第12章 数据的收集、整理与描述 章末复习-【同行学案】2025-2026学年七年级下册数学学练测（人教版·新教材）

第十二章 数据的收集、整理与描述 12.2用统计图描述数据 12.1统计调查 第1课时扇形图、条形图和折线图(1) 第1课时全面调查 1.B2.C3.C 1.D2.C3.C4.A5.③6.C7.A 4.(1)500(2)35%5%(3)选A的为100人，选C的为 8.解：(1)调查的问题是在数学、外语、语文3门学科中，你最 175人，图略. 喜欢学习哪一门学科.(2)调查的对象是七(3)班的全体 5.A6.D7.D 同学.(3)因为人数较少，应采用的调查方式是全面调 8.解：(1)60(2)C组的人数为24人，图略.(3)20144° 查.(4)总体是七(3)班每一名学生最喜欢的学科的全 (4)估计全校寒假阅读的总时间少于24小时的学生有 体，个体是七(3)班每一名学生最喜欢的学科. 9.B 2000×12+18=1000(名).建议：每天读书至少1小时. 60 10.解：(1)90“在线听课”的学生为90一24一18-12= (合理即可) 36(名)，图略.(2)48°(3)560 第2课时扇形图、条形图和折线图(2) 11.解：(1)100(2)B,C等级的人数分别为40人、20人，图 1.C2.D3.B4.D5.B6.B 略.(3)360×品=14，即B等级所对应的扇形圆心 7.解：(1)400(2)“反对”的家长有400一40一80=280（人）， 角为144.(4120×26十40=792（名）.答：估计这次 图略.(3)10 100 8.解：(1)80162（2)C组中八年级的学生人数为80-10 竞赛成绩为A和B等级的学生共有792名. -6-16-20-6-8-4=10(人)，图略.(3)210 第2课时抽样调查 1.B2.D3.抽样调查4.D5.C6.B 9.(1)B27597.2(2)221 7.C8.6809.120 第3课时直方图(1) 10.B11.24712.7200 1.A2.D3.A4.105.D 13.解：(1)小亮的调查是抽样调查.(2)调查的总体是时代 6.解：(1)1230.34(2)图略.(3)600×(0.24+0.06) 中学七年级共10个班的同学一周中收看电视节目所用的 =180(幅).答：估计全校被展评作品的数量为180幅。 时间；个体是每名同学一周中收看电视节目所用的时间； 样本容量是60.(3)不能. 7c&D9.3音1020 14.解：(1)50(2)喜爱C的学生有50-8-10-12-14= 11.解：(1)成绩在60≤x<80的人数为2人，成绩在160≤x 6(名)，图略、《310×普=250（名.答：估计该校有 <180的人数为4人，图略.(2)207(3)3150 280名学生喜爱英语俱乐部. (4)跳绳次数不低于140次的人数为8十4十1=13（人）， 探究与发现—瓶子中有多少粒豆子 所以全班同学跳绳的优秀率=18X100%=26%. 50 1解：40÷易=320（只0，即该自然保护区里约有白天鹅 第4课时直方图(2) 320只. 1.B2.C 2解：做有记号的大约是50×70。-3（只。 3.2004.6 5.解：(1)a=0.225,b=12,c=0.3,d=40.(2)图略. 3解：设瓶子中有x粒豆子.根据题意，得60-2 x=100,解得x= (3)估计该批电池达到合格标准的电池有800×10+12- 40 500,即该瓶子中豆子大约有500粒. 440(块). 4.解：乒乓球的总个数约为m÷卫=m=20X10 n p 2 6.解：(1)250(2)C组的频数：50×40%=20，D组的频 100(个). 数：50×28%=14，E组的频数：50×8%=4，图略. .解：(1)100÷200=1000（条）.(2)第一次捞出100条 (3)1500×(28%+8%)=540(户).答：估计月信息消费额 称得质量为184千克，又捞出200条，称得质量为416千 不少于300元的户数是540户. 克，∴.