11.1 第2课时 不等式的性质-【同行学案】2025-2026学年七年级下册数学学练测（人教版·新教材）

第2课时 即基础闯关 >>>>>>>>>>>>>>> 难度等级基础题 知识点一：不等式的性质 1.(常德中考)若a>b,则下列不等式不一定成 立的是() A.a-5>b-5 B.-5a<-5b C.ab D.a+c>b+c 2.(桂林中考)如果a>b,c<0,那么下列不等式 成立的是() A.a+c>b B.a十c>b-c C.ac-1>bc-1 D.a(c-1)<b(c-1) 3.若3a>一6b,则下列不等式成立的是() A.3a+1>-6b-1B.-a>2b C.3a+6b<0 D.a<-2 4.下列变形不正确的是() A.由b>5,得4a+b>4a+5 B.由a>b,得b<a C.由-2x>2y,得x<-4y D由-5x>-a,得x>号 5.如果2x-5<2y-5,那么一x (填“>”“<”或“=”) 6.[一题多解](1)根据不等式的性质可将“x <2”化为“x>2”,则m的取值范围 m 是 (2)若品3<品4，则a必须满足的条件 是 知识点二：利用不等式的性质比较大小 7.无论a取何值，代数式a十1的值总是( A.比1大 B.比1小 C.比a大 D.比a小 第十一章不等式与不等式组☑ 下等式的性质 8.若a>b,下列式子大小关系不成立的 是() A.a+2>b+2 B.a-2>b-2 C.2a2b n 9.比较大小.（填“>”“<”或“=”） (1)已知x<y,则2025x 2025y. (2)已知x<y,则4一2x 4-2y. (3)已知m>n,则-2m+1 -2n+1. (4)已知a>b,则一1-2a -1-2b. 知识点三：利用不等式的性质求代数式的取值 10.已知x<6,利用不等式的性质写出下列各式 的取值范围. (1)x+6 2 (3)-5x (4)5-2x 即能力提升 >》>》>》>>》>》难度等级中等题 11.已知x<y,比较一2x一3与-2y-3的大 小，结果正确的是() A.-2x-3>-2y-3 B.-2x-3<-2y-3 C.-2x-3=-2y-3 D.-2x-3≥-2y-3 视频讲解 12.（嘉兴中考)已知四个实数a,b,c,d,若a> b,c>d,则() A.a+c>b+d B.a-c>b-d C.ac>bd n>8 做神龙题得好成绩 99 ☑同行学案学练测七年级数学下RJ 13.若b<0,则a一b,a,a十b的大小关系 是() A.a-b<a<a+6 B.a<a-6<a+6 C.a+b<a-b<a D.a+b<a<a-b 4已知2>1号》，则x与y的大小关系 5 是() A.x<y B.x-y C.x>y D.无法确定 15.若a-b-6>0,则a-3b十3.（填 “”“<”或“=”) 16.若2a+3b-1>3a+2b,试比较a,b的 大小 17.[一题多解]仿例：已知a>0,试比较3a与a 的大小 解：方法1：.3>1，a>0,.3a>a. 方法2：.3a-a=2a,a>0,∴.2a>0,∴.3a >a. 根据仿例，请解答：已知a<0,试比较2a与 a的大小.（用两种方法解答） 18.已知x>y. (1)比较3-2x与3-2y的大小，并说明 理由。 (2)若5十a.x>5十ay,求a的取值范围. 100做神龙题得好成绩 19.先阅读下面的解题过程，再解题， 已知a>b,试比较-2025a+1与-2025b +1的大小 解：因为a>b,① 所以-2025a>-2025b,② 故-2025a+1>-2025b+1.③ (1)上述解题过程中，从步骤 开始 出现错误.（填序号） (2)请写出正确的解题过程， 20.(1)如果m十n>2n十1，请比较m与n的大 小，给出你的理由， (2)已知x>y,m=n.试比较mx和ny的大 小。 即培优创新 >>》>>>>>难度等级综合题 2L若M=22x2-y+3),N二3(z2-2y2中 2),试比较M,N的大小，并说明理由，2.x+4y+10=19 作文本之元.由题意，得3x十2y+10x=20,解得 2y+2)=6（4r2+y2+5)>0.∴MN. (12+8)z=10 第3课时不等式性质的应用 x=4 1.C2.D y=1.5.答：每本笔记本4元，每支中性笔1.5元，每本 3.-1≤x<3 z=0.5 4.A5.C6.B 练习本0.5元. 7.x≥28.(1).x>2(2).x≥4 11.112.C 9.C 第十一章 不等式与不等式组 10.0.8.x-200≥200×20%x≥300 11.3x>5x>3 11.1不等式 第1课时不等式及其解集 12.B13.D14.A 1.C2.C3.A4.A5.B6.6-2,-2.57.C 15.(1).x-5≥2.x(2)3.x-4≥2 8.x>-2 16.m-2025 9.(1)x>-1(2).x<2(3)x>6(4).x>10 17.(1)m>0(2)m<0(3)-5<m≤0(4)m为任意 10.2×5+1.5.x4011.1030 实数 12.解：(1)m-n<0(2)a-3>2b+4 1&解：800m=0.8km,64s-22h根据题意，得4r≥0.8X (3)m-m)产<5(43y+5<0 225,.x≥45..x60,∴.45x60. 13.C14.C15.C 19.m>-1 16.解：(1)x+1>0(2)2x+1>3(3)(a+b)2≠2 20.解：因为x-y=一3，所以x=y-3.又因为x<-1,所以 17.解：由购买羽绒被x条，得购买羊毛被(80一x)条.根据题 y-3<-1,所以y<2.又因为y>1,所以1<y<2①， 意，得415.x+150(80-x)<20000. 同理得-2<x<-1②.由①十②，得1-2<x十y<2 18.解：p一q>0且p-q<2. -1,所以x十y的取值范围是-1<x+y<1. 第2课时不等式的性质 11.2一元一次不等式 1.C2.D3.A4.D5.> 第1课时一元一次不等式及其解法 6.(1)m<0(2)a>0 1.B2.A3.D4.D5.A6.x<-1 7.C8.D 7.解：(1)x≤2，解集在数轴上表示如下： 9.(1)<(2)>(3)<(4)< 10.1)x+6<12(2)号<2(3)-5x>-30 420子g4时 (2)x≥3，解集在数轴上表示如下： (4)5-2x>-7 11.A12.A13.D14.A15. 十012月45678 16.解：两边同时减去2a十2b,得b一1>a,显然b-1<b,所 (3)x<2,解集在数轴上表示如下： 以b>a. 17.解：方法1：.2>1，a<0,∴.2a<a.方法2：.2a一a=a, 4-32-101含34分 a0,.∴.2a-a<0,.2aa. 18.解：(1)x>y,.-2.x<-2y,.3-2x<3-2y. 8解：=3是关于x的不家式“，行的-个解。 (2),'x>y,5+a.x>5+ay,.a>0. :g-3a+2>2,解得a<4.故a的取值范围是a<4 2 19.解：(1)②(2)：a>b,.-2025a<-2025b, 9.D10.C .-2025a+1<-2025b+1. 11.解：去分母，得3x一3<2x一1；移项、合并同类项，得x< 20.解：（1)m>1.理由：，m十n>2n十1，.n十n一2n>1, 2,所以不等式的所有非负整数解为0,1. .m-n>1>0,.m>n.(2)当m=n=0时，mx=y: 12.D13.B14.A15.C16.示例：6 当m=n>0时，，x>y,∴m.x>y;当m=n<0时，x >y,..mx<ny. 1.y=2(2号 21.解：M>N.理由：M-N-2(2x2-y2+3)-}(x2-18.解：1根据题意，得P=3×(兮-2)=3×(-）=-6， ·28·同行学案学练测 (2)由数轴知P≤1，即3（号-m）≤1，解得m≥一2m 整数，∴x可取0,1,2.答：有三种购买方案.方案1：购买 A型0台，B型10台；方案2：购买A型1台，B型9台；方 的负整数值为一1，一2. 案3：购买A型2台，B型8台.(2)由题意，得240.x+ 19.解：关于x的方程2x一3m=2m一4x+4的解为x 200(10-x)≥2040，解得x≥1，∴.x为1或2.当x=1时， 5m十4，根据题意，得十4≥21】一m 6≥8 3 .去分母，得 购买资金为12×1+10×9=102（万元）；当x=2时，购买 资金为12×2+10×8=104（万元）.，102104，..为了节 4(5n十4)≥21-8(1-m):去括号，得20m+16≥21-8 +8m;移项、合并同类项，得12m≥-3；系数化为1，得m 约资金，应选择购买A型1台，B型9台. 2.