开学收心教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

开学收心教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级上册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．把一个木质的平行四边形框拉成一个长方形，它的周长（    ），它的面积（    ）。 A．比原来大；比原来小 B．比原来小；比原来大 C．与原来一样大；比原来大 2．下列方程中，与5x－17＝8的解相同的是（    ）。 A．6x－3＝45 B．4x＋9＝29 C．7.5x＋10＝25 D．12.5÷x＝5 3．做一个水桶需要铁皮2.8平方米，30.7平方米铁皮能做（    ）个这样的水桶。 A．10 B．9 C．11 D．12 4．一堆圆木，最上层有5根，最下层有13根，每相邻两层相差1根，这堆圆木共有（    ）根。 A．72 B．76 C．81 D．85 5．小明计算时，将5.6÷0.14误算成56÷14，那么他的计算结果与正确结果相比（    ）。 A．缩小到原来的十分之一 B．扩大到原来的十倍 C．不变 D．无法判断 6．下面各式中，积最小的是（    ）。 A．9.8×0.23 B．0.23×980 C．0.023×98 D．0.98×0.23 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 9.8×5.9( )60      2.43×100( )2.43÷0.01      ( )     6.5÷0.75( )0.99×6.5 8．8.2×1.4的积是( )位小数；18÷11的商是( )小数，用简便形式写作( )，保留两位小数约是( )。 9．一个直角梯形的下底是6cm，如果把上底增加2cm它就变成了一个正方形。这个梯形的面积是( )cm2。 10．一个平行四边形的面积是45.6cm2，它的底边是9.5cm，它的高是( )cm；在这个平行四边形中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )cm2。 11．用循环小数的简便记法表示25÷2.2的商是( )，保留两位小数约是( )。 12．循环小数7.898989…用简便形式记作( )，它的小数部分第99位上的数字是( )，精确到百分位约是( )。 13．11÷6的商用循环小数简便记法表示是( )，精确到百分位约是( )。 14．马路一边栽了15棵杨树，如果每两棵杨树中间栽一棵柳树，一共要栽( )棵柳树。 15．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少，这个三角形的面积是( )。 16．5.63，，，，最大的数是( )，最小的数是( )。 三、判断题（12分） 17．两个因数的积保留两位小数是3.58，它的准确值有可能是3.584。( ) 18．拉动一个长方形木框，使它变成一个平行四边形（如图），面积比原来少了5cm2，长方形木框的宽是4cm。( ) 19．在笔直的跑道一侧插彩旗，每隔2米插一面彩旗，一共插了31面彩旗，从第一面到最后一面的距离是60米。( ) 20．是方程。( ) 21．任意两个数（都不为0）的乘积一定比其中一个因数大。( ) 22．面积相等的两个三角形一定等底等高。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 1.2÷6＝                0.63÷9＝            2.4÷0.8＝        10÷0.25＝ 1.6－0.16＝            0.8×0.5＝            9.1÷0.13＝        24.6÷12＝ 24．列竖式计算。          25．脱式计算，怎么简便怎么算。                         26．解方程。                  五、解答题（30分） 27．纺织是传统手工业的重要组成部分。一家织布厂织一块方巾需要1.8米的棉纱，改进织法后，每块少用0.2米的棉纱。原来做360块方巾的棉纱，现在可以多做多少块？ 28．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如下表。 时段 7千米及以内 超过7千米的部分 7：00——21：59 45元 每千米3.5元 22：00——次日6：59 68元 每千米4.5元 说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。 (1)王阿姨在公司工作到21：00，感觉很累，于是她在该平台预约了代驾服务回家。从公司到家共行驶了13.5千米，需要支付多少元代驾费？ (2)李叔叔在饭店参加聚会，22：30聚会结束，他在该平台预约了代驾服务。服务结束后李叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 29．某市固定电话收费标准如下： ①3分钟以内收0.22元。 ②超过3分钟的部分，每分钟收费0.15元（不足1分钟，按1分钟计算）。 王阿姨本次通话的时间是9分35秒，她这一次通话的费用是多少元？ 30．茶博园内有铁观音茶树和黄金桂茶树共480棵，铁观音茶树的棵数是黄金桂茶树的3倍，铁观音茶树和黄金桂茶树各有多少棵？