第19节 全等三角形-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册配套课件（陕西专用）

该初中数学中考复习课件聚焦“全等三角形”核心考点，严格对接中考说明，系统梳理性质应用、判定定理（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）及轴对称、旋转手拉手等模型的考查权重，按选择、填空、证明题归纳常考题型，体现备考针对性。 课件亮点是分层训练与真题融合，一阶巩固基础如2025山西真题示范SAS判定，二阶强化能力如旋转手拉手模型题培养推理能力和几何直观，助力学生掌握证明思路，教师可依此设计分层教学，提升复习效率。

数 学 陕西 分层练习册 1 第四章　三角形 第十九节　全等三角形 一阶　基础巩固对点练 二阶　能力提升强化练 1. 已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是(　D　) A. 72° B. 60° C. 58° D. 50° D 返回目录 2. (2025山西)如图，小谊将两根长度不等的木条AC，BD的中点连在一 起，记中点为O，即AO＝CO，BO＝DO. 测得C，D两点之间的距离 后，利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁上A，B两点之间的距离.图中 △AOB与△COD全等的依据是(　B　) A. SSS B. SAS C. ASA D. HL B 返回目录 3. (2025西工大附中期中)如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝ DE，AB∥DE，要说明△ABC≌△DEF，则添加的条件不能是(　A　) A. AC＝DF B. ∠A＝∠D C. BE＝CF D. AC∥DF A 返回目录 4. (2025铁一中月考)如图，已知方格纸是由4个相同的小正方形组成，则 ∠1＋∠2＝ ⁠. 90°　 返回目录 5. (2025西安未央区期末)如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是CD 上一点.若△BDE≌△CDA，AB＝14，AC＝10，则△BDE的周长 为 ⁠. 24　 返回目录 6. [轴对称型](2025湖北)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，AC平分 ∠BAD. 求证：∠B＝∠D. 证明：∵AC平分∠BAD， ∴∠BAC＝∠DAC. 在△ABC和△ADC中， ， ∴△ABC≌△ADC(SAS)， ∴∠B＝∠D. 返回目录 7. (2025榆林榆阳区校级月考)如图，AD是△ABC的中线，DF⊥AC， DE⊥AB，垂足分别为F，E，BE＝CF. 求证：Rt△CDF≌Rt△BDE. 证明：∵AD是△ABC的中线， ∴CD＝BD. ∵DF⊥AC，DE⊥AB， ∴∠CFD＝∠BED＝90°. 在Rt△CDF和Rt△BDE中， ∴Rt△CDF≌Rt△BDE(HL). 返回目录 8. (2025西安新城区校级一模)如图，在△ABC中，延长AC至点D，使 AD＝BC，过点D作DE∥CB，连接AE. 若∠DAE＝∠B. 求证： △ABC≌△EAD. 证明：∵DE∥CB， ∴∠ACB＝∠D. 在△ABC和△EAD中， ∴△ABC≌△EAD(ASA). 返回目录 9. (2025西安灞桥区校级模拟)如图，已知AB＝AC，BD⊥AC于点D， CE⊥AB于点E，BD，CE相交于点F. 求证：BE＝CD. 证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB， ∴∠ADB＝∠AEC＝90°. 在△ABD和△ACE中， ∴△ABD≌△ACE(AAS)，∴AD＝AE. ∵AB＝AC，∴AB－AE＝AC－AD， ∴BE＝CD. 返回目录 10. (2025交大附中期末)根据下列条件能画出唯一确定的△ABC的是 (　C　) A. AB＝4，BC＝3，∠A＝30° B. AB＝3，BC＝4，AC＝8 C. ∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D. ∠A＝50°，∠B＝60°，∠C＝70° C 返回目录 11. [旋转(手拉手)模型](2025西安雁塔区校级模拟)如图，△ABC，△CDE 均为等边三角形，连接BD，AE交于点O，BC与AE交于点P，则∠AOB 的度数是 ⁠. 60°　 返回目录 12. [旋转(手拉手)模型]如图，∠1＝∠2，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在 边AC上，AE与BD交于点O. (1)求证：△AEC≌△BED； 证明：∵∠1＝∠2，∴∠BED＝∠AEC. 在△AEC和△BED中， ∴△AEC≌△BED(ASA). (2)若∠2＝42°，求∠C的度数. 解：由(1)知△AEC≌△BED，∴DE＝EC，∠1＝∠2＝42°， ∴∠C＝ (180°－∠1)＝69°. 返回目录 13. (2025渭南合阳县期末)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝ DC，E，F分别为AB，AD的中点，连接EC，FC. (1)∠B与∠D相等吗？请说明理由； 解：∠B与∠D相等.理由如下： 如图，连接AC. 在△ABC和△ADC中， ∴△ABC≌△ADC(SSS)，∴∠B＝∠D. 返回目录 (2)求证：EC＝FC. 证明：∵E，F分别是AB，AD的中点， ∴AE＝ AB，AF＝ AD. ∵AB＝AD，∴AE＝AF. ∵△ABC≌△ADC，∴∠EAC＝∠FAC. 在△AEC和△AFC中， ， ∴△AEC≌△AFC(SAS)， ∴EC＝FC. 返回目录 18 $