第11章 不等式与不等式组 检测题-【同行学案】2025-2026学年七年级下册数学学练测（人教版·新教材）

第十一章检测题 时间：120分钟 满分：120分150分 分值说明：本卷两种计分方式，分别适用于满分120分或满分150分的地 区，请根据实际情况自主选择 题 号 总 分 得分 书 一、选择题（每题3分4分），共36分48分]) 都 1.下面的式子：2>-1,3x-y<1,x-5=1,x+6,3m>-1. 其中不等式的个数有( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.(安顺中考)已知a<b,下列式子不一定成立的是( A.a-1<b-1 B.-2a>-2b D.mamb 尔 c5a中1号+ 3.解不等式2x一15x十色 一x≤一1，去分母，得( 6 A.3(2x-1)-5.x+2-6.x≤-6 厨 B.3(2x-1)-(5x+2)-6x≥-6 C.3(2.x-1)-(5.x+2)-6.x≤-6 D.3(2x-1)-(5.x+2)-x≤-1 r 4.关于x的方程4x一2m+1=5x一8的解是负数，则m的取 值范围是( ) A.m>2 B.m<0 C.m<2 D.m>0 2x+1≥x-1 5.(怀化中考)不等式组 2x>-1 的解集在数轴上表示正 确的是( -3-2-10123 -3-2-10123 A B -3-2-10123 -3-2-10123 D 2x+1>0 蜜 6.(永州中考)在一元一次不等式组 的解集中，整数 x-5≤≤0 解的个数是( A.4 B.5 C.6 D.7 7.若不等式组 |x+a-2>0, 的解集为1<x<3,则a的值 x-a-2<0 为() A.1 B.2 C.3 D.4 14x一y=3-a 8.若关于x,y的二元一次方程组 的解满足 x-4y=7 x一y<3,则a的取值范围是() A.a<5 B.a>5 C.a<-5 D.a>-5 x>m+3 9.(眉山中考)关于x的不等式组 的整数解仅 5.x-2<4.x+1 有4个，则m的取值范围是( ) A.-5≤m<-4 B.-5<m≤-4 C.-4≤m<-3 D.-4<m≤-3 10.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是 否>95”为一次程序操作. 是 否 如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围 是( ) A.x≥11 B.11≤x<23 C.11<x≤23 D.x≤23 11.把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若 ().依题意，设有x名同学，可列不等式7(x十4)>11x. A.每人分7本，则剩余4本 B.每人分7本，则剩余的书可多分给4个人 C.每人分4本，则剩余7本 D.其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本 12.为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共 50个，购买资金不超过3000元.若每个篮球80元，每个足 球50元，则篮球最多可购买() A.16个 B.17个 C.33个 D.34个 二、填空题（每题4分5分，共32分40分） |x>2 13.(张家界中考)不等式组 2x+1≤7的正整数解 为 x>a 14(河南中考)已知关于上的不等式组其中a,6在数 轴上的位置如图所示，则这个不等式组的解集 为 60 a 15.用一组a,b,m的值说明“若a<b,则ma>mb”是错误的， 这组数可以是a= ,b= ,n= 16.不等式3(x一m)>3-m的解集为x>1,则m的值 为 17.(青海中考)已知点A(2m一5,6一2m)在第四象限，则m 的取值范围是 x+4<3m 18.已知关于x的不等式组 2.x+4>4 无解，若m为正整数， 则m的值是 a(a≥b 19.（广西中考)定义一种运算：a￥b= ,则不等式 b(a<b (2x+1)￥(2-x)>3的解集是 20.为了节约资源，保护环境，某企业决定购买A,B两种型号 的污水处理设备共6台，具体情况如下表. 型号 A型 B型 价格（万元/台） 10 8 月处理污水能力吨 180 160 经预算，企业最多支出56万元购买设备，且要求月处理污 水能力不低于1020吨.设购买A种型号的污水处理设备 x台，可列不等式组为 三、解答题（共52分62分） 21.(6分8分)解下列不等式. (1)7-2(x-3)≤5x-1 e1-c0 同行学案学练测·13· 2x-4<2① 22.(6分6分)解不等式组 3x+2>x②' 并把解集在数 轴上表示出来. 23.(8分10分)已知关于x,y的方程组 x十y=一m-7 的解满足x≤0，y<O. x-y=3m+1 (1)用含m的代数式分别表示x和y. (2)求m的取值范围. (3)在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2m.x十 x<2m+1的解集为x>1? ·14·同行学案学练测 24.(8分10分)某商店从厂家选购甲、乙两种商品，其进货 单价分别为120元和100元，在出售时，甲种商品每件售价 145元，乙种商品每件售价120元，甲、乙两种商品共购进 40件，要使这两种商品全部售出后总利润不少于870元， 甲种商品至少要购进多少件？ 25.(12分14分)根据图中给出的信息，解答下列问题. 放入体积相同的小球 32 cm 55 cm 126cm 放入体积相同的大球 32 cm (1)放入一个小球水面升高 cm,放入一个大球水 面升高 cm. (2)如果放入大、小球共10个，且使水面高度不超过 50cm,大球最多可以放入多少个？ 26.(12分14分)（怀化中考）某中学组织学生研学，原计划 租用可坐乘客45人的A种客车若干辆，则有30人没有座 位；若租用可坐乘客60人的B种客车，则可少租6辆，且 恰好坐满 (1)原计划租用A种客车多少辆？这次研学去了多少人？ (2)若该校计划租用A,B两种客车共25辆，要求B种客车 不超过7辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？ (3)在(2)的条件下，若A种客车租金为每辆220元，B种 客车租金为每辆300元，应该怎样租车才最合算？21.(1) x=1 y=-2 (2)/x1 y=2 2m+1<0m<-2又：-2<m<3,-2<m< 22解：由题意，得十y=5 2x-y=1 解得=2 =3代入另外两个方 7.m为整数，m=二 (8a+15b=-22 24.解：设甲种商品购进a件.由题意，得(145一120)a十(120 程，得 2a-3b=8 解得=1 6=一2则原式=(1 -100)(40一a)≥870，解得a≥14.答：甲种商品至少要购 2)2025=-1. 进14件. 23.解：设平路有xm,下坡路有ym.根据题意，得 25.解：(1)23(2)设放入大球m个.由题意，得3m+2(10 局+-10 一m)≤50-26，解得≤4.答：大球最多可以放人4个. 解得=300 =400答：从小华家到学校的平路 26.解：(1)设原计划租用A种客车x辆，则这次研学去了 (45.x+30)人.根据题意，得45.x十30=60(.x-6),解得x =26,.45.x十30=45×26+30=1200.答：原计划租用A 和下坡路分别有300m,400m. 种客车26辆，这次研学去了1200人.(2)设租用B种 24.解：(1)由题意，得十200y=1400 +150,=1250解得/二80 y=3 ,即x 客车y辆，则租用A种客车(25一y)辆.根据题意，得 45(25-y)+60y≥1200 的值为800，y的值为3.(2)设1件甲为m元，1件乙为 ,解得5≤y≤7.又，y为正整 y<7 n元.1件丙为：元.由题意，得3m十2m十=315】 m+2m+3=285,将两 数，∴y可以为5,6,7.答：该学校共有3种租车方案. 方案1：租用5辆B种客车，20辆A种客车：方案2：租用 等式相加，得4m十4n十4z=600,则m十n十之=150. 6辆B种客车，19辆A种客车；方案3：租用7辆B种客 答：购买甲、乙、丙各1件共需150元. 车，18辆A种客车.(3)方案1的总租金为300×5+ 25.解：(1)甲工程队修建的天数乙工程队修建的天数 220×20=5900(元)，方案2的总租金为300×6十220× x+y=3000 p+q=18 19=5980(元)，方案3的总租金为300×7+220×18= (2)根据题意，得x 150p+200q=3000 +义=18 150200 6060(元).，5900<5980<6060，∴.租用5辆B种客车， 解得=1800 20辆A种客车最合算， y=1200,所以甲工程队修建的天数是1800÷150 第十二章检测题 =12(天)，乙工程队修建的天数是1200÷200=6（天）. 1.C2.D3.A4.B5.A6.C7.D8.C 答：甲、乙两个工程队分别修建了12天、6天， 9.③10.5811.8412.23413.A14.50 第十一章检测题 15.解：)50(2)m=0×100%=20%,n=20%×50=10 1.B2.D3.C4.A5.C6.C7.A8.D9.A p=40%×50=20,图略.(3)估计全校学生中利用手机购 10.C11.B12.A 物或玩游戏的共有800×(10%十40%)=400（名）.建议：中 13.314.x>a15.234(答案不唯一) 学生使用手机要多用于学习，少用手机玩游戏.（合理即可） 16.417.m>318.1或2 110x+8(6-x)56 16.解：(1)1221(2)图略. 19.x>1或x<-120. 180.x+160(6-x)≥1020 (3)超过(4估计获奖的学生为420×21十9=140（名. 90 21.(1)x2(2)x≥-4.8 17.解：(1)1000名学生一分钟的跳绳次数是总体，样本容量是 ∫2x-4<2① 22.解： 解不等式①，得x<3;解不等式②， 40.(2)由题中所给数据可知：50.5~75.5的有4人，75.5 l3.x+2≥x② ~100.5的有16人，.a+b=40-4-16=20.,2a=3b, 得x≥-1，所以不等式组的解集为一1≤x<3. 在数轴上表示如下： a=12.6=8（310×8=20(名.答：该校该年级 跳绳成绩优秀的学生大约是200名. -2-101234 期末检测题（一） 23.解：1)/r+y=-m-7① x-y=3m+1@①+②，得2x=2m-6,解 1.B2.D3.C4.C5.B6.D7.D8.D9.B 10.C 得x=m-3;①-②，得2y=一4m-8,解得y=-2m 11.1112.三 13.-404014.7515.7 4,故用含m的代数式分别表示x和y为=m一3 1y=-2m-4 16.417.4218.四 210 (2)x≤0，y<0, m-3≤0 -2m-40,解得-2<m≤3. x=5 19.320.(1)9 (2)/2 y-2 y=3 (3)(2m十1)x<2m十1.，原不等式的解集是x>1, ·32·同行学案学练测 2(x-1)+1>-3① 期末检测题（二） 21.解： -1<告 ② ,解不等式①，得x>一1；解不 1.D2.A3.B4.D5.D6.B7.C8.D9.D 10.C 等式②，得x≤2，.原不等式组的解集为一1<x≤2，该不 11.π-元 0(答案不唯一)12.58 等式组的解集在数轴上表示如下： 13.5或7 6 -5-4-3-2-1012345 14.20°15.x<5 16. x=3 17.50 y=-1 22.∠1两直线平行，内错角相等 18.8100 平行于同一条直线的两条直线平行 19.0 ∠D两直线平行，同旁内角互补等量代换 x=一1 23.解：(1)A1(3,1),B1(1,-1),C1(4,-2).(2)三角形 20.(1) (2)-1x3 (y=9 A1BC1如图所示 21.解：(1)(2,8)(6,6)(2)如图，三角形A'B'C即为所 求.(a-7,b) 7 B 43 -7-6-5-43-21 123456x (3)三角形A0A1的面积=6X3- 2×3X3 2X3X1 1 22.解：(1)①③②④(2)八年级学生中选择趣味数学的人 号×6x2=6 数为8×100=20（人）.200÷40=5（个）.答：该校八年 24.解：(1)由题意，得a=1000-68-510-177=245,故B类 级至少应该开设5个趣味数学班. 别的人数为245人（220XC3.54(0万人).答： 23.解：(1)设该商场计划购进A种商品x件，B种商品y件. 120x+100y=78000 计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数大约为 由题意，得 3.54万人.(3)小明分析数据的方法不合理，理由：宣传 135-120)x+(120-10)y=12000解得 (x=400 活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比为 ,答：该商场计划购进A种商品400件，B种商品 y=300 896+702+224+178X100%=8.9%.178-1=177 178 300件.(2)设租用甲种货车a辆，则租用乙种货车(16 (人)，故活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比 一a)辆.由题意，得/30a+2016-a≥400 12a+30(16-a)≥300' 解得8≤a≤ 为品×160%=1几.7%.&9%<17.7%因此交管部门 10.,a为整数，a=8,9,10.答：有3种用车方案：①甲 开展的宣传活动有效果.（合理即可） 种货车8辆，乙种货车8辆；②甲种货车9辆，乙种货车 25.解：(1)设购进1件甲种农机具需要x万元，1件乙种农机 7辆；③甲种货车10辆，乙种货车6辆. 2x+y=3.5 具击要y万元，依题意，得十3y3·解得司 24.(1)证明：如图①，过点E作EF∥DC,则∠CDE= y=0.5 ∠DEF.:∠DEB+∠ABE一∠CDE=∠DEB+ 答：购进1件甲种农机具需要1.5万元，1件乙种农机具需 ∠ABE-∠DEF=180°，∴.∠FEB+∠ABE=180°， 要0.5万元.(2)设购进甲种农机具m件，则购进乙种农 .EF∥AB,∴ABDC.(2)解：如图②，过点E作EH 机具10-m)件.依题意，得.5m十0.510-m)≥9.8 解 ∥DC.AB∥DC,∴AB∥EH.设∠BEF=∠BFE=, 11.5n+0.5(10-m)≤12 ∠FEG=x,则∠DEG=∠BEG=m+x,:易知∠DEF 得4.8≤m≤7.又m为整数，m可以取5,6,7.答：共 =∠CDE+∠EFB,∴.m十x十x=20°十，解得x=10°， 有3种购买方案.方案1：购进甲种农机具5件，乙种农机 即∠FEG=10°.(3)180°-15a 具5件；方案2：购进甲种农机具6件，乙种农机具4件； 方案3：购进甲种农机具7件，乙种农机具3件.(3)方 D D 案1所需资金为1.5×5十0.5×5=10（万元）：方案2所 需资金为1.5×6+0.5×4=11（万元）；方案3所需资金 为1.5×7+0.5×3=12（万元）.10<11<12，.方案1 所需资金最少，最少资金是10万元. 2