11.2 第2课时 一元一次不等式的应用(1)-【同行学案】2025-2026学年七年级下册数学学练测（人教版·新教材）

第2课时 一元一 即能力提升 >>>>>>>>>>>>>>> 难度等级中等题 提升点一：在实际问题中列一元一次不等式 1.小华拿27元钱购买圆珠笔和练习本，已知 1本练习本2元，1支圆珠笔1元，他买了4本 练习本，x支圆珠笔，则关于x的不等式表示 正确的是( ) A.2X4+x<27 B.2×4+x≤27 C.2x+4≤27 D.2x+4≥27 2.张老师每天从甲地到乙地锻炼身体，甲、乙两 地相距1.4千米.已知他步行的平均速度为 80米/分，跑步的平均速度为200米/分，若他 要在不超过10分钟的时间内从甲地到达乙 地，至少需要跑步多少分钟？若设他需要跑 步x分钟，则列出的不等式为( A.200x+80(10-x)≥1400 B.80x+200(10-x)≤1400 C.200x+80(10-x)≥1.4 D.80x+200(10-x)≤1.4 3.把一些书分给几名同学，若 若每人分11本，则不够.依题意，设有x名同 学，可列不等式9x十7<11x,则横线上的信 息可以是() A.每人分7本，则可多分9人 B.每人分7本，则剩余9本 C.每人分9本，则剩余7本 D.其中一人分7本，则其他同学每人可分 9本 4.(沈阳中考变式)小明要代表班级参加学校举 办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一 道题得6分，答错或不答一道题扣2分，只有得 分超过90分才能获得奖品，问：小明至少答对 多少道题才能获得奖品？设小明答对x道题， 根据题意，可列不等式为 第十一章不等式与不等式组☑ 不等式的应用（1) 5.小红家的鱼塘有可出售的大鱼和小鱼共 800千克，大鱼每千克售价10元，小鱼每千克 售价8元，将这800千克鱼全部出售，收人可 超过6800元，则其中可出售的大鱼至少有多 少千克？若设可出售的大鱼有x千克，则可 列不等式为 6.用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两 种原料的维生素C含量如下表： 原料种类 甲种原料乙种原料 维生素C含量/（单位/千克） 500 200 现配制此饮料10千克，要求至少含有4100单位 的维生素C.若所需甲种原料的质量为 x千克，则x应满足的不等式为 提升点二：列一元一次不等式解决问题 7.某种商品的进价为每件100元，商场按进价 提高50%后标价，为增加销量，准备打折销 售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以 打 折. 8.(山西中考变式)某航空公司规定：旅客乘机 时，免费携带行李箱的长、宽、高三者之和不 超过115cm.某厂家生产符合该规定的行李 箱.已知行李箱的宽为20cm,长与高的比为 8：11,求符合此规定的行李箱的高的最 大值. 做神龙题得好成绩105 同行学案学练测七年级数学下RJ 提升点三：列方程（组）与一元一次不等式解决 问题 9.(辽宁中考)某超市销售甲、乙两种驱蚊手环， 某天卖出3个甲种驱蚊手环和1个乙种驱蚊 手环，收入128元；另一天，以同样的价格卖 出1个甲种驱蚊手环和2个乙种驱蚊手环，收 入76元. (1)每个甲种驱蚊手环和每个乙种驱蚊手环 的售价分别是多少元？ (2)某幼儿园欲购买甲、乙两种驱蚊手环共 100个，总费用不超过2500元，那么最多可 购买甲种驱蚊手环多少个？ 10.[应用意识]一部电影上映后，某影院有两种 不同的票价：3D票和IMAX票，其中IMAX 票每张比3D票贵60元，购买3张IMAX票 和2张3D票共需260元. (1)购买1张3D票和1张IMAX票共需要 多少元？ (2)某班组织45位同学一起去观影，预计费 用为2500元，至多有多少位同学将观看 IMAX电影？ 106做神龙题得好成绩 即培优创新 >>>>>>>>>难度等级综合题 11.(聊城中考)去年五一假期期间，某市迎来了 一个短期旅游高峰.某热门景点的门票价格 规定如下表： 票的种类 网 B C 购票人数 150 51~100 100以上 票价/元 50 45 40 某旅行社接待的甲、乙两个旅游团共102人 (甲团人数多于乙团).在打算购买门票时， 如果把两个团联合作为一个团体购票会比 两个团分别购票节省730元. (1)求两个旅游团各有多少人， (2)一个人数不足50人的旅游团，当游客人 数最低为多少人时，购买B种门票比购买 A种门票节省？2x+4y+10z=19 作文本之元.由题意，得3x十2y十10x=20,解得 (12+8)x=10 x=4 y=1.5.答：每本笔记本4元，每支中性笔1.5元，每本 z=0.5 练习本0.5元. 11.112.C 第十一章不等式与不等式组 11.1不等式 第1课时不等式及其解集 1.C2.C3.A4.A5.B6.6-2,-2.57.C 8.x>-2 9.(1)x>-1(2)x<2(3)x>6(4)x>10 10.2×5+1.5x<4011.1030 12.解：(1)m-n<0(2)a-3>2b+4 (3)(m-n)2<5(4)3y+5<0 13.C14.C15.C 16.解：(1)x+1>0(2)2x+1>3(3)(a+b)2≠2 17.解：由购买羽绒被x条，得购买羊毛被(80一x)条.根据题 意，得415.x+150(80-x)<20000. 18.解：p一q>0且p一q<2. 第2课时不等式的性质 1.C2.D3.A4.D5.> 6.(1)m<0(2)a>0 7.C8.D 9.(1)<(2)>(3)<(4)< 10.(1z+6<12(2)号<2(3)-5x>-30 (4)5-2x>-7 11.A12.A13.D14.A15.> 16.解：两边同时减去2a十2b,得b-1>a,显然b-1<b,所 以b>a. 17.解：方法1：2>1，a<0,.2a<a.方法2：2a-a=a, a<0,∴.2a-a<0,∴.2a<a. 18.解：(1)x>y,.-2x<-2y,.3-2x<3-2y. (2).x>y,5+ax>5+ay,..a>0. 19.解：(1)②(2).a>b,∴.-2025a<-2025b, .-2025a+1<-2025b+1. 20.解：(1)m>n.理由：：m十n>2n+1,∴.m十n-2n>1, .m-n>1>0,.m>n.(2)当m=n=0时，mx=ny; 当m=n>0时，，'x>y,.mx>ny;当m=n<0时，.'x >y,..mx<ny. 21.解：MN.理由：M-N=号2-y+3)-号（x2 ·28·同行学案学练测 2y2+2)=言4x2+y2+5)>0,MN. (2)由 第3课时不等式性质的应用 的负率 1.C2.D 19.解：关 3.-1x3 5m+ 4.A5.C6.B 6 4(5m 7.x≥28.(1)x>2(2)x≥4 9.C +8m 10.0.8x-200≥200X20%x≥300 5 11.3x>5x>3 第 12.B13.D14.A 1.B2.A 15.(1)x-5≥2x(2)3x-4≥2 5.10x+8 16.m<-2025 6.500x1 17.(1)m>0(2)m<0(3)-5<m0(4)m为任意 7.八 实数 8.解：设 4 115, 18.解：800m=0.8km,64s-225h根据题意，得4x≥0.8X 行李箱 225,∴.x≥45.，x≤≤60，.45≤x≤60. 9.解：(1) 19.m>-1 手环的 20.解：因为x一y=一3，所以x=y一3.又因为x<-1,所以 y-3<-1,所以y<2.又因为y>1,所以1<y<2①， x=36 同理得-2<x<-1②.由①十②，得1-2<x十y<2 y=20 一1，所以x十y的取值范围是一1<x十y<1. 驱蚊手 11.2一元一次不等式 m个，贝 第1课时一元一次不等式及其解法 +20(1 1.B2.A3.D4.D5.A6.x<-1 ∴.m的 7.解：(1)x≤2，解集在数轴上表示如下： 10.解：(1 432101主345 要y (2)x≥3，解集在数轴上表示如下： =92( 1012345678 92元. (3)x<2,解集在数轴上表示如下： 同学刘 4320334分 解得 答：至 8.解：x=3是关于x的不等式3x一2>3的一个解，目 2 11.解：(1 9一3a>2,解得a<故a的取值花用是a<4 得 45 9.D10.C 团有5 11.解：去分母，得3x一3<2x一1；移项、合并同类项，得x< 题意， 2,所以不等式的所有非负整数解为0,1. ..m 12.D13.B14.A15.C16.示例：6 B种 1.y=2(2号 1.解：(1) 18解：1)根据题意，得P=3×(兮-2)=3×（←）=-5. 题意，得