精品解析：2025-2026学年河北省石家庄市藁城区人教版五年级上册期末学业质量评价测试数学试卷

2025－2026学年度第一学期学业质量评价 五年级数学 一、计算百分百。 1. 直接写得数。 2. 列竖式计算。 3. 计算，能简算的要简算。 87.5÷8÷1.25 4. 解方程。 二、漫游知识宫。 5. 8.2×1.4的积是（ ）位小数；18÷11的商是（ ）小数，用简便形式写作（ ），保留两位小数约是（ ）。 6. 一个盒子里有3个红球，5个白球和7个黄球，从盒中任意摸出一个球。可能有（ ）种结果，摸出（ ）球的可能性最大。 7. 福美小区引进了智能分类垃圾箱，厨余垃圾能积1分，可回收物能积20分。如果奇奇家上个月投入厨余垃圾和mkg可回收物，那么他家上个月可回收物共积（ ）分，两类垃圾一共积（ ）分。 8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）1.233 （ ） （ ） （ ） （ ） 9. 如果，那么（ ）。 10. 如图，三角形的面积是，涂色部分的面积是（ ）。 三、快乐选择。（把正确答案的序号填在括号里） 11. 与的计算结果相等的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 在下边的竖式中，箭头所指的数表示（ ）。 A. 84个1 B. 84个0.1 C. 84个0.01 D. 84个0.001 13. 小强有x元零花钱，小丽的零花钱比小强的2倍多5元，两人一共有35元。根据上面的数量关系，以下方程正确的是（ ）。 A. x＋（2x－5）＝35 B. x＋2（x＋5）＝35 C. x＋（2x＋5）＝35 D. 2x＋5＝35 14. 做一个水桶需要铁皮2.8平方米，30.7平方米铁皮能做（ ）个这样的水桶。 A. 10 B. 9 C. 11 D. 12 15. 下面平行线间有三个图形，如果比较它们的面积，那么（ ）。（单位：厘米） A. 三角形面积最大 B. 平行四边形面积大 C. 梯形面积大 D. 三个图形面积一样大 16. 如图，1个小正方形面积是1cm2，小鱼的面积大约是（ ）cm2。 A. 4 B. 6 C. 9 D. 12 四、图形世界。 17. 按要求画一画，算一算。（每个小方格的边长是1cm） （1）用数对表示点A的位置是（ ），点B的位置是（ ）。 （2）点C的位置用表示，请在上图中标出，并依次连接点、、，三角形ABC的面积是（ ）。 （3）在方格纸上画一个和三角形ABC面积相等的平行四边形。 18. 求图中阴影部分面积。（单位：） 五、解决问题。 19. 王伯伯将15.8千克菜籽油分装在相同的小油桶中，每个小油桶最多可以装2.5千克，至少需要几个小油桶才能把这些菜籽油全部分装完？ 20. 茶博园内有铁观音茶树和黄金桂茶树共480棵，铁观音茶树的棵数是黄金桂茶树的3倍，铁观音茶树和黄金桂茶树各有多少棵？（列方程解答） 21. 李倩去市场买水果。她先花10元买了2.5千克桔子，还准备买6千克芒果，芒果的单价是桔子的1.7倍。买芒果应付多少元？ 22. 一个梯形果园，上底是180米，下底160米，高是60米，如果每棵树占地10平方米，这个果园共有多少棵树？ 23. 某市固定电话收费标准如下： ①3分钟以内收0.22元。 ②超过3分钟的部分，每分钟收费0.15元（不足1分钟，按1分钟计算）。 王阿姨本次通话的时间是9分35秒，她这一次通话的费用是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期学业质量评价 五年级数学 一、计算百分百。 1. 直接写得数。 【答案】5；2.8；4；； 100；7；0.1；1.1 2. 列竖式计算。 【答案】0.351；5.2 【解析】 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉； 计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】0.351 5.2 3. 计算，能简算的要简算。 87.5÷8÷1.25 【答案】36；36.1；8.75 【解析】 【分析】（1）逆用乘法分配律简便计算； （2）先计算小数除法，再计算小数加法； （3）利用除法性质简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝36 （2） ＝ ＝36.1 （3）87.5÷8÷1.25 ＝87.5÷（8×1.25） ＝87.5÷10 ＝8.75 4. 解方程。 【答案】＝0.576；＝65.6；＝8 【解析】 【分析】①根据等式的性质2，等式两边同时乘1.44。 ②先根据等式的性质1，等式两边同时加上97；再根据等式的性质2，等式两边同时除以2。 ③先根据等式的性质2，等式两边同时除以13；再根据等式的性质1，等式两边同时减去5。 【详解】 解： 解： 解： 二、漫游知识宫。 5. 8.2×1.4的积是（ ）位小数；18÷11的商是（ ）小数，用简便形式写作（ ），保留两位小数约是（ ）。 【答案】 ①. 两 ②. 循环 ③. ④. 1.64 【解析】 【分析】两个因数末位数字的乘积没有0的前提下，将两个因数的小数位数求和即可得积的小数位数。一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数；依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节；循环小数的简写方法是只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位两个数字上方各添一个小圆点；保留两位小数看第三位，再根据“四舍五入”法取商的近似数。 【详解】1＋1＝2（位） 即8.2×1.4的积是两位小数； 18÷11＝1.6363…，1.6363…是循环小数； 简便形式为：1.6363…＝； 保留两位小数为：1.6363…≈1.64 6. 一个盒子里有3个红球，5个白球和7个黄球，从盒中任意摸出一个球。可能有（ ）种结果，摸出（ ）球的可能性最大。 【答案】 ①. 3 ②. 黄 【解析】 【分析】①盒子中有几种颜色的球，任意摸出一个球，结果就可能有几种。 ②数量越多摸到的可能性就越大，数量越少摸到的可能性就越小，数量相等摸到的可能性相同。 【详解】盒子里有红球、白球和黄球3种颜色的球，任意摸出一个球，可能有3种结果； 因为7＞5＞3，所以黄球最多，即摸出黄球的可能性最大。 7. 福美小区引进了智能分类垃圾箱，厨余垃圾能积1分，可回收物能积20分。如果奇奇家上个月投入厨余垃圾和mkg可回收物，那么他家上个月可回收物共积（ ）分，两类垃圾一共积（ ）分。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】总积分＝单位质量垃圾的积分×垃圾的重量。分别计算出两类垃圾各自的总积分最后相加求出两类垃圾一共的积分。 【详解】可回收物：（分） 奇奇家上个月可回收物共积分。 厨余垃圾：（分） 两类垃圾一共积分。 8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）1.233 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＜ ⑤. ＞ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大； 先把循环小数的简便形式改写成一般形式，多位小数比较大小时，从高位到低位依次比较各个数位上面的数字，较高位上数字大的小数值大，较高位上数字小的小数值小，即先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大…… 由积的变化规律可知，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，积不变； 被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数； ＝3.6×3.6，此时两个乘法算式有一个相同的因数3.6，另一个因数大的积就大，另一个因数小的积就小； 先根据因数和积、被除数和商的大小关系比较括号两边算式与的大小关系，再比较括号两边算式的大小关系。 【详解】因为1.2＞1，所以＞； 可以写作1.2323…，因为1.2323…＜1.233，所以＜1.233； ＝＝； 因为1.2＞1，所以＜； ＝3.6×3.6，因为3.6＞2，所以3.6×3.6＞，即＞； 因为0.3＜1，所以＜，＞，即＜。 由上可知，＞，＜1.233，＝，＜，＞，＜。 9. 如果，那么（ ）。 【答案】47 【解析】 【分析】根据方程，先求出的值，再代入，求解即可。 【详解】 解： 因此，。 10. 如图，三角形的面积是，涂色部分的面积是（ ）。 【答案】28 【解析】 【分析】由图可知，先根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形的高；再根据“平行四边形的面积＝底×高”计算。 【详解】21×2÷6 ＝42÷6 ＝7（cm） 4×7＝28（cm2） 三、快乐选择。（把正确答案的序号填在括号里） 11. 与的计算结果相等的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据积的变化规律（两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数不变，积也乘（或除以）这个数。）分别判断每个选项算式积的变化。 【详解】A．因数7.3扩大到原来的100倍变成730，另一个因数9.5缩小到原来的变成0.95，那么积扩大到原来的10倍，与7.3×9.5的计算结果不相等； B．因数7.3缩小到原来的变成0.73，另一个因数9.5扩大到原来的10倍变成95，那么积不变，与7.3×9.5的计算结果相等； C．因数7.3扩大到原来的10倍变成73，另一个因数9.5不变，那么积扩大到原来的10倍，与7.3×9.5的计算结果不相等； D．因数7.3扩大到原来的10倍变成73，另一个因数9.5扩大到原来的10倍变成95，那么积扩大到原来的100倍，与7.3×9.5的计算结果不相等。 与7.3×9.5的计算结果相等的是0.73×95。 12. 在下边的竖式中，箭头所指的数表示（ ）。 A. 84个1 B. 84个0.1 C. 84个0.01 D. 84个0.001 【答案】C 【解析】 【分析】根据小数除法的计算方法，商百分位上的3表示3个0.01，与28相乘所得的积是84个0.01。据此解答。 【详解】0.03×28＝0.84，即箭头所指的数表示的是84个0.01。 故答案为：C 【点睛】本题关键是理解除到哪一位，商就在哪一位的上面，这一数位上的商与除数的积就表示有几个这样的计数单位。 13. 小强有x元零花钱，小丽的零花钱比小强的2倍多5元，两人一共有35元。根据上面的数量关系，以下方程正确的是（ ）。 A. x＋（2x－5）＝35 B. x＋2（x＋5）＝35 C. x＋（2x＋5）＝35 D. 2x＋5＝35 【答案】C 【解析】 【分析】小强有x元零花钱，小丽的零花钱比小强的2倍多5元，则小丽的零花钱为（2x＋5），根据等量关系：小强的零花钱＋小丽的零花钱＝35元，列方程解答即可。 【详解】根据等量关系，列方程为：x＋（2x＋5）＝35 所以根据上面的数量关系，以下方程正确的是x＋（2x＋5）＝35。 故答案为：C 14. 做一个水桶需要铁皮2.8平方米，30.7平方米铁皮能做（ ）个这样的水桶。 A. 10 B. 9 C. 11 D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】可以做水桶的数量＝铁皮的总面积÷做一个水桶需要铁皮的面积，余下的铁皮不够做一个水桶时直接舍去，结果用“去尾法”取整数。 【详解】30.7÷2.8≈10（个） 30.7平方米铁皮能做10个这样的水桶。 15. 下面平行线间有三个图形，如果比较它们的面积，那么（ ）。（单位：厘米） A. 三角形面积最大 B. 平行四边形面积大 C. 梯形面积大 D. 三个图形面积一样大 【答案】B 【解析】 【分析】平行线间的距离处处相等。假设三个图形的高都是h，根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别计算三个图形的面积，比较即可。 【详解】假设三个图形的高都是h。 平行四边形面积：5h 三角形面积：9h÷2＝4.5h 梯形面积：（2＋6）h÷2＝8h÷2＝4h 5h＞4.5h＞4h 比较它们的面积，平行四边形面积大。 故答案为：B 16. 如图，1个小正方形面积是1cm2，小鱼的面积大约是（ ）cm2。 A. 4 B. 6 C. 9 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】1个小正方形面积是1cm2，1×1＝1，则小正方形的边长为1cm，把小鱼看作一个长是3cm、宽是2cm的长方形，根据长方形的面积＝长×宽解答。 【详解】1×1＝1，所以小正方形的边长为1cm。 把小鱼看作一个长是3cm、宽是2cm的长方形 3×2＝6（） 所以小鱼的面积大约是6。 故答案为：B 四、图形世界。 17. 按要求画一画，算一算。（每个小方格的边长是1cm） （1）用数对表示点A的位置是（ ），点B的位置是（ ）。 （2）点C的位置用表示，请在上图中标出，并依次连接点、、，三角形ABC的面积是（ ）。 （3）在方格纸上画一个和三角形ABC面积相等的平行四边形。 【答案】（1）（6，5）；（3，2） （2）9cm2 （2）（3）画图如下： （平行四边形画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。 （2）点C的位置在第9列第2行，据此找出点C并依次连接点A、B、C；根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算三角形ABC的面积。 （3）根据“平行四边形的面积＝底×高”找出符合乘积是三角形面积的底和高即可。 【详解】（1）点A在第6列第5行，用数对表示为（6，5）； 点B在第3列第2行，用数对表示为（3，2）。 （2）点C在第9列第2行，找出点C并依次连接点A、B、C，画图略。 （9－3）×3÷2 ＝6×3÷2 ＝18÷2 ＝9（cm2） （3）取平行四边形的底3cm，高3cm。 3×3＝9（cm2） 画图略。 18. 求图中阴影部分面积。（单位：） 【答案】99dm2 【解析】 【分析】先根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积；再根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算空白三角形的面积；最后用梯形的面积减去空白三角形的面积。 【详解】（8＋15）×10÷2－8×4÷2 ＝23×10÷2－8×4÷2 ＝230÷2－32÷2 ＝115－16 ＝99（dm2） 五、解决问题。 19. 王伯伯将15.8千克菜籽油分装在相同的小油桶中，每个小油桶最多可以装2.5千克，至少需要几个小油桶才能把这些菜籽油全部分装完？ 【答案】7个 【解析】 【分析】需要小油桶的数量＝菜籽油的总质量÷每个小油桶最多可以装菜籽油的质量，余下的菜籽油装不满一个小桶时需要多准备一个小桶，结果用“进一法”取整数。 【详解】15.8÷2.5≈7（个） 答：至少需要7个小油桶才能把这些菜籽油全部分装完。 20. 茶博园内有铁观音茶树和黄金桂茶树共480棵，铁观音茶树的棵数是黄金桂茶树的3倍，铁观音茶树和黄金桂茶树各有多少棵？（列方程解答） 【答案】铁观音茶树360棵；黄金桂茶树120棵 【解析】 【分析】把黄金桂茶树的棵数设为未知数，铁观音茶树的棵数＝黄金桂茶树的棵数×3，等量关系：黄金桂茶树的棵数＋铁观音茶树的棵数＝480棵，据此列方程解答。 【详解】解：设黄金桂茶树有棵，则铁观音茶树有棵。 120×3＝360（棵） 答：铁观音茶树有360棵，黄金桂茶树有120棵。 21. 李倩去市场买水果。她先花10元买了2.5千克桔子，还准备买6千克芒果，芒果的单价是桔子的1.7倍。买芒果应付多少元？ 【答案】40.8元 【解析】 【分析】先根据“单价＝总价÷数量”求出桔子的单价，芒果的单价＝桔子的单价×1.7，最后利用“总价＝单价×数量”求出买芒果应付的钱数。 【详解】桔子的单价：10÷2.5＝4（元） 芒果的单价：4×1.7＝6.8（元） 芒果的总价：6.8×6＝40.8（元） 答：买芒果应付40.8元。 22. 一个梯形果园，上底是180米，下底160米，高是60米，如果每棵树占地10平方米，这个果园共有多少棵树？ 【答案】1020棵 【解析】 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出果园的总面积，再用总面积除以每棵树的占地面积即可求出树的棵数。 【详解】（180＋160）×60÷2÷10 ＝340×60÷2÷10 ＝10200÷10 ＝1020（棵） 答：这个果园共有1020棵树。 【点睛】本题主要考查梯形面积的应用，根据梯形的面积公式求出果园的面积是解题的关键。 23. 某市固定电话收费标准如下： ①3分钟以内收0.22元。 ②超过3分钟的部分，每分钟收费0.15元（不足1分钟，按1分钟计算）。 王阿姨本次通话的时间是9分35秒，她这一次通话的费用是多少元？ 【答案】1.27元 【解析】 【分析】9分35秒不足10分钟按10分钟计算，其中3分钟按0.22元收费，超过的（10－3）分钟按每分钟0.15元收费，根据“总价＝单价×数量”求出超过部分应付的钱数，最后加上0.22元。 【详解】9分35秒≈10分 （10－3）×0.15＋0.22 ＝7×0.15＋0.22 ＝1.05＋0.22 ＝1.27（元） 答：她这一次通话的费用是1.27元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $