专题06 电磁感应与交变电流（六大考点）（黑吉辽蒙专用）2026年高考物理一模分类汇编

专题06 电磁感应与交变电流 6大考点概览 考点01 法拉第电磁感应定律 考点02 单棒双棒模型 考点03 线框模型 考点04 正弦交流电 考点05 变压器及远距离输电 考点06 电磁振荡电磁波 法拉第电磁感应定律 考点1 一、单选题 1．（2026·吉林延边·一模）市场上某款“自发电”门铃开关的原理如图所示。在按下门铃按钮过程中，夹着永磁铁的铁块向下移动，改变了与“E”形铁芯接触的位置，使得通过线圈的磁场发生改变。松开门铃按钮后，弹簧可使之复位（与a、b连接的外电路未画出）。由此可以判断（　　） A．按住按钮不动，门铃会一直响 B．按下按钮过程中，a点电势高于b C．按钮复位的过程中，穿过线圈的磁通量一直减小 D．按钮复位的过程中，穿过线圈的磁通量一直增加 2．（2026·内蒙古兴安盟·一模）如图甲所示，圆形线圈置于垂直线圈平面向外的匀强磁场中，阻值为的电阻两端分别与线圈两端、相连，其他电阻忽略不计。磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示，不考虑线圈缺口对感应电动势的影响，下列关于感应电流、通过电阻的电荷量、电阻中产生的热量、线圈的张力随时间变化的图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 3．（2026·内蒙古科尔沁右翼中旗·一模）在光滑绝缘的水平面上两相互平行的边界MN、PQ，边界内有竖直向下的匀强磁场。紧靠MN有一用均匀导线绕制的正方形金属板abcd，如图所示（俯视图）。已知线框边长为L，电阻为R，磁场磁感应强度大小为B、磁场宽度为2L。现给线框一初速度，线框刚好能穿过磁场区域。则从线框ab边刚进入磁场到cd边刚出磁场的过程中，ab边电压和线框所受安培力F随位移x变化的规律图像正确的是（    ） A． B． C． D． 三、解答题 4．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）如图，在竖直平面内有匝数为，半径为的圆形线圈，线圈内有水平方向的匀强磁场，磁感应强度随时间均匀减小，其变化率的绝对值为。线圈的右端通过导线连接水平放置的、正对的平行金属板，两板间距为。一个质量为电荷量大小为的带电小球从左侧两板中央以初速度水平向右射入，恰好沿直线飞出金属板，在此过程中磁感应强度始终未减小到零，已知重力加速度为，忽略变化的磁场对带电小球的影响，忽略金属板的边缘效应。 (1)判断的电性（无需写判断过程）； (2)求值； (3)若磁感应强度随时间的变化率的绝对值变为，则小球恰好能从板的右侧边缘飞出，求金属板的长度。 单棒双棒模型 考点2 一、多选题 1.（2026·吉林省G35+联合体·一模）如图所示，间距为L的平行光滑导轨固定在水平面内，在导轨右端接定值电阻R，导轨处在磁感应强度为B竖直向下的匀强磁场中，质量为m的金属棒垂直导轨放置，在水平向左的拉力作用下由静止开始做加速度为a的匀加速直线运动，经过时间t撤去拉力，金属棒又经过一段位移后停止运动，已知撤去拉力前回路产生的热量是撤去拉力后回路产生热量的N倍，撤去拉力前经过定值电阻的电荷量为q，导轨和金属棒电阻忽略不计，下列说法正确的是（　　） A．撤去拉力后回路产生的热量为 B．拉力与运动时间成正比 C．定值电阻的阻值为 D．拉力做的功为 2．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）如图甲所示，光滑且足够长的固定斜面与水平面的夹角为，斜面上两平行水平虚线和之间有垂直于斜面向下的匀强磁场；以下区域有垂直于斜面向上的匀强磁场，两侧匀强磁场的磁感应强度大小相等。正方形导线框四条边的阻值相等，时刻将处于斜面上的导线框由静止释放，开始释放时边恰好与虚线重合，之后导线框的运动方向始终垂直于两虚线，其运动的图像如图乙所示，时间内导线框的速度大小为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．线框宽度小于第一个磁场宽度 B．时间内，导线框的速度大小为 C．时间内，导线框两点间的电势差为0 D．时间内，导线框的位移大小为 二、解答题 3．（2026·辽宁大连·一模）如图所示，水平面内有两根电阻不计、间距为的足够长光滑平行导轨。一质量为、电阻不计的导体棒置于导轨上，轻绳一端连接导体棒，另一端绕过定滑轮与一质量也为的物块连接。电容器的电容为，定值电阻的阻值为。空间存在竖直向上的匀强磁场。物块由静止释放牵引导体棒向左运动，导体棒运动过程中始终与导轨接触良好并保持垂直，电容器未被击穿，忽略绳与定滑轮间的摩擦，重力加速度为，求： (1)开关接1，导体棒的最大速度为多少，并定性画出导体棒的图像； (2)开关接1，当导体棒达到最大速度时，物块下落高度为，这个过程电阻上产生的焦耳热为多少； (3)开关接2，物块下落高度时，物块的速度大小为多少。 4．（2026·吉林延边·一模）如图，水平面内有两根电阻不计、间距为足够长的光滑平行导轨，一质量为、电阻不计的导体棒置于导轨上，轻绳一端连接导体棒，另一端绕过定滑轮与一质量为的物块连接，导体棒通过轻绳连接物块，利用重力势能转化为系统的动能与电能。系统可通过单刀双掷开关选择接入电阻回路或电容器回路。已知，电阻，电容器的电容。空间中存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。由静止释放物块，从而牵引导体棒向左运动，导体棒始终与导轨接触良好并保持垂直，忽略绳与定滑轮间的摩擦。重力加速度，（导体棒运动过程中电容器未被击穿）求： (1)开关S接1 ①物块速度时，导体棒上电流方向及轻绳对物块的拉力大小； ②物块下落高度时恰好达到最大速度，求这段时间电阻上产生的焦耳热。 (2)开关S接2，物块下落高度时，求物块的速度大小。 5．（2026·内蒙古兴安盟·一模）如图所示，电阻不计的平行金属导轨由水平和倾斜两部分平滑连接而成，导轨间距，水平部分光滑，接有一阻值的电阻；倾斜部分粗糙，倾角。完全相同的两根细导体杆和分别垂直于导轨轻放在图中两处，恰好能保持静止，相对于水平导轨高。以所在位置为界的斜上方存在垂直倾斜导轨面的匀强磁场。给一个平行导轨向右的瞬时冲量，滑上倾斜轨道与发生瞬时碰撞并粘为一体，此时立即对施加平行于导轨向上的推力（N）（为相应时刻的速度）。若两杆与导轨始终接触良好，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，每根杆长、质量、电阻，重力加速度取，则： (1)要使导体杆与发生碰撞，求瞬时冲量应满足的条件； (2)要使两杆碰撞后两端的电压随时间均匀增大，求的取值与的取值范围； (3)令，，当时，求两杆碰撞后产生的焦耳热随杆位移大小的变化关系。 6．（2026·辽宁沈阳·一模）如图（a）所示，绝缘水平面上固定足够长的两光滑平行金属导轨，其右端与光滑倾斜的平行金属导轨分别在、处平滑连接，倾角，导轨间距为。导体棒初始时静置在倾斜导轨上，距为。绝缘细线一端固定，另一端连接导体棒。导体棒开始时固定，并与导体棒和导轨构成闭合回路。空间充满竖直向上的磁场，磁感应强度与时间关系的图像如图（b）所示。时，细线恰好被拉断，棒沿斜面向下运动，到前已匀速下滑。当棒滑至的瞬间，释放棒。已知两导体棒质量均为，电阻均为，且运动过程中无碰撞，始终与导轨垂直，其余电阻不计，、为已知量，重力加速度为，。求： (1)时间内，通过棒的电流方向； (2)棒沿斜面匀速下滑的速度大小； (3)细线断裂后至棒和运动到稳定的过程中，棒产生的热量。 7．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）如图所示，哈三中某兴趣小组模拟福建舰弹射装置设计了两种电磁弹射方案。水平放置的足够长光滑平行金属导轨间距为L，导轨间有方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，质量为m，电阻为R的金属棒ab垂直导轨放置，并始终与两导轨接触良好，不计金属导轨电阻。 方案一：将内阻不计、电动势为E的直流电源与导轨连接，闭合开关使导体棒加速，达到最大速度。 方案二：将方案一电源和电容为C的电容器与导轨连接，开关拨至1，充电完成后，开关拨至2使导体棒加速，达到最大速度。 (1)求的大小及从开始运动到速度为的过程，通过导体棒的电量和导体棒产生的焦耳热； (2)求的大小； (3)已知电容器内所储存的电能，C为电容器电容，U为电容器两板间电压。求方案二中，导体棒从开始运动到速度为的过程，导体棒产生的焦耳热，并比较和的大小（不计电磁辐射）。 8．（2026·辽宁大连·一模）如图所示，宽的导轨水平固定，导轨间存在着垂直于纸面（未画出）磁感应强度的匀强磁场，虚线框Ⅰ、Ⅱ中有定值电阻和最大阻值为20Ω的滑动变阻器R。一根与导轨等宽的金属杆在水平拉力F作用下以恒定速率向右运动，图甲和图乙分别为滑动变阻器全部接入和一半接入时沿abcd方向电势变化的图像。导轨和金属杆电阻不计，求： (1)判断滑动变阻器R和定值电阻分别在哪个虚线框中； (2)定值电阻的大小； (3)金属杆运动速度大小。 9．（2026·辽宁大连·一模）如图所示，足够长的两平行光滑金属导轨固定在水平面上，导轨间的正方形区域abcd有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为，该区域边长为。导轨的水平部分和倾斜部分由光滑圆弧连接。质量为的金属棒P从离水平面高度处静止释放，穿过磁场区域后，与另一根质量为的原来静置在导轨上的金属棒Q发生弹性碰撞。两金属棒的电阻值均为，重力加速度取，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计，两根金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。 （1）求P刚进入磁场时受到的安培力F的大小和方向； （2）求：①P最终静止时，距离磁场左边界ab有多远；②从P发生碰撞后到最后停止运动，该过程通过金属棒P的电荷量q； （3）若初始时刻P从任意高度H释放，求两金属棒可能发生的碰撞次数，以及每一种碰撞次数对应H的取值范围，所有碰撞均为弹性碰撞。 线框模型 考点3 一、单选题 1．（2026·黑龙江大庆·一模）如图甲，固定在光滑绝缘水平面上的单匝正方形导体框abcd，置于虚线AB左侧始终竖直向下的磁场中，bc边与虚线AB重合，虚线AB右侧为的匀强磁场。导体框的质量，电阻、边长，磁感应强度随时间t的变化图像如图乙所示。在时，导体框解除固定，给导体框一个向右的初速度，下列说法正确的是（    ） A．时流过ad边的电流方向由a到d B．时流过ad边的电流大小为0.4A C．导体框的bc边刚越过虚线AB时受到的安培力的大小为0.024N D．当线框速度减为0.02m/s时ad边移动的距离为 二、解答题 2．（2026·辽宁沈阳·一模）如图，在水平的虚线边界M、N之间存在垂直纸面向里的磁感应强度大小为B的匀强磁场。正方形单匝导线框abcd的边长为h，ab边与边界M和N平行。现从距离M也为h的正上方静止释放导线框，运动过程中cd边与两虚线边界重合时的速度大小均为。已知导线框的质量为m、总电阻为R，重力加速度为g。忽略空气阻力，导线框始终在同一竖直面内下落且不发生转动。求： (1)ab边刚进入磁场时，ab边所受安培力的大小； (2)两边界M、N之间的竖直距离； (3)cd边与M重合到cd边与N重合所用的时间。 3．（2026·辽宁鞍山·一模）如图，两条平行光滑金属导轨水平放置，间距为L，中间有宽度为L、磁感应强度为B的匀强磁场；导轨右侧接有一个阻值为R的定值电阻。一个边长为L的正方形导线框abcd置于导轨左侧，其ab、cd边始终与导轨接触良好。导线框的ac、bd两边电阻均为R，ab、cd边电阻可忽略，现给导线框一个初速度v，当它完全进入磁场区域时，速度变为，求： (1)线框进入磁场区域左边界瞬间bd两点间的电压U； (2)线框的质量m； (3)上述过程中导轨右侧定值电阻R上产生的焦耳热Q。 正弦交流电 考点4 一、单选题 1．（2026·辽宁沈阳·一模）如图，单匝正方形导线框处于为边界的匀强磁场中，绕与磁场垂直且与线框共面的固定轴匀速转动，轴与正方形对角线重合。若线框从图示位置开始计时，规定方向为电流正方向，产生的感应电流与时间关系图像正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）某发电机原理如图甲所示，金属线框匝数为，阻值为，在匀强磁场中绕与磁场垂直的轴匀速转动。阻值为的电阻两端的电压如图乙所示，其周期为。则线框转动一周的过程中（　　） A．线框内电流方向不变 B．线框电动势的最大值为 C．流过电阻的电荷量为 D．流过电阻的电荷量为 二、多选题 3．（2026·黑龙江省研远联合·一模）如图所示，一半径为r的半圆形单匝线圈放在具有理想边界的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B.以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直) , M和N是两个滑环，负载电阻为R ；线圈、电流表和连接导线的电阻不计，下列说法中正确的是（  ） A．转动过程中线圈中始终有电流产生 B．从图示位置起转过圈的时间内产生的平均感应电动势为 C．从图示位置起转过圈的时间内通过负载电阻R的电荷量为 D．转动过程中电流表的示数为 变压器及远距离输电 考点5 一、单选题 1．（2026·黑龙江大庆·一模）如图甲所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为，电流表为理想交流电表，在原、副线圈的回路中分别接有定值电阻，滑动变阻器，在a、b端接入如图乙所示的交变电压。下列说法正确的是（    ） A．副线圈中交流电的频率为100Hz B．原线圈两端电压的有效值为36V C．当滑动变阻器接入电路的阻值为1Ω时，电流表的示数为3A D．仅将滑动变阻器的滑片P向上滑动，消耗的功率变大 2．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）如图所示，理想变压器接电压有效值恒定的交流电源，初始时滑片P处于滑动变阻器最下端，电流表和电压表均为理想交流电表，将P向上滑动，下列说法正确的是（　　） A．电压表V1示数增大 B．电流表示数减小 C．电压表V2示数减小 D．定值电阻R2功率减小 3．（2026·吉林省G35+联合体·一模）如图所示为远距离输电的原理图，已知升压变压器原、副线圈的匝数分别为和，降压变压器原、副线圈的匝数分别为和，输电线上的电阻为R，变压器均为理想变压器，若保持发电厂的输出电压不变，当输电线上电流减少时，则用户端的电压增加（　　） A． B． C． D． 4．（2026·辽宁大连·一模）新能源电动汽车常用交流充电桩进行充电，如图所示为交流充电桩的供电电路，为输电线的总电阻。配电设施的输出电压为，升压变压器原、副线圈的匝数比为，降压变压器原、副线圈的匝数比为，充电桩的输出电压，功率为，变压器均视为理想变压器，下列说法中正确的是（　　） A．交变电流的周期是 B．充电桩电流的有效值为 C．时刻，电压表示数为 D．电压表示数始终是 二、多选题 5．（2026·辽宁沈阳·一模）我国自主研发的“海能-3号”波浪发电装置在南海海域成功运行。如图为t＝0时刻沿x轴正方向传播的海水波的图像。圆柱形浮杆定位在x＝4m处的波面上，随波浪做简谐运动，此时质点的速率为1m/s，浮杆上端固定连接200匝的圆形线圈，线圈半径r＝0.25m，线圈在磁感应强度B＝0.4T的辐向稳定磁场中垂直切割磁感线运动，发电系统通过匝数比的理想变压器接入R＝20Ω的纯电阻负载，磁铁、变压器、纯电阻负载等固定，线圈电阻不计，下列判断正确的是（   ） A．t＝0时刻浮杆正随海水向上振动 B．t＝0时刻发电机产生的电动势为（V） C．变压器副线圈输出电压的峰值为（V） D．负载消耗的功率为（W） 电磁振荡电磁波 考点6 一、单选题 1．（2026·内蒙古兴安盟·一模）如图所示，LC电路中，电容C为0.4μF，电感L为1mH。已充电的平行板电容器两极板水平放置。开关S断开时，极板间有一带电灰尘恰好处于静止状态。当开关S闭合时，灰尘开始在电容器内运动（设灰尘未与极板相碰），此时开始计时，在一个振荡周期内，下列说法正确的是（　　） A．π×10−5s时，回路中电流变化最慢 B．2π×10−5s时，灰尘的速度最大 C．2π×10−5s时，线圈中磁场能最大 D．2π×10−5s时，灰尘的加速度最小 1 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 电磁感应与交变电流 6大考点概览 考点01 法拉第电磁感应定律 考点02 单棒双棒模型 考点03 线框模型 考点04 正弦交流电 考点05 变压器及远距离输电 考点06 电磁振荡电磁波 法拉第电磁感应定律 考点1 一、单选题 1．（2026·吉林延边·一模）市场上某款“自发电”门铃开关的原理如图所示。在按下门铃按钮过程中，夹着永磁铁的铁块向下移动，改变了与“E”形铁芯接触的位置，使得通过线圈的磁场发生改变。松开门铃按钮后，弹簧可使之复位（与a、b连接的外电路未画出）。由此可以判断（　　） A．按住按钮不动，门铃会一直响 B．按下按钮过程中，a点电势高于b C．按钮复位的过程中，穿过线圈的磁通量一直减小 D．按钮复位的过程中，穿过线圈的磁通量一直增加 【答案】B 【详解】A．按住按钮不动时，根据题意可知线圈磁通量不变，无感应电流，所以门铃不会一直响，故A错误； B．按下按钮过程中，线圈中的磁场先向右减小，后向左增加，利用楞次定律可得感应电流方向从b接线柱通过线圈流向a接线柱，根据题意可知线圈是电源，而在电源内部电流方向由负极流向正极，所以线圈a接线柱的电势比b接线柱高，故B正确； CD．按钮复位过程中，线圈中的磁场先向左减小，后向右增加，磁通量先减小后增大，故CD错误； 故选B。 2．（2026·内蒙古兴安盟·一模）如图甲所示，圆形线圈置于垂直线圈平面向外的匀强磁场中，阻值为的电阻两端分别与线圈两端、相连，其他电阻忽略不计。磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示，不考虑线圈缺口对感应电动势的影响，下列关于感应电流、通过电阻的电荷量、电阻中产生的热量、线圈的张力随时间变化的图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．由法拉第电磁感应定律和欧姆定律得，感应电动势 结合图乙可知感应电动势恒定不变，感应电流恒定不变，故A错误； B．通过电阻的电荷量，则图像为正比例函数，故B错误； C．电阻中产生的热量，则图像为正比例函数，故C正确； D．线圈的张力 为线圈的周长，B增大，张力随时间逐渐增大，故D错误。 故选C。 二、多选题 3．（2026·内蒙古科尔沁右翼中旗·一模）在光滑绝缘的水平面上两相互平行的边界MN、PQ，边界内有竖直向下的匀强磁场。紧靠MN有一用均匀导线绕制的正方形金属板abcd，如图所示（俯视图）。已知线框边长为L，电阻为R，磁场磁感应强度大小为B、磁场宽度为2L。现给线框一初速度，线框刚好能穿过磁场区域。则从线框ab边刚进入磁场到cd边刚出磁场的过程中，ab边电压和线框所受安培力F随位移x变化的规律图像正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】AB．设线圈进入磁场任意的位置位移为x，此时的速度为v，则由动量定理 其中 可得 则进入时ab两端的电压为 设线圈完全进入磁场时的速度为v1，则进入磁场的过程 其中 出离磁场时 其中 联立，解得 线圈ab边开始进入磁场时 完全进入磁场的瞬间 完全进入磁场后在磁场中匀速运动L，此时 线圈的ab边刚出离磁场时 完全出离磁场后速度减为零，此时 故A错误；B正确； CD．线圈ab边开始进入磁场时安培力 则在进入过程中有 即安培力F与x成线性关系，递减。完全进入磁场的瞬间安培力 完全进入磁场后电流为零，故安培力为零。线圈的ab边刚要出离磁场时安培力 完全出离磁场时安培力减为零。故C正确；D错误。 故选BC。 三、解答题 4．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）如图，在竖直平面内有匝数为，半径为的圆形线圈，线圈内有水平方向的匀强磁场，磁感应强度随时间均匀减小，其变化率的绝对值为。线圈的右端通过导线连接水平放置的、正对的平行金属板，两板间距为。一个质量为电荷量大小为的带电小球从左侧两板中央以初速度水平向右射入，恰好沿直线飞出金属板，在此过程中磁感应强度始终未减小到零，已知重力加速度为，忽略变化的磁场对带电小球的影响，忽略金属板的边缘效应。 (1)判断的电性（无需写判断过程）； (2)求值； (3)若磁感应强度随时间的变化率的绝对值变为，则小球恰好能从板的右侧边缘飞出，求金属板的长度。 【答案】(1)负电荷 (2) (3) 【详解】（1）负电荷 （2）其中两板间电势差 所受重力和电场力为一对平衡力，有 解得 （3）磁感应强度随时间的变化率变为原来的三分之一，则受到的电场力也为原来的三分之一，设在竖直方向的加速度为，有 可得 将在电场中的运动分解为水平、竖直两个方向 水平方向有 竖直方向有 联立可得 单棒双棒模型 考点2 一、多选题 1.（2026·吉林省G35+联合体·一模）如图所示，间距为L的平行光滑导轨固定在水平面内，在导轨右端接定值电阻R，导轨处在磁感应强度为B竖直向下的匀强磁场中，质量为m的金属棒垂直导轨放置，在水平向左的拉力作用下由静止开始做加速度为a的匀加速直线运动，经过时间t撤去拉力，金属棒又经过一段位移后停止运动，已知撤去拉力前回路产生的热量是撤去拉力后回路产生热量的N倍，撤去拉力前经过定值电阻的电荷量为q，导轨和金属棒电阻忽略不计，下列说法正确的是（　　） A．撤去拉力后回路产生的热量为 B．拉力与运动时间成正比 C．定值电阻的阻值为 D．拉力做的功为 【答案】AC 【详解】A．撤去拉力F前，由匀加速直线运动的速度时间关系可得 撤去拉力F后由能量守恒定律可得，故A正确； B．撤去拉力F前，感应电动势 感应电流 金属棒所受安培力 根据牛顿第二定律有 则有 可知，撤去拉力F前F与运动时间t成一次函数关系，并不成正比，故B错误； C．撤去拉力F前的过程，感应电动势的平均值 感应电流的平均值 根据电流的定义式有 解得，故C正确； D．根据功能关系有，故D错误。 故选AC。 2．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）如图甲所示，光滑且足够长的固定斜面与水平面的夹角为，斜面上两平行水平虚线和之间有垂直于斜面向下的匀强磁场；以下区域有垂直于斜面向上的匀强磁场，两侧匀强磁场的磁感应强度大小相等。正方形导线框四条边的阻值相等，时刻将处于斜面上的导线框由静止释放，开始释放时边恰好与虚线重合，之后导线框的运动方向始终垂直于两虚线，其运动的图像如图乙所示，时间内导线框的速度大小为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．线框宽度小于第一个磁场宽度 B．时间内，导线框的速度大小为 C．时间内，导线框两点间的电势差为0 D．时间内，导线框的位移大小为 【答案】BCD 【详解】A．0～t1时间内，导线框的加速度逐渐减小，方向沿导轨向上，当加速度减为零时线圈匀速运动。若线框宽度小于第一个磁场宽度，则当线圈全部进入第一个磁场后，加速度突然增加变为gsin30°，线圈将有一段匀加速运动的过程，故A错误； B．