2.7一位数除三位数（商是两位数）（教学设计）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

《一位数除三位数（商是两位数）》教学设计 一、教材内容分析 （一）知识内涵 本节课是“除数是一位数的除法”单元的关键笔算课，承接“商是三位数”的笔算基础，核心突破“首位不够除”的算理与算法，是除法笔算体系的完善环节。教材遵循“复习对比→情境导入→探究算理→总结方法→验算巩固”的逻辑：以“148个石榴平均分给6个年级”的生活情境引出算式148÷6，通过探究明确“被除数百位上的数（1）小于除数（6），需试除前两位”的核心规则；逐步梳理“除前两位→商写十位→余数合并个位→除个位→验算”的步骤，强调“余数必须比除数小”的原则；通过对比“商是三位数”与“商是两位数”的除法，总结出“一位数除三位数，商的位数由被除数百位与除数的大小关系决定”的规律，为后续灵活判断商的位数奠定基础。 （二）素养内涵 1.运算能力：掌握一位数除三位数（商是两位数且有余数）的笔算格式和步骤，能准确计算并规范验算，提升复杂竖式运算的熟练度和正确率； 2.迁移与推理能力：结合“商是三位数”的笔算经验，自主探究“首位不够除”的解决策略，培养知识迁移和逻辑推理能力； 3.分类与归纳能力：通过对比两种商的位数情况，总结判断商的位数的方法，培养分类思考和归纳概括能力； 4.严谨习惯：强化“余数比除数小”的规则意识和“商×除数+余数=被除数”的验算习惯，培养数学学习的严谨性； 5.应用意识：结合生活情境理解有余数除法的实际意义，能用笔算解决含余数的平均分问题，感受数学与生活的联系。 二、教学目标 1.理解一位数除三位数（商是两位数且有余数）的算理，掌握“首位不够除看前两位”的笔算方法和竖式书写规范；能正确列竖式计算此类除法，明确“余数必须比除数小”，并会用“商×除数+余数=被除数”验算；能根据被除数百位与除数的大小关系，快速判断一位数除三位数商的位数。 2.经历“复习旧知→尝试计算→交流算理→对比总结→巩固应用”的探究过程，体会“分类讨论”的数学思想；通过自主尝试、小组讨论、对比辨析，明确笔算核心步骤，提升自主探究和合作交流能力。 3.感受数学知识的内在逻辑，体会探究的乐趣；养成认真计算、规范书写、仔细验算、及时检查余数的良好数学学习习惯。 三、教学重难点 1.重点：掌握一位数除三位数（商是两位数且有余数）的笔算方法，能规范书写竖式并正确验算。 2.难点：理解“首位不够除看前两位”的算理，确定商的位置，同时牢记“余数必须比除数小”的规则。 四、教具准备 课件、学习单 五、教学过程 （一）复习对比，导入新课 课件出示习题。 列竖式计算。 565÷5＝ 435÷3＝ 指名学生板演，集体评议。 回顾笔算核心：“从百位除起，商写对应数位，余数合并下一位”。 师：如果被除数的百位比除数小，比如148÷6，商还是三位数吗？今天我们继续学习一位数除三位数。（板书课题：一位数除三位数（商是两位数）） 【设计意图：通过复习商是三位数的笔算，唤醒旧知经验，为对比探究“商是两位数”的情况做好铺垫；以“百位比除数小”的疑问引发学生思考，激发探究兴趣，自然过渡到新课。】 （二）探究新知，理解算理 学习任务一：探究“首位不够除”的笔算方法 1.课件出示教科书P17例3。 学校的石榴树结了148个石榴，平均分给6个年级。每个年级分得多少个？还剩几个？ 师：怎么列式？ 预设：148÷6。 2．自主计算，理解算理。 师：这道题和复习题中的两道题有什么不同？ 引导学生发现：用6除百位上的1不够商1。 师：1个百除以6，商不够1个百怎么办？先独立想一想，然后把你的想法和同桌说一说。 预设：可以把1个百化成10个十，和十位上的4个十合起来是14个十，这样148就转化成了14个十和8个一。结合刚才的发现，课件出示转化过程。 （1）学生独立尝试笔算，教师巡视，记录典型问题（商的位数写错、首位不够除不知如何处理、余数比除数大等）。 （2）小组内分享计算过程，重点讨论：“被除数百位1比除数6小，怎么办？”“商的十位为什么写2？”“余下的2表示什么？”。 （3）交流展示算法。 结合学生交流说算法。 第一步：先分14个十，14个十除以6商2，商2写在十位上，还剩下2个十，剩下的2个十和个位的8个一合起来是28个一。 第二步：再分28个一，28个一除以6商4，商4写在个位上，还余4个一。 结合交流板书如下： （4）结合题目，说一说竖式中每个数表示的实际意义。 3．验算。 师：有余数的除法怎样验算？你会验算“148÷6”吗？ 预设：根据“商×除数＋余数＝被除数”来验算。 教师根据学生回答板书。 【设计意图：让学生自主尝试暴露问题，通过小组交流聚焦核心疑问，教师精讲点拨针对性突破“首位不够除看前两位”的难点；分步讲解结合实际意义，让学生理解每一步算理，同时强化“余数比除数小”的规则；延续有余数除法的验算方法，形成完整的“计算—检验”闭环，培养严谨习惯。】 学习任务二：探究除数是一位数的除法的计算方法 1.课件出示两道题（256÷2=128、148÷6=24……4）。 （1）学生对比。 （2）小组内交流想法。 结合学生交流总结相同点和不同点。 相同点：都是一位数除三位数，笔算步骤一致（除、减、落、合）； 不同点：被除数百位与除数的大小关系不同（2≥2、1＜6），商的位数不同（三位数、两位数）。 2.规律提炼。 师生共同总结：一位数除三位数，当被除数百位上的数≥除数时，商是三位数；当被除数百位上的数＜除数时，商是两位数。 3.讨论：除数是一位数的除法怎样计算？ 根据学生讨论交流归纳： （1）先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位。 （2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。 （3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。 【设计意图：通过对比两道题的差异，自主提炼商的位数判断规律，培养分类归纳能力，为后续快速判断商的位数提供方法支撑。通过讨论交流总结除数是一位数的除法的计算方法。】 （三）巩固练习，强化技能 1.基础练习：完成教科书P18“做一做”第1题。 431÷5 532÷6 857÷7 235÷4 要求先判断商是几位数，再列竖式计算并验算，教师巡视指导，重点纠正“商的位置写错”“余数比除数大”“验算漏加余数”等错误。 2.提升练习：完成教科书P18“做一做”第2题。 327÷4 325÷5 848÷6 349÷7 先判断商的位数，再计算，强化“首位不够除看前两位”与“首位够除”的笔算差异。 【设计意图：基础练习聚焦“判断商的位数→计算→验算”的完整流程，巩固核心知识；提升练习通过对比辨析，强化不同情况的笔算技巧。】 （四）课堂小结 师：今天我们学习了一位数除三位数（商是两位数）的笔算除法，计算时要注意什么？怎么判断商的位数？怎么验算？ 学生自由发言，教师适时补充，梳理本节课核心知识： 笔算步骤：首位不够除看前两位→商写对应数位→余数合并下一位→除到个位（余数＜除数）； 商的位数判断：百位≥除数→商是三位数；百位＜除数→商是两位数； 验算方法：有余数时，商×除数+余数=被除数。 【设计意图：让学生自主梳理本节课知识，培养归纳总结能力，强化对“算理+算法+验算+规律”的整体认知，帮助学生构建完整的笔算除法知识体系。】 （五）板书设计 一位数除三位数（商是两位数）的笔算除法 【核心要点】 1.商的位数判断：百位≥除数→三位数；百位＜除数→两位数 2.笔算步骤：看（前两位）→除→减→落→合→除→余（余＜除） 3.验算：有余数→商×除数+余数=被除数 （六）教学反思 本节课通过“复习对比→自主尝试→精讲点拨→对比总结”的流程，有效突破了“首位不够除看前两位”的教学难点；注重算理与实际意义结合，让学生不仅“会算”，更“懂理”；强化商的位数判断规律和余数规则，提升了学生的运算严谨性；分层练习设计贴合学情，兼顾了基础巩固与能力提升。部分学生在竖式书写时，仍存在商的数位与被除数数位对齐不规范的问题；少数学生对“试除前两位”的理解不够透彻，计算时容易遗漏“落个位”的步骤；个别学生验算时忘记加余数，或余数比除数大却未察觉，规则意识有待强化；对学困生的个别指导不足。课前准备“商的数位对齐模板”和“余数规则提醒卡”，帮助学困生规范书写和牢记规则；课堂中增加“分步说算理+查余数”的互动环节，让学生边说边查，强化规则意识；预留5分钟“错题订正时间”，安排小组内“优帮差”，针对性解决书写、计算和验算错误；课后设计“商的位数判断专项练习”和“有余数除法验算专项练习”，强化薄弱环节。 六、作业布置 1.先判断商是几位数，再列竖式计算并验算： 327÷4= 325÷5= 848÷6= 349÷7= 235÷4= 2.拔高作业： （1）解决问题：某工厂生产了431个零件，要平均分给5条生产线，每条生产线分到多少个？还剩多少个？（列竖式计算并验算） （2）思考：一位数除三位数，商可能是几位数？为什么？请举例说明。 3.拓展作业： （1）自编1道一位数除三位数（商是两位数且有余数）的除法题，列竖式计算并验算，和家人分享你的解题思路； （2）对比计算435÷3（商三位数）和431÷5（商两位数），详细写出两道题笔算过程的异同点，重点说明商的位数不同的原因。 学科网（北京）股份有限公司 $