解：(1)设甲、乙两种型号电器的销售单价分别为x元、y元. 子所以m的最小值为- 2x+3y=1100 y=200答：甲，乙两种型 x=250 依题意，得 第2课时一元一次不等式的应用(1) 4+5y=2000,解 1.B2.A3.C4.6.x-2(25-x)>90 号电器的销售单价分别为250元、200元.(2)设采购甲 5.10.x+8(800-x)>6800 种型号电器a台，则采购乙种型号电器(30一a)台.依题 6.500x+200(10-x)4100 意，得180a+150(30-a)<500,解得a<16号.a为 7.八 正整数，a的最大值为16.答：甲种型号的电器最多能采 8.解：设长为8.xcm,高为11xcm.由题意，得8.x+11x+20 购16台 ≤115，解得x≤5，.11x≤11×5=55.答：符合此规定的 3.解：(1)(60+0.8.x)(150+0.7.x)(2)(60+0.8.x) 行李箱的高的最大值是55cm. (150+0.7.x)=0.1x-90.当0.1x-90>0时，解得x> 9.解：(1)设每个甲种驱蚊手环的售价是x元，每个乙种驱蚊 900,此时，在乙直播间购买更优惠；当0.1x一90=0时，解 手环的售价是y元.根据题意，得3x+y=128 解得 得x=900,此时，在甲直播间购买和乙直播间购买价钱一 x+2y=76 样；当0.1x一90<0时，解得x<900,此时，在甲直播间购 x=36 y=20 答：每个甲种驱蚊手环的售价是36元，每个乙种 买更优惠.答：若一次性购买的茶叶原价大于900元时，在 乙直播间购买更优惠；若一次性购买的茶叶原价等于900元 驱蚊手环的售价是20元.(2)设购买甲种驱蚊手环 时，在甲直播间购买和乙直播间购买价钱一样；若一次性 m个，则购买乙种驱蚊手环(100一m)个.根据题意，得36 购买的茶叶原价小于900元时，在甲直播间购买更优惠. +20(10-m)<2500,解得m≤31}又：m为正整数。 4.4 m的最大值为31.答：最多可购买甲种驱蚊手环31个. 5.解：(1)设每名男生的化妆费为x元，每名女生的化妆费为 10.解：(1)设购买1张3D票需要x元，购买1张IMAX票需 y元.依题意，得+y=190 解得-20 y=30答：每名男生 3y+2x=260解得=16 要y元依题意，得y一x=60 3x=2y 16+76 y=76 的化妆费是20元，每名女生的化妆费是30元.(2)设男 =92(元).答：购买1张3D票和1张IMAX票共需要 生有4人化妆.依题意，得20020a≥42，解得u≤37. 30 92元.(2)设m位同学将观看IMAX电影，则(45-m)位 答：男生最多有37人化妆. 同学观看3D电影.依题意，得76m十16(45一n)≤2500， 6.解：任务1：设该商店在无促销活动时，A款亚运盲盒的销 解得m<29号.“m为正整数，m的最大值为29， 售单价是x元，B款亚运盲盒的销售单价是y元.根据题 答：至多有29位同学将观看IMAX电影. 15.x+10y=230 x=10 意，得 解得 11.解：(1)设甲旅游团有x人，乙旅游团有y人.根据题意， (25x+25y=450 =8·答：该商店在无促销 得/+y=102 活动时，A款亚运盲盒的销售单价是10元，B款亚运盲盒 45+50v-40X102=730”解得/亿一58 y=44 答：甲旅游 的销售单价是8元.任务2：(1.6m十291)(1.8m十 团有58人，乙旅游团有44人.(2)设游客有m人.根据 288)任务3：根据题意，得1.6m+291<1.8m+288,解得 题意，得50m>45×51,解得m>45.9.又，'m为正整数， m>15.又.0<m<40,.15<m<40.答：当购买A款盲 ,m的最小值为46.答：当游客人数最低为46人时，购买 盒的数量超过15个且少于40个时，线下购买方式更合算. B种门票比购买A种门票节省. 11.3一元一次不等式组 第3课时一元一次不等式的应用(2) 第1课时一元一次不等式组及其解法 1.解：(1)设购买污水处理设备A型x台，B型(10-x)台.由1.A2.C3.C4.C5.A 题意，得12.x十10(10-x)≤105，解得x≤2.5.x取非负：6.(1)-1<x≤4(2)-4<x≤-1