设导线框每边电阻为R，边长为L。t1-t2间内，导线框做匀速运动，则有mgsin30°=F安1 又 联立得 t3-t4时间内，设导线框的速度大小为v，则mgsin30°=F安2 又 联立得 综合可得，故B正确； C．t3-t4时间内，设ab边和cd边产生的感应电动势为E，则电流为 导线框两点间的电势差为，故C正确； D．t2～t3时间内，设导线框的位移大小为x。取沿导轨向下为正方向，由动量定理得 其中 结合 联立解得，故D正确。 故选BCD。 二、解答题 3．（2026·辽宁大连·一模）如图所示，水平面内有两根电阻不计、间距为的足够长光滑平行导轨。一质量为、电阻不计的导体棒置于导轨上，轻绳一端连接导体棒，另一端绕过定滑轮与一质量也为的物块连接。电容器的电容为，定值电阻的阻值为。空间存在竖直向上的匀强磁场。物块由静止释放牵引导体棒向左运动，导体棒运动过程中始终与导轨接触良好并保持垂直，电容器未被击穿，忽略绳与定滑轮间的摩擦，重力加速度为，求： (1)开关接1，导体棒的最大速度为多少，并定性画出导体棒的图像； (2)开关接1，当导体棒达到最大速度时，物块下落高度为，这个过程电阻上产生的焦耳热为多少； (3)开关接2，物块下落高度时，物块的速度大小为多少。 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）物块下落，导体棒向左运动，根据右手定则可知，导体棒上的电流方向由流向，所受安培力向右。 导体棒的速度达到最大时，受力平衡，有 其中， 解得 （2）当导体棒达到最大速度时，物块下落高度为，根据能量守恒定律有 解得 （3）电容器充电，结合法拉第电磁感应定律有 根据电流的定义式有 根据牛顿第二定律 解得 可知加速度恒定，根据速度—位移公式有 解得 4．（2026·吉林延边·一模）如图，水平面内有两根电阻不计、间距为足够长的光滑平行导轨，一质量为、电阻不计的导体棒置于导轨上，轻绳一端连接导体棒，另一端绕过定滑轮与一质量为的物块连接，导体棒通过轻绳连接物块，利用重力势能转化为系统的动能与电能。系统可通过单刀双掷开关选择接入电阻回路或电容器回路。已知，电阻，电容器的电容。空间中存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。由静止释放物块，从而牵引导体棒向左运动，导体棒始终与导轨接触良好并保持垂直，忽略绳与定滑轮间的摩擦。重力加速度，（导体棒运动过程中电容器未被击穿）求： (1)开关S接1 ①物块速度时，导体棒上电流方向及轻绳对物块的拉力大小； ②物块下落高度时恰好达到最大速度，求这段时间电阻上产生的焦耳热。 (2)开关S接2，物块下落高度时，求物块的速度大小。 【答案】(1)①导体棒中电流方向为 ， ② (2) 【详解】（1）[1]根据右手定则，导体棒中电流方向为 。 导体棒切割磁感线产生的感应电动势 由闭合电路欧姆定律得感应电流 则安培力，方向向右 对整体由牛顿第二定律 代入得加速度 对物块受力分析 解得拉力 [2]速度最大时加速度为0，同理得 解得最大速度 由能量守恒 代入得 （2）电容器充电电流 安培力 对整体由牛顿第二定律 整理得 故系统做匀加速直线运动，由 解得 5．（2026·内蒙古兴安盟·一模）如图所示，电阻不计的平行金属导轨由水平和倾斜两部分平滑连接而成，导轨间距，水平部分光滑，接有一阻值的电阻；倾斜部分粗糙，倾角。完全相同的两根细导体杆和分别垂直于导轨轻放在图中两处，恰好能保持静止，相对于水平导轨高。以所在位置为界的斜上方存在垂直倾斜导轨面的匀强磁场。给一个平行导轨向右的瞬时冲量，滑上倾斜轨道与发生瞬时碰撞并粘为一体，此时立即对施加平行于导轨向上的推力（N）（为相应时刻的速度）。若两杆与导轨始终接触良好，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，每根杆长、质量、电阻，重力加速度取，则： (1)要使导体杆与发生碰撞，求瞬时冲量应满足的条件； (2)要使两杆碰撞后两端的电压随时间均匀增大，求的取值与的取值范围； (3)令，，当时，求两杆碰撞后产生的焦耳热随杆位移大小的变化关系。 【答案】(1)（或） (2)2， (3) 【详解】（1）恰好能处于静止状态，沿轨道方向受力平衡 对施加瞬时冲量后，由动量定理，有 沿倾斜轨道上滑到位置的过程，由动能定理有 代入数据解得 （2）碰撞后两杆整体切割磁感线，产生感应电动势 回路总电阻 两杆整体受到的安培力 对两杆整体由牛顿第二定律有 结合，代入数据整理得两杆整体的加速度 要使碰撞后两端的电压随时间均匀增大，则感应电动势随时间均匀增大，根据 可知，两杆整体沿导轨做匀加速直线运动，即且保持不变，由上式可得， 即、应满足， （3）对施加瞬时冲量后，由动量定理有 沿倾斜轨道上滑到位置的过程，由动能定理有， 和碰撞瞬间动量守恒 解得 当，时，，分析知碰撞后两杆整体的合力为安培力，碰撞后两杆整体运动过程中，由动量定理得 运动位移 根据能量守恒，得 根据焦耳定律，产生的焦耳热 当时，由以上各式代入数据整理得： 6．（2026·辽宁沈阳·一模）如图（a）所示，绝缘水平面上固定足够长的两光滑平行金属导轨，其右端与光滑倾斜的平行金属导轨分别在、处平滑连接，倾角，导轨间距为。导体棒初始时静置在倾斜导轨上，距为。绝缘细线一端固定，另一端连接导体棒。导体棒开始时固定，并与导体棒和导轨构成闭合回路。空间充满竖直向上的磁场，磁感应强度与时间关系的图像如图（b）所示。时，细线恰好被拉断，棒沿斜面向下运动，到前已匀速下滑。当棒滑至的瞬间，释放棒。已知两导体棒质量均为，电阻均为，且运动过程中无碰撞，始终与导轨垂直，其余电阻不计，、为已知量，重力加速度为，。求： (1)时间内，通过棒的电流方向； (2)棒沿斜面匀速下滑的速度大小； (3)细线断裂后至棒和运动到稳定的过程中，棒产生的热量。 【答案】(1)M→N (2) (3) 【详解】（1）依题意，时间内磁感应强度增大，穿过闭合回路的磁通量增加，根据楞次定律，流过棒MN的电流方向M→N； （2）依题意，棒MN匀速下滑时的磁感应强度为，由平衡条件有 根据欧姆定律有，其中 解得 （3）系统稳定运动时，两导体棒的速度相等，设为，从棒MN经过到棒和运动到稳定的过程中，由动量守恒定律有 设细线断裂后至棒和运动到稳定的过程中，系统产生的总热量为，由能量守恒定律有 根据有 解得 7．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）如图所示，哈三中某兴趣小组模拟福建舰弹射装置设计了两种电磁弹射方案。水平放置的足够长光滑平行金属导轨间距为L，导轨间有方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，质量为m，电阻为R的金属棒ab垂直导轨放置，并始终与两导轨接触良好，不计金属导轨电阻。 方案一：将内阻不计、电动势为E的直流电源与导轨连接，闭合开关使导体棒加速，达到最大速度。 方案二：将方案一电源和电容为C的电容器与导轨连接，开关拨至1，充电完成后，开关拨至2使导体棒加速，达到最大速度。 (1)求的大小及从开始运动到速度为的过程，通过导体棒的电量和导体棒产生的焦耳热； (2)求的大小； (3)已知电容器内所储存的电能，C为电容器电容，U为电容器两板间电压。求方案二中，导体棒从开始运动到速度为的过程，导体棒产生的焦耳热，并比较和的大小（不计电磁辐射）。 【答案】(1)，， (2) (3)， 【详解】（1）方案一速度最大时有 解得 对导体棒列动量定理 即 解得 系统能量守恒 解得 （2）方案二速度最大时有 联立解得 （3）由系统能量守恒得 解得 故有 8．（2026·辽宁大连·一模）如图所示，宽的导轨水平固定，导轨间存在着垂直于纸面（未画出）磁感应强度的匀强磁场，虚线框Ⅰ、Ⅱ中有定值电阻和最大阻值为20Ω的滑动变阻器R。一根与导轨等宽的金属杆在水平拉力F作用下以恒定速率向右运动，图甲和图乙分别为滑动变阻器全部接入和一半接入时沿abcd方向电势变化的图像。导轨和金属杆电阻不计，求： (1)判断滑动变阻器R和定值电阻分别在哪个虚线框中； (2)定值电阻的大小； (3)金属杆运动速度大小。 【答案】(1)Ⅰ中为定值电阻，滑动变阻器R在Ⅱ中。 (2) (3) 【详解】（1）因为沿abcd方向电势降低，可见金属杆切剖磁感线产生的电动势上端高，根据右手定则判断，匀强磁场的方向垂直纸面向里，电路中的感应电流沿逆时针方向；滑动变阻器接入阻值减小时，变大，根据串联电路分压特点，说明Ⅰ中的阻值分到的电压增多，Ⅰ中为定值电阻，滑动变阻器R在Ⅱ中。 （2）金属杆的电阻不计，有 滑动变阻器两种情况下有， 联立解得， （3）金属杆切割磁感线，产生感应电动势 解得 9．（2026·辽宁大连·一模）如图所示，足够长的两平行光滑金属导轨固定在水平面上，导轨间的正方形区域abcd有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为，该区域边长为。导轨的水平部分和倾斜部分由光滑圆弧连接。质量为的金属棒P从离水平面高度处静止释放，穿过磁场区域后，与另一根质量为的原来静置在导轨上的金属棒Q发生弹性碰撞。两金属棒的电阻值均为，重力加速度取，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计，两根金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。 （1）求P刚进入磁场时受到的安培力F的大小和方向； （2）求：①P最终静止时，距离磁场左边界ab有多远；②从P发生碰撞后到最后停止运动，该过程通过金属棒P的电荷量q； （3）若初始时刻P从任意高度H释放，求两金属棒可能发生的碰撞次数，以及每一种碰撞次数对应H的取值范围，所有碰撞均为弹性碰撞。 【答案】（1），方向水平向左；（2） ，；（3） 【详解】（1）设金属棒P刚进入磁场时的速度为，由机械能守恒可得 解得 则P刚进入磁场时产生的感应电动势和电流的大小为 可得P刚进入磁场时受到的安培力为 由右手定则可知，P刚进入磁场时感应电流的方向由里向外，再根据左手定则可知金属棒P受到安培力方向水平向左。 （2）①P第一次穿过磁场时的平均感应电动势和平均感应电流为 以向右为正方向，设P第一次穿过磁场时的速度为，由动量定理可得 带入数据解得 两金属棒发生弹性碰撞，设碰撞后P的速度为，Q的速度为由动量守恒定律和能量守恒可得 解得 ， 设P最终停止在距离磁场左边界x处，则从反弹进入磁场到停下来过程，电路中产生的平均感应电动势和平均感应电流 由动量定理可得 解得 ②从反弹到停止的过程中 （3）由前面分析可知，只要P完整穿过一次磁场，动量的减小量恒定，则P的速度减小量恒定，为 可得 分情况讨论如下： ①当P从静止释放运动到cd边时速度恰好为0，那么两棒恰好不发生碰撞。则有 解得 即当时，碰撞次数为0。 ②当P从静止释放后，第二次到达cd的速度等于Q第一次碰撞后的速度时，恰好不发生第二次碰撞。设P刚进入磁场时的速度为，第一次碰撞前P的速度为，碰撞后P的速度为，碰撞后Q的速度为，P第二次向右到达cd的速度为。则从高度为H的位置释放时有 第一次穿过磁场区域后有 第一次碰撞后由第二问可得 ， 碰撞后P再次向右到达cd的过程 又有临界条件 解得 即当碰撞次数为1次。 ③当H继续增加，P静止释放后，设第二碰撞前P的速度为，碰撞后P的速度为，碰撞后Q的速度为，有 则第二次弹性碰撞由动量守恒定律和能量守恒可得 解得 可知，故第二次碰撞完成之后两个棒都是向右运动，则不会发生第三次碰撞。即当时，碰撞次数为2次。 线框模型 考点3 一、单选题 1．（2026·黑龙江大庆·一模）如图甲，固定在光滑绝缘水平面上的单匝正方形导体框abcd，置于虚线AB左侧始终竖直向下的磁场中，bc边与虚线AB重合，虚线AB右侧为的匀强磁场。导体框的质量，电阻、边长，磁感应强度随时间t的变化图像如图乙所示。在时，导体框解除固定，给导体框一个向右的初速度，下列说法正确的是（    ） A．时流过ad边的电流方向由a到d B．时流过ad边的电流大小为0.4A C．导体框的bc边刚越过虚线AB时受到的安培力的大小为0.024N D．当线框速度减为0.02m/s时ad边移动的距离为 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，0~1s内，左侧的磁通量减少，根据楞次定律可知，时流过ad边的电流方向由d到a，故A错误； B．根据法拉第电磁感应定律可知，时导体框的感应电动势为V=0.1V 感应电流大小为，故B错误； C．导体框的bc边刚越过虚线AB时，感应电动势为V 受到的安培力的大小为N，故C错误； D．根据动量定理有 根据电流的定义式有 解得，故D正确； 故选D。 二、解答题 2．（2026·辽宁沈阳·一模）如图，在水平的虚线边界M、N之间存在垂直纸面向里的磁感应强度大小为B的匀强磁场。正方形单匝导线框abcd的边长为h，ab边与边界M和N平行。现从距离M也为h的正上方静止释放导线框，运动过程中cd边与两虚线边界重合时的速度大小均为。已知导线框的质量为m、总电阻为R，重力加速度为g。忽略空气阻力，导线框始终在同一竖直面内下落且不发生转动。求： (1)ab边刚进入磁场时，ab边所受安培力的大小； (2)两边界M、N之间的竖直距离； (3)cd边与M重合到cd边与N重合所用的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）当导线框的ab边与边界M重合时，由动能定理有 产生的感应电动势 感应电流 联立可得安培力 （2）线框进入磁场的过程中，由动能定理有， 解得 设两虚线边界间的距离为h′，从线框刚入磁场到刚出磁场，由动能定理有 解得 （3）对线框从cd边与M重合到cd边与N重合，由动量定理有 其中 联立解得 3．（2026·辽宁鞍山·一模）如图，两条平行光滑金属导轨水平放置，间距为L，中间有宽度为L、磁感应强度为B的匀强磁场；导轨右侧接有一个阻值为R的定值电阻。一个边长为L的正方形导线框abcd置于导轨左侧，其ab、cd边始终与导轨接触良好。导线框的ac、bd两边电阻均为R，ab、cd边电阻可忽略，现给导线框一个初速度v，当它完全进入磁场区域时，速度变为，求： (1)线框进入磁场区域左边界瞬间bd两点间的电压U； (2)线框的质量m； (3)上述过程中导轨右侧定值电阻R上产生的焦耳热Q。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）bd边切割磁感线，电动势 由欧姆定律 即 解得 b、d两点间电压 解得 （2）线框进入磁场的过程，根据动量定理有 其中， 解得 （3）由系统能量守恒得系统产生的总焦耳热 解得 根据 其中，， 解得 正弦交流电 考点4 一、单选题 1．（2026·辽宁沈阳·一模）如图，单匝正方形导线框处于为边界的匀强磁场中，绕与磁场垂直且与线框共面的固定轴匀速转动，轴与正方形对角线重合。若线框从图示位置开始计时，规定方向为电流正方向，产生的感应电流与时间关系图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由于匀速转动的转轴OO'为磁场边界且与线框对角线重合，在转动过程中，线框始终只有一半的面积（即三角形abd或bcd）处于磁场中。 根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小由磁通量的变化率决定。当线框从图示位置（线框平面与磁场垂直）开始计时，线框中处于磁场部分的有效面积按余弦规律变化，则感应电动势和感应电流将按正弦规律变化，即i=Imsinωt。 由于起始时刻线框的线速度方向与磁场方向平行，不切割磁感线，故感应电流从0开始。由楞次定律及左手定则判断方向：在0至过程中，线框abd部分在磁场中且向纸面外转动，穿过线框向里的磁通量减小，感应电流的磁场方向应向里，由右手螺旋定则可知感应电流方向为顺时针，即adcba。题目规定该方向为正方向，故电流i初始阶段为正值且逐渐变大。同理在过程中的bcd部分进入磁场，线圈中电流正方向减小；内线圈的感应电流负方向增加；内线圈abd进入磁场，感应电流负方向减小； 综上所述，感应电流随时间呈正弦规律变化，且起始时刻为0、初始方向为正，图像A符合要求。 故选A。 2．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）某发电机原理如图甲所示，金属线框匝数为，阻值为，在匀强磁场中绕与磁场垂直的轴匀速转动。阻值为的电阻两端的电压如图乙所示，其周期为。则线框转动一周的过程中（　　） A．线框内电流方向不变 B．线框电动势的最大值为 C．流过电阻的电荷量为 D．流过电阻的电荷量为 【答案】C 【详解】A．当线框转动时，框内电流方向每经过中性面一次都要变化一次，而线圈和外电路接点处通过换向器，保证电流的方向不发生变化，从而使加在电阻两端的电压方向保持不变，A错误； B．依题意，电阻的阻值与金属框的阻值相等，且电阻两端的电压的最大值为，根据闭合电路欧姆定律，金属框中电动势的最大值为，故B错误； CD．线圈转过半周，则流过电阻的电荷量为 其中 则金属框转过一周流过电阻的电荷量为，故C正确； 故选C。 二、多选题 3．（2026·黑龙江省研远联合·一模）如图所示，一半径为r的半圆形单匝线圈放在具有理想边界的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B.以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直) , M和N是两个滑环，负载电阻为R ；线圈、电流表和连接导线的电阻不计，下列说法中正确的是（  ） A．转动过程中线圈中始终有电流产生 B．从图示位置起转过圈的时间内产生的平均感应电动势为 C．从图示位置起转过圈的时间内通过负载电阻R的电荷量为 D．转动过程中电流表的示数为 【答案】BD 【详解】A．由图知，当线圈转至右边无场区的时候，线圈中没有电流产生，所以A错误； B．根据法拉第电磁感应定律可求，从图示位置起转过圈的时间内产生的平均感应电动势为 所以B正确； C．从图示位置起转过圈的时间内通过负载电阻R的电荷量 故C错误； D．产生电动势的最大值为 所以电流的最大值为 转动的过程产生电流随时间变化规律如图所示，根据有效值的定义 代入解得有效值即电流表的示数为 故D正确。 故选BD。 变压器及远距离输电 考点5 一、单选题 1．（2026·黑龙江大庆·一模）如图甲所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为，电流表为理想交流电表，在原、副线圈的回路中分别接有定值电阻，滑动变阻器，在a、b端接入如图乙所示的交变电压。下列说法正确的是（    ） A．副线圈中交流电的频率为100Hz B．原线圈两端电压的有效值为36V C．当滑动变阻器接入电路的阻值为1Ω时，电流表的示数为3A D．仅将滑动变阻器的滑片P向上滑动，消耗的功率变大 【答案】C 【详解】A．由图可知，原线圈交流电的周期为0.02s，则交变电压的频率为Hz，则副线圈中交流电的频率为50Hz，故A错误； B．由图可知，电源电压的有效值为V=36V 由于的分压作用，导致原线圈两端电压的有效值小于36V，故B错误； CD．根据等效原理可知 当滑动变阻器接入电路的阻值为1Ω时，电流表的示数为A 仅将滑动变阻器的滑片P向上滑动，滑动变阻器增大，则原线圈电流减小，消耗的功率变小，故C正确，D错误； 故选C。 2．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）如图所示，理想变压器接电压有效值恒定的交流电源，初始时滑片P处于滑动变阻器最下端，电流表和电压表均为理想交流电表，将P向上滑动，下列说法正确的是（　　） A．电压表V1示数增大 B．电流表示数减小 C．电压表V2示数减小 D．定值电阻R2功率减小 【答案】C 【详解】根据等效电阻法可得 将P向上滑动，则滑动变阻器接入电路的阻值减小，即R减小，I1增大，即电流表的示数增大，R1两端的电压增大，则变压器原线圈两端的电压减小，根据原副线圈电压、电流与匝数的关系可知，副线圈两端电压减小，副线圈回路中电流增大，V1的示数减小，R2两端电压增大，R2功率增大，则V2示数减小。 故选C。 3．（2026·吉林省G35+联合体·一模）如图所示为远距离输电的原理图，已知升压变压器原、副线圈的匝数分别为和，降压变压器原、副线圈的匝数分别为和，输电线上的电阻为R，变压器均为理想变压器，若保持发电厂的输出电压不变，当输电线上电流减少时，则用户端的电压增加（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】—定，则一定，当输电线上电流减少，则输电线上电压减少，则降压变压器原线圈两端的电压增加，根据变压比可知，用户端电压增大。 故选B。 4．（2026·辽宁大连·一模）新能源电动汽车常用交流充电桩进行充电，如图所示为交流充电桩的供电电路，为输电线的总电阻。配电设施的输出电压为，升压变压器原、副线圈的匝数比为，降压变压器原、副线圈的匝数比为，充电桩的输出电压，功率为，变压器均视为理想变压器，下列说法中正确的是（　　） A．交变电流的周期是 B．充电桩电流的有效值为 C．时刻，电压表示数为 D．电压表示数始终是 【答案】D 【详解】A．根据充电桩的输出电压表达式可知， 则交流电的周期，故A错误； B．根据充电桩输出电源表达式可知，输出电压的最大值 有效值 充电桩电流的有效值，故B错误； CD．电压表的读数始终为电路有效值，则， 得， 则电阻两端电压为，故C错误，D正确； 故选D。 二、多选题 5．（2026·辽宁沈阳·一模）我国自主研发的“海能-3号”波浪发电装置在南海海域成功运行。如图为t＝0时刻沿x轴正方向传播的海水波的图像。圆柱形浮杆定位在x＝4m处的波面上，随波浪做简谐运动，此时质点的速率为1m/s，浮杆上端固定连接200匝的圆形线圈，线圈半径r＝0.25m，线圈在磁感应强度B＝0.4T的辐向稳定磁场中垂直切割磁感线运动，发电系统通过匝数比的理想变压器接入R＝20Ω的纯电阻负载，磁铁、变压器、纯电阻负载等固定，线圈电阻不计，下列判断正确的是（   ） A．t＝0时刻浮杆正随海水向上振动 B．t＝0时刻发电机产生的电动势为（V） C．变压器副线圈输出电压的峰值为（V） D．负载消耗的功率为（W） 【答案】BD 【详解】A．波向x轴正方向传播，根据峰前质点上振，可知位于x坐标值4m的质点在t=0时刻，沿y轴负方向振动，所以浮杆正随海水向下振动，故A错误； B．在t= 0时刻发电机产生的电动势的瞬时值最大且为，故B正确； C．根据变压器电压之比与线圈匝数之比关系 解得变压器副线圈输出电压的峰值为，故C错误； D．负载消耗的功率为，故D正确； 故选BD。 电磁振荡电磁波 考点6 一、单选题 1．（2026·内蒙古兴安盟·一模）如图所示，LC电路中，电容C为0.4μF，电感L为1mH。已充电的平行板电容器两极板水平放置。开关S断开时，极板间有一带电灰尘恰好处于静止状态。当开关S闭合时，灰尘开始在电容器内运动（设灰尘未与极板相碰），此时开始计时，在一个振荡周期内，下列说法正确的是（　　） A．π×10−5s时，回路中电流变化最慢 B．2π×10−5s时，灰尘的速度最大 C．2π×10−5s时，线圈中磁场能最大 D．2π×10−5s时，灰尘的加速度最小 【答案】A 【详解】A．根据电磁振荡的周期公式可得 所以当t=π×10−5s时，即，电容器放电完毕，回路中电流最大，电流变化最慢，故A正确； B．t=0时，对带电灰尘受力分析有 0~π×10−5s之间，即随着电容器放电，灰尘合力向下，开始加速运动；π×10−5s~2π×10−5s之间，即时电容反向充电，此时电场力与重力方向相同，速度继续增大；同理分析可得在2π×10−5s~4π×10−5s时，电容器先反向放电后又正向充电，可得灰尘所受到的合力一直向下，最后等于零，所以灰尘在该段时间处于一直加速运动，即2π×10−5s时，灰尘的速度不是最大，故B错误； C．2π×10−5s时，即时，振荡电路中电流为零，线圈中磁场能最小，故C错误； D．2π×10−5s时，即，振荡电路中电流为零，电容器场强和t=0时相反，此时灰尘的合外力为 即此时加速度大小为2g，后电容器又开始放电，可得加速度减小，所以可得在2π×10−5s时，灰尘的加速度最大为2g，故D错误。 故选A。 1 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 电磁感应与交变电流 6大考点概览 考点01 法拉第电磁感应定律 考点02 单棒双棒模型 考点03 线框模型 考点04 正弦交流电 考点05 变压器及远距离输电 考点06 电磁振荡电磁波 法拉第电磁感应定律 考点1 1、 单选题 题号 1 2 答案 B C 二．多选题 题号 3 答案 BC 三、解答题 4．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）如图，在竖直平面内有匝数为，半径为的圆形线圈，线圈内有水平方向的匀强磁场，磁感应强度随时间均匀减小，其变化率的绝对值为。线圈的右端通过导线连接水平放置的、正对的平行金属板，两板间距为。一个质量为电荷量大小为的带电小球从左侧两板中央以初速度水平向右射入，恰好沿直线飞出金属板，在此过程中磁感应强度始终未减小到零，已知重力加速度为，忽略变化的磁场对带电小球的影响，忽略金属板的边缘效应。 (1)判断的电性（无需写判断过程）； (2)求值； (3)若磁感应强度随时间的变化率的绝对值变为，则小球恰好能从板的右侧边缘飞出，求金属板的长度。 【答案】(1)负电荷 (2) (3) 【详解】（1）负电荷 （2）其中两板间电势差 所受重力和电场力为一对平衡力，有 解得 （3）磁感应强度随时间的变化率变为原来的三分之一，则受到的电场力也为原来的三分之一，设在竖直方向的加速度为，有 可得 将在电场中的运动分解为水平、竖直两个方向 水平方向有 竖直方向有 联立可得 单棒双棒模型 考点2 1、 多选题 题号 1 2 答案 AC BCD 二、解答题 3．（2026·辽宁大连·一模）如图所示，水平面内有两根电阻不计、间距为的足够长光滑平行导轨。一质量为、电阻不计的导体棒置于导轨上，轻绳一端连接导体棒，另一端绕过定滑轮与一质量也为的物块连接。电容器的电容为，定值电阻的阻值为。空间存在竖直向上的匀强磁场。物块由静止释放牵引导体棒向左运动，导体棒运动过程中始终与导轨接触良好并保持垂直，电容器未被击穿，忽略绳与定滑轮间的摩擦，重力加速度为，求： (1)开关接1，导体棒的最大速度为多少，并定性画出导体棒的图像； (2)开关接1，当导体棒达到最大速度时，物块下落高度为，这个过程电阻上产生的焦耳热为多少； (3)开关接2，物块下落高度时，物块的速度大小为多少。 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）物块下落，导体棒向左运动，根据右手定则可知，导体棒上的电流方向由流向，所受安培力向右。 导体棒的速度达到最大时，受力平衡，有 其中， 解得 （2）当导体棒达到最大速度时，物块下落高度为，根据能量守恒定律有 解得 （3）电容器充电，结合法拉第电磁感应定律有 根据电流的定义式有 根据牛顿第二定律 解得 可知加速度恒定，根据速度—位移公式有 解得 4．（2026·吉林延边·一模）如图，水平面内有两根电阻不计、间距为足够长的光滑平行导轨，一质量为、电阻不计的导体棒置于导轨上，轻绳一端连接导体棒，另一端绕过定滑轮与一质量为的物块连接，导体棒通过轻绳连接物块，利用重力势能转化为系统的动能与电能。系统可通过单刀双掷开关选择接入电阻回路或电容器回路。已知，电阻，电容器的电容。空间中存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。由静止释放物块，从而牵引导体棒向左运动，导体棒始终与导轨接触良好并保持垂直，忽略绳与定滑轮间的摩擦。重力加速度，（导体棒运动过程中电容器未被击穿）求： (1)开关S接1 ①物块速度时，导体棒上电流方向及轻绳对物块的拉力大小； ②物块下落高度时恰好达到最大速度，求这段时间电阻上产生的焦耳热。 (2)开关S接2，物块下落高度时，求物块的速度大小。 【答案】(1)①导体棒中电流方向为 ， ② (2) 【详解】（1）[1]根据右手定则，导体棒中电流方向为 。 导体棒切割磁感线产生的感应电动势 由闭合电路欧姆定律得感应电流 则安培力，方向向右 对整体由牛顿第二定律 代入得加速度 对物块受力分析 解得拉力 [2]速度最大时加速度为0，同理得 解得最大速度 由能量守恒 代入得 （2）电容器充电电流 安培力 对整体由牛顿第二定律 整理得 故系统做匀加速直线运动，由 解得 5．（2026·内蒙古兴安盟·一模）如图所示，电阻不计的平行金属导轨由水平和倾斜两部分平滑连接而成，导轨间距，水平部分光滑，接有一阻值的电阻；倾斜部分粗糙，倾角。完全相同的两根细导体杆和分别垂直于导轨轻放在图中两处，恰好能保持静止，相对于水平导轨高。以所在位置为界的斜上方存在垂直倾斜导轨面的匀强磁场。给一个平行导轨向右的瞬时冲量，滑上倾斜轨道与发生瞬时碰撞并粘为一体，此时立即对施加平行于导轨向上的推力（N）（为相应时刻的速度）。若两杆与导轨始终接触良好，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，每根杆长、质量、电阻，重力加速度取，则： (1)要使导体杆与发生碰撞，求瞬时冲量应满足的条件； (2)要使两杆碰撞后两端的电压随时间均匀增大，求的取值与的取值范围； (3)令，，当时，求两杆碰撞后产生的焦耳热随杆位移大小的变化关系。 【答案】(1)（或） (2)2， (3) 【详解】（1）恰好能处于静止状态，沿轨道方向受力平衡 对施加瞬时冲量后，由动量定理，有 沿倾斜轨道上滑到位置的过程，由动能定理有 代入数据解得 （2）碰撞后两杆整体切割磁感线，产生感应电动势 回路总电阻 两杆整体受到的安培力 对两杆整体由牛顿第二定律有 结合，代入数据整理得两杆整体的加速度 要使碰撞后两端的电压随时间均匀增大，则感应电动势随时间均匀增大，根据 可知，两杆整体沿导轨做匀加速直线运动，即且保持不变，由上式可得， 即、应满足， （3）对施加瞬时冲量后，由动量定理有 沿倾斜轨道上滑到位置的过程，由动能定理有， 和碰撞瞬间动量守恒 解得 当，时，，分析知碰撞后两杆整体的合力为安培力，碰撞后两杆整体运动过程中，由动量定理得 运动位移 根据能量守恒，得 根据焦耳定律，产生的焦耳热 当时，由以上各式代入数据整理得： 6．（2026·辽宁沈阳·一模）如图（a）所示，绝缘水平面上固定足够长的两光滑平行金属导轨，其右端与光滑倾斜的平行金属导轨分别在、处平滑连接，倾角，导轨间距为。导体棒初始时静置在倾斜导轨上，距为。绝缘细线一端固定，另一端连接导体棒。导体棒开始时固定，并与导体棒和导轨构成闭合回路。空间充满竖直向上的磁场，磁感应强度与时间关系的图像如图（b）所示。时，细线恰好被拉断，棒沿斜面向下运动，到前已匀速下滑。当棒滑至的瞬间，释放棒。已知两导体棒质量均为，电阻均为，且运动过程中无碰撞，始终与导轨垂直，其余电阻不计，、为已知量，重力加速度为，。求： (1)时间内，通过棒的电流方向； (2)棒沿斜面匀速下滑的速度大小； (3)细线断裂后至棒和运动到稳定的过程中，棒产生的热量。 【答案】(1)M→N (2) (3) 【详解】（1）依题意，时间内磁感应强度增大，穿过闭合回路的磁通量增加，根据楞次定律，流过棒MN的电流方向M→N； （2）依题意，棒MN匀速下滑时的磁感应强度为，由平衡条件有 根据欧姆定律有，其中 解得 （3）系统稳定运动时，两导体棒的速度相等，设为，从棒MN经过到棒和运动到稳定的过程中，由动量守恒定律有 设细线断裂后至棒和运动到稳定的过程中，系统产生的总热量为，由能量守恒定律有 根据有 解得 7．