1.3《 神奇的0》教案-2025-2026学年三年级数学下册北师大版

该教案聚焦“0在乘法中的运算规律”及“乘数中间或末尾有0的笔算方法”，从生活中0的作用切入，复习0在加减中的意义，通过口算引发认知冲突，搭建新旧知识学习支架。 特色在于以学生为主体，通过加法意义和数字模式探究“0乘任何数都得0”，培养推理意识与运算能力。竖式教学对比常规与简便方法，发展抽象能力，分层练习提升应用意识，助力学生理解算理，方便教师教学实施。

神奇的0教学设计 学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第一单元 课题 《神奇的0》 课时 第3课时 课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与运算”领域中明确要求，第二学段（3-4年级）学生应“能计算两位数乘一位数的乘法，理解算理，掌握算法”。本课《神奇的0》聚焦于“0在乘法中的运算规律”以及“乘数中间或末尾有0的笔算方法”，属于“数的运算”核心内容。课标强调在真实情境中理解运算意义，发展学生的运算能力、推理意识和数感。本课通过“0×3=0”等算式的探究，引导学生从加法意义、数字模式等多角度理解“0乘任何数都得0”的规律，并借助竖式计算实际问题，体现了从具体到抽象、从直观到算法的认知过程，符合课标“在理解的基础上掌握算法”的教学导向，也为后续学习多位数乘法和小数乘法奠定基础。 教材分析 本课属于三年级上册“整数乘法”单元的重要组成部分。在此之前，学生已学习“不进位乘法”和“一次进位乘法”，本课在此基础上系统探讨“0”在乘法中的特殊性质及其笔算处理方法。教材通过“算一算，填一填”引导学生发现“0乘任何数都得0”的规律；接着以“240×2”“203×3”等为例，引入乘数末尾或中间有0的竖式计算，突出“0的占位作用”和“进位处理”两个关键点。教材编排注重算理与算法相结合，先借助加法意义和数字模式理解规律，再迁移至笔算情景，体现“感知—发现—归纳—应用”的学习路径，帮助学生逐步构建完整的乘法计算认知结构，并为后续学习连续进位和因数末尾有0的乘法做好铺垫。 学情 分析 三年级学生已具备表内乘法、两位数乘一位数（不进位、一次进位）的基础，对“0表示没有”有生活经验，但对“0在乘法中的运算性质”缺乏系统认识。学生形象思维较强，能通过具体例子（如“3个0相加”）理解规律，但抽象概括能力仍在发展中；在竖式计算时，容易出现“漏写0”“进位处理不当”等问题。他们喜欢情境化、操作性的学习方式，但对纯符号运算易感到枯燥。因此，教学中应通过生活情境导入、直观模型演示（如计数器）、错例辨析等方式，帮助学生理解算理、规范算法。同时，需设计层次性练习，兼顾基础巩固与思维提升，逐步引导学生从“会算”走向“懂理”，养成良好的计算习惯和严谨的数学态度。 核心素养目标 1.在探索交流的过程中，知道0乘任何数都得0，理解并掌握一个乘数中间或末尾有0的乘法的计算方法，能正确进行计算。 2.经历与他人交流各自算法的过程，初步学会表达自己的想法。 3.在发现0乘任何数都得0的过程中，感受数学学习的快乐和惊奇，进一步激发探索数学的兴趣。 教学重点 理解并掌握一个乘数中间或末尾有0的乘法的计算方法，能正确计算。 教学难点 结合具体的情境，能应用所学知识解决学习中的简单问题，逐步培养学 生的应用的意识和能力。 教学 准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、温故 复习提问，温故孕新 师：同学们，今天老师想问问大家，你们觉得数学里哪个数字最神奇？有人说1最神奇，因为它是最小的自然数；有人说9最神奇，因为它最大。但老师觉得，有一个数字既普通又神奇，它就是——0。 出示课题《神奇的0》。 提问：0在生活中有哪些作用？ 引导学生回忆：0可以表示“没有”，可以占位，可以表示起点（如温度、尺子）。 积极思考，举例说明0的作用。 生：0表示什么都没有，尺子上的0是起点，温度0℃是冰点。 