第5节 一次方程(组)及其应用-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册配套课件（陕西专用）

该初中数学中考复习课件系统覆盖一次方程（组）的解法及应用等核心考点，对接中考说明，分析基础题（如解方程、方程组）、中档应用题（工程、利润）、数学文化题的考查权重，归纳选择、填空、解答等常考题型，体现中考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于分层训练与真题融入，如用《九章算术》“共买金”问题培养数学眼光，外卖骑手行程题示范等量关系建立技巧，培养数学思维。通过三阶练习帮助学生掌握解题方法，教师可依此制定复习计划，提升备考效率和得分率。

数 学 陕西 分层练习册 1 第二章　方程(组)与不等式(组) 第五节　一次方程(组)及其应用 一阶　基础巩固对点练 二阶　能力提升强化练 三阶　陕西中考趋势练 1. 下列等式变形中，一定正确的是(　A　) A. 若xy＝1，则x＝ B. 若x2＝2x，则x＝2 C. 若2a－b＝4，则b＝－2a＋4 D. 若－ x＝6，则x＝－2 A 返回目录 2. (2025贵州)已知x＝2是关于x的方程x＋m＝7的解，则m的值为 (　C　) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 变式关于x的方程5x－7＝2x－ 中被阴影盖住的是一个数字，此 方程的解是x＝1，则这个数字是(　B　) A. 10 B. 4 C. －4 D. －10 C B 返回目录 3. 在解方程 －1＝ 时，去分母后正确的是(　B　) A. 5(x－50)－1＝3(x＋70) B. 5(x－50)－15＝3(x＋70) C. 5(x－50)－15＝x＋70 D. 3(x－50)－15＝5(x＋70) B 返回目录 4. 用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法中消元 正确的是(　C　) A. ①×5＋② B. ①＋②×3 C. ①－②×2 D. ①＋②×2 C 返回目录 5. 某市对市区主干道进行绿化，现有甲、乙两个施工队，甲施工队有13位 工人，乙施工队有27位工人，现计划有变，需要从乙施工队借调x位工人 到甲施工队，此时甲施工队人数是乙施工队人数的3倍，则根据题意列出 方程正确的是(　B　) A. 3(13＋x)＝27－x B. 13＋x＝3(27－x) C. 3(13－x)＝27＋x D. 13－x＝3(27＋x) B 返回目录 6. [数学文化](2025淮安)《九章算术》记载：“今有共买金，人出四百，盈 三千四百；人出三百，盈一百.问人数、金价各几何？”意思为：“今有人 合伙买金，每人出400钱，会多出3 400钱；每人出300钱，会多出100钱.问 合伙人数、金价各是多少？”设合伙人数为x人，金价为y钱，则可列方程 组为(　B　) A. B. B C. D. 返回目录 7. (2025烟台)某商场打折销售一款风扇，若按标价的六折出售，则每台风 扇亏损10元；若按标价的九折出售，则每台风扇盈利95元.这款风扇每台 的标价为(　A　) A. 350元 B. 320元 C. 270元 D. 220元 A 返回目录 8. (2025咸阳乾县校级模拟)一次足球比赛共15轮(即每队均赛15场)，胜一 场记3分，平一场记1分，负一场记0分，某中学足球队获胜的场数是负场 数的2倍，结果共得21分，则该中学平的场数是 ⁠. 9　 返回目录 9. 某条地下管线由甲工程队单独铺设需要20天，由乙工程队单独铺设需要 30天，现计划由乙工程队先从一端铺设5天，然后增加甲工程队从另一端 和乙工程队同时铺设，则完成这条地下管线的铺设任务时，甲、乙两个工 程队合作铺设了 天. 10　 返回目录 10. (2025西安灞桥区校级模拟)解方程： －2＝ . 解：去分母，得2(x＋1)－8＝x， 去括号，得2x＋2－8＝x， 移项，得2x－x＝8－2， 合并同类项，得x＝6. 返回目录 11. 解方程组： 解：①－②，得4y＝8，解得y＝2. 把y＝2代入②，得x＝3， ∴方程组的解为 返回目录 12. (2025西安新城区校级模拟)某科技体验馆为升级体验项目，采购虚拟 现实(VR)相关设备.已知采购1个VR头盔和1副VR手柄共需花费1 000元； 采购6个VR头盔和3副VR手柄共需花费4 200元.分别求1个VR头盔和1副 VR手柄的价格. 解：设1个VR头盔的价格为x元，1副VR手柄的价格为y元， 由题意，得 解得 答：1个VR头盔的价格为400元，1副VR手柄的价格为600元. 返回目录 13. [真实情境]外卖行业已深深融入人们的日常生活，一名外卖骑手在送 餐的过程中，需要在规定时间内将餐送到目的地，若骑手每分钟骑行0.5 km，则早到3 min；若骑手每分钟骑行0.4 km，则要迟到2 min，试求出骑 手将餐送到目的地的规定时间以及骑手所行驶的总路程. 解：设规定的时间为x min. 根据题意，得0.5(x－3)＝0.4(x＋2)， 解得x＝23， ∴0.5×(23－3)＝0.5×20＝10(km). 答：骑手将餐送到目的地的规定时间为23 min，骑手所行驶的总路程为 10 km. 返回目录 14. [数学文化](2025泸州)《九章算术》是中国古代一部重要的数学著作， 在“方程”章中记载了求不定方程(组)解的问题.例如：方程x＋2y＝3恰 有一个正整数解x＝1，y＝1.类似地，方程2x＋3y＝21的正整数解的个 数是(　C　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 C 返回目录 15. (2025凉山州)若(3x＋2y－19)2＋｜2x＋y－11｜＝0，则x＋y的平方 根是(　C　) A. 8 B. ±8 C. ±2 D. 2 C 返回目录 16. 已知关于x的方程6x－(a＋5)＝3＋4x的解为正整数，则负整数a的所 有可能的取值的积为(　D　) A. 8 B. －8 C. 48 D. －48 D 返回目录 17. (2025西安长安区校级模拟)若关于x，y的二元一次方程组 的解满足x＋y＝1，则k的值为(　B　) A. 0 B. 1 C. 2 D. －1 B 返回目录 18. (2025西工大附中模拟)在上午9时到10时之间，时钟的时针和分针会出 现一次重合，这次重合所在时间一般是(　B　) A. 9：48～9：49 B. 9：49～9：50 C. 9：50～9：51 D. 9：51～9：52 B 返回目录 19. (2025河北)甲、乙两张等宽的矩形纸条，长分别为a，b.如图，将甲 纸条的 与乙纸条的 叠合在一起，形成长为81的纸条，则a＋b＝ ⁠. 99　 返回目录 －3　 20. 陕西特色 幻方　(2025高新一中模拟)把9个数填入3×3的方格中，使其任意一行、任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛书”，是世界上最早的“幻方”.如图“九宫格”中x的值为 ⁠. 返回目录 21. [真实情境](2025北京)北京风筝制作技艺是国家级非物质文化遗产.为 制作一只京燕风筝，小明准备了五根直竹条(如图1)：一根门条、两根等长 的膀条和两根等长的尾条. 他将门条和膀条分别烤弯后与尾条一起扎成风 筝的骨架(如图2)，其头部高、胸腹高与尾部高的比是1∶1∶2.已知单根膀 条长是胸腹高的5倍，门条比单根膀条短10 cm，图1中BC的长是门条长的 ，AB，CD的长均等于胸腹高.求这只风筝的骨架的总高. 图1 图2 返回目录 解：设胸腹高为x cm，则单根膀条长为5x cm，门条AD的长度为(5x－10) cm，BC＝ (5x－10)cm，AB＝CD＝x cm，头部高为x cm，尾部高为 2x cm，这只风筝的骨架的总高为4x cm. 由AD＝AB＋BC＋CD， 得5x－10＝x＋ (5x－10)＋x，解得x＝20， ∴4x＝80. 答：这只风筝的骨架的总高为80 cm. 返回目录 26 $