（列方程解答） 31．施工队准备在一条笔直的街道一旁安装路灯（两端都要安装），每隔45米安一盏，要安61盏。后经过进一步的路况分析，改为安装109盏（两端都要安装），间隔应该为多少米？ 32．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地开出，相向而行，经过4.5小时相遇。相遇时甲车比乙车少行驶50.4千米，乙车每小时行驶93.8千米，甲车每小时行驶多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《开学收心教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级上册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B A C A D 1．C 【分析】把平行四边形框拉成一个长方形，其周长不变，因为边的长度未变；面积增大，因为长方形的宽大于平行四边形的高。 【详解】把平行四边形木框拉成长方形，四条边的长度没变，所以平行四边形和长方形的周长相等。 把平行四边形木框拉成长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可得出：长方形的面积大于平行四边形的面积。 综上，把一个木质的平行四边形框拉成一个长方形，它的周长与原来一样大，它的面积比原来大。 2．B 【分析】根据等式的性质分别求出每个方程的解即可解答。 【详解】5x－17＝8 解：5x－17＋17＝8＋17 5x＝25 5x÷5＝25÷5 x＝5 A．6x－3＝45 解：6x－3＋3＝45＋3 6x＝48 6x÷6＝48÷6 x＝8 8≠5，不符合； B．4x＋9＝29 解：4x＋9－9＝29－9 4x＝20 4x÷4＝20÷4 x＝5 5＝5，符合； C．7.5x＋10＝25 解：7.5x＋10－10＝25－10 7.5x＝15 7.5x÷7.5＝15÷7.5 x＝2 2≠5，不符合； D．12.5÷x＝5 解：12.5÷x×x＝5x 5x＝12.5 5x÷5＝12.5÷5 x＝2.5 2.5≠5，不符合。 综上，与5x－17＝8的解相同的是4x＋9＝29。 3．A 【分析】可以做水桶的数量＝铁皮的总面积÷做一个水桶需要铁皮的面积，余下的铁皮不够做一个水桶时直接舍去，结果用“去尾法”取整数。 【详解】30.7÷2.8≈10（个） 30.7平方米铁皮能做10个这样的水桶。 4．C 【分析】圆木的总根数＝（最上层根数＋最下层根数）×层数÷2，其中层数＝最下层根数－最上层根数＋1。据此代入数据解答即可。 【详解】（5＋13）×（13－5＋1）÷2 ＝18×9÷2 ＝162÷2 ＝81（根） 这堆圆木共有81根。 5．A 【分析】在除法中，如果除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大到原来的几倍，如果被除数不变，除数扩大到原来的多少倍，商缩小到原来的几分之一。 【详解】5.6÷0.14到56÷14，先看被除数，扩大到原来的10倍，商应扩大到原来的10倍；再看除数，扩大到原来的100倍，商应缩小到原来的百分之一，结合前面被除数的变化，可知最后商应是缩小到原来的十分之一。 6．D 【分析】根据小数乘法的计算法则，先按整数乘法计算，再确定积的小数位数。需要计算每个选项的积，然后比较数值大小，找出最小的积。 【详解】计算各选项的积： A． B． C． D． 比较各积：。 7． ＜ ＝ ＞ ＞ 【分析】第一，二，四题应先分别计算出结果，再进行比较，第三题应先将循环小数多写出几位小数再比较。 【详解】9.8×5.9＝57.82，57.82＜60； 2.43×100＝243，2.43÷0.01＝243，2.43×100＝2.43÷0.01； ＝2.878787……，＝2.8777777……，＞ 6.5÷0.758.67，0.99×6.5＝6.435，8.67＞6.435，6.5÷0.75＞0.99×6.5。 8． 两 循环 1.64 【分析】两个因数末位数字的乘积没有0的前提下，将两个因数的小数位数求和即可得积的小数位数。一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数；依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节；循环小数的简写方法是只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位两个数字上方各添一个小圆点；保留两位小数看第三位，再根据“四舍五入”法取商的近似数。 【详解】1＋1＝2（位） 即8.2×1.4的积是两位小数； 18÷11＝1.6363…，1.6363…是循环小数； 简便形式为：1.6363…＝； 保留两位小数为：1.6363…≈1.64 9． 30 【分析】根据题意，直角梯形的下底是6cm，上底增加2cm变成正方形，说明上底是4cm，高等于下底即6cm，再代入梯形面积公式（上底＋下底）×高÷2，算出面积。 【详解】（4＋6）×6÷2 ＝10×6÷2 ＝60÷2 ＝30（cm²） 一个直角梯形的下底是6cm，如果把上底增加2cm它就变成了一个正方形。这个梯形的面积是30cm2。 10． 