1.2等腰三角形 课时练习2025-2026学年北师大版数学八年级下册

1.2等腰三角形课时练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．已知等腰三角形的顶角是40°，则它的一个底角的度数是(　　)

A．40°     B．50°      C．70°      D．100°

2．已知等腰三角形的一个外角等于，则它的顶角是（   ）

A． B． C．或 D．不能确定

3．如图，在△ABC中，点D在上，，，则的度数为（   ）

A． B． C． D．

4．如图，在△ABC中，，．点D，E在上，且，，若，的长（   ）

A． B． C．6 D．8

5．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为∠BAC的平分线，∠B＝25°，则∠CAD的度数为(　　)

A．55°    B．65°    C．75°    D．85°

6．如图，在△ABC中，已知和的平分线相交于点F．过点F作，交于点，交于点E．若，，则△ADE的周长为（　 ）

A．8 B．9 C．10 D．13

7．如图，在平面直角坐标系中，点A（4，2），点P在坐标轴上，若以P、O、A

为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（　　）个．

A．5 B．6 C．8 D．9

8．如图，∠B＝∠C＝36°，∠ADE＝∠AED＝72°，则图中的等腰三角形共有(　　)

A．3个    B．4个    C．5个    D．6个

9．如图，点C是线段上一点，△ACM、△BCN是等边三角形．与交于点E，与交于点F，与交于点D．下列结论：①；②；③是等边三角形；④平分．其中正确的有（   ）个

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

10．如图，在△ABC中，D，E分别是边上两点，连接，．若，，，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，AB∥CD，∠C＝33°，OC＝OE，则∠A的度数为________。

12．如图，，，则的度数为_______．

13．用反证法证明命题“三角形的三个内角中，不能有两个直角”时，应假设这个三角形的三个内角中_____________________．

14．如图，在一个池塘旁有一条笔直小路(B，C为小路的端点)和一棵小树(A为小树位置)，测得的相关数据为∠ABC＝60°，∠ACB＝60°，BC＝50 m，则AC＝________ m。

15．若等腰三角形两边长为，，则周长可以是      cm．

16．如图，在等边△ABC中，是上中线且，点D在线段上，连接，在的右侧作等边，连接，则的最小值为_____．

三、解答题

17. 如图，在△ABC 中，AB=AC，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点 E．

（1）求证：DE=CE．   

（2）若∠CDE=35°，求∠A 的度数．