鱼的平均质量是(184+416)÷(100十200)= 第5课时趋势图 2(千克)，∴.鱼塘中的鱼约有1000×2=2000（千克）. 1.B ·30·同行学案学练测 2.解：(1)(2)如图所示. 籍的营业额：45×20%=9（万元）.，10.5>9，且1~3月份的 2100 利润万元 营业总额以及文学类书籍的营业额占当月营业总额的百分 中一一一一一一一 2000 比都低于4,5月份，∴.5月份文学类书籍的营业额最高. 900 800 12.解：(1)抽取的总数为7÷14%=50，B的频数为50×46% 700 =23,C的频数为50×24%=12，图略.扇形图中扇形E 1300 对应的圆心角的度数为360°X14.4,(2)要使 0 销售总 60%的家庭水费支出不受影响，家庭月均用水量标准应 该定为5t.理由如下：因为月均用水量少于5t的有7+23 (3)估计2025年这家商场的利润为2500万元. =30(户)，30÷50=0.6=60% 3.解：(1)图略.(2)图略.(3)示例：在直线上取横坐标为 13.3214.D15.(1)3(2)甲 185的点，这个点的纵坐标约为24.8，所以如果一个学生的 第七章检测题 身高为185cm,他的右手一怍长大约是24.8cm. 1.A2.C3.B4.B5.C6.A7.A8.A9.B 4.解：(1)图略.(2)图略.(3)他不能在水下90m处作业 10.D 培优专题18：从统计图表中获取信息 11.假12.EF/CD,DEBC 13.14014.75°15.4cm16.44° 1.C2.270 17.证明：，BF,DE分别平分∠ABC与∠ADC,.∠1= 3.解：(1)一月份：20×25%=5（万元），二月份：20×30%= 6(万元)，三月份：20×45%=9（万元）.答：一、二、三月份的 ∠ABC,∠2-号∠ADC:ZABC=∠AC,∴∠I 销售收入分别为5万元、6万元、9万元.(2)设二月份男 ∠2.∠1=∠3，∠2=∠3，.AB∥CD,∴∠1+∠4 服装的销售收入为x万元，则女服装的销售收入为(6 =180°， x)万元.由题意，得(1+40%)x十(1十64%)(6一x)=9,解 18.解：(1)因为∠AOM=90°，OC平分∠AOM,所以∠AOC 得x=3.5,则6-x=2.5.答：二月份男、女服装的销售收 入分别为3.5万元、2.5万元. =∠A0M=2×90=45.因为∠A0c+∠A0D 4.解：(1)400(2)54°(3)样本中C的学生为400-60 180°，所以∠A0D=180°-∠A0℃=180°-45°=135°. (2)因为∠BOC=4∠NOB,所以设∠NOB=x°，则 140-80=120(名)，图路。（④25000X603750(名》 ∠BOC=4x°，所以∠CON=∠BOC-∠NOB=4x°-x1 答：其中视力正常的学生大约有3750名. =3x°.因为OM平分∠CON,所以∠COM=∠MON= 5.解：(1)10%(2)25÷25%=100（名）.答：本次调查的学生 ∠00N-2因为∠BOM=号+x=90,所以： 1 总数是100名.(3)B项目学生：100×35%=35（名），图 略.(4)建议选择跳竹竿舞，因为选择跳竹竿舞的人数比 =36,所以∠M0N=号°-2×36=5 较少，得名次的可能性大.（合理即可） 19.解：(1)三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形 6.解：(1)图①给人的感觉是小明的进步较大，而图②给人的 DEF,.'.AD=BE=CF,BC=EF=3 cm.'.'AE=8 cm, 感觉是成绩较稳定，小明的进步不是很大.（合理即可） (2)若小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，他 DB=2cm,AD=BE=CF=8,2=3(cm).(2)四边 2 应向父母展示图①，因为图①反映小明数学成绩提高较明 形AEFC的周长=AE+EF+CF+AC=8+3十3十4= 显.（合理即可） 18(cm). 章末复习 20.解：如图，过点E,F分别作AB的平行线EG,FH,由平 1.B2.①3.B4.C5.C6.D7.400 行线的传递性可得AB∥FH∥EG∥CD.,AB∥FH, 8.12月家庭教育支出的占比大于11月家庭教育支出的占比 ∴∠BAF=∠AFH..FH∥CD,∴∠DCF=∠CFH, ∴.∠AFC=∠AFH+∠CFH=∠BAF+∠DCF.同理 (答案不唯一) 9.77.5% 可得∠AEC=∠EAB+∠ECD.:∠EAF=3∠BAF, ∠ECF=3∠DCF,∴.∠EAB=4∠BAF,∠ECD= 10.解：(1)a=360-(48+96+72)=144.(2)图略， 4∠DCF,.∠AEC=∠EAB+∠ECD=4∠BAF+ (3)该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年 4∠DCF=4(∠BAF+∠DCF)=4∠AFC. 级全部学生数的百分比为需×10%=20%。 B 11.解：(1)该书店4月份的营业总额是182一(30+40十25+ 42)=45(万元)，图略.(2)5月份文学类书籍的营业额是 42×25%=10.5(万元).(3)5月份理由：4月份文学类书☑同行学案学练测七年级数学下RJ 章末 即考点整合 >>>>>>>>>>综合运用】 考点一：调查方式的选择 1.（台州中考)以下调查中，适合全面调查的 是() A.了解全国中学生的视力情况 B.检测“神舟十六号”飞船的零部件 C.检测台州的城市空气质量 D.调查某池塘中现有鱼的数量 2.下列调查中，适宜用抽样调查的有 (填序号) ①调查某市中学生每天做作业的时间； ②调查某班学生的身高； ③调查一架战机各零部件的质量； ④调查运动会参赛运动员兴奋剂的使用 情况. 考点二：样本和样本容量 3.某学校为了解全校1500名学生的上学方式， 随机抽取了300名学生进行调查，其中有 150人乘车上学，50人步行，剩下的选择其他 上学方式，该调查中的样本容量是() A.1500B.300C.150D.50 4.去年某市有4万名学生参加中考，为了了解 这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生 的数学成绩进行统计分析.在这个问题中，下 列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的 全体是总体；②每个考生是个体；③2000名 考生是总体的一个样本；④样本容量是2000. 其中说法正确的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 考点三：样本的选取 5.要了解某中学1500名学生的课外拓展学习 的情况，以下抽样方法中比较合适的 是() A调查全体女生 B.调查全体男生 C.选取七、八、九年级各100名学生调查 138做神龙题得好成绩 复习 D.选取人数最多的年级中的300名学生进行 调查 考点四：用样本估计总体 6.为了解某中学2500位学生家长对“中学生 骑电动车上学”的态度，从中随机调查400位 家长，结果有360位家长持反对态度，则下列 说法正确的是() A,调查方式是全面调查 B.该校只有360位家长持反对态度 C.样本是360位家长 D.该校约有90%的家长持反对态度 7.(常德中考)某校为了解学生的课外阅读情 况，随机收集了30名学生每周课外阅读的时 间，统计如下： x/小时：x≤3.53.5<x≤55<x≤6.5x>6.5 人数 12 6 4 若该校共有1200名学生，试估计全校每周课 外阅读时间在5小时以上的学生人数为 名. 考点五：统计图的综合应用 8.[应用意识]小颖根据妈妈记录的去年11月 和12月的家庭支出数据，绘制了如下两幅扇 形统计图.比较两个月的家庭支出情况，写出 一个合理的结论： 11月家庭支出情况扇形统计图 其他 衣食 20% 25% 娱乐 15% 教育 40% 12月家庭支出情况扇形统计图 其他10% 娱乐 衣食 15% 30% 教育 45% 9.某班学生参加“垃圾分类知识”竞赛，已知竞 赛得分都是整数，竞赛成绩的频数分布直方 图如图所示，那么成绩高于60分的学生占该 班参赛人数的百分比为 频数（学生人数） 040.550.560.570.580.590.5100.5分数 10.(杭州中考)为了解某校某年级学生一分钟 跳绳情况，对该年级全部(360名)学生进行 分钟跳绳次数的测试，并把测得的数据分 成四组，绘制成如图所示的频数分布表和未 完成的频数分布直方图（每一组不含前一个 边界值，含后一个边界值) 跳绳次数 频数 100~≈130 48 130~160 96 160~190 190220 72 频数（学生人数） 144 120 96 72 4 对 4 0 100130160190220跳绳次数 (1)求a的值 (2)把频数分布直方图补充完整. (3)求该年级一分钟跳绳次数在190次以上 的学生数占该年级全部学生数的百分比. 第十二章数据的收集、整理与描述☑ 11.图①表示的是某书店今年1~5月各月营业 总额的情况，图②表示的是该书店文学类书 籍的各月营业额占书店当月营业总额的百 分比情况.若该书店1~5月的营业总额一 共是182万元，观察图①、图②，解答下列 问题. 某书店各月营业总额条形统计图 营业总额万元 50 40 40 42 30 30 25 20 10 0 2 3 4 5月份 ① 文学类书籍的各月营业额占书店当 月营业总额的百分比折线统计图 百分比 30% 25% 25% 20% 20% 15% 15% 、12% 10% 5% 10% 0 12345月份 ② (1)求该书店4月份的营业总额，并补全条 形统计图. (2)求5月份文学类书籍的营业额. (3)请你判断这5个月中哪个月文学类书籍 的营业额最高，并说明理由 做神龙题得好成绩139 ☑同行学案学练测七年级数学下RJ 12.(绵阳中考)某市在实施居民用水定额管理 前，通过简单随机抽样对居民生活用水情况 进行了调查，获得了若干户居民去年的月均 用水量数据（单位：t),整理出了频数分布表、 频数分布直方图和扇形统计图，部分信息 如下： 月均用水量分组频数 对应的扇形区域 2≤x<3.5 A 3.5≤x<5 B 5≤x6.5 C 6.5≤x8 6 D 8≤x<9.5 2 E 24频数（户数） 20 16 DE /14% 12 8 24% B 2 46% 0 23.556.589.5月均用 水量作 根据以上信息，解答下列问题， (1)补全频数分布直方图，并求出扇形图中 扇形E对应的圆心角的度数， (2)为了鼓励居民节约用水，要确定一个用 水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍 价格收费，若要使该市60%的家庭水费支出 不受影响，你觉得家庭月均用水量标准应该 定为多少？请说明理由. 140做神龙题得好成绩 即数学思想 >>》>》>>>>>>>》>核心素养 思想一：方程思想 13.在样本的频数分布直方图中，有11个小长 方形，若正中间的小长方形的面积等于其他 10个小长方形面积之和的4，且样本数据有 160个，正中间一组的频数是 思想二：数形结合思想 14.据统计，某公司1~4月份新能源乘用车每 月的销量情况如图所示，则下列说法错误的 是() 销量万辆 14.3 4 3.3 3 2 2 1.6 0 1 234月份 A.1月份销量为2.2万辆 B.2月份到3月份的销量增长最快 C.4月份销量比3月份增加了1万辆 D.1~4月份新能源乘用车销量逐月增加 15.如图，在气泡图中，描述了5位同学的语文、 数学、英语三科测试成绩，气泡圆的圆心的 横、纵坐标分别表示语文和数学测试成绩， 气泡的大小表示语文、数学、英语三科平均 分的高低，气泡越大平均分越高： 数学成绩 100 90 80 70 甲0 0 60 50 0 40 30 20 10 0102030405060708090100语文成绩 (1)在这5位同学中，有 位同学语文 成绩比数学成绩高. (2)在甲、乙两位同学中，英语成绩较高的 是