专项能力评估(3)(评估范围：常见的量 式与方程)-【培优名卷】2025-2026学年六年级下册数学（苏教版）

B卷 (1)成正比例10÷5×30=60（厘米）=0.6（米）》 3×12×0.6=1.8(立方米) (2)10÷5=2(厘米)1米=100厘米 3×100×2=60000(立方厘米)=60（升） 3×12×3×1000÷(60-5)≈164（分） 【解析】先求出进水管每分钟注水多少升，再减 去排水管每分钟排水的体积，就是蓄水池内每分 钟增加的水的体积。用蓄水池的容积除以每分 钟增加的水的体积，即可求出把空的蓄水池注满 的时长。 月度综合能力评估（二】 一、1.东北356002.正反 3.南东304.(1)正(2)反 5.正西西北西南 6.(1)正(2)480【解析】由题中表格可知， 40÷5=80÷10=120÷15=8.也就是药水的 质量和水的质量的比值一定，所以成正比例。 40÷5×60=480(克)。 二、1.×2.V 3.×【解析】南偏西40°也可以说成西偏 南50°。 4.V5.V 三、1.C2.A 3.B【解析】要判断观测点，可以找句中的关键 词，比如“在××的东北方向上”，就是以 “××”为观测点。 4.A【解析】根据乘法中各部分的关系可知，因 数=积÷另一个因数，一个因数不变，也就是 积和另一个因数的比值不变，则这两个量成正 比例。 5.D6.B 四、x=20x=2 x=6 五、2.(1)东北258正东4南西40 6 六、1.设需要用x块方砖。 216:18=x:24x=288 2.设甲、乙两地相距x千米。 100:2=(x-100):6x=400 【解析】由题可知，汽车的速度不变，则路程与 时间成正比例，由此列方程求解即可。 3.(1)2000 (2)3÷1000=300000(厘米)=3000（米） 3000÷250=12(分) 4.(1)路程时间 (2)速度路程时间路程时间正 (4)195÷(45÷3)=13(时) 5.(1)2.5×48=120(吨)，4×30=120（吨），因 为车辆的载质量与所需车辆的数量的积一 定，所以车辆的载质量与所需车辆的数量 成反比例。 (2)4×30÷6=20(辆) 专项能力评估（一） A卷 一、1.9500950950万 2.1、2、3、6、9、182、36、9、181 -84.11125.2366.51 7.3163475 1.06160% 8.12 8 5 【解析】比较大小 培优名 时，可以先把这四个数都化成小数，160%= 专项能力评估（二） 1.6,1号=1.666，=1.6,1.06<1.6 8 A卷 -、1.481602.62 1.6<1.666…,所以1.06<160%-号<1号。 3.= > > > 9.8.6048.595 4.49.50.4950.33【解析】根据积的变化规 10.8【解析】由题可知，分给小朋友们44-4= 律解答即可。 40(块)饼干，61-5=56（颗）奶糖，79-7= 5.97560150【解析】根据“余数一定比除数 72(颗)巧克力糖。40、56和72的最大公因 小”、余数是15可知，△最小是16，此时口=60 数是8，所以最多有8个小朋友。 ×16+15=975;被除数和除数同时扩大一定 二、1.×2.×3.V 的倍数，商不变，余数也扩大相同的倍数。 4V【解析1米的是1×冬-子（米），7米 6.5.327.7.77 8.1528【解析】观察这列数，0和1相差1,1 的写是7×日=名（米)，由此可知，它们同 和3相差2,3和6相差3,6和10相差4，从左 到右相邻的两个数的差依次加1,10+5=15， 样长。 21+7=28。 5.V6.V 三、1.B【解析】比30克多0.25克是30.25克，比 9.1003 30克少0.25克是29.75克，由此可知，这袋盐 310010.70 的质量在29.75~30.25克之间，故选B。 二、1.B2.B3.D4.D 2.C3.A4.A 5.D【解析】由题可知，a是30,30的因数有1、 5.C【解折]30×（兮+名）=0×5+0×名 2、3、5、6、10、15、30,共8个。 6+25=31,这是运用了乘法分配律。 6.C7.B 6.B 8.C【解析】假设乙仓库有4吨粮食，那么甲仓 7.B【解析】把这件商品的原价看作1，那么先 库有4×(1+25%)=5（吨），乙仓库比甲仓库 降价20%，再提价20%后是1×(1-20%)× 少(5-4)÷5=20%，A正确，C错误。甲仓库 (1+20%)=0.96,0.96<1,现价比原价低。 是乙仓库的5：4=，乙仓库是甲仓库的4÷ 8.C 三10101120冬18易高 5=4,B、D正确，故选C。 5 2.61.127.5118.560.812.023.45 四、1.>>=<>>=< 3.143.6200.05333000 3.52001911272945 4.(1)8532000020000358 4.(1)258×(1+名)=301（棵） (2)示例：300508023050080280020305 (2)48÷(1-25%)=64(只) (3)23850000 四、1.20000×3.25%×3+20000=21950（元） 五、1.902096400 2.1840÷(1-20%)=2300(元) 2.(1)180187178185190 3(11÷(g+位)-（天） 24 (2)2号、4号和5号能入选。 3.1.36米=136厘米0.8米=80厘米 【解析】把这条健身步道看作单位“1”，则 136和80的最大公因数是8，则正方形的边长 最长是8厘米。 甲的工作效率是g,乙的工作效率是7两 (136÷8)×(80÷8)=170(张) 4.因为3、4、6的公倍数有12、24、36、48…所以 人合作，一天能完成（日+立），用单位1” 第三次碰面应该是7月1日后的第24天，也 就是7月24日。 除以两人合作的工作效率，即可求出完成 B卷 的天数。 (1)①1518②29 【解析】根据表中的正负数，可以先求出每天实 (2)360÷(1-子)+360=840米0 际的销售量，据此解答即可。 【解析】由题意可以列出等量关系式“未修 2)9.21+31+45)=24(万元)》 的长度×(1-子)=已修的长度”，据此求 出未修的长度，再加上已修的360米，就是 24×1+3=6(万元) 这条健身步道的总长度。 【解析】由“甲投资的钱数占其他三人总钱数的 4.甲商场：120-40=80（元） 】”可知，甲投资的钱数占四人投资总钱数的 乙商场：120×60%=72（元） 80>72,在乙商场购买这件毛衣更划算。 +3。同理可得乙、丙投资的钱数占总钱数的 1 B卷 (1)两个连续自然数相乘的积作分母的分数单位等 几分之几，用单位“1”依次减去这三个分数，就 于这两个连续自然数作分母的分数单位相减 是丁投资的钱数占总钱数的几分之几，用9.2 的差 万元除以这个分率，即可求出四人投资的总钱 数，进而求出甲投资的钱数。 2 103 培优名 专项能力评估（三） A卷 一、1.千克厘米毫升克千米分钟 2.240150.0153243603600000 3.a-15b4.S=ah÷212 5.421952.256.8:00 7.27【解析】把x=20代入，则题中的方程变 为3×20+=87，解得☐=27。 8.2892 9.(1)上午和下午一共运了多少吨沙子 (2)上午比下午多运了多少吨沙子 10.<< 11.(1)3072n(n+1)(2)14 【解析】观察题图，第1个图有1行，每行2 枚棋子，一共有1×2=2（枚）棋子；第2个图 有2行，每行3枚棋子，一共有2×3=6（枚） 棋子；第3个图有3行，每行4枚棋子，一共 有3×4=12（枚）棋子…那么摆第n个图 需要n(n+1)枚棋子。 二、1.×2.×3.× 4.×【解析】当年份是整百年时，是400的倍 数的才是闰年，2100÷400=5…100，所以 2100年是平年。 5.V 6.×【解析】下午4：30用24时计时法应记作 16:30。 三、1.B2.B3.C4.B5.C6.D7.B 8.C【解析】根据题意可以列出等量关系式 “(甲队每天加工的零件数+乙队每天加工的 零件数)×8=零件的总个数”，根据这个等量 关系列方程，可以发现题中正确的方程有 5个。 四3号2月 25.6 9x 6ab m 8xy 2.x=110x=0.2x=8x=8 3.(1)3x+18=117x=33 5 (2)x-9x=48x=108 五、1.(1)(10x-12y)元 (2)10×12+12×6=192(元) 2.16:50~17:30是40分钟。 40×7=280(分)4时=240分 280>240,能。 【解析】先求出张老师每天锻炼身体的时间， 乘7就是张老师每周实际锻炼身体的时间， 再与4小时进行比较，如果大于或等于4小 时，就能完成，反之则不能。 3.1立方米=1000000立方厘米 1000000÷1=1000000(个) 每个小正方体的棱长是1厘米。 1000000厘米=10千米 4.设请了x桌客人。 860x+1020=5320x=5 B卷 1.4m-4n 【解析】根据题图可知，正方形的边长等于长方形 的长-宽，再根据正方形的周长公式可知，应用 字母表示为4(m-n)。 2.设原来乙桶有x升油。 1 (1-5)x+5=x-20+5xx=62.5 卷 104 62.5-20=42.5(升) 【解析】设原来乙桶有x升油，则原来甲桶有(x 20)升油，再根据“现在乙桶油的质量+5升=现 在甲桶油的质量”列方程解答即可。 专项能力评估（四） A卷 -、1.45025400.4 2.83.108钝角等腰 4.正反 5.3.5350【解析】由题可知，a和b成正比例， 则它们的比值一定，1.5：0.15=10，那么当 a=35时，b=35÷10=3.5；当b=35时，a= 35×10=350。 6.正97.反正 8.400200【解析】本题考查按比例分配。长 方形菜地的面积是30×20=600（平方米），那 么种西红柿的面积是600×2子1=40（平方 米)，种黄瓜的面积是600×2+=200（平方 米)a 9.25正 10.96【解析】根据甲、乙两地的图上距离和比 例尺，可以求出实际距离是6÷8000000= 48000000(厘米)=480（千米）。已知路程和 及相遇时间，可以求出汽车和货车的速度和 480÷3=160(千米/时)，再根据两车的速度 比，即可求出汽车的速度是160×3本2 3 96(千米/时)。 二、1.× 2.√【解析】在同一幅地图上，比例尺相等，也 就是图上距离和实际距离的比值相等，则图上 距离和实际距离成正比例。 3.×4.×5.V 三、1.B2.D3.D4.D5.B 6.B【解析】把图形按2：1放大，则面积变为原 来的4倍，再把放大后的图形按1：3缩小，则 面积缩小为放大后图形的。，则此时的面积是 14 原图形的4×g=9,所以所得的图形与原图 相比，缩小了。 7.A8.B 四、1.5：65 1444:3 3 1:22 40:340 24:252浩 2.x=21 8 =35=若 六.男生人数2：（号子）-30（人） 现在女生人数为：30×气=20（人） 【解析】转来2名女生前后，男生的人数没变， 因此可以把男生人数看作单位“1”，原来女生 的人数是男生人数的子，现在女生的人数是男 生人数的号，这两个分数的差值就是2名女生 培优名 对应的分率，相除即可求出男生人数，再乘子 3.3.14×(4÷2)2×4=50.24(立方分米) 【解析】削成的圆柱的底面直径是4分米，高也 就是现在女生的人数。 是4分米，由此求出圆柱的体积即可。 2.3:2=6:4,三个班的本数比是5：6：4。 4.12.56÷3.14=4(米) 5 600×5+6+4 =200(本) 3.14×(4÷2)'×1.5×3×700=4396(千克) 6 53.14×8×子+3.14×(8-4)2×7= 3 600×5+6+4=240(本) 4 175.84(平方米) 600×5+6+4160(本) 【解析】可以画示意图分析小狗的活动范围，可 2 3.720÷(2+3-25%)=4800(元) 以得出它的活动面积是子个半径为8米的圆 5000>4800.够。 4.(1)因为16÷2=8(km),32÷4=8(km), 的面积与？个半径为(8-4)米的圆的面积 64÷8=8(km),所以成正比例。 之和。 (3)估计汽车行驶60千米的耗油量是7.5升。 B卷 B卷 (1)18-3×2=12(分米) (1)90° (36-3×2)÷2=15(分米) (2)36÷(0.8×3÷2)=30(秒) 15×12×3=540(立方分米) 【解析】由题可知，齿轮2旋转1圈时，齿轮1旋 (2)18.84÷3.14=6(厘米)12分米=120厘米 转半圈。由此可求出齿轮1每秒旋转多少米， 3分米=30厘米15分米=150厘米 用总路程36米除以每秒旋转多少米就是需要 (120÷6)×(30÷10)×(150÷6)=1500(个) 专项能力评估（六）】 的时间。 A卷 专项能力评估（五） 一、1.旋转平移2.124 A卷 3.590【解析】当分针旋转30°时，刚好走过一 一、1.120000.081060460460 个大格，分针走一大格是5分钟。15÷5= 2.2149 3(个)，3个大格的夹角是90°。 3.18【解析】直角三角形中两个锐角的度数和 4.9 是180°-90°=90°，由此可求出两个锐角的度 5.128°【解析】因为三角形ABC'是由三角形 数，再相减即可。 ABC绕点A顺时针旋转90°得到的，所以 4.③⑤①（④ ∠BAB′=90°，则∠B'AC'=90°-52°=38°，那 5.6216216 么∠B'AC=38°+38°+52°=128°。 6.18【解析】三角形的面积是与它等底等高的 6.(1)B(2)A(3)E(4)D(5)C 平行四边形面积的一半，36÷2=18（平方厘 7.右70逆90 米)。 8.②2：3【解析】①号三角形的两条直角边 7.7224【解析】圆柱的体积=底面积×高， 长3格，⑤号三角形两条直角边长2格，所以 9×8=72(立方分米)，和它等底等高的圆锥 缩小的比例是2：3。 的体积是圆柱的写，72×了=24（立方分米）。 二、1.V2.×3.× 4.×【解析】平行四边形不是轴对称图形。 8.25.1250.249.21.9810.200 三、1.C 2.D3.A4.C5.B 11.251.2502.4 6.A【解析】缩小后正方形的边长是3厘米，则 二、l.V 面积是3×3=9（平方厘米）。 2.×【解析】线段的长度是有限的，不相交也 7.D8.B 不一定互相平行。 五、1.(1)点B(2)点D(3)A 3.×4.×5.× 2.(2)4×2÷2=4(平方厘米) 三、1.C2.D B卷 3.B【解析】判断三条线段能否围成三角形，可 ,90° 以根据三角形的三边关系，5+5=10（厘米）， (2)3.14×3×2×360=4.71(厘米) 两边之和等于第三边，不能围成，故选B。 【解析】点B的移动路线是半径为3厘米，圆心 4.B5.C6.B 角为90°的扇形的弧长。 四、左面上面正面 专项能力评估（七）】 五、1.(9+15)×6÷2-9×6÷2=45（平方分米） A卷 一、1.西东南北2.南东35 12×12-3.14×122÷4=30.96(平方米) 3.(5,4)42【解析】数对中第一个数表示列， 23.14×(12÷22×14×=527.52(立方厘米) 第二个数表示行，由此可知教室里有7行座 位，每行有6个，一共坐了7×6=42（名）同学。 3.12.56平方厘米12.56厘米12.56平方厘米 4.(1)北西601500 150.72平方厘米175.84平方厘米 (2)北东351000 六、1.(85×2+72×3.14)×2=792.16（米） (3)南东451250 85×72+3.14×(72÷2)2=10189.44(平方米) (4)西南251750 2.14-2-2=10(厘米) 5.(1)(2,4)(9,3) 10×10×2=200(立方厘米) (2)西北30东北45 105 培优名 6.西北352000西南302000 正西2500 二、1.×2.× 3.×【解析】数对中第一个数表示行，第二个 数表示列，所以(4,2)和(2,4)不是同 位置。 4. 三、1.C【解析】由题可知，小明位置的列数和小 红相同，都是3，小明位置的行数和小军的相 同，都是3，所以小明的位置是(3,3)。 2.A3.B4.B 5.A【解析】东偏北方向在东方和北方之间， 符合的只有A点和B点，其中A点是在东偏 北60°方向上，故选A。 6.D【解析】因为王林的位置是(3,9)，可知这 个方队最少有9列，所以参加体操表演的最 少有9×9=81（人）。 五、1.(1)北东60°480(2)西北15°600 (3)西南30°630 2.(1)西偏北30°80南偏西45°60 东偏南15°80 (2)(80+60+80)÷(4+3+4)=20(千米) 【解析】用这艘轮船行驶的总路程除以总 时间，就是它的平均速度。 3.(1)(4,5)(5,6)(3,6) (2)黑（6,7)或(2,3) 【解析】五子棋的规则是：只要5枚颜色相 同的棋子连成一条线就获胜。 B卷 (1)图略(7,3) (2)5×6=30(千米) 10+(30-3)×1.5=50.5(元) 专项能力评估（八）】 A卷 一、1.扇形2.条形数量的多少3.折线 4.(1)可能(2)不可能(3)一定 5.公平【解析】判断游戏公不公平，就是看获 胜的可能性是否相同。本题中，抛一枚硬币 正面朝上和反面朝上的可能性相同，所以游 戏规则公平。 6.白黄7.9.339.34 二、1.×2.×3.V4.V 5.×【解析】掷出的点数比3小的有1、2两种 情况，比3大的有4、5、6三种情况，所以游戏 规则不公平。 三、1.C2.D3.D 4.D【解析】由题可知，改动后这5个数的和是 18×5=90,改动前这5个数的和是30×5= 150,因此改动的数减少了150-90=60，原来 这个数是14+60=74。 5.D【解析】根据摸球的情况可知，盒子里很 有可能白球比黑球多，故选D。 6.D 四、14125321 1.802.57.13.92.94.233.3 六、1.(148+139+146+153+156+149)÷6= 148.5(厘米) 2.(100×3+96×4+348)÷(3+4+5)=86(分) 【解析】由题可知，有3人得100分，则这3人 的总成绩是(100×3)分，同理，4人的总成绩 是(96×4)分，由此可以求出第一小组的总分 是100×3+96×4+348=1032（分），第一小N 组的总人数是3+4+5=12（人），用总分除以 卷 106晨壹请校名、灶名和班钱（或 口监考人不读题、不讲通： 学校： 班级： 姓名： 口请书写工整，字迹清楚，春面整洁 2 弥 海 四、认真计算，自觉检验。(26分) 2.张老师计划每周至少锻炼4小时，每天16：50~17：30是他锻炼身体的时间。他能完成 1.直接写出得数。(8分)》 计划吗？(5分) 4号 1.47+0.53= 肾9 3.2÷0.125= 7x+2x= 1 2a×3b= 4×x×2×y= 2.解方程。(12分) 3.用体积是1立方厘米的小正方体堆成一个体积是1立方米的大正方体，需要多少个小正 x-0.8x-6=16 1.1 方体木块？如果把这些小正方体一个挨一个排成一行，长多少千米？(5分) (x+4)÷8=1.5 子-075号 4,小明家为了给奶奶庆祝80大寿，在饭店里请客吃饭，酒席的费用是每桌860元，其它 费用是1020元，一共用去了5320元。小明家请了几桌客人？(5分) 3.看图列方程并求解。(6分)】 (1) x人 (2) x页 男生： x人x人x人18人 女生： 看了多 还剩48页 117人 开拓思维B卷能力提升 1.如下图，将一个边长为的正方形纸片沿虚线剪下4个相同的小长方形，剩下的是一个小正 方形。小正方形的周长可表示为( ）。(10分) 五、学以致用，解决问题。(19分】 1.李老师买了10个笔记本和12支钢笔奖励给三好学生。每个笔记本x元，每支钢笔y元 (4分) (1)买笔记本比买钢笔多用多少钱？用含有字母的式子表示。 2.有两桶油，甲桶比乙桶少20升，现在把乙桶油的倒人甲桶，这时甲桶油比乙桶油多5升。 原来两桶油各有多少升？(10分) (2)如果x=12,y=6,买笔记本和钢笔一共需要多少钱？ 培优名卷⊙ 培优名卷感