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）如图所示，哈三中某兴趣小组模拟福建舰弹射装置设计了两种电磁弹射方案。水平放置的足够长光滑平行金属导轨间距为L，导轨间有方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，质量为m，电阻为R的金属棒ab垂直导轨放置，并始终与两导轨接触良好，不计金属导轨电阻。 方案一：将内阻不计、电动势为E的直流电源与导轨连接，闭合开关使导体棒加速，达到最大速度。 方案二：将方案一电源和电容为C的电容器与导轨连接，开关拨至1，充电完成后，开关拨至2使导体棒加速，达到最大速度。 (1)求的大小及从开始运动到速度为的过程，通过导体棒的电量和导体棒产生的焦耳热； (2)求的大小； (3)已知电容器内所储存的电能，C为电容器电容，U为电容器两板间电压。求方案二中，导体棒从开始运动到速度为的过程，导体棒产生的焦耳热，并比较和的大小（不计电磁辐射）。 【答案】(1)，， (2) (3)， 【详解】（1）方案一速度最大时有 解得 对导体棒列动量定理 即 解得 系统能量守恒 解得 （2）方案二速度最大时有 联立解得 （3）由系统能量守恒得 解得 故有 8．（2026·辽宁大连·一模）如图所示，宽的导轨水平固定，导轨间存在着垂直于纸面（未画出）磁感应强度的匀强磁场，虚线框Ⅰ、Ⅱ中有定值电阻和最大阻值为20Ω的滑动变阻器R。一根与导轨等宽的金属杆在水平拉力F作用下以恒定速率向右运动，图甲和图乙分别为滑动变阻器全部接入和一半接入时沿abcd方向电势变化的图像。导轨和金属杆电阻不计，求： (1)判断滑动变阻器R和定值电阻分别在哪个虚线框中； (2)定值电阻的大小； (3)金属杆运动速度大小。 【答案】(1)Ⅰ中为定值电阻，滑动变阻器R在Ⅱ中。 (2) (3) 【详解】（1）因为沿abcd方向电势降低，可见金属杆切剖磁感线产生的电动势上端高，根据右手定则判断，匀强磁场的方向垂直纸面向里，电路中的感应电流沿逆时针方向；滑动变阻器接入阻值减小时，变大，根据串联电路分压特点，说明Ⅰ中的阻值分到的电压增多，Ⅰ中为定值电阻，滑动变阻器R在Ⅱ中。 （2）金属杆的电阻不计，有 滑动变阻器两种情况下有， 联立解得， （3）金属杆切割磁感线，产生感应电动势 解得 9．（2026·辽宁大连·一模）如图所示，足够长的两平行光滑金属导轨固定在水平面上，导轨间的正方形区域abcd有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为，该区域边长为。导轨的水平部分和倾斜部分由光滑圆弧连接。质量为的金属棒P从离水平面高度处静止释放，穿过磁场区域后，与另一根质量为的原来静置在导轨上的金属棒Q发生弹性碰撞。两金属棒的电阻值均为，重力加速度取，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计，两根金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。 （1）求P刚进入磁场时受到的安培力F的大小和方向； （2）求：①P最终静止时，距离磁场左边界ab有多远；②从P发生碰撞后到最后停止运动，该过程通过金属棒P的电荷量q； （3）若初始时刻P从任意高度H释放，求两金属棒可能发生的碰撞次数，以及每一种碰撞次数对应H的取值范围，所有碰撞均为弹性碰撞。 【答案】（1），方向水平向左；（2） ，；（3） 【详解】（1）设金属棒P刚进入磁场时的速度为，由机械能守恒可得 解得 则P刚进入磁场时产生的感应电动势和电流的大小为 可得P刚进入磁场时受到的安培力为 由右手定则可知，P刚进入磁场时感应电流的方向由里向外，再根据左手定则可知金属棒P受到安培力方向水平向左。 （2）①P第一次穿过磁场时的平均感应电动势和平均感应电流为 以向右为正方向，设P第一次穿过磁场时的速度为，由动量定理可得 带入数据解得 两金属棒发生弹性碰撞，设碰撞后P的速度为，Q的速度为由动量守恒定律和能量守恒可得 解得 ， 设P最终停止在距离磁场左边界x处，则从反弹进入磁场到停下来过程，电路中产生的平均感应电动势和平均感应电流 由动量定理可得 解得 ②从反弹到停止的过程中 （3）由前面分析可知，只要P完整穿过一次磁场，动量的减小量恒定，则P的速度减小量恒定，为 可得 分情况讨论如下： ①当P从静止释放运动到cd边时速度恰好为0，那么两棒恰好不发生碰撞。则有 解得 即当时，碰撞次数为0。 ②当P从静止释放后，第二次到达cd的速度等于Q第一次碰撞后的速度时，恰好不发生第二次碰撞。设P刚进入磁场时的速度为，第一次碰撞前P的速度为，碰撞后P的速度为，碰撞后Q的速度为，P第二次向右到达cd的速度为。则从高度为H的位置释放时有 第一次穿过磁场区域后有 第一次碰撞后由第二问可得 ， 碰撞后P再次向右到达cd的过程 又有临界条件 解得 即当碰撞次数为1次。 ③当H继续增加，P静止释放后，设第二碰撞前P的速度为，碰撞后P的速度为，碰撞后Q的速度为，有 则第二次弹性碰撞由动量守恒定律和能量守恒可得 解得 可知，故第二次碰撞完成之后两个棒都是向右运动，则不会发生第三次碰撞。即当时，碰撞次数为2次。 线框模型 考点3 1、 单选题 题号 1 答案 D 二、解答题 2．（2026·辽宁沈阳·一模）如图，在水平的虚线边界M、N之间存在垂直纸面向里的磁感应强度大小为B的匀强磁场。正方形单匝导线框abcd的边长为h，ab边与边界M和N平行。现从距离M也为h的正上方静止释放导线框，运动过程中cd边与两虚线边界重合时的速度大小均为。已知导线框的质量为m、总电阻为R，重力加速度为g。忽略空气阻力，导线框始终在同一竖直面内下落且不发生转动。求： (1)ab边刚进入磁场时，ab边所受安培力的大小； (2)两边界M、N之间的竖直距离； (3)cd边与M重合到cd边与N重合所用的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）当导线框的ab边与边界M重合时，由动能定理有 产生的感应电动势 感应电流 联立可得安培力 （2）线框进入磁场的过程中，由动能定理有， 解得 设两虚线边界间的距离为h′，从线框刚入磁场到刚出磁场，由动能定理有 解得 （3）对线框从cd边与M重合到cd边与N重合，由动量定理有 其中 联立解得 3．（2026·辽宁鞍山·一模）如图，两条平行光滑金属导轨水平放置，间距为L，中间有宽度为L、磁感应强度为B的匀强磁场；导轨右侧接有一个阻值为R的定值电阻。一个边长为L的正方形导线框abcd置于导轨左侧，其ab、cd边始终与导轨接触良好。导线框的ac、bd两边电阻均为R，ab、cd边电阻可忽略，现给导线框一个初速度v，当它完全进入磁场区域时，速度变为，求： (1)线框进入磁场区域左边界瞬间bd两点间的电压U； (2)线框的质量m； (3)上述过程中导轨右侧定值电阻R上产生的焦耳热Q。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）bd边切割磁感线，电动势 由欧姆定律 即 解得 b、d两点间电压 解得 （2）线框进入磁场的过程，根据动量定理有 其中， 解得 （3）由系统能量守恒得系统产生的总焦耳热 解得 根据 其中，， 解得 正弦交流电 考点4 1、 单选题 题号 1 2 答案 A C 二．多选题 题号 3 答案 BD 变压器及远距离输电 考点5 1、 单选题 题号 1 2 3 4 答案 C C B D 二．多选题 题号 5 答案 BD 电磁振荡电磁波 考点6 一、单选题 题号 1 答案 A 1 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $