第4章 第17节 一般三角形-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册配套课件（甘肃专用）

数 学 甘肃 分层练习册 1 第四章　三角形 第17节　一般三角形 一阶　基础巩固练 二阶　能力提升练 三阶　思维强化练 一阶 基础巩固练 1. 如图，摄影师在拍照时为了确保照片的清晰度，往往会放一个三脚架来 固定和支撑相机，这里用到的数学道理是(　B　) A.两点之间，线段最短 B.三角形具有稳定性 C.三角形两边之和大于第三边 D.垂线段最短 B 2. (2025南充)如图，把含有60°的直角三角板斜边放在直线l上，则∠α的 度数是(　D　) A.120° B.130° C.140° D.150° D 3. 如图，为估计池塘A，B间的距离，小明在池塘一侧选取了一点P，测 得PA＝16 m，PB＝14 m，那么A，B间的距离不可能是(　D　) A.14 m B.16 m C.28 m D.32 m D 二阶 能力提升练 4. (2025广东)如图，点D，E，F分别是△ABC各边上的中点，∠A＝ 70°，则∠EDF＝(　C　) A.20° B.40° C.70° D.110° C 5. (2025烟台)如图是一款儿童小推车的示意图，若AB∥CD，∠1＝ 30°，∠2＝70°，则∠3的度数为(　A　) A.40° B.35° C.30° D.20° A 6. 如图，△ABC中，∠B＝76°，∠C＝36°，AD，AE分别是△ABC的 高和角平分线，则∠DAE的度数是 ⁠. 【解析】∵∠B＝76°，∠C＝36°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝ 180°－76°－36°＝68°，∵AD，AE分别是△ABC的高和角平分线， ∴∠ADB＝90°，∠BAE＝ ∠BAC＝34°，∴∠BAD＝90°－∠B＝ 90°－76°＝14°，∴∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝34°－14°＝20°. 20°　 【解析】∵∠B＝76°，∠C＝36°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝ 180°－76°－36°＝68°，∵AD，AE分别是△ABC的高和角平分线， ∴∠ADB＝90°，∠BAE＝ ∠BAC＝34°，∴∠BAD＝90°－∠B＝ 90°－76°＝14°，∴∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝34°－14°＝20°. 7. 如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝70°，P为BC上一点，且 ∠1＝∠2，则∠APD＝ ⁠. 【解析】∵∠APC是△ABP的外角，∴∠APC＝∠B＋∠1，∵∠APC＝ ∠APD＋∠2，且∠1＝∠2，∴∠APD＝∠B，∵∠B＝180°－∠BAC －∠C＝180°－60°－70°＝50°，∴∠APD＝50°. 50°　 【解析】∵∠APC是△ABP的外角，∴∠APC＝∠B＋∠1，∵∠APC＝ ∠APD＋∠2，且∠1＝∠2，∴∠APD＝∠B，∵∠B＝180°－∠BAC －∠C＝180°－60°－70°＝50°，∴∠APD＝50°. 8. 如图，CD是△ABC的中线，点E，F分别是AC，DC的中点，若EF ＝1，则AB＝ ⁠. 【解析】∵点E，F分别是AC，DC的中点，∴EF是△ADC的中位线， ∴EF＝ AD，∵EF＝1，∴AD＝2，∵CD是△ABC的中线，∴AB＝ 2AD＝4. 4　 【解析】∵点E，F分别是AC，DC的中点，∴EF是△ADC的中位线， ∴EF＝ AD，∵EF＝1，∴AD＝2，∵CD是△ABC的中线，∴AB＝ 2AD＝4. 三阶 思维强化练 9. 如图，将四根长度分别为3 cm，5 cm，7 cm，8 cm的木条钉成一个四边 形木架，扭动它，它的形状会发生改变，在变化过程中，点B和点D之间 的距离可能是(　C　) A.1 cm B.4 cm C.9 cm D.12 cm C 【解析】如图，连接BD，在△ABD中，7 cm－5 cm＜BD＜7 cm＋5 cm，即2 cm＜BD＜12 cm，在△BCD中，8 cm－3 cm＜BD＜8 cm＋3 cm，即5 cm＜BD＜11 cm，所以5 cm＜BD＜11 cm.观察选项，只有选项 C符合题意. 【解析】如图，连接BD，在△ABD中，7 cm－5 cm＜BD＜7 cm＋5 cm，即2 cm＜BD＜12 cm，在△BCD中，8 cm－3 cm＜BD＜8 cm＋3 cm，即5 cm＜BD＜11 cm，所以5 cm＜BD＜11 cm.观察选项，只有选项 C符合题意. 14 $