从生活经验出发，激发学生对“0”的兴趣。 为后续理解“0在乘法中的意义”做铺垫。 复习旧知，搭建新旧知识桥梁。 引发认知冲突，激发探究欲望。 二、引新 创设情境，引入课题 师：“刚才我们回忆了0在生活中作用，那在数学运算中，0又会有什么神奇的表现呢？我们先来复习一下以前学过的知识。” 出示口算题： 0+5= 10-0= 0×3= 引导学生用已有知识解释0在加、减法中的表现。 引出问题：“0在乘法中会有怎样的规律呢？” 快速口算，并解释“0加任何数得原数”“任何数减0得原数”。 对“0×3”可能产生疑惑或猜测。 · 从不同角度理解规律，增强说服力。 培养学生观察、归纳能力。 · 三、探究 合作探究，活动领悟 活动1：理解“0乘任何数都得0” 师：我们来看几个算式：0×3、8×0、200×0。你们能解释它们的意思吗？结果会是多少呢？ 引导学生用“加法意义”解释： （1）0×3表示3个0相加。 通过课件动画演示：0+0+0=0。 （2）8×0表示8个0相加。 通过课件动画演示：0+0+0+0+0+0+0+0=0。 （3）200×0表示200个0相加，等于0 引导学生用“数字模式”推导：如从3×3=9变成2×3=6是减少了一个3，2×3=6变成1×3=3也是减少了一个3，所以1×3=3减少一个3就是0×3=0。 8×0与200×0以此类推。 师：从这三条算式我们可以知道0表示没有，0乘任何数都表示几个0相加，结果仍然等于0。所以0乘任何数都得0。 师：那么最后一个算式的方框里可以填什么数字呢？ 活动2：学习乘数中间或末尾有0的竖式计算 师：同学们想到了这么多好方法！数学家为了记录方便，发明了竖式。 出示题目：240×2、130×5、203×3、208×4。 （1）出示上面四个乘法算式，先让学生观察这些算式有什么规律特点。 （2）然后让学生独立尝试口算出结果，并在同伴之间互相说一说。 （3）让学生用竖式再来算一算240×2 和130×5。 （3）先独立计算再交流展示反馈结果。 学生展示并说计算方法： 师：这是用上节课所学习的竖式计算方法进行计算，那么还有没有更简便的计算方法呢？ 提示：先用24乘2，表示24个十乘2是48个十，也就是480，所以要在48后面再添上一个0；先用13乘5，表示13个十乘5是65个十，也就是650，所以要在65后面再添上一个0。从而发现末尾有0的乘法竖式可以有简便的计算方法。 出示： 注意不要忘记积的末尾要添上0。 小结提问：乘数末尾有0的计算方法是什么？ 活动3：探讨一个乘数中间有0的乘法竖式计算。 师：请同学们继续计算203×3和208×4。 学生先独立计算203×3 和208×7再交流展示反馈结果： 教师：为什么有时乘积中间有0，有时乘积中间没有0？ 师：乘数中间有0乘法计算要注意什么？ 4.出示教材第3小问：算一算，你发现了什么？ 先让学生感受有0的计算特点，然后小组讨论，举手回答。 教师总结：0乘任何数都得0，0加任何数得原数，0减任何数得原数。 尝试用加法解释乘法算式。 观察数字模式，发现“每减少一个乘数，积减少3，最终到0”。 归纳出“0乘任何数都得0”。 学生：0乘任何数都得0，所以方框里可以填任意数字。 学生1：对于“240×2=”，200×2=400，40×2=80，400+80=480。 学生2：对于“203×3=”，200×3=600，3×3=9，600+9=609。 学生：乘数末尾有0的乘法可以先把0前面的数相乘，然后看乘数末尾有几个0，就在乘得的积的末尾添写几个0。 学生：两个算式一个进位，一个不进位。第一个算式个位没有满十，所以十位上3×0得0；第二个算式个位满五十，向十位进5，十位7×0得0，加上5得5。 学生：乘数中间有0的竖式，如果有进位，要加上进上来的数。 从不同角度理解规律，增强说服力。 培养学生观察、归纳能力。 通过尝试、交流、辨析，深化对竖式计算规则的理解。 培养学生自主学习、合作交流的能力。 再次感受0乘任何数都得0的算理，注意低位有进位时该如何处理。 四、变式 师：我们来看这两个算式：0+50和0×50，它们的结果为什么不同？谁能用‘篮子和苹果’的故事来解释？ 引导学生对比加法和乘法的意义。 举例说明：“0+50表示没有篮子+50个苹果，还是有50个苹果；0×50表示50个空篮子，一个苹果都没有。” 小结：0+50表示把0和50两部分合在一起，还是50；而0×50是把50个相同的0合在一起，依然是0。 尝试用生活情境解释算式的差异。 通过对比辨析，深化对加法和乘法意义的理解。 培养学生数学表达和逻辑思维能力。 · 五、尝试 尝试练习，巩固提高 师：同学们总结得非常好！现在我们要去‘计算乐园’闯关，看看大家能不能灵活运用今天所学的知识。 1.用竖式算一算。 640×2= 302×5= 105×3= 205×4= 604×2= 320×5= 150×3= 250×4= 2.小狗送信。 （1）小狗从邮局出发给狐狸送信，往返至少需要走多少米？ （2）小狗先给狐狸送信，再给松鼠送信，然后回到邮局，至少需要走多少米？ 3. 在 里填上“＞”“＜”或“＝”。 105×6 600 190×5 1000 140×7 980 独立完成练习。 同桌互查，交流算法。 积极参与讲评，纠正错误。 通过分层练习，满足不同学生的学习需求。 培养计算能力和应用意识。 强化规范书写和检查习惯。 · · 六、提升 适时小结，兴趣延伸 通过本节课的学习，我们研究了一个乘数中间或末尾有0的乘法，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 引导学生从知识、方法、感受等方面总结。 教师归纳： 0乘任何数都得0 乘数中间、末尾有0的竖式计算方法 细心计算，规范书写 · 自由发言， 分享收获。 梳理知识体系，强化学习重点。 鼓励反思提问，培养元认知能力。 板书设计 神奇的0 0+0+0+0+0=0 0×5=0 口诀： 数位对齐 → 个位乘起 → 遇0写0 → 进位不忘 → 仔细检查 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。 作业设计 （课外练习） 基础达标： 1.小明用竖式计算702×4，他列的竖式如下，请你判断他写的对不对。 702×4=288 702 × 4 2 8 8 2.在 里填上“>”“<”或“=”。 120×9 1080 340×7 304×7 205×4 800 505×5 660×4 3.填空 （1）某养殖场有80只公鸡和180只母鸡，如果每只母鸡每天能下1枚鸡蛋，那么该养殖场5天能收获（ ）鸡蛋。 （2）笑笑站在山顶朝对面山峰大喊一声，大约4秒后听到回声。已知声音在空气中的传播速度是每秒约340米，那么笑笑所在的山顶与对面山峰之间的距离约是（ ）米。 能力提升： 4. 飞飞家每个月的物业费是106元，一次性缴纳6个月的可减免50元，妈妈一次性缴纳6个月的物业费，一共需要缴纳多少元？ 5.小明家离学校有205米，小明一天要往返两次，他一共要走多少米？ 拓展迁移： 6. 一片人造林中，松树的棵数比槐树的4倍多136棵，比槐树的5倍少24棵。这片人造林中松树有多少棵？ 7.一套丛书售价140元，世界读书日当天做促销，买4套送1套，学校打算购买10套，一共需要多少元？ 教学反思 成功之处：学习的过程是自我建构、自我生成的过程。教学活动必须尊重学生已有的知识和经验，由此出发，让学生学习数学、理解数学。本节课教师引导学生借助“找规律”“乘法的意义”等已有的知识和经验自己探索，从而发现“O和任何数相乘都得0”。 不足之处：课堂教学的设计虽然关注学生到已有的知识经验，适当调整教材，创设具有一定挑战性的情境，但是学生合作交流时间比较短，没有充分调动学生的积极性。 教学建议：后续教学中充分相信学生的学习潜力，教学重、难点可多让学生自己发现、讨论、解决，使课堂充满生机，因为学生自己探讨过的问题，才会对结论更理解，印象更深。 鸿鹄志 鸿鹄志 学科网（北京）股份有限公司 $