第3章 第12节 一次函数的图象与性质-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册配套课件（甘肃专用）

数 学 甘肃 分层练习册 1 第三章　函数 第12节　一次函数的图象与性质 一阶　基础巩固练 二阶　能力提升练 三阶　思维强化练 一阶 基础巩固练 1. (2025上海)下列函数中，是正比例函数的是(　D　) A.y＝3x＋1 B.y＝3x2 C.y＝ D.y＝ D 2. (2024德阳)正比例函数y＝kx(k≠0)的图象如图所示，则k的值可能 是(　A　) A. B.－ C.－1 D.－ A 3. (2025广西)已知一次函数y＝－x＋b的图象经过点P(4，3)，则 b＝(　D　) A.3 B.4 C.6 D.7 D 4. 若一次函数y＝kx＋3的函数值y随x的增大而减小，则k的值可以 是(　B　) A.2 B.－1 C.0 D.1 B 5. (2025新疆)在平面直角坐标系中，一次函数y＝x＋1的图象是(　D　) D 6. (2025安徽)已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点M(1，2)， 且y随x的增大而增大.若点N在该函数的图象上，则点N的坐标可以 是(　D　) A.(－2，2) B.(2，1) C.(－1，3) D.(3，4) D 7. (2024广东)已知不等式kx＋b＜0的解集是x＜2，则一次函数y＝kx＋b 的图象大致是(　B　) B 8. 一次函数y＝2x－3的图象与x轴相交于点A，则点A关于y轴的对称点 是(　A　) A.(－ ，0) B.(，0) C.(0，3) D.(0，－3) 【解析】对于一次函数y＝2x－3，令y＝0，可得x＝ ，∴A(，0)，∴点A关于y轴的对称点的坐标为(－ ，0). A 【解析】对于一次函数y＝2x－3，令y＝0，可得x＝ ，∴A(，0)， ∴点A关于y轴的对称点的坐标为(－ ，0). 9. 对于某个一次函数y＝kx＋b(k≠0)，根据两位同学的对话得出的结 论，错误的是(　C　) A.k＞0 B.kb＜0 C.k＋b＞0 D.k＝－ b 【解析】∵一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象不经过第二象限，且函数图象经过点(2，0)，∴图象经过第一、三、四象限，∴k＞0，k＝－ b，∴kb＜0，k＋b＜0. C 【解析】∵一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象不经过第二象限，且函数图 象经过点(2，0)，∴图象经过第一、三、四象限，∴k＞0，k＝－ b， ∴kb＜0，k＋b＜0. 10. 在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋m(m为常数)与x轴交于点A，将 该直线向左平移6个单位长度后，与x轴交于点A'.若点A'与点A关于原点O 对称，则m的值为(　B　) A.－3 B.3 C.－6 D.6 【解析】∵直线y＝－x＋m(m为常数)与x轴交于点A，∴A(m，0)，将 该直线向左平移6个单位长度后，得到y＝－(x＋6)＋m＝－x－6＋m， ∴A'(m－6，0)∵点A'与点A关于原点O对称，∴m－6＋m＝0，解得m ＝3. B 【解析】∵直线y＝－x＋m(m为常数)与x轴交于点A，∴A(m，0)，将 该直线向左平移6个单位长度后，得到y＝－(x＋6)＋m＝－x－6＋m， ∴A'(m－6，0)∵点A'与点A关于原点O对称，∴m－6＋m＝0，解得m ＝3. 11. (2025苏州)过A，B两点画一次函数y＝－x＋2的图象，已知点A的坐 标为(0，2)，则点B的坐标可以为 (填一个符合要求 的点的坐标即可). (1，1)(答案不唯一)　 12. (2024扬州)如图，已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象分别与x，y轴 交于A，B两点，若OA＝2，OB＝1，则关于x的方程kx＋b＝0的解 为 ⁠. x＝－2　 13. (2025天津)将直线y＝3x－1向上平移m个单位长度，若平移后的直线 经过第三、第二、第一象限，则m的值可以是 (写出一 个即可). 2(答案不唯一)　 14. 如图，一次函数y＝kx－3的图象经过点M. (1)求这个一次函数的表达式； 解：(1)∵一次函数y＝kx－3的图象经过点M(－2，1)， ∴－2k－3＝1， 解得k＝－2， ∴这个一次函数的表达式为y＝－2x－3； 解：(1)∵一次函数y＝kx－3的图象经过点M(－2，1)， ∴－2k－3＝1， 解得k＝－2， ∴这个一次函数的表达式为y＝－2x－3； (2)判断点(2，－7)是否在该函数的图象上. 解：(2)当x＝2时，y＝－2×2－3＝－7， ∴点(2，－7)在该函数的图象上. 解：(2)当x＝2时，y＝－2×2－3＝－7， ∴点(2，－7)在该函数的图象上. 二阶 能力提升练 15. 已知直线l1：y＝－2x＋4与x，y轴分别交于A，B两点，那么过原点 O且将△AOB的面积平分的直线l2的解析式为(　D　) A.y＝ x B.y＝x C.y＝ x D.y＝2x 【解析】当y＝0，－2x＋4＝0，解得x＝2，则A(2，0)；当x＝0，y＝ 4，则B(0，4)，∴AB的中点坐标为(1，2)，∵直线l2平分△AOB面积， ∴直线l2过AB的中点，设直线l2的解析式为y＝kx，把(1，2)代入得2＝ k，解得k＝2，∴直线l2的解析式为y＝2x. D 【解析】当y＝0，－2x＋4＝0，解得x＝2，则A(2，0)；当x＝0，y＝ 4，则B(0，4)，∴AB的中点坐标为(1，2)，∵直线l2平分△AOB面积， ∴直线l2过AB的中点，设直线l2的解析式为y＝kx，把(1，2)代入得2＝ k，解得k＝2，∴直线l2的解析式为y＝2x. 16. 如图，直线l1：y＝2x＋1与x轴、y轴分别交于交于点D，A，直线 l2：y＝mx＋4与x轴、y轴分别交于点C，B，两直线相交于点P(1，b). (1)求b，m的值； 解：(1)∵点P(1，b)在直线l1：y＝2x＋1上， ∴b＝2×1＋1＝3； ∵点P(1，3)在直线l2：y＝mx＋4上，∴3＝m＋4，∴m＝－1. 解：(1)∵点P(1，b)在直线l1：y＝2x＋1上， ∴b＝2×1＋1＝3； ∵点P(1，3)在直线l2：y＝mx＋4上， ∴3＝m＋4， ∴m＝－1. (2)求S△PDC－S△PAB的值； 解：(2)∵直线l1：y＝2x＋1与x轴、y轴分别交于点D，A，∴D(－ ，0)，A(0，1)， ∵直线l2：y＝－x＋4与x轴、y轴分别交于点C，B，∴C(4，0)， B(0，4)， ∴ － ＝ DC·yP－ AB·xP＝ ×(＋4)×3－ ×(4－1)×1 ＝ ； 解：(2)∵直线l1：y＝2x＋1与x轴、y轴分别交于点D，A， ，0)，A(0，1)， ∵直线l2：y＝－x＋4与x轴、y轴分别交于点C，B， ∴C(4，0)，B(0，4)， ∴ － ＝ DC·yP－ AB·xP＝ ×(＋4)×3－ ×(4－1)×1 ＝ ； (3)垂直于x轴的直线x＝a与直线l1，l2分别交于点M，N，若线段MN长 为2，求a的值. 解：(3)当x＝a时，yM＝2a＋1； 当x＝a时，yN＝4－A. ∵MN＝2，∴｜2a＋1－(4－a)｜＝2， 解得a＝ 或a＝ . 解：(3)当x＝a时，yM＝2a＋1； 当x＝a时，yN＝4－A. ∵MN＝2，∴｜2a＋1－(4－a)｜＝2， 解得a＝ 或a＝ . 三阶 思维强化练 17. (2024河北)在平面直角坐标系中，我们把一个点的纵坐标与横坐标的 比值称为该点的“特征值”.如图，矩形ABCD位于第一象限，其四条边 分别与坐标轴平行，则该矩形四个顶点中“特征值”最小的是(　B　) A.点A B.点B C.点C D.点D B 24 $