广西钦州市第四中学2026年春季学期高一年级第一周考试数学试卷

广西钦州市第四中学2026年春季学期高一年级第一周考试数学试卷

注意事项:

1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，

2.四答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。四答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回

一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分）

1．假定现在时间是12时整，再过t小时，分针与时针第一次重合，则（    ）

A． B． C． D．

2．探索下图所呈现的规律,判断2 015至2 017箭头的方向是（    ）

A． B． C． D．

3．已知函数的图象关于直线对称，且对都有当时，.则（    ）

A． B．1 C．2 D．

4．已知定义在R上的函数满足，，且当时，，若直线与曲线恰有三个公共点，那么实数a的取值的集合为（    ）

A．，（）B．，（）C．，（） D．，（）

5．挂钟的时针和分针从凌晨0时起到下午14点所在的14小时内，分针与时针会重合（   ）次（注意：0时开始的那次重合不计算在内）

A．11 B．12 C．13 D．14

6．已知是定义在上周期为2的函数，且的图象关于对称．当时，，则（　　）

A． B． C． D．

7．已知定义在上的函数满足，且当时，，则的值为（    ）

A．3 B．1 C．－1 D．－3

8．已知函数满足，且，则（    ）

A． B． C．0 D．2024

二、多选题（共3小题，每小题6分，共18分）

9．若的定义域为，是奇函数，且是偶函数，则必有（   ）

A． B． C． D．

10．已知是定义在上的奇函数，为偶函数，，则（    ）

A．的图象关于直线对称 B．是周期为4的函数

C． D．的图象关于点对称

11．设函数满足，且，则下列结论正确的是（    ）

A．  B．的图象关于中心对称

C．是函数的图象的一条对称轴   D．

第II卷（非选择题）

三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分）

12．已知定义在上的偶函数满足，则的值为__________.

13．已知奇函数的定义域为，且函数满足，当时，，则__________.

14．已知函数，的定义域为，且，，若的图像关于直线对称，则以下说法正确的有________．

①    ②

③    ④

四、解答题（共5小题，共77分）

15．水车上装有16个盛水槽，每个盛水槽最多盛水10升，假设水车5分钟转一圈，计算1小时内最多盛水多少升？

16．函数满足，那么，它是以为周期的函数吗？

17．古希腊数学家毕达哥拉斯的故事：一次毕达哥拉斯处罚学生，要他来回数戴安娜神庙的七根柱子(分别标记为)，一直到指出第1 999个数的柱子的标号是哪一个，才能够停止．你能帮助这名学生尽快结束处罚吗？