期末检测题(一)-【同行学案】2025-2026学年七年级下册数学学练测（人教版·新教材）

期末检测题（一） 基础巩固卷 时间：120分钟 满分：120分150分 分值说明：本卷两种计分方式，分别适用于满分120分或满分150分的地 区，请根据实际情况自主选择。 题号 三 总 分 书 得分 、选择题（每题3分4分，共30分40分） 1.(东营中考)16的算术平方根为( A.±4 B.4 C.-4 D.8 2.下列实数中的无理数是( A.1.414 B.0 a-g D.2 尔 3.若m>n,则下列不等式中一定成立的是( ) A.m+2<n+3 B.2m<3n C.a-m<a-n D.ma2>na 4.(柳州中考)以下调查中，最适合采用全面调查的是( ⑧ A.调查柳江流域水质情况 B.了解全国中学生的心理健康状况 C.了解全班学生的身高情况 吹 D.调查春节联欢晚会的收视率 2x≥x-1 5.(广州中考)不等式组 x十1、2x的解集在数轴上表示 2 3 为( 0 0 教窗 -3 -10 -10 C D 6.如图是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标 分别为(4,3)，（一2,1），则表示棋 楚河 汉界 子“炮”的点的坐标为( 炮 馬 A.(-3,3) 蜜 卒 B.(0,3) C.(3,2) D.（1,3) 7.已知关于x,y的方程组 /2.x十y=-a+4 x+2y=3-a ,则x一y的值 为() A.-1 B.a-1 C.0 D.1 8.(遂宁中考)《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中 记载了这样一个题目：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之 重适等，交易其一，金轻十三两，问金，银各重几何？”其大意 是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金质量相同），乙袋中装有 白银11枚（每枚白银质量相同），两袋质量相等，两袋互换 一枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子质量忽略不计），问黄 金、白银各重几两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两， 根据题意得方程组( 11x=9y /11x=9y A. B. (8x+y)-(10y+x)=13 (10y+x)-(8x+y)=13 C /9x=11y 9x=11y (8x+y)-(10y+x)=13 D. (10y+x)-(8x+y)=13 9.在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼.小丽在全校随 机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数 据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右 依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值)和扇形 统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀， 全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不 正确的是( 频数（学生人数） 20% 16 X第二 第一小组 小组 第 组 6 第六小组 第五 第四 小组 小组 7090110130150170190次数 A.第四小组有10人 B.第五小组对应扇形圆心角的度数为45° C.本次抽样调查的样本容量为50 D.该校“一分钟跳绳”成绩优秀的学生约为480名 10.图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其 示意图，其中AB,CD都与地面1平行，∠BCD=60°， ∠BAC=54°，若AM∥BC,则∠MAC=( E ② A.16° B.60 C.66° D.114° 二、填空题（每题3分4分，共「24分32分） 11.把无理数17，√11，w5,一√3表示在数轴上，在这四个无理 数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是 5-4-3-2-1012子45 12.已知点P(a,b),ab>0,a十b<0,则点P在第 象限. 13.依据图中呈现的运算关系，可知m十n= 开立方 开平方 2 27 -2 2020 m 2020 14.(长春中考)将一副三角尺按如图所示的方式摆放，点D在 边AC上，BCEF,则∠ADE的大小为 度 频数（人数） 16 16 12 9 6 6 5 423 12345678等待时 间分钟 第14题图 第15题图 15.超市统计了某个时间段顾客在收银台排队付款的等待时 间，并绘制成如图所示的频数分布直方图（图中等待时间 6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其 他类同).这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的有 人 9.x+4y=1 16.方程组 的解满足方程2x一ky=10,则 x+6y=-11 k= 17.有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg,每 捆材料重20kg,电梯最大负荷为1050kg,则该电梯在此 3人乘坐的情况下最多能搭载 捆材料 18.有一组数按如下规律排列：一2，.一1,5 √6 2’4’4’16’-32’ 64…则第10个数是 同行学案学练测·17· 三、解答题（共66分78分） 19.(4分6分)计算：一8+3-2+(-3)2-（一3）. 20.(6分10分)解方程组. 3x-2y=6 (1) 1 e3+多-2 2x+2 y= 4(x-y-1)=3(1-y)-2 2(x-1)+1>-3 21.(8分0分)扬州中考)解不等式组，-1<片 并把它的解集在数轴上表示出来 22.(12分12分)完成下面的证明. 已知：如图，ABDE 求证：∠D+∠BCD-∠B=180°. 证明：过点C作CF∥AB. .CF∥AB, .∠B= .ABDE,CF∥AB, ∴.CF∥DE( .∠2十 =180°( .∠2=∠BCD-∠1， ∴.∠D+∠BCD-∠B=180°( ·18·同行学案学练测 23.（10分12分)如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(-3,3),B(-5,1),C(-2,0),P(a,b)是三角形ABC 的边AC上任意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形 A1B1C1,点P的对应点为P1(a+6,b一2). (1)直接写出点A1,B1,C1的坐标. (2)在图中画出三角形A1B1C1. (3)连接AA1,AO,OA1,求三角形AOA1的面积. 6 4 2 -6-5-4-3-2-101234567x 24.(12分14分)安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通 事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安 全使用电瓶车专项宣传活动.在活动前和活动后分别随机 抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况 进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表.(A:每次 带，B:经常带，C:偶尔带，D:都不带) 活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表 类别 人数 A 68 B a C 510 D 177 合计 1000 活动后骑电瓶车戴安全帽情况统计图 人数 1000 896 800 7021 600 400 224 200 178 C D 类别 (1)“活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表”中，B类别对应 人数a不小心污损；请求出B类别的人数！ (2)若该市约有20万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑 电瓶车“都不戴”安全帽的总人数. (3)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人 数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传 活动没有效果.请判断小明分析数据的方法是否合理，并 结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活 动的效果谈谈你的看法， 25.(14分14分])（黑龙江中考）为扩大粮食生产规模，某粮 食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具，已 知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元， 购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元 (1)求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少 万元 (2)若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机具共10件， 且投人资金不少于9.8万元又不超过12万元，有哪几种购 买方案？ (3)在(2)的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少 资金是多少？21.(1) x=1 y=-2 (2)/x1 y=2 2m+1<0m<-2又：-2<m<3,-2<m< 22解：由题意，得十y=5 2x-y=1 解得=2 =3代入另外两个方 7.m为整数，m=二 (8a+15b=-22 24.解：设甲种商品购进a件.由题意，得(145一120)a十(120 程，得 2a-3b=8 解得=1 6=一2则原式=(1 -100)(40一a)≥870，解得a≥14.答：甲种商品至少要购 2)2025=-1. 进14件. 23.解：设平路有xm,下坡路有ym.根据题意，得 25.解：(1)23(2)设放入大球m个.由题意，得3m+2(10 局+-10 一m)≤50-26，解得≤4.答：大球最多可以放人4个. 解得=300 =400答：从小华家到学校的平路 26.解：(1)设原计划租用A种客车x辆，则这次研学去了 (45.x+30)人.根据题意，得45.x十30=60(.x-6),解得x =26,.45.x十30=45×26+30=1200.答：原计划租用A 和下坡路分别有300m,400m. 种客车26辆，这次研学去了1200人.(2)设租用B种 24.解：(1)由题意，得十200y=1400 +150,=1250解得/二80 y=3 ,即x 客车y辆，则租用A种客车(25一y)辆.根据题意，得 45(25-y)+60y≥1200 的值为800，y的值为3.(2)设1件甲为m元，1件乙为 ,解得5≤y≤7.又，y为正整 y<7 n元.1件丙为：元.由题意，得3m十2m十=315】 m+2m+3=285,将两 数，∴y可以为5,6,7.答：该学校共有3种租车方案. 方案1：租用5辆B种客车，20辆A种客车：方案2：租用 等式相加，得4m十4n十4z=600,则m十n十之=150. 6辆B种客车，19辆A种客车；方案3：租用7辆B种客 答：购买甲、乙、丙各1件共需150元. 车，18辆A种客车.(3)方案1的总租金为300×5+ 25.解：(1)甲工程队修建的天数乙工程队修建的天数 220×20=5900(元)，方案2的总租金为300×6十220× x+y=3000 p+q=18 19=5980(元)，方案3的总租金为300×7+220×18= (2)根据题意，得x 150p+200q=3000 +义=18 150200 6060(元).，5900<5980<6060，∴.租用5辆B种客车， 解得=1800 20辆A种客车最合算， y=1200,所以甲工程队修建的天数是1800÷150 第十二章检测题 =12(天)，乙工程队修建的天数是1200÷200=6（天）. 1.C2.D3.A4.B5.A6.C7.D8.C 答：甲、乙两个工程队分别修建了12天、6天， 9.③10.5811.8412.23413.A14.50 第十一章检测题 15.解：)50(2)m=0×100%=20%,n=20%×50=10 1.B2.D3.C4.A5.C6.C7.A8.D9.A p=40%×50=20,图略.(3)估计全校学生中利用手机购 10.C11.B12.A 物或玩游戏的共有800×(10%十40%)=400（名）.建议：中 13.314.x>a15.234(答案不唯一) 学生使用手机要多用于学习，少用手机玩游戏.（合理即可） 16.417.m>318.1或2 110x+8(6-x)56 16.解：(1)1221(2)图略. 19.x>1或x<-120. 180.x+160(6-x)≥1020 (3)超过(4估计获奖的学生为420×21十9=140（名. 90 21.(1)x2(2)x≥-4.8 17.解：(1)1000名学生一分钟的跳绳次数是总体，样本容量是 ∫2x-4<2① 22.解： 解不等式①，得x<3;解不等式②， 40.(2)由题中所给数据可知：50.5~75.5的有4人，75.5 l3.x+2≥x② ~100.5的有16人，.a+b=40-4-16=20.,2a=3b, 得x≥-1，所以不等式组的解集为一1≤x<3. 在数轴上表示如下： a=12.6=8（310×8=20(名.答：该校该年级 跳绳成绩优秀的学生大约是200名. -2-101234 期末检测题（一） 23.解：1)/r+y=-m-7① x-y=3m+1@①+②，得2x=2m-6,解 1.B2.D3.C4.C5.B6.D7.D8.D9.B 10.C 得x=m-3;①-②，得2y=一4m-8,解得y=-2m 11.1112.三 13.-404014.7515.7 4,故用含m的代数式分别表示x和y为=m一3 1y=-2m-4 16.417.4218.四 210 (2)x≤0，y<0, m-3≤0 -2m-40,解得-2<m≤3. x=5 19.320.(1)9 (2)/2 y-2 y=3 (3)(2m十1)x<2m十1.，原不等式的解集是x>1, ·32·同行学案学练测 2(x-1)+1>-3① 期末检测题（二） 21.解： -1<告 ② ,解不等式①，得x>一1；解不 1.D2.A3.B4.D5.D6.B7.C8.D9.D 10.C 等式②，得x≤2，.原不等式组的解集为一1<x≤2，该不 11.π-元 0(答案不唯一)12.58 等式组的解集在数轴上表示如下： 13.5或7 6 -5-4-3-2-1012345 14.20°15.x<5 16. x=3 17.50 y=-1 22.∠1两直线平行，内错角相等 18.8100 平行于同一条直线的两条直线平行 19.0 ∠D两直线平行，同旁内角互补等量代换 x=一1 23.解：(1)A1(3,1),B1(1,-1),C1(4,-2).(2)三角形 20.(1) (2)-1x3 (y=9 A1BC1如图所示 21.解：(1)(2,8)(6,6)(2)如图，三角形A'B'C即为所 求.(a-7,b) 7 B 43 -7-6-5-43-21 123456x (3)三角形A0A1的面积=6X3- 2×3X3 2X3X1 1 22.解：(1)①③②④(2)八年级学生中选择趣味数学的人 号×6x2=6 数为8×100=20（人）.200÷40=5（个）.答：该校八年 24.解：(1)由题意，得a=1000-68-510-177=245,故B类 级至少应该开设5个趣味数学班. 别的人数为245人（220XC3.54(0万人).答： 23.解：(1)设该商场计划购进A种商品x件，B种商品y件. 120x+100y=78000 计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数大约为 由题意，得 3.54万人.(3)小明分析数据的方法不合理，理由：宣传 135-120)x+(120-10)y=12000解得 (x=400 活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比为 ,答：该商场计划购进A种商品400件，B种商品 y=300 896+702+224+178X100%=8.9%.178-1=177 178 300件.(2)设租用甲种货车a辆，则租用乙种货车(16 (人)，故活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比 一a)辆.由题意，得/30a+2016-a≥400 12a+30(16-a)≥300' 解得8≤a≤ 为品×160%=1几.7%.&9%<17.7%因此交管部门 10.,a为整数，a=8,9,10.答：有3种用车方案：①甲 开展的宣传活动有效果.（合理即可） 种货车8辆，乙种货车8辆；②甲种货车9辆，乙种货车 25.解：(1)设购进1件甲种农机具需要x万元，1件乙种农机 7辆；③甲种货车10辆，乙种货车6辆. 2x+y=3.5 具击要y万元，依题意，得十3y3·解得司 24.(1)证明：如图①，过点E作EF∥DC,则∠CDE= y=0.5 ∠DEF.:∠DEB+∠ABE一∠CDE=∠DEB+ 答：购进1件甲种农机具需要1.5万元，1件乙种农机具需 ∠ABE-∠DEF=180°，∴.∠FEB+∠ABE=180°， 要0.5万元.(2)设购进甲种农机具m件，则购进乙种农 .EF∥AB,∴ABDC.(2)解：如图②，过点E作EH 机具10-m)件.依题意，得.5m十0.510-m)≥9.8 解 ∥DC.AB∥DC,∴AB∥EH.设∠BEF=∠BFE=, 11.5n+0.5(10-m)≤12 ∠FEG=x,则∠DEG=∠BEG=m+x,:易知∠DEF 得4.8≤m≤7.又m为整数，m可以取5,6,7.答：共 =∠CDE+∠EFB,∴.m十x十x=20°十，解得x=10°， 有3种购买方案.方案1：购进甲种农机具5件，乙种农机 即∠FEG=10°.(3)180°-15a 具5件；方案2：购进甲种农机具6件，乙种农机具4件； 方案3：购进甲种农机具7件，乙种农机具3件.(3)方 D D 案1所需资金为1.5×5十0.5×5=10（万元）：方案2所 需资金为1.5×6+0.5×4=11（万元）；方案3所需资金 为1.5×7+0.5×3=12（万元）.10<11<12，.方案1 所需资金最少，最少资金是10万元. 2