月度综合能力评估(1)(评估范围：第一-二单元)-【培优名卷】2025-2026学年五年级下册数学（苏教版）

晨壹请校名、灶名和班钱（或 口监考人不读题、不讲通： 学校： 班级： 姓名： 口请书写工整，字迹清楚，春面整洁 2 弥 海 四、认真计算，自觉检验。(30分) 3.一场足球比赛，主队的球迷人数是客队球迷人数的7.5倍，客队的球迷人数比主队球迷 1.解方程。(18分) 人数少39000人。客队和主队的球迷分别有多少人？(5分) x÷9=18 1.1x=121 2.7x-1.5x=12 0.6x-1.5×10=15 3×2.1-21x=0 10-x=1.5 4.要挖一条长1600米的隧道，甲，乙两个施工队从两端同时开挖，甲施工队每天挖45.6 米，乙施工队每天挖50.4米。多少天后这条隧道还剩640米没挖？(6分)恩 2.看图列方程并解答。(12分)】 (1) 19.7 (2)xx 5.甲，乙两村2017~2022年人均年收入情况如下图所示。(9分) 甲、乙两村2017~2022年人均年收入情况统计图 7.2 45.6 。甲 单位/元 40 3800 40X0 3600 3400 b3507 3200 315C■ 38M (3)每个56元 每个x元 (4) x棵 2 24 .26 带带 梨树：口 2400 共260袜 桃树：上上 2000 20X200 *)30 2000 04 316元 201720182019202020212022年份 (1)甲、乙两村人均年收入差别最大的是哪一年？(2分) 五、学以致用，解决问题。(29分) 1.学校足球队有学生36人，是篮球队人数的2倍，篮球队有多少人？(4分) (2)甲、乙两村人均年收人呈现怎样的变化趋势？(2分) (3)甲，乙两个村2017-2022年这6年的人均年收人分别大约是多少元？（得数保留一 2.实验小学五年级的男生有112人，比女生人数的1,2倍少14人，实验小学五年级的女生 位小数)(5分) 有多少人？(5分) 培优名卷⊙ 培优名卷D参考答 第一周自我诊断练习 A卷 一、1.加上减去乘除以 2.①③⑥①②③⑥【解析】含有未知数的等 式是方程。 3.(1)<(2)>(3)= (4)>(5)< (6)<(7)>(8)= 4.2.3x+345+5x5.a-1a+12a 6.五(2)班的人数五(1)班和五(2)班一共有 的人数 7.57.58.5a+b 9.25【解析】小林的妈妈和小林两人的年龄差 不变，据此即可解题。 10.270m30m【解析】先求出上午和下午一共 售出多少张票，再用售出的总票数乘每张票 的价钱即可求出全天售票的总收入：要求下 午比上午多收入多少元，用下午比上午多售 出的票数乘每张票的价钱即可解题。 11.10【解析】由题意可知，一只羊的体重= 只狗的体重+4只兔的体重，一只狗的体重= 3只兔的体重，因此一只羊的体重=3+4=7 (只)兔的体重，那么一只羊的体重+一只狗 的体重=7+3=10（只）兔的体重。 二、1.× 2.×3.V4.V 5.×【解析】等式的性质：等式两边同时加上或 减去同一个数，所得结果仍然是等式。 三、1.B2.D3.B4.B5.AD 6.D【解析】利用等式的性质解方程，等式左边 加上20，右边同样也加上20。 7.B【解析】利用等式的性质解方程，等式左边 乘0.7，右边同样也乘0.7。 8.B9.B 10.C【解析】利用等式的性质解得x=2,A选 项解得x=5;B选项解得x=10.4;C选项解 得x=2;D选项解得x=7。故选C。 四、2.(1)×x=103(2)×x=67 五、+25-18×6÷17 六、x=3.7x=14x=23.2x=0.3x=2 x=0.9x=17.1x=0.2x=0.2x=5 x=10x=6检验略 七、1.2.3x=9.2x=42.4x=16x=4 3.x+x=70x=354.6x=96x=16 B卷 1.11.2【解析】先根据方程4.6+x=7.5求出x= 2.9,再把x=2.9代入方程a-x=8.3中得a- 2.9=8.3,再次解方程即可得到a=11.2。 2.x=8y=15【解析】由题意得，算式①x+x+x +y+y=54,算式②x+x+y+y=46,根据“算式 ①的左边-算式②的左边=算式①的右边-算式 ②的右边”可得x=8,再把x=8代入算式①或② 即可求出y的值。 第二周自我诊断练习 A卷 -、1.x-333y+42.3n3.x-24.2x+10 5.50a+706.4x7.vts÷ts÷v4350 8.(1)中午的温度(2)男生的人数 9.2.6x0.6x【解析】先求出运来的空调有 培优名 案与解析 人数×2”列方程求解，然后用第一届参加的女 生人数加上男生人数求出第一届参加的人数，再 加8人即可求出第二届参加的人数。 1.6x台，要求运来的电视机和空调一共有多少 (2)设他答对了x道题。 台，用加法计算，要求电视机比空调少多少台， 10x-(10-x)×2=76x=8 用减法计算。 【解析】由题意得，设他答对了x道题，根据等量 10.3923【解析】由题意得，一双鞋长24.5厘 关系“答对的题数×答对一题得的分数-答错 米，即a=24.5,代入b=2a-10中得b=2× 的题数×答错一题倒扣的分数=最后得分”列 24.5-10=39;一双鞋是36码，即b=36,代 方程求解即可。 入b=2a-10中得36=2a-10,解得a=23。 单元学习成果验收（一） 11.(1)25-x=18(2)2(8+y)=26 A卷 (3)a÷6=3 一、1.①③⑥①②③⑥2.7.1x-2 二、1.A2.D3.B 3.100-3x4.7x8x6x5.学生的人数 6.57.3692168.5 4.B【解析】可以设最小的一个数是x,则第2 个数是x+2,第3个数是x+4,第4个数是 9.260x-240x=400解析】根据等量关系“小 x+6,然后根据等量关系列方程x+x+2+x+ 王每分钟跑的速度×时间一小李每分钟跑的速 4+x+6=40,解得x=7。 度×时间=环形跑道一圈的长度”列方程即可。 5.C【解析】根据等量关系“爷爷的年龄=小明 10.10【解析】由题意得，把华氏温度50℉代入 的年龄×5+3，小明的年龄+爷爷的年龄=小 换算公式即可解得摄氏温度是多少。 明和爷爷的年龄和”列方程是x+5x+3=75。 11.(1)(8.8+x)×7(2)126 6.A 二、1.×2.×3.×4.×5.V 三、x=40x=18x=14x=2x=1.3 三、1.C2.B3.C4.B5.D6.C x=8x=6.5x=0.84x=5检验略 7.A【解析】3(x+5)=3x+15,比3x+5多了 四、1.a-bn(a+b)5c+8 3x+15-(3x+5)=10。故选A。 2.(1)5x=105x=21 8.C【解析】由题意得，方程“8x-3=245”是根 (2)45+3x=240x=65 据等量关系“购进的苹果质量-卖掉的苹果质 (3)3.5x÷2=5.6x=3.2 量=剩下的苹果质量”列出的，则8x表示购进 (4)x+4x+24=164x=28 的苹果质量，根据“购进的苹果质量=购进的箱 五、1.设全球平均每秒大约有x个婴儿出生。 数×每箱的质量”可知x表示的是每箱的质量。 60x=300x=5 四、x=0x=6x=30x=2.4x=6x=2.1 2.设一个人每天应摄取x克食盐才有利于人体 五、1.x-99=1260x=1359 健康。 2.1.56x÷2=0.78x=1 2x-2=10x=6 六、1.设宽是x厘米。 3.设小亮折了x个纸飞机。 1.5x=165x=110 4x-x=18x=6 2.设它的腰长是x厘米。 4.设这个操场的宽为x米，则长为2x米。 2x+40=86x=23 (x+2x)×2=480x=80 3.设裤子是x元，则上衣是2x元。 2x=2×80=160 x+2x=135x=45 80×160=12800(平方米) 2×45=90(元) 5.设小红原来捐了x元，则小明原来捐了1.2x元。 4.设x小时后两车相遇。 1.2x-x=60x=300 57x+63x=360x=3 小明：300×1.2=360（元） 5.设平均每千克橘子x元。 【解析】由题意得，求一个数的几倍是多少用乘 23x-20x=15.6x=5.2 法计算，则小明的捐款数=小红的捐款数× 【解析】由题意得，设平均每千克橘子x元，根 1.2,设小红原来捐了x元，再根据等量关系 据等量关系“第2筐的质量×单价-第1筐的 “小明的捐款数-小红的捐款数=60”列方程 质量×单价=第1筐比第2筐少卖的钱数”列 求解即可。 方程求解即可。 6.设我国黑龙江扎龙地区的野生丹顶鹤约有x只。 6.(2)设两人x小时后能够相遇。 5x-x=1600x=400400×5=2000(只) (4.2+6.3)x=8.4x=0.8 【解析】由题意得，设我国黑龙江扎龙地区的野 【解析】由题意得，设两人x小时后能够相 生丹顶鹤约有x只，再根据等量关系“全世界 遇，根据等量关系“（小丰的速度+爸爸的 野生丹顶鹤的数量-我国黑龙江扎龙地区的 速度)×相遇时间=路程和”列方程求解 数量=1600”列方程求解即可。 即可。 B卷 B卷 (1)设第一届参加的女生有x人。 1.设x天后，苹果全部卖完。 3x-6=2xx=6 30x×3=60x+120x=4 6×3+6+8=32(人) 60×4+120=360(千克) 【解析】由题意得，设第一届参加的女生有x人， 【解析】由题意得，设x天后苹果全部卖完，根据等 则第一届参加的男生有3x人，根据等量关系“第 量关系“每天卖出的苹果质量×天数×3=每天卖 一届参加的男生人数-放弃的男生人数=女生 出的橘子质量×天数+剩下的橘子质量”列方程 求解，然后用卖出的橘子质量加上剩下的橘子质 卷 培优令 量解题即可。 2.设经过x小时后两车相遇。 15x=45×2x=6 【解析】由题意得，相遇时两车所行驶的路程差= 相遇点距离中点的路程×2，设经过x小时后两车 相遇，根据等量关系“速度差×相遇时间=路程 差”列方程求解即可。 单元学习成果验收（二） A卷 一、1.图表2.单式复式 3.数量增减变化情况两组相关数据 4.描出各点线段5.条形折线 6.(1)25(2)18 7.(1)折线能够反映出数据的增减变化情况 (2)四年级五年级(3)三四 二、1.C 2.A【解析】观察图可知，选项中横轴表示离家 的时间，纵轴表示离家的距离，爸爸离家的距 离先越来越远，到公园后不变，再继续越来越 远，呈现的折线图则先上升，然后不变，再上 升。故选A。 三、1.(2)20+18+30+17+40+48+55=228（件） 【解析】要求五(2)班上周共做了多少件好 事，把上周七天所做的好事的件数分别相 加即可。 (3)星期四 2.(2)星期日销售量最高，星期二销售量最低。 (3)上升，提出的问题合理即可。 四、1.(1)二(2)六10 (3)示例：如果两款智能扫地机器人清扫效果 大致相同，该公司会批量生产B款，理由 是：B款随着清扫天数增加，清扫用时逐渐 减少趋于平稳，说明它更智能。 2.(1)10件45件解析】要求甲种饮料和乙 种饮料3月份的销售量相差多少件，用3 月份乙种饮料的销售量减甲种饮料的销售 量即可；要求8月份的销售量相差多少件， 同样用减法计算。 (2)甲种饮料的销售情况呈现上升趋势，乙种 饮料的销售情况呈现下降趋势。 B卷 1)200(2层 (3)0.2 【解析】观察图可知，第一段水平线对应的横坐标即 在去图书馆路上停留的时间，40-20=20（分），第二 段水平线对应的横坐标即在图书馆借书停留的时 间，120-80=40（分）。从家到图书馆所用的时间是 80-40+20=60(分)，从图书馆到家所用的时间是 160-120=40(分)，根据“速度=路程÷时间”解题 即可。 月度综合能力评估（一】 一、1.能清楚地看出各种数量的多少能表示出数 量增减变化的情况 2.条形折线3.8120 4.①3④6⑦③④6⑦ 5.加上206.(1)<(2)>(3)=(4)> 7.(1)4+6a=22(2)4.2x+3.8=30 (3)x-4=18+4 8.23.1【解析】利用等式的性质解方程x-6.8= 13.5,得x=20.3,然后把x=20.3代入x+2.8 得到23.1。 名卷 9.1050【解析】由题意得，设今年小红的年龄 是x岁，则今年爷爷的年龄是5x岁，根据等量 关系“今年爷爷的年龄-今年小红的年龄=40'” 列方程求解即可。 10.第一天比第二天多行驶的路程 11.(1)上升(2)2019202020202021 二、1.V2.V/3.×4.V5.× 三、1.B2.B3.A4.C 5.A【解析】由题意得，根据等量关系“女生获 奖的数量+男生获奖的数量=五(1)班获奖的 总数量”判断即可。 6.D 四、1.x=162x=110x=10 x=50x=0.3x=8.5 2.(1)x+7.2=19.7x=12.5 (2)6x=45.6x=7.6 (3)56×3+2x=316x=74 (4)x+4x=260x=52 五、1.设篮球队有x人。 2x=36x=18 2.设实验小学五年级的女生有x人。 1.2x-14=112x=105 3.设客队的球迷有x人。 7.5x-x=39000x=6000 7.5×6000=45000(人) 【解析】由题意得，设客队的球迷有x人，求一个 数的几倍是多少用乘法计算，则主队的球迷有 7.5x人，然后根据等量关系“主队的球迷人数 客队的球迷人数=390O0”列方程求解即可。 4.设x天后这条隧道还剩640米没挖。 45.6x+50.4x+640=1600x=10 【解析】由题意得，设x天后这条隧道还剩640 米没挖，根据等量关系“甲队每天挖的长度× 天数+乙队每天挖的长度×天数+还剩下的 长度=隧道总长度”列方程求解即可。 5.(1)2022年(2)逐渐增长的趋势 (3)甲：2546.7元乙：2916.7元 第三周自我诊断练习 A卷 -、1.462424462.因倍 3.1,2,3,4,6,9,12,18,3635,70 4.16,32,48,64,80,962,3,5,7,11,13,17,19 5.124 6.9,152【解析】是2的倍数的数叫作偶数， 不是2的倍数的数叫作奇数；只有1和它本身 两个因数的数叫作质数，除了1和它本身还有 别的因数的数叫作合数，据此解题即可。 7.309908.27 二、1.×【解析】例如：2是偶数但不是合数，9是奇 数但不是质数。 2.×3.×4.×5.V6.V 三、1.C2.B3.C4.A5.A6.B 7.D【解析】正方形的周长=边长×4，因为边 长是奇数，4是偶数，奇数×偶数=偶数，因此 表示该正方形周长的数是偶数。 8.C 9.B【解析】根据3的倍数特征可知，“m+口+ n”是3的倍数，已知m+n=10,A选项10+2= 12,12是3的倍数；B选项10+3=13,13不是 3的倍数：C选项10+5=15,15是3的倍数：D 选项10+8=18,18是3的倍数，故选B。 培优名 四、1.15的因数：1,3,5,15 米，即求18,12,54的最大公因数是多少，18= 3的倍数：3,9,21,15,39,51,57 2×3×3,12=2×2×3,54=2×3×3×3,因此 奇数：1,3,5,9,11,21,17,15,19,23,39,51 18,12,54的最大公因数是2×3=6，即每段最 57.91 多长6厘米。 偶数：2 10.17【解析】由题意得，3和5的最小公倍数 质数：2,3,5,11,17,19,23 是15,7月2日再过15天是7月17日。 合数：9,21,15,39,51,57.91 二、1.V2.×3.V4.V/ 2.4的倍数：4,8,12,16,20,24,28 5.×【解析】如果两个数存在倍数关系，则这两 36的因数：1,2,3,4,6,9,12,18 个数的公因数是这两个数中的一个。 3.2372311 6.V 713277 三、1.CB2.B3.C4.B5.A6.B7.B 3371111 8.C【解析】由题意得，五(1)班的人数最少比6 4.(1)5(2)5(3)2或5或80 和7的最小公倍数多1，即6×7+1=43（人）。 5.(1)201、281、801、821 四、2.431812151 (2)210、280、120、180、810、820 3.3039181502170 (3)102、120、210、108、180、810 五、1.3×4×5=60,200以内60的倍数有60、120 五、1.2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8：3的倍 180,最多有180个。 数的特征：各位上数的和是3的倍数；5的倍数 2.12=2×2×315=3×5 的特征：个位上是0或5。 甲、乙、丙三个数的最小公倍数：2×2×3×5=60 2.42=2×3×72×3=63×7=21 3.28的因数有1,2,4,7,14,28：16的因数有1 这个数可能是3或6或21或42。 2,4,8,16:28和16的最大公因数为4，因此正 3.24的因数有：1,2,3,4,6,8,12,24 方形的边长最长是4厘米。 因为不能一次全部拿走，所以一共有7种拿 4.5×9+4=49(个) 法。 5.1路 部那那 8时8时8时8时 4.18的因数有：1,2,3,6,9,18。 时间 10分20分30分40分 根据题意不可能分给1个小朋友，因此可以平 均分给2、36、9、18个小朋友。 发车7时？时时时2时7时7时7时8时8时8时 2 时间 8分6分p4分卫分分s分6分4分2分分 5.30的因数有1,2,3,5,6,10,15,30：30以内（含 这两路车第二次同时发车的时间是7时40 30)5的倍数有5,10,15,20,25,30。所以这个 分，第三次同时发车的时间是8时20分。 数可能是5,10,15,30 6.5×7×2=70(齿)70÷5=14（齿） 6.袋子①和袋子③可以。 70÷7=10(齿)70÷2=35（齿） 【解析】由题意得，要想平均分给3个小朋友， 【解析】由题意得，甲轮转5圈、乙轮转7圈、丙 则糖果的个数必须是3的倍数，根据3的倍数 轮转2圈时，三个齿轮转动的齿数是相同的， 特征可知，18和24是3的倍数，20和31不是 是5,7,2的最小公倍数，即5×7×2=70 3的倍数，因此袋子①和袋子③的糖果可以平 (齿)，然后用转动的齿数分别除以甲、乙、丙转 均分给3个小朋友。 的圈数，得到每个齿轮各自最少的齿数。 7.75是5的倍数，不是10或2的倍数，因此选用 B卷 5千克装。 1.苹果、梨和桃可以分成质量相同的几箱水果，火龙 75÷5=15(个) 果不可以，因为火龙果的个数是质数，除了1和它 【解析】根据2,5,10的倍数特征可知，75是5 本身外没有其他因数。 的倍数，因此选用5千克装，据此解题即可。 2.50以内（不含50）5的倍数有：5,10,15,20,25， 8.36的因数有：1,2,3,4,6,9,12,18,36。 30,35,40,45 36×36=1296(个) 50以内6的倍数有：6,12,18,24,30,36,42,48 (36÷2)×(36÷2)=324(个) 有记号的有16个地方，需要锯16下。 (36÷3)×(36÷3)=144(个) 16+1=17(段) (36÷4)×(36÷4)=81(个) 单元学习成果验收（三） (36÷6)×(36÷6)=36(个)》 A卷 (36÷9)×(36÷9)=16(个) -、1.981022.2,5,79.151 (36÷12)×(36÷12)=9(个) 3.1,2,4,5,10,201,2,3,4,6,8,12,24 (36÷18)×(36÷18)=4(个) 1,2,3,6,6 B卷 4.1530455.因数倍数 (1)10盏，分别是编号为2,3,4,8,9,10,14,15,16， 6.1,5,25,1257,14,21,28,35,42,49 20的灯。 7.2偶数8.299.105990 (2)14盏，分别是编号为4,5,7,8,9,10,11,13,14， 10.138【解析】根据2,3,5的倍数特征解 15,16,17,19,20的灯。 题即可。 第四周自我诊断练习 二、1.×2.×3.V A卷 4.×【解析】1只有一个因数。 -、1.12.1,2,7,141,3,7,211,77 5.× 3.24104.15415 三、1.B2.B3.B4.A5.B6.D 5.1aa6.17.90158.23 7.C【解析】根据3的倍数特征可知，“m+口+ 9.6【解析】由题意得，要求每段最多长多少厘 n”是3的倍数，已知m+n=23,A选项23+2= 卷 99 培优 25,不是3的倍数；B选项23+3=26，不是3的 倍数；C选项23+4=27，是3的倍数；D选项 23+5=28,不是3的倍数。故选C。 四、1.偶数：2,62,172 质数：2,29,31,53 合数：21,62,49,51,111,513,172 3的倍数：21,51,111,513 2.35213 233513711 237 3.(1)30(2)83(3)37 4.(1)72(2)75 5.14和28的最大公因数是14，最小公倍数 是28； 7和8的最大公因数是1，最小公倍数是56； 15和21的最大公因数是3，最小公倍数 是105； 11和33的最大公因数是11，最小公倍数 是33； 17和1的最大公因数是1，最小公倍数是17； 9和12的最大公因数是3，最小公倍数是36。 六、1.这两个数可能是14和21或7和42。 2.165=3×5×113+5+11=19 3.28=2×14=4×7 可以每行2人，排14行或每行14人，排2行 或每行4人，排7行或每行7人，排4行。 4.12=2×2×3,18=2×3×3,所以12和18的 最大公因数是6，即每根短绳子最长是6厘米。 5.35=5×75×7÷2=17.5(平方厘米) 6.他们三个分别是7岁，8岁，9岁。 【解析】由题意得，把504分解质因数，504=2× 2×2×3×3×7,从这六个质因数中任选一个或 几个数相乘得到三个相邻的自然数，验证发现 只有7,8,9这三个数符合题意。 B卷 1.60÷2=30(厘米) 30=7+23=11+19=13+17 23×7=161(平方厘米) 19×11=209(平方厘米) 17×13=221(平方厘米) 221>209>161,这个长方形的面积最大是221平 方厘米。 【解析】先根据长方形的周长公式求出长与宽的和 是60÷2=30（厘米），然后根据质数的特点判断 30可以由哪两个质数相加得到，即这两个质数就 是长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式计 算每种情况下它的面积，最后进行大小比较。 2.38-2=36(箱)41-1=40（箱） 36和40的最大公因数是4，这一批最多有4个超 市进货。 36÷4=9(箱)40÷4=10（箱） 第五周自我诊断练习 卷 -、1.13325 48 8 4 2.43 6 3. 1 45494.51526 9 28 10 313 29 5. 10 6.313 60100 20 1 1.4 2 4 8.1010 名卷100