第二单元 折线统计图（期中知识清单）五年级数学下学期（苏教版）

苏教版 第二单元 折线统计图（知识清单） 适用对象：苏教版小学五年级下册数学 核心目标：认识单式与复式折线统计图，掌握其特点与绘制方法，能精准解读数据变化趋势，运用统计图分析实际问题，提升数据处理与逻辑分析能力 知识框架：概念辨析→特点对比→绘制步骤→解读方法→实际应用→易错突破→真题演练 一、核心知识点（精梳细理·夯实基础） 1. 折线统计图的核心概念与分类 类型 定义 核心要素 适用场景 单式折线统计图 用一条折线表示一组数据增减变化情况的统计图 横轴（时间/类别）、纵轴（数量）、折线、数据点、标题、图例（可省略）、制图时间 展示一组数据的变化趋势（如个人6~12岁身高变化） 复式折线统计图 用两条或多条不同样式的折线（如实线、虚线）表示两组或多组相关数据增减变化情况的统计图 横轴、纵轴、多条折线（区分样式/颜色）、数据点、标题、图例（必填，标注折线含义）、制图时间 对比两组或多组数据的变化趋势（如不锈钢与陶瓷保温杯水温变化） 关键区别：单式聚焦“一组数据的变化”，复式侧重“多组数据的对比”，图例是复式折线统计图的重要标识，不可缺少。 2. 折线统计图的特点与优势 核心特点： 以“折线的升降”直观反映数据的增减变化趋势（上升→数据增加，下降→数据减少，水平→数据不变）； 既可以看出数据的具体数值（通过数据点对应纵轴刻度），也能清晰呈现数据的变化幅度（折线越陡，变化幅度越大）。 与统计表的对比优势： 统计形式 优点 缺点 统计表 数据准确、简洁，便于精确计算 无法直观反映数据变化趋势，对比变化需手动计算 折线统计图 直观展示变化趋势，便于快速对比增减幅度 数据精度不如统计表，需结合刻度读取 3. 折线统计图的绘制步骤（分单式/复式） （1）单式折线统计图（以“张小楠6~12岁身高变化”为例） 1.定标题：明确统计对象与范围（如“张小楠6~12岁身高情况统计图”），标注制图时间； 2.画轴标刻度： 横轴：标注类别（年龄：6岁、7岁……12岁），间隔均匀； 纵轴：确定单位（身高/cm），设定合适量程（110~145cm），刻度均匀（每5cm为一段）； 3.描点：根据数据（如6岁116cm），在横轴对应类别与纵轴对应数值的交点处描点，点要清晰； 4.连线：用直尺将各数据点按顺序依次连接，线条平滑； 5.标数据（可选）：在数据点旁标注具体数值，便于读取。 （2）复式折线统计图（以“两种保温杯水温变化”为例） 1.步骤12与单式相同，纵轴量程需覆盖两组数据的最大值（如水温0100℃）； 2.区分折线：用不同样式（如实线→不锈钢杯、虚线→陶瓷杯）或颜色标注两组数据，避免混淆； 3.画图例：在统计图右上角或下方标注折线含义，确保读者能区分不同数据组； 4.描点连线：分别描出两组数据的点，再用对应样式的线连接，其余步骤同单式。 4. 折线统计图的解读方法（核心考点） 解读三步法： 1.看标题与图例：明确统计对象（如“病人体温变化”）、范围（7~23时）和数据组（若为复式）； 2.读具体数据：通过数据点对应横轴和纵轴，获取特定时间/类别的具体数值（如病人9时体温38.3℃）； 3.析变化趋势： 趋势判断：折线上升→数据增长，下降→数据减少，平缓→变化小； 幅度判断：折线越陡，变化幅度越大（如病人7~9时体温从37.6℃升至39.2℃，折线较陡，升温快）； 对比判断（复式）：同一时间点对比不同折线的数值（如第60分钟，不锈钢杯水温84℃，陶瓷杯58℃，不锈钢杯保温效果好）。 二、重难点突破（攻难克险·掌握方法） 重点1：区分折线统计图与其他统计图的适用场景 解题关键：根据核心需求选择统计图，牢记“看变化选折线，比多少选条形，表占比选扇形”。 举例： 要展示“每月降水量的多少”→条形统计图； 要展示“每月降水量的变化趋势”→折线统计图； 要展示“降水量占全年总量的比例”→扇形统计图。 重点2：复式折线统计图的对比解读 解题技巧： 找“相同时间点”对比数值（如第30分钟两杯水的水温差）； 找“变化趋势的异同”（如两种保温杯水温均下降，但陶瓷杯下降更快）； 结合实际问题分析原因（如不锈钢杯保温效果好，因为其材质导热慢）。 难点1：根据数据变化趋势进行合理预测 突破方法： 基于已有数据的变化规律预测（如张小楠612岁身高逐年增长，1112岁增长3cm，可预测13岁身高约增长24cm，达146148cm）； 预测需符合实际（如体温不可能无限上升，水温不可能低于室温）。 难点2：绘制复式折线统计图时的细节处理 易错点：折线样式混淆、图例缺失、刻度不均匀。 解决方法： 绘制前先确定折线样式（如实线+圆点、虚线+三角），并用不同颜色区分； 图例与折线一一对应，标注清晰； 纵轴刻度从0开始（特殊情况除外），间隔均匀（如水温每10℃为一段），避免因刻度比例不当导致趋势误判。 三、易错点点拨（避坑指南·少走弯路） 易错1：误将折线的“陡峭程度”与“数值大小”混淆 错误表现：认为折线越陡，数值越大（如甲飞机折线比乙飞机陡，就说甲飞机飞行高度更高）。 纠正：陡峭程度反映“变化幅度”，而非数值大小；数值大小需看数据点对应纵轴的刻度（如甲飞机最高25米，乙飞机最高30米，虽甲折线陡，但乙数值更大）。 易错2：绘制时数据点描错或连线顺序错误 错误表现：描点时横轴与纵轴对应错误（如把8岁身高121cm描在7岁对应位置）；连线时未按时间/类别顺序连接。 纠正：描点前先在横轴找到对应类别，再沿垂直方向找到纵轴对应数值，点描准后按“从左到右”的顺序依次连线，不可跳连。 易错3：复式折线统计图遗漏图例或折线样式不区分 错误表现：绘制两种数据的折线时用同一样式，或未标注图例，导致无法区分。 纠正：绘制前设计好折线样式（如实线/虚线、不同颜色），绘制后务必补充图例，标注每种折线代表的含义（如“—— 男生 —— 女生”）。 易错4：解读时忽略“制图时间”或“单位统一” 错误表现：误将“2022年8月的实验数据”解读为全年情况；纵轴单位是“千米”却按“米”解读。 纠正：先看制图时间明确数据范围，再确认纵轴单位（如“路程/千米” “体温/℃”），避免单位混淆。 四、特色题型精讲（融生活·提能力） 题型1：单式折线统计图解读（课本原型题） 例题：某病人体温变化情况统计图（7~23时），回答： （1）病人体温在哪个时间段不断上升？从几时到几时上升最快？ （2）病人体温从几时起开始下降？趋于平稳的时间段是多少？ 解答： （1）上升时间段：711时；79时上升最快（从37.6℃升至39.2℃，升幅1.6℃）； （2）开始下降时间：11时；趋于平稳时间段：19~23时（体温维持在37.5℃左右）。 点拨：聚焦折线的升降趋势和陡峭程度，结合具体刻度计算变化幅度。 题型2：复式折线统计图对比分析（高频考题） 例题：不锈钢和陶瓷保温杯水温变化统计图（0~150分钟），回答： （1）实验开始后第60分钟和第120分钟，两杯水的水温相差多少？ （2）哪种保温杯的保温性能更好？为什么？ 解答： （1）第60分钟：84℃-58℃=26℃；第120分钟：72℃-45℃=27℃； （2）不锈钢保温杯保温性能更好，因为相同时间内，其水温下降速度更慢（150分钟内从95℃降至68℃，降了27℃；陶瓷杯从95℃降至41℃，降了54℃）。 点拨：对比同一时间点的数值差，分析变化趋势的差异，结合实际需求（保温）得出结论。 题型3：折线统计图的绘制与解读综合题（生活拓展题） 例题：下面是小明一周零花钱支出情况（单位：元）： 周一5元、周二3元、周三4元、周四6元、周五5元、周六8元、周日7元。 （1）绘制单式折线统计图； （2）小明哪天花销最多？哪两天之间花销增长最快？ （3）预测小明下周一的零花钱支出可能是多少元？为什么？ 解答： （1）绘制步骤：标题“小明一周零花钱支出统计图”→横轴标周一至周日→纵轴0~10元，每1元一段→描点（周一(1,5)、周二(2,3)……）→连线； （2）周六花销最多（8元）；周五至周六增长最快（5元→8元，增长3元，折线最陡）； （3）预测下周一支出67元，因为小明工作日（周一至周五）花销较稳定（36元），周末偏高，下周一回归工作日，支出大概率接近均值。 点拨：绘制时确保刻度均匀、点准线直，预测需基于已有数据的规律，合理即可。 五、学习锦囊（巧学妙记·助力提升） 1. 核心口诀 折线统计图，特点记清楚； 点连折线，变化看得见； 单式展一组，复式作对比； 标题图例先看清，描点连线要精准； 趋势分析找规律，合理预测合实际。 2. 解题小技巧 解读时“先看整体趋势，再找具体数据，最后析原因”； 绘制时“先定轴标刻度，再描点后连线，复式别忘图例”； 对比时“同一时间点比数值，全程看趋势找异同”。 3. 课后实践建议 1.收集自己一周的睡眠时间，绘制单式折线统计图，分析是否规律； 2.小组合作：记录家里两种不同杯子（如陶瓷杯、玻璃杯）的水温变化，绘制复式折线统计图，对比保温效果； 3.从报纸、新闻中找一则折线统计图（如股市涨跌、气温变化），尝试解读并和同学交流想法。 六、真题小练（练真题·验成果） 基础题 1．笑笑从家里去书店买书，在半路上想起忘记带钱了，赶紧回家取了钱再去书店，选好书付钱后回家。下面的图( )反映出了笑笑的这些情况。 2．王叔叔参加了一项自行车赛，如图显示了他比赛时的情况。 (1)这项自行车赛的全程是( )千米； (2)他骑行前30千米用了( )分钟。 3．如图，电车通过A站经过B站到C站，然后返回。去时在B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米。 (1)A站与B站相距( )千米，B站与C站相距( )千米。 (2)返回时车速是每小时( )。 4．在一次科学课实验中，小菲同学记录一壶水加热过程中水温变化情况，并把它制作成了下面的统计图。    (1)加热前，水的温度是( )℃。 (2)水温从50℃上升到100℃用了( )分钟。 (3)烧开这壶水（达到100℃）一共用了( )分钟。 (4)如果继续加热到第10分钟，水温是( )℃。 5．( )统计图可以清楚地表示数量的多少；( )统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 6．如图，贾师傅开车从A地经过B地到达C地，办完事后返回。去时在B地稍作停留，返回时不停。去时的车速为每小时48千米/时。 (1)A地到C地之间的路程是( )千米。 (2)返回时的车速是( )千米/时。 提升题 7．刘老师将一块圆柱体铁块放入长方体水槽内（如图），并向水槽内匀速注水，直至注满水槽为止。下面图像中（    ）。 A． B． C． D． 8．《中国居民膳食指南》建议成年人每天进行累计相当于6000步以上的身体活动。下面是甲、乙两人某周的运动步数统计图，下列描述正确的是（    ）。 A．乙坚持运动，是运动达人 B．甲从不运动，喜欢宅在家 C．乙偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网 D．甲偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网 9．某市规定每户每月用水量如果不超过12吨，则每吨水价格为2.5元，用水量如果超过12吨时，超过部分每吨水价为3元。下图中能表示每月水费与用水量关系的示意图是（    ）。 A． B． C． D． 10．下面适合用折线统计图的是（    ）。 A．表示不同国家奥运会获得的金牌数量 B．表示中国人口10年来的变化情况 C．表示太原市某月晴天、阴天、雨天的天数情况 D．表示某班同学最喜欢的运动项目的人数 11．李师傅和王师傅一起修剪一块草坪，两人修剪草坪的速度相同。一开始两人同时修剪，修剪一段时间后，李师傅有事离开，只留下王师傅一人修剪。在下面四幅图中，图（    ）能表示修剪时间t和修剪面积S之间的关系。 A． B． C． D． 12．科学实验课上，同学们往一个玻璃容器中滴水（滴水速度相同，如图），四位同学将滴水时间和容器中水面高度变化情况绘制成示意图，其中正确的是（    ）。 A． B． C． D． 拓展题 13．如图①，正方形ABCD的边长为4厘米，点P为正方形边上一个动点，运动路线是A→D→C→B→A，点P的速度是1厘米/秒，回答下列问题： （1）点P运动6秒时，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是（    ）； （2）点P运动（    ）秒时，以点A、P、D为顶点的三角形的面积为5平方厘米； （3）如图②，是点P运动过程中，以点A、P、D为顶点的三角形的面积与时间的关系图（不完整哦！），请把关系图补充完整。 14．刘强去年参加了减肥俱乐部，下面是他去年2—12月的体重变化情况。 日期 2月1日 4月1日 6月1日 8月1日 10月1日 12月1日 体重/千克 88 82 78 75 73 74 （1）根据表中的数据，完成下面的折线统计图。 （2）刘强去年2月1日刚参加减肥俱乐部时，体重是（    ）千克；到12月1日，体重下降到（    ）千克。 （3）刘强去年（    ）月1日至（    ）月1日体重下降得最多，（    ）月1日至（    ）月1日体重变化最少。 15．下面是园园和乐乐跳远成绩统计图。 (1)园园和乐乐第1次跳远的成绩相差( )m。 (2)园园和乐乐第( )次成绩相同，第( )次成绩相差最多。 (3)园园的成绩呈( )趋势。 (4)( )的成绩好些。乐乐第( )次进步最多。 16．下面是某地两个旅游景点2022年十一黄金周每天门票收入情况统计图。根据图中的数据完成填空。 (1)从10月( )日到( )日，两个景点的门票收入都在增长，其中( )日门票收入最高。 (2)从10月( )日到( )日，两个景点的门票收入都在下降，其中( )日门票收入最低。 (3)10月( )日两个景点的门票收入相差最多。 17．下边的图像表示甲、乙两辆汽车行驶的路程和时间的关系。 (1)甲汽车的速度是( )千米/分。 (2)行驶12千米路程，甲汽车比乙汽车少用( )分钟。 (3)两车同时出发，8分钟后甲汽车比乙汽车多行( )千米。 参考答案 1．② 分析：图中横轴表示时间，纵轴表示路程，找准出发点，折线水平的部分表示在书店停留的时间，由此判断符合题意的图形即可。 详解：图①中没有表示停留，是错误的。 只有选项②比较准确的反映了笑笑的这些情况。 图③表示走到半路有停留的时间且没有表示返回家取钱，是错误的。 所以图②反映出了笑笑的这些情况。 2．(1)40 (2)80 分析：（1）由图可知，横轴表示时间，时间由0增加到140分；纵轴表示路程，路程由0增加到40千米，因此可以得到这项自行车全程是45千米。 （2）问骑行前30千米所用的时间，由图可知，当路程为30千米时，对应的横轴上的时间是80分钟。 详解：（1）这项自行车赛的全程是40千米； （2）他骑行前30千米用了80分钟。 3．(1) 3.2 4 (2)72千米/72km 分析：（1）从A站到B站花费4分钟，也就是小时，根据速度×时间＝路程，用×48即可求出A站与B站相距的距离；B站到C站花费（10－5）分钟，也就是小时，用×48即可求出B站与C站相距的距离； （2）用A站与B站相距的距离＋B站与C站相距的距离即可求出A站和C站相距的距离，C站到A站花费（19－13）分钟，也就是小时，根据速度＝路程÷时间，用A站和C站相距的距离÷即可求出返回时的车速。 详解：（1）4分钟＝小时 ×48＝3.2（千米） 10－5＝5（分钟） 5分钟＝小时 ×48＝4（千米） A站与B站相距3.2千米，B站与C站相距4千米。 （2）19－13＝6（分钟） 6分钟＝小时 （3.2＋4）÷ ＝7.2÷ ＝7.2×10 ＝72（千米） 返回时车速是每小时72千米。 4．(1)10 (2)3 (3)9 (4)100 分析：（1）观察此统计图，横轴表示的是加热的时间，纵轴表示的是温度，在时间为0时对应的温度是10℃，由此得出未加热时水温是10℃； （2）50℃对应的时间是6分，100℃对应的时间是9分，9－6＝3（分）； （3）结合水烧开表示水温为100℃，找出水温是100℃对应的时间，即可解答题目。 （4）水沸点是100℃，如果继续加热到第10分钟，水温仍是100℃。 详解：（1）加热前，水的温度是10℃。 （2）水温从50℃上升到100℃用了3分钟。 （3）烧开这壶水（达到100℃）一共用了9分钟。 （4）如果继续加热到第10分钟，水温是100℃。 点睛：此题考查的目的是理解在折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 5． 条形 折线 详解：条形统计图可以清楚地表示数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。例如，要统计学校每个班的人数情况，可以选用条形统计图。要统计一名学生的成绩波动变化情况，可以选用折线统计图。 6．(1)432 (2)72 分析：（1）通过观察折线统计图可知，求时从A地到B地用了3小时，从B地到C地用了6小时，先求出从A地到C地一共用了多少小时，再根据路程＝速度×时间，列式解答。 （2）先求出返回用的时间，再根据速度＝路程÷时间，列式解答。 详解：（1）3＋（12－6） ＝3＋6 ＝9（小时） 48×9＝432（千米） A地到C地之间的路程是432千米。 （2）24﹣18＝6（小时） 432÷6＝72（千米/时） 返回时的车速是72千米/时。 点睛：此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 7．A 分析：因为圆柱体铁块的底面积占了长方体水槽底面积的一部分，所以匀速向水槽内注水，一开始水面上升得快一些，当水面浸没圆柱体铁块后水面上升的速度就慢一些。据此对照四幅图进行比较即可。 详解：匀速向水槽内注水，一开始水面上升得快一些，当水面浸没圆柱体铁块后水面上升的速度就慢一些。 A．该图像开始是一段直线，说明水面高度随注水时间均匀上升，当水面高度达到一定值后，斜率变小，即水面上升速度变慢，符合上述分析中水面高度先快速上升，后缓慢上升的情况，符合题意； B．此图像是一条直线，说明水面上升的速度始终保持不变，没有体现出当水面高度达到圆柱体铁块顶端后上升速度变慢的情况，不符合题意； C．该图像中有一段水平线段，意味着有一段时间水面高度不变，但在实际注水过程中，由于是匀速注水，水面高度会一直上升，不会出现高度不变的情况，不符合题意； D．此图像中水面高度先上升后下降，而实际注水过程中水面高度只会一直上升直到注满水槽，不会出现下降的情况，不符合题意。 故答案为：A 8．C 分析：观察复式折线统计图，实线表示甲一周的运动步数，虚线表示乙一周的运动步数；实线一直在虚线的上方，且数据比较稳定，说明甲坚持锻炼；虚线起伏较大，即乙每天的步数变化比较大，说明乙偶尔锻炼。 详解：A．甲坚持运动，是运动达人，原题干说法错误。 B．乙偶尔运动，喜欢宅在家，原题干说法错误。 C．乙偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网，原题干说法正确。 D．乙偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网，原题干说法错误。 描述正确的是乙偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网。 故答案为：C 9．C 分析：用水量增加水费也会随着增加，用水量不超过12吨时，每吨水价格为2.5元；用水量超过12吨时，超过部分每吨水价为3元，则在折线统计图中，用水量不超过12吨时，水费增长缓慢，折线上升坡度较缓，用水量超过12吨时，水费增长较快，折线上升坡度较陡，据此逐项分析。 详解： A．随着用水量增加，水费上升趋势没有变化，不能表示每月水费与用水量的关系； B．用水量不超过12吨时，水费增长较快，用水量超过12吨时，水费增长较慢，与实际不符，不能表示每月水费与用水量的关系； C．用水量不超过12吨时，水费增长较慢，用水量超过12吨时，水费增长较快，能表示每月水费与用水量的关系； D．用水量不超过12吨时，水费固定不变，用水量超过12吨时，水费增加，与题意不相符，不能表示每月水费与用水量的关系。 故答案为：C 10．B 分析：条形统计图的特点是直接体现数量的多少； 折线统计图的特点是清晰的体现数量的增减变化趋势。 详解：A．表示不同国家奥运会获得的金牌数量，应选用条形统计图较为合适； B．表示中国人口10年来的变化情况，应选用折线统计图较为合适； C．表示太原市某月晴天、阴天、雨天的天数情况，应选用条形统计图较为合适； D．表示某班同学最喜欢的运动项目的人数，应选用条形统计图较为合适。 故答案为：B 11．C 分析：分析题目，开始时李师傅和王师傅两人一起修剪，根据修剪总面积＝单位时间的修剪面积×修剪时间可知，S随着t的增长而增长较快，即直线比较陡峭；后面李师傅离开后，只剩下王师傅一个人修剪，此时S随着t的增长而增长的较慢，即直线比较平缓，据此解答即可。 详解： 根据分析可知，能表示修剪时间t和修剪面积S之间的关系。 故答案为：C 12．D 分析：容器的形状下宽上窄，水上升的高度会先慢后快，图像表现为先缓后陡；一段时间后，因为容器最上面一段宽度不变，则水上升的高度很明显，图像表现为很陡。据此分析解答。 详解： A．，由于容器的形状是下宽上窄，所以水的深度上升是先慢后快；表现出的图形为先缓，后陡，本图表现出的图形为先陡，后缓，不符合题意； B．，由于容器的形状是下宽上窄，所以水的深度上升是先慢后快；表现出的图形为先缓，后陡，本图表现的图形为一直缓，不符合题意； C．，由于容器的形状是下宽上窄，所以水的深度上升是先慢后快，本图表现的图形为一直陡，不符合题意； D．，容器的形状下宽上窄，水上升的高度会先慢后快，图像表现为先缓，后陡，符合题意。 科学实验课上，同学们往一个玻璃容器中滴水（滴水速度相同，如图），四位同学将滴水时间和容器中水面高度变化情况绘制成示意图，其中正确的是。 故答案为：D 13．（1）4平方厘米 （2）6.5或13.5 （3）图见详解 分析：（1）根据题意，正方形ABCD的边长是4厘米，点P的速度是1厘米/秒，根据时间＝路程÷速度，用4÷1＝4秒，求出4厘米需要的时间，也就是点P从点A到点B的时间；再用点P运动的时间－点P从点A到点B的时间，即6－4＝2秒，求出剩下的时间，再根据路程＝速度×时间，用点P运动的速度×2，求出2秒运动的路程；即求出AP的长度；再根据三角形面积＝底×高÷2，据此求出三角形APD的面积。 （2）三角形APD的面积是5平方厘米；底是4厘米，根据三角形面积＝底×高÷2，底＝面积×2÷高，据此求出三角形APD的高，再用三角形的高÷点P的运动速度，求出PD用的时间，再加上点A到点D用的时间；另外一种情况是当P运动到AB的时候，所用时间就是一圈所需的时间减去P到A的时间，即可解答。 （3）由于运动到C点的时候，△ADP面积最大，就是正方形面积的一半，从C到B的时候，三角形的底是AD，高是AB的长度，所以面积不变，到B的时候，开始向A运动，那么底不变，高逐渐减少，直到运动到A点，三角形面积就是0，据此即可画图。 详解：（1）4÷1＝4（秒） 6－4＝2（秒） 2×1＝1（厘米） 2×4÷2 ＝8÷2 ＝4（平方厘米） 点P运动6秒时，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是4平方厘米。 （2）5×2÷4 ＝10÷4 ＝2.5（厘米） 2.5÷1＝2.5（秒） 4＋2.5＝6.5（秒） 4×4－2.5 ＝16－2.5 ＝13.5（秒） 点P运动2.5秒时活13.5秒时，以点A、P、D为顶点的三角形的面积为5平方厘米。 （3）由分析得如图： 点睛：利用三角形面积公式以及速度、时间和路程三者之间的关系，找准底与高的变化是解答本题关键。 14．（1）见详解 （2）88；74 （3）2；4；10；12 分析：（1）首先确定横纵轴：横轴代表时间，纵轴代表体重；然后描点标数据：依据表格中日期和体重的对应关系，在坐标图上精准定位各点并标上数据；最后连线：用线段依次连接各点。 （2）直接从表格中提取数据，2月1日对应的体重数值就是参加减肥俱乐部时的体重，12月1日对应的体重数值就是该时间点的体重，考查对表格数据的直接读取能力。 （3）通过计算相邻两个时间点体重的差值，得到各时间段体重下降量（或变化量），差值越大说明体重下降越多，差值越小说明体重变化越小，经比较差值大小确定体重下降最多和变化最少的时间段。 详解：（1） （2）观察表格可知：刘强去年2月1日刚参加减肥俱乐部时，体重是88千克；到12月1日，体重下降到74千克。 （3）计算每个时间段体重下降的数值： 2月1日-4月1日：88－82＝6（千克） 4月1日-6月1日：82－78＝4（千克） 6月1日-8月1日：78－75＝3（千克） 8月1日-10月1日：75－73＝2（千克） 10月1日-12月1日：74－73＝1（千克）（体重增加了1千克） 比较下降数值大小：6＞4＞3＞2，所以刘强去年2月1日至4月1日体重下降得最多，10月1日至12月1日体重变化最少。 15．(1)0.1 (2) 2 4 (3)上升 (4) 园园 5 分析：（1）园园第1次跳远的成绩为2.3m，乐乐第1次跳远的成绩为2.4m，两个人的成绩作差即可。 （2）相同次数对应的点相同，则成绩相同；相同次数对应的点距离越远，则成绩相差越远。 （3）折线向上表示成绩上升，折线向下表示成绩下降，据此解答。 （4）一条折线在另一条折线上方时，说明这条折线代表的成绩越好，折线向上越陡，进步越大，据此解答。 详解：（1）2.4－2.3＝0.1（m） （2）第1次：2.4－2.3＝0.1（m） 第2次：2.5－2.5＝0（m） 第3次：2.7－2.6＝0.1（m） 第4次：2.8－2.5＝0.3（m） 第5次：2.9－2.75＝0.15（m） 0.3＞0.15＞0.1＞0 因此园园和乐乐第2次次成绩相同，第4次成绩相差最多。 （3）根据分析可得，园园的成绩呈上升趋势。 （4）园园的成绩为：2.3m、2.5m、2.7m、2.8m、2.9m 2.5－2.3＝0.2（m） 2.7－2.5＝0.2（m） 2.8－2.7＝0.1（m） 2.9－2.8＝0.1（m） 乐乐的成绩为：2.4m、2.5m、2.6m、2.5m、2.75m 2.5－2.4＝0.1（m） 2.6－2.5＝0.1（m） 2.75－2.5＝0.25（m） 因此园园的成绩好些。乐乐第5次的进步最多。 16．(1) 1 5 5 (2) 5 7 7 (3)4 分析：（1）根据折线统计图中的数据可得，甲景点在11月1日-7日每天门票收入为：12万元、13万元、15万元、18万元、19万元、16万元、11万元；乙景点在11月1日-7日每天门票收入为8万元、9万元、11万元、12万元、15万元、13万元、9万元；甲乙景点在10月1日-5日每天门票收入均在增长，10月5日达到最高。 （2）甲乙景点在10月5日-7日每天门票收入均在下降，找到下降时的最低处即可。 （3）先分别算出甲乙两个景点每天的门票收入差，再进行比较；据此填空即可。 详解：（1）从10月1日到5日，两个景点的门票收入都在增长，其中5日门票收入最高。 （2）从10月5到7日，两个景点的门票收入都在下降，其中7日门票收入最低。 （3）10月1日：12-8＝4（万元） 10月2日：13-9＝4（万元） 10月3日：15-11＝4（万元） 10月4日：18-12＝6（万元） 10月5日：19-15＝4（万元） 10月6日：16-13＝3（万元） 10月7日：11-9＝2（万元） 6＞4＞3＞2 则10月4日两个景点的门票收入相差最多。 17．(1)2 (2)6 (3)8 分析：（1）根据“速度＝路程÷时间”，由图可知，甲汽车8分钟行驶了16千米，所以，用16÷8即可求出甲汽车的速度； （2）由图可知，甲车行驶12千米所用时间为6分，乙车行驶12千米所用时间为12分，两者所用时间作差即可求得甲汽车比乙汽车少用多少分钟； （3）由图可知，8分钟后甲汽车行驶了16千米，乙汽车行驶了8千米，两者所行驶路程作差即可求得8分钟后甲汽车比乙汽车多行多少千米。 详解：（1）16÷8＝2（千米/分） 所以，甲汽车的速度是2千米/分。 （2）12－6＝6（分钟） 所以，甲汽车比乙汽车少用6分钟。 （3）16－8＝8（千米） 所以，两车同时出发，8分钟后甲汽车比乙汽车多行8千米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $