第1周自我诊断练习(诊断范围：等式与方程、等式的性质和解方程)-【培优名卷】2025-2026学年五年级下册数学（苏教版）

参考答 第一周自我诊断练习 A卷 一、1.加上减去乘除以 2.①③⑥①②③⑥【解析】含有未知数的等 式是方程。 3.(1)<(2)>(3)= (4)>(5)< (6)<(7)>(8)= 4.2.3x+345+5x5.a-1a+12a 6.五(2)班的人数五(1)班和五(2)班一共有 的人数 7.57.58.5a+b 9.25【解析】小林的妈妈和小林两人的年龄差 不变，据此即可解题。 10.270m30m【解析】先求出上午和下午一共 售出多少张票，再用售出的总票数乘每张票 的价钱即可求出全天售票的总收入：要求下 午比上午多收入多少元，用下午比上午多售 出的票数乘每张票的价钱即可解题。 11.10【解析】由题意可知，一只羊的体重= 只狗的体重+4只兔的体重，一只狗的体重= 3只兔的体重，因此一只羊的体重=3+4=7 (只)兔的体重，那么一只羊的体重+一只狗 的体重=7+3=10（只）兔的体重。 二、1.× 2.×3.V4.V 5.×【解析】等式的性质：等式两边同时加上或 减去同一个数，所得结果仍然是等式。 三、1.B2.D3.B4.B5.AD 6.D【解析】利用等式的性质解方程，等式左边 加上20，右边同样也加上20。 7.B【解析】利用等式的性质解方程，等式左边 乘0.7，右边同样也乘0.7。 8.B9.B 10.C【解析】利用等式的性质解得x=2,A选 项解得x=5;B选项解得x=10.4;C选项解 得x=2;D选项解得x=7。故选C。 四、2.(1)×x=103(2)×x=67 五、+25-18×6÷17 六、x=3.7x=14x=23.2x=0.3x=2 x=0.9x=17.1x=0.2x=0.2x=5 x=10x=6检验略 七、1.2.3x=9.2x=42.4x=16x=4 3.x+x=70x=354.6x=96x=16 B卷 1.11.2【解析】先根据方程4.6+x=7.5求出x= 2.9,再把x=2.9代入方程a-x=8.3中得a- 2.9=8.3,再次解方程即可得到a=11.2。 2.x=8y=15【解析】由题意得，算式①x+x+x +y+y=54,算式②x+x+y+y=46,根据“算式 ①的左边-算式②的左边=算式①的右边-算式 ②的右边”可得x=8,再把x=8代入算式①或② 即可求出y的值。 第二周自我诊断练习 A卷 -、1.x-333y+42.3n3.x-24.2x+10 5.50a+706.4x7.vts÷ts÷v4350 8.(1)中午的温度(2)男生的人数 9.2.6x0.6x【解析】先求出运来的空调有 培优名 案与解析 人数×2”列方程求解，然后用第一届参加的女 生人数加上男生人数求出第一届参加的人数，再 加8人即可求出第二届参加的人数。 1.6x台，要求运来的电视机和空调一共有多少 (2)设他答对了x道题。 台，用加法计算，要求电视机比空调少多少台， 10x-(10-x)×2=76x=8 用减法计算。 【解析】由题意得，设他答对了x道题，根据等量 10.3923【解析】由题意得，一双鞋长24.5厘 关系“答对的题数×答对一题得的分数-答错 米，即a=24.5,代入b=2a-10中得b=2× 的题数×答错一题倒扣的分数=最后得分”列 24.5-10=39;一双鞋是36码，即b=36,代 方程求解即可。 入b=2a-10中得36=2a-10,解得a=23。 单元学习成果验收（一） 11.(1)25-x=18(2)2(8+y)=26 A卷 (3)a÷6=3 一、1.①③⑥①②③⑥2.7.1x-2 二、1.A2.D3.B 3.100-3x4.7x8x6x5.学生的人数 6.57.3692168.5 4.B【解析】可以设最小的一个数是x,则第2 个数是x+2,第3个数是x+4,第4个数是 9.260x-240x=400解析】根据等量关系“小 x+6,然后根据等量关系列方程x+x+2+x+ 王每分钟跑的速度×时间一小李每分钟跑的速 4+x+6=40,解得x=7。 度×时间=环形跑道一圈的长度”列方程即可。 5.C【解析】根据等量关系“爷爷的年龄=小明 10.10【解析】由题意得，把华氏温度50℉代入 的年龄×5+3，小明的年龄+爷爷的年龄=小 换算公式即可解得摄氏温度是多少。 明和爷爷的年龄和”列方程是x+5x+3=75。 11.(1)(8.8+x)×7(2)126 6.A 二、1.×2.×3.×4.×5.V 三、x=40x=18x=14x=2x=1.3 三、1.C2.B3.C4.B5.D6.C x=8x=6.5x=0.84x=5检验略 7.A【解析】3(x+5)=3x+15,比3x+5多了 四、1.a-bn(a+b)5c+8 3x+15-(3x+5)=10。故选A。 2.(1)5x=105x=21 8.C【解析】由题意得，方程“8x-3=245”是根 (2)45+3x=240x=65 据等量关系“购进的苹果质量-卖掉的苹果质 (3)3.5x÷2=5.6x=3.2 量=剩下的苹果质量”列出的，则8x表示购进 (4)x+4x+24=164x=28 的苹果质量，根据“购进的苹果质量=购进的箱 五、1.设全球平均每秒大约有x个婴儿出生。 数×每箱的质量”可知x表示的是每箱的质量。 60x=300x=5 四、x=0x=6x=30x=2.4x=6x=2.1 2.设一个人每天应摄取x克食盐才有利于人体 五、1.x-99=1260x=1359 健康。 2.1.56x÷2=0.78x=1 2x-2=10x=6 六、1.设宽是x厘米。 3.设小亮折了x个纸飞机。 1.5x=165x=110 4x-x=18x=6 2.设它的腰长是x厘米。 4.设这个操场的宽为x米，则长为2x米。 2x+40=86x=23 (x+2x)×2=480x=80 3.设裤子是x元，则上衣是2x元。 2x=2×80=160 x+2x=135x=45 80×160=12800(平方米) 2×45=90(元) 5.设小红原来捐了x元，则小明原来捐了1.2x元。 4.设x小时后两车相遇。 1.2x-x=60x=300 57x+63x=360x=3 小明：300×1.2=360（元） 5.设平均每千克橘子x元。 【解析】由题意得，求一个数的几倍是多少用乘 23x-20x=15.6x=5.2 法计算，则小明的捐款数=小红的捐款数× 【解析】由题意得，设平均每千克橘子x元，根 1.2,设小红原来捐了x元，再根据等量关系 据等量关系“第2筐的质量×单价-第1筐的 “小明的捐款数-小红的捐款数=60”列方程 质量×单价=第1筐比第2筐少卖的钱数”列 求解即可。 方程求解即可。 6.设我国黑龙江扎龙地区的野生丹顶鹤约有x只。 6.(2)设两人x小时后能够相遇。 5x-x=1600x=400400×5=2000(只) (4.2+6.3)x=8.4x=0.8 【解析】由题意得，设我国黑龙江扎龙地区的野 【解析】由题意得，设两人x小时后能够相 生丹顶鹤约有x只，再根据等量关系“全世界 遇，根据等量关系“（小丰的速度+爸爸的 野生丹顶鹤的数量-我国黑龙江扎龙地区的 速度)×相遇时间=路程和”列方程求解 数量=1600”列方程求解即可。 即可。 B卷 B卷 (1)设第一届参加的女生有x人。 1.设x天后，苹果全部卖完。 3x-6=2xx=6 30x×3=60x+120x=4 6×3+6+8=32(人) 60×4+120=360(千克) 【解析】由题意得，设第一届参加的女生有x人， 【解析】由题意得，设x天后苹果全部卖完，根据等 则第一届参加的男生有3x人，根据等量关系“第 量关系“每天卖出的苹果质量×天数×3=每天卖 一届参加的男生人数-放弃的男生人数=女生 出的橘子质量×天数+剩下的橘子质量”列方程 求解，然后用卖出的橘子质量加上剩下的橘子质 卷 培优令 量解题即可。 2.设经过x小时后两车相遇。 15x=45×2x=6 【解析】由题意得，相遇时两车所行驶的路程差= 相遇点距离中点的路程×2，设经过x小时后两车 相遇，根据等量关系“速度差×相遇时间=路程 差”列方程求解即可。 单元学习成果验收（二） A卷 一、1.图表2.单式复式 3.数量增减变化情况两组相关数据 4.描出各点线段5.条形折线 6.(1)25(2)18 7.(1)折线能够反映出数据的增减变化情况 (2)四年级五年级(3)三四 二、1.C 2.A【解析】观察图可知，选项中横轴表示离家 的时间，纵轴表示离家的距离，爸爸离家的距 离先越来越远，到公园后不变，再继续越来越 远，呈现的折线图则先上升，然后不变，再上 升。故选A。 三、1.(2)20+18+30+17+40+48+55=228（件） 【解析】要求五(2)班上周共做了多少件好 事，把上周七天所做的好事的件数分别相 加即可。 (3)星期四 2.(2)星期日销售量最高，星期二销售量最低。 (3)上升，提出的问题合理即可。 四、1.(1)二(2)六10 (3)示例：如果两款智能扫地机器人清扫效果 大致相同，该公司会批量生产B款，理由 是：B款随着清扫天数增加，清扫用时逐渐 减少趋于平稳，说明它更智能。 2.(1)10件45件解析】要求甲种饮料和乙 种饮料3月份的销售量相差多少件，用3 月份乙种饮料的销售量减甲种饮料的销售 量即可；要求8月份的销售量相差多少件， 同样用减法计算。 (2)甲种饮料的销售情况呈现上升趋势，乙种 饮料的销售情况呈现下降趋势。 B卷 1)200(2层 (3)0.2 【解析】观察图可知，第一段水平线对应的横坐标即 在去图书馆路上停留的时间，40-20=20（分），第二 段水平线对应的横坐标即在图书馆借书停留的时 间，120-80=40（分）。从家到图书馆所用的时间是 80-40+20=60(分)，从图书馆到家所用的时间是 160-120=40(分)，根据“速度=路程÷时间”解题 即可。 月度综合能力评估（一】 一、1.能清楚地看出各种数量的多少能表示出数 量增减变化的情况 2.条形折线3.8120 4.①3④6⑦③④6⑦ 5.加上206.(1)<(2)>(3)=(4)> 7.(1)4+6a=22(2)4.2x+3.8=30 (3)x-4=18+4 8.23.1【解析】利用等式的性质解方程x-6.8= 13.5,得x=20.3,然后把x=20.3代入x+2.8 得到23.1。 名卷漆清校名、杜名和班线（或 口监考人不读题、不讲通： 学校： 班级： 姓名： 口请书写工整，字迹清楚，春面整洁 2 弥 四、按要求做题。(12分】 x÷4.5=3.8 2.5x=0.5 6x+3x=1.8 1.连线。（画线连接方程和它的解）(6分) 2x=5 x=6 x+3x=16 x=0 x=2.5 ※3.6x-1.1x=12.5 ※20-0.4x=16 ※30+4x=54 0.9x=1.8 3x=0 x=4 2x-1.4x=3.6 x=0.5 x÷5=0.1 x=2 2.改错。（先判断是否正确，再把错误的改正过来）(6分) 七、看图列方程并解答。(12分) (1) 改正： (2) 改正： 1.长方形面积是9.2平方米。 2.正方形周长是16米 r+27=130 x-27=40 解：x=27+130 解：=40-27 =157 x=13 ( 五、根据等式的性质，在 里填运算符号，在里填数。(8分】 x-10=55 x+23=38 4. x-10+25=55 x+23-18=38 5x=15 x+15=35 5x×6=15 (x+15)÷17=35 六、解方程，带※的要检验。(24分) 开拓思维B卷能力提升 x+5.1=8.8 x÷0.7=20 x-15=8.2 1.方程4.6+x=7.5和a-x=8.3中x的值相同，求的值是多少。(10分)国 10x+5x=4.5 x-0.25x=1.5 9x=8.1 2.如果x+x+x+y+y=54,x+x+y+y=46,那么x和y分别是多少？(10分)国 培优名卷○ 培优名卷○