2025-2026学年人教版数学八年级下册第五周 周末作业 考查范围:平行四边形的性质与判定,平行线间的距离,中位线

第二十一章 四边形 第五周·周末小测卷 考查范围：平行四边形的性质与判定，平行线间的距离，中位线 一、选择题(本大题共8小题，每小题6分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，她带了两块碎玻璃，其编号应该是( ) A.①② B.①④ C.②④ D.②③ 2.如图,A、B两处被池塘隔开,小明想要知道A、B两处的距离.小明先在外选一点C,然后分别步测出,的中点D,E,并测出的长为,则的长为( ) A. B. C. D. 3.如图，取两根长度不等的细木棒，，将它们的中点重合固定（记为点O）.转动木棒，在由锐角变成钝角的过程中，分析以木棒四个端点为顶点的四边形，下列结论一定成立的是( ) A. B. C. D. 4.如图，的对角线AC，BD相交于点O，若，，则AB的长可能是( ) A.10 B.8 C.7 D.6 5.如图所示，在中，的平分线交CD于点E，的平分线交CD于点F.若，，则EF的长是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 6.如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，点E是的中点，如果，，那么的周长是( ) A.10 B.12 C.6 D.8 7.如图，在中，，D是的中点，过点A，B分别作，.若，，则四边形的面积为( ) A.15 B.30 C.45 D.60 8.如图，在中，，相交于点O，，. 过点A作交于点E，记长为x，长为y. 当x，y的值发生变化时，代数式的值是( ) A.12 B.16 C.8 D.6 二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分.请把答案填在题中横线上） 9.如图，在中，，若，则的大小为__________. 10.如图,,,且三角形面积为12,则点C到的距离为______. 11.如图，在中，D，E，F分别是，，的中点，若，，，则的周长为______. 12.如图，在中，E，F分别是边，上的点，与相交于点P，与相交于点Q，若四边形的面积，则图中阴影部分的面积为 __________ . 三、解答题（本大题共3小题，共28分） 13.（8分）如图,在中,已知E为的中点,连接并延长交的延长线于点F,连接,求证：； 14.（10分）如图，在中，点D，E分别是AC，AB的中点，点F是CB延长线上的一点，且，连接DB，EF. (1)求证：四边形DEFB是平行四边形； (2)若，，，求四边形DEFB的面积. 15.（10分）如图，在中，，于点D，延长到点E，使.过点E作交的延长线于点F，连接，. (1)求证：四边形是平行四边形； (2)过点E作于点G，若，，求的长. 1.答案：C参考答案 解析：只有②④两块碎玻璃的角的两边互相平行，且中间部分相连，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的另两个顶点， ∴带②④两块碎玻璃，就可以确定原来平行四边形玻璃的大小，能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃. 故选C. 2.答案：C 解析：,的中点分别是D,E, , , , 故选：C. 3.答案：D 解析：中点重合固定（记为点O），故，相互平分，转动木棒，在由锐角变成钝角的过程中，四边形为平行四边形； A.，不一定相等，选项错误，不符合题意； B.，不一定相等，选项错误，不符合题意； C.，不一定相等，选项错误，不符合题意； D.由平行四边形的性质知，选项正确，符合题意； 故选：D. 4.答案：D 解析：因为在平行四边形ABCD中，，， 所以，. 在中，根据三角形的三边关系，得，所以AB的长可能是6. 5.答案：A 解析：∵四边形ABCD是平行四边形， ，，. 平分，. ，，，. 同理，，.故选A. 6.答案：A 解析：∵四边形是平行四边形， ∴，，， ∴O是中点， ∵点E是的中点， ∴是中位线， ∴， ∴， ∴的周长是， 故选：A. 7.答案：B 解析：∵，，， ∴， ∵点D是的中点， ∴， ∵，， ∴四边形是平行四边形， ∴. 故选：B 8.答案：C 解析：如图，作交的延长线于H， ， ∵四边形为平行四边形， ∴，， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴，， ∵，，，， ∴， ∴， ∴当x，y的值发生变化时，代数式的值是8， 故选：C. 9.答案： 解析：在中，， ∴， ∵，， ∴， ∴. 故答案为：. 10.答案：4 解析：如图,过A作于E, ∵三角形面积为12,, ∴, ∴, 过C作于F, ∵, ∴, ∴点C到的距离是4, 故答案为：4. 11.答案：15 解析：∵在中，D，E，F分别是，，的中点， ∴，，， ∵，，， ， 即的周长为15. 故答案为：15. 12.答案：20 解析：如图，连接， 四边形是平行四边形， ， 和等底同高， ， ， ， 同理可得：， 图中阴影部分的面积 ， 故答案为：20. 13.答案：见解析 解析：证明；∵四边形是平行四边形, ∴, ∴, ∵E为的中点, ∴, 在和中, , ∴, ∴. 14.答案：(1)证明见解析 (2) 解析：(1)∵点D，E分别是AC，AB的中点， 是的中位线，， 四边形DEFB是平行四边形． (2)由(1)得：， ∵D是AC的中点，， ， ∴. 15.答案：(1)见解析 (2)的长为 解析：(1)证明：，， 又，， ， ， 四边形是平行四边形； (2)如图， 由(1)可知，四边形是平行四边形， ， ，， ，，， ，， ， ， ，， ，即的长为. 学科网（北京）股份有限公司 $