(1) 1.(V) (V)()(V)(V) (V\ (v (v (v 2.左面 上面前面3.(1)8(2)4(3)1(4)5 4.②⑤ ②⑥ 5.☐ 口 第2课时观察物体（三）(2) 1.(1)形状个数(2)形状个数 2.(1)B(2)C3.略4.③(V)5.画图略 6.最多用了7个小正方体，最少用了5个小正方体。 单元总结 ②④②④B 第二单元因数和倍数 第1课时因数和倍数的认识(1) 1.(1)79636379(2)1,3,9918 (3)1,21,3,5,151,3,17,51有限 2.(1)V(2)×(3)× 3.1,2,3,4,6,9,12,18,36 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60 4.O△△O△0△O 5.1836.3画图略 第2课时因数和倍数的认识(2) 1.(1)12821447471428128 (2)1a有限无限 2.(1)C(2)B(3)C 3.1,2,3,6,9,181,2,4,81,19 1,2,3,5,6,10,15,30 4.画“0”：4824724014464 画“△”：1827367254144 5.36人 6.如果每个盒子装的球的数量一样多，有8种装法。 (表格略) 第3课时因数和倍数的认识(3)】 1.(1)4,8,12,16,20,24,28(2)0(3)18 2.(1)C(2)B 3.(1)6,12,24(2)13,26,39,78(3)1(4)15 4.是是如果两个数都是同一个数的倍数，那么 这两个数的和或差也是这个数的倍数。 5.42÷6=7(个)6.18根 第4课时2、5的倍数 1.（1)偶奇(2)20,28,30,84,5020,30,35,50 20,30,50(3)11 2.5的倍数：100,15,325,60,45,2015,2030 2的倍数：100,26,60,42,2014,888,352,2030 既是2的倍数又是5的倍数：100,60,2030 3.☆☆O0☆ 00☆00 4.在50~70之间，既是2的倍数又是5的倍数的数 是60，所以这些糖果有60块。 5.明明集赞22个，亮亮集赞24个，红红集赞26个。 第5课时3的倍数 1.(1)和3(2)42,72,96,12,87,51,141 (3)12,16,10,32,60,78,19012,15,45,60,78 15,10,45,60,19012,60,7810,60,190 2.(1)C(2)A(3)A 3.3,6,91,4,72,5,80,3,6,91,4,70,3, (RJ)题学五年级下册 答案 6,92,5,82,5,8 4.45人5.最小填2，最大填8。 第6课时2、5、3的倍数 1.2的倍数：304,368,534,500,960 5的倍数：125,735,705,500,960 3的倍数：777,735,129,705,534,960 2.(1)×(2)×(3)× 3.(1)258,528(2)250,580 (3)285,825(答案不唯一) 4.画图略（1)是(2)不能。一个数各位上数字 的和是9的倍数，这个数才是9的倍数。 5.010-9054631 第7课时质数和合数(1) 1.(1)2324(2)2389 (3)37,19,1156,16,42,38,45,60,27 2.31117113134311517713 3.(1)35(2)8104.3和135.4和8 6.5032967 第8课时质数和合数(2) 1.(1)1,2,4,81,3,91它本身(2)12,14， 16,18,2011,13,15,17,1911,13,17,1912, 14,15,16,18,20 2.(1)×(2)×(3)× 3.质数：37,13,29合数：10,25,56,46,84,51,98 奇数：25,37,13,29,51偶数：10,56,46,84,98 4.(1)111(2)262(答案不唯一) 5.2×37×43=31826.18个 第9课时奇偶性 1.奇偶偶 2.(1)×(2)V(3)×(4)V 3.(1)A(2)AAB(3)A 4.686911418517672204160奇数 偶数偶数 5.偶数 6.不能分配任务。因为4个奇数相加，和是偶数，而 43是奇数。 单元总结 B0,2,4,6,80,3,6,92370572 17117173 第三单元长方体和正方体 第1课时长方体的认识 1.(1)长宽高(2)①622②324 2.①④⑤6⑦⑧3.(1)C(2)B 4.(1)7cm、7cm、4cm(2)7×8+4×4=72(cm) 5.5种 第2课时正方体的认识 1.(1)完全相同(2)36(3)略 2.(1)V(2)×3.()个(6)个()个 4.(6+5+4)×4÷12=5(dm) 5.(16+12+8)×4=144(cm)144÷12=12(cm) 6.“1”相对的面是“3”，“2”相对的面是“4”，“5”相 对的面是“6” 第3课时长方体和正方体的表面积(1) 1.(1)CA（2)R2.略 3.(1)200cm260cm2120cm2760cm2 (2)216cm 4.画图略 5.12÷4=3(cm)3×3×2+12×12=162(cm2) 77