4.8 22.8 【分析】平行四边形面积＝底×高，求高，用平行四边形的面积÷底即可；平行四边形中剪下一个最大的三角形，那么三角形与平行四边形等底等高，面积为平行四边形面积的一半。 【详解】45.6÷9.5＝4.8（cm） 45.6÷2＝22.8（cm2） 11． 【分析】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，按照除数是整数的除法进行计算，直至余数重复出现，商的数字也重复出现，确定循环节，在循环节的首位和末位数字上面点上小数点，用循环小数的简便记法表示。保留两位小数，需要看第三位小数（即千分位上的数），根据“四舍五入”法写出近似数。 【详解】25÷2.2＝11.3636…＝ 11.3636…千分位上是3，3＜5，舍去，所以11.3636…≈11.36。 12． 8 7.90 【分析】循环小数就简便方法就是加循环节，根据题目可以看循环数字是89，在首和尾的数字上加上循环点。 每两个数字一循环，所以用99除以2，算出有这样的几组，余下几个，就从十分位开始看到第几个即可。精确到百分位就看千分位上的数，四舍五入即可。 【详解】99÷2＝49（组）……1（个） 所以，循环小数7.898989…用简便形式记作，它的小数部分第99位上的数字是8，千分位上是8，需要向前进1。精确到百分位约是7.90。 13． 1.83 【分析】先根据除数是整数的小数除法计算法则算出11÷6的商，商的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，那么这个商是循环小数。 循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。 再把商精确到百分位，就是保留两位小数，要看下一位，即小数点后面第三位上的数，根据“四舍五入”法取近似数。 【详解】11÷6＝1.8333…＝ 11÷6≈1.83 11÷6的商用循环小数简便记法表示是，精确到百分位约是1.83。 14．14 【分析】每两棵杨树之间有一个间隔，柳树栽在这些间隔中。间隔数比杨树的数量少1，因此柳树的数量为15减1。 【详解】15－1＝14（棵） 15． 2.5 【分析】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，三角形面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。把三角形的面积看作1份，则与它等底等高的平行四边形的面积是2份，三角形的面积比平行四边形的面积少1份，对应2.5dm2，即为三角形的面积。 【详解】设三角形的面积是1份，则与它等底等高的平行四边形的面积是2份。 2.5÷（2－1） ＝2.5÷1 ＝2.5（dm2） 16． 5.63 【分析】先把循环小数的简便写法改写成一般写法，然后比较小数大小，先比较整数部分，整数部分相同比较十分位上的数，十分位上的数相同比较百分位上的数，百分位上的数相同比较千分位上的数……，直至比较出大小。 【详解】＝5.633… ＝5.63030… ＝5.630630… 5.63＜5.63030…＜5.630630…＜5.633…，即5.63＜＜＜，最大的数是，最小的数是5.63。 17． √ 【分析】保留两位小数时，根据“四舍五入”法，需观察千分位的数字。如果千分位数字小于5，则舍去；如果等于或大于5，则向百分位进1。 【详解】3.584的千分位是4，小于5，舍去后为3.58，所以3.584≈3.58，原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形的面积，平行四边形的底与长方形的长相等，因为平行四边形的面积比长方形的面积少5平方厘米，所以用平行四边形的面积加上5平方厘米，得到长方形的面积，用长方形的面积除以长，得到长方形的宽，与4厘米比较即可。 【详解】3×5＝15（平方厘米） 15＋5＝20（平方厘米） 20÷5＝4（厘米） 4＝4 所以长方形的宽是4厘米。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据题意，这是一道两端都植树的植树问题，间隔数＝棵数－1，再用间隔数×间隔距离，即可求出从第一面到最后一面的距离，据此解答 【详解】间隔数：31−1＝30（个）距离：30×2＝60（米）计算结果与题目中给出的距离一致，所以原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】方程的定义是含有未知数的等式。 【详解】表达式“x＋2＞3”含有未知数，但不是等式，因此不是方程，说法错误。 故答案为：× 21． × 【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于这个数，乘1，积等于这个数，乘大于1的数，积大于这个数，据此即可解答。 【详解】当两个因数（都不为0）都小于1时，积小于每个因数，例如：0.2×0.5＝0.1，0.1＜0.2，0.1＜0.5，原说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，三角形的面积与它的底和高有关，两个三角形的面积相等时，这两个三角形不一定等底等高，举例说明，即可解答。 【详解】三角形1：底为6厘米，高为2厘米 6×2÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 三角形2：底为4厘米，高为3厘米 4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 由上可知，三角形1和三角形2的面积相等，但是它们不是等底等高的三角形。 所以，两个三角形的面积相等，这两个三角形不一定等底、等高。原题说法错误。 故答案为：× 23．0.2；0.07；3；40； 1.44；0.4；70；2.05 【解析】略 24．0.351；5.2 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉； 计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】0.351                     5.2                            25．7.27；88；19.08 【分析】（1）4×0.25＝1，是典型的凑整结构，根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），凑整简化计算。 （2）根据乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，提取相同的因数简化计算。 （3）根据四则运算顺序：先算乘除，后算加减，进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝7.27 ＝ ＝ ＝88 ＝ ＝19.08 26．＝0.576；＝65.6；＝8 【分析】①根据等式的性质2，等式两边同时乘1.44。 ②先根据等式的性质1，等式两边同时加上97；再根据等式的性质2，等式两边同时除以2。 ③先根据等式的性质2，等式两边同时除以13；再根据等式的性质1，等式两边同时减去5。 【详解】 解： 解： 解： 27． 45块 【分析】用原来每块方巾的棉纱用量乘360求出原来做360块方巾的总棉纱量；然后用原来每块方巾的棉纱用量减去0.2米求出现在每块方巾的棉纱用量；由于总棉纱量不变，用总棉纱量除以现在每块方巾的棉纱用量即可求出用同样棉纱量现在可做的方巾块数；最后用现在可做的方巾块数减去原来可做的方巾块数即可解答。 【详解】（1.8×360）÷（1.8－0.2） ＝648÷1.6 ＝405（块） 405－360＝45（块） 答：现在可以多做45块。 28．(1) 69.5元 (2) 18千米 【分析】（1）21：00在7：00——21：59时段，将13.5千米看作14千米，用14千米减去7千米计算出超过7千米的里程；然后用每千米的价格（3.5元）乘超过7千米的里程计算超过7千米的里程需要支付的费用；最后将7千米及以内的费用（45元）与超过7千米的里程需要支付的费用相加即可求出王阿姨总共需要支付的代驾费。 （2）22：30在22：00——次日6：59时段，用总代驾费（117.5元）减去7千米及以内的费用（68元）计算出超过7千米部分的费用；然后用超过7千米部分的费用除以用每千米的价格（4.5元）计算出超过7千米的里程；最后将7千米与超过7千米的里程相加即可计算出行驶里程。 【详解】（1）将13.5千米看作14千米 （14－7）×3.5 ＝7×3.5 ＝24.5（元） 45＋24.5＝69.5（元） 答：需要支付69.5元代驾费。 （2）（117.5－68）÷4.5 ＝49.5÷4.5 ＝11（千米） 7＋11＝18（千米） 答：这次代驾服务的行驶里程最多是18千米。 29．1.27元 【分析】9分35秒不足10分钟按10分钟计算，其中3分钟按0.22元收费，超过的（10－3）分钟按每分钟0.15元收费，根据“总价＝单价×数量”求出超过部分应付的钱数，最后加上0.22元。 【详解】9分35秒≈10分 （10－3）×0.15＋0.22 ＝7×0.15＋0.22 ＝1.05＋0.22 ＝1.27（元） 答：她这一次通话的费用是1.27元。 30．铁观音茶树360棵；黄金桂茶树120棵 【分析】把黄金桂茶树的棵数设为未知数，铁观音茶树的棵数＝黄金桂茶树的棵数×3，等量关系：黄金桂茶树的棵数＋铁观音茶树的棵数＝480棵，据此列方程解答。 【详解】解：设黄金桂茶树有棵，则铁观音茶树有棵。 120×3＝360（棵） 答：铁观音茶树有360棵，黄金桂茶树有120棵。 31．25米 【分析】两端都安装路灯时，间隔数＝路灯数－1。第一次安装61盏灯，间隔数是61－1＝60个，用间隔距离乘间隔数就能得到街道的总长度；改为安装109盏灯后，间隔数变为109－1＝108个，街道总长度不变，用总长度除以新的间隔数，就能得到新的间隔距离。 【详解】45×（61－1） ＝45×60 ＝2700（米） 2700÷（109－1） ＝2700÷108 ＝25（米） 答：间隔应该为25米。 32．82.6千米 【分析】设甲车每小时行驶x千米，根据“速度差×相遇时间＝路程差”可列方程为（93.8－x）×4.5＝50.4，根据等式的性质求解x的值即可。 【详解】解：设甲车每小时行驶x千米。 （93.8－x）×4.5＝50.4 （93.8－x）×4.5÷4.5＝50.4÷4.5 93.8－x＝11.2 93.8－x＋x＝11.2＋x 11.2＋x＝93.8 11.2＋x－11.2＝93.8－11.2 x＝82.6 答：甲车每小时行驶82.6千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $