7.4 平移-【同行学案】2025-2026学年七年级下册数学学练测（人教版·新教材）

同行学案学练测七年级数学 下RJ 7.4 即基础闯关 >>》>>》>>>>>>>>> 难度等级基础题 知识点一：平移的相关概念 1.如图，Rt△ABC沿AB的方向平移到 Rt△DEF的位置，则平移的距离是() A线段AD B.线段BE的长度 C.线段CG的长度 D.线段GF的长度 2.如图所示的各组图形中，表示平移关系的 是( 知识点二：平移的性质 3.如图，三角形ABC经过平移后得到三角形 DEF,下列说法：①AB∥DE;②AD=BE; ③∠ACB=∠DFE;④BC=DE.其中正确 的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D E B 第3题图 第4题图 4.如图，△DAF沿直线AD平移得到△CDE, CE,AF的延长线交于点B.若∠AFD= 111°，则∠CED=( A.110° B.1119 C.112° D.113 26做神龙题得好成绩 平移 5.如图，三角形ABC沿AB方向向右平移后到达 三角形A1B1C1的位置，BC与A1C1相交于点 O,若∠C的度数为x,则∠AOC的度数 为() A BB A.x B.90°-x C.180°-x D.90°+x 6.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°， ∠A=40°，将三角形ABC沿AB方向向右平 移得到三角形DEF. (1)求∠E的度数. (2)若AE=9cm,DB=2cm,求出BE的 长度 知识点三：简单的平移作图 7.如图，在网格中，已知三角形ABC,将A点平 移到A'点，画出三角形ABC平移后的三角形 A'B'C'. A 即能力提升>》>>>>>难度等级中等题 8.园林师傅想用32米的篱笆围成如下形状的 花圃，不可能围成的是( 6 10 10 B C D 9.如图，有两条长分别为a,b的铁丝，其中长为 a的铁丝恰好围成一个大正方形，AB是大正 方形的对角线.把AB分成n条相等的线段， 再以每条线段作为小正方形的对角线，长为b 的铁丝恰好能围成n个这样的小正 方形.若均不考虑接口情况，则a,b 的大小关系是( 视频讲解 A.ab B.a<b C.a=b D.a≥b 第9题图 第10题图 10.如图，在三角形ABC中，BC=12cm,点D 在AC上，DC=4cm.将线段DC沿着CB 的方向平移7cm得到线段EF,点E,F分 别落在边AB,BC上，已知BE=4cm,则三 角形EBF的周长为 cm, 素养提升微专题 【平移中的图形面积】 11.如图，将三角形ABC沿直线AB向右平移后 到达三角形BDE的位置，连接CD,CE,若三 角形ACD的面积为10，则三角形BCE的面积 为() A.5 B.6 C.10 D.4 D 第七章相交线与平行线☑ 12.如图，网格纸上每个小正方形的边长均为 1个单位长度，点A,B,C都在格点上.（两 条网格线的交点叫格点) (1)平移三角形ABC,使点A移动到点A1, 请在网格纸上画出平移后的三角 形A1B1C1. (2)作三角形ABC的高CE. (3)在(1)的条件下，平移过程中线段AB扫 过的面积为 A 即培优创新 >>>>>>>>>>>>>> 难度等级综合题 13.[应用意识](1)已知图①是将线段AB向右 平移1个单位长度，图②是将线段AB折一 下再向右平移1个单位长度，请在图③中画 出一条有两个折点的折线向右平移1个单 位长度的图形 (2)若长方形的长为a,宽为b,请分别写出 三个图形中除去阴影部分后剩下部分的 面积。 (3)如图④，在长为15m、宽为10m的长方 形菜地中有一条弯曲的小路，小路的宽度为 1m,求这块菜地种菜部分的面积， A BB BB ① ② ③ ④ 做神龙题得好成绩 2790°，∴.∠CGH+∠EHG=180°，∴.纸带②的上下边线 .∠BPQ=90°，.∠PBQ=180°-90°-78=12°， 平行 .∠ABC=180°-∠PBQ=180°-12°-168°. G ② AD G D B E H 第3课时平行线的性质 ① ② 1.A2.C3.25°4.B5.A6.C7.C8.B 13.解：(1)：AD是∠BAC的平分线，∠BAD=35°， 9.B10.574711.512.A13.B14.D ∴∠BAC=2∠BAD=70°.又.AB∥DG,.∠DGC ∠BAC=70°.(2)：AB∥DG,.∠2=∠BAD 15.解：(1)，EF/CD,∴∠1+∠ACD=180°.：∠1=140°， 又∠1=∠2，∴∠1=∠BAD,.AD∥EF. .∠ACD=40°.，GD/CA,.∠2=∠ACD=40°. 14.解：(1)ABCD.理由：.∠1与∠2互补，∴.∠1+∠2= (2):DG平分∠CDB,∠2=40°，∴.∠BDG=∠2=40 180°又：∠1=∠AEF,∠2=∠CFE,∴.∠AEF+ .GDCA,∴∠A=∠BDG=40. ∠CFE=180°，.AB∥CD.(2)由(1)知，AB∥CD, 16.解：(1)如图①，过点E作EM∥AB.,AB∥CD,∴.CD∥ ∴·∠BEF+∠EFD=180°.又，∠BEF与∠EFD的平分 EM∥AB,∴.∠ABE=∠BEM,∠DCE=∠CEM.,CF 线交于点P,∴∠FEP+∠EFP=(∠BEF+∠EFD) 平分∠DCE,.∠DCE=2∠DCF.∠DCF=30°， =90°，∴.∠EPF=90°，即EG⊥PF.GH⊥EG,PF .∠DCE=60°，∠CEM=60°.又：∠CEB=20°， //GH. 7.3定义、命题、定理 ∴.∠BEM=∠CEM-∠CEB=40°，∴.∠ABE=40. 1.A2.①②③④ (2)如图②，过点E作EM∥AB,过点F作FN∥AB. 3.解：(1)如果两条直线平行，那么同位角相等. ,∠EBF=2∠ABF,.设∠ABF=x,∠EBF=2x,则 (2)在同一个三角形中，如果两个角相等，那么它们所对的 ∠ABE=3.x.,CF平分∠DCE,设∠DCF=∠ECF= 边相等 y,则∠DCE=2y.:AB∥CD,∴.EM∥AB∥CD, 4.D5.真 6.证明：.MN平分∠BMH,HG平分∠CHM,.∠1= ∴∠DCE=∠CEM=2y,∠BEM=∠ABE=3x, ∴.∠CEB=∠CEM-∠BEM=2y-3x,同理∠CFB=y ∠BMH,∠2=∠CHM.:AB/CD.∠BMH= -x.2∠CFB+(180°-∠CEB)=190°，.2(y-x)+ ∠CHM,∴.∠1=∠2，∴.MN/GH. 7.题设：AB⊥BC,CD⊥BC,BECF. 180°-(2y-3.x)=190°，.x=10°，∠ABE=3.x=30. 结论：∠1=∠2. D 证明：：AB⊥BC,CD⊥BC,.AB∥CD,∠ABC= ∠DCB.又·BE∥CF,∴.∠EBC=∠FCB,∴∠ABC ∠EBC=∠DCB-∠FCB,∴∠I=∠2.（答案不唯一） 8.B9.真命题 A H B 10.两个角相等这两个角是对顶角假 11.示例：(1)3×0=(-2)×0,3≠-2 (2)3=1-3,3≠-3 12.解：(1)题设：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互 ② 补.结论：这两条直线平行. 第4课时平行线的性质与判定的综合应用 (2)题设：∠1=∠2，∠2=∠3.结论：∠1=∠3. 13解：示例：已知：∠1=∠2，∠B=∠C.求证：∠A=∠D. 1.B2.B3.C4.A5.C6.D7.B 证明：如图，：∠1=∠3，∠1=∠2，∴.∠3=∠2，.EC∥ 8.639.①②③10.C11.①④ BF,∴∠AEC=∠B.又：∠B=∠C,∴∠AEC=∠C, 12.125168[解析]如图①，延长CB,HG相交于点K. .ABCD,.∠A=∠D. BC∥EF,∠EFH=55°，.∠BKH=∠EFH=55. ABGH,∴.∠ABK=∠BKH=55,∴.∠ABC=180 一∠ABK=125°.如图②，延长BC,FE相交于点P,则可 得BP⊥EP,延长AB交FE的延长线于点Q.:'AB∥ FH,∠EFH=78°，.∠Q=∠EFH=78°.，BP⊥EP, ·22·同行学案学练测 14.证明：a∥b,∴.∠CAE+∠ACF=180°.又AB平分 培优专题3：平行线中的几何证明与计算 ∠CAE,CD平分∠ACE,∴∠1=2∠CAE,∠2- 1.(1)证明：AE⊥BC,FG⊥BC,.AE∥GF,∴∠2=∠A. 3∠AC.∠I+∠2=日∠CAE+号∠ACF ∠1=∠2，∴∠1=∠A,.AB∥CD.(2)解：AB∥ CD,∴.∠D+∠ABD=∠D+∠CBD+∠3=180°..∠D 2(∠CAE+∠ACp)-2X180°=90，∠AcC=180 =∠3+70°，∠CBD=80°，∴.∠3+70°+80°+∠3=180°， ∴.∠3=15°..ABCD,∴.∠C=∠3=15. -(∠1+∠2)=180°-90°=90°，.AB⊥CD 2.解：EFBC.理由：如图，过点G作GH∥BC.,∠C=45°， 7.4平移 ∠CGH=45°.，∠FGC=105,∴.∠FGH=105°-45°= 1.B2.D3.C4.B5.C 6.解：(1).∠ACB=90°，∠A=40°，∴.∠ABC=90°-40°= 60°.在△DEF中，∠D=90°，∠E=30°，.∠F=60°， 50°.，三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形 .∠F=∠FGH,∴.EFGH,.EF∥BC. DEF,∴.∠E=∠ABC=50°.(2)：三角形ABC沿AB 方向向右平移得到三角形DEF,∴.AB=DE,∴AD=BE. ,AD+DB十BE=AE,.BE十2十BE=9,.BE =3.5cm. G 7.解：如图所示，三角形A'B'C即为所求. B C 3.(1)解：∠EHD+∠HBF=180°，∠EHD=∠BHC, .∠BHC+∠HBF=180°，.BF∥EC,.∠ACE=∠F =30°.又，CE平分∠ACB,∴.∠ACB=2∠ACE=60°. B' (2)证明：：CE平分∠ACB,.∠BCE=∠ACE. ∠ACE=∠F,∠F=∠G,.∠BCE=∠G,DG∥EC. B 又BF∥EC,.DGBF. 8.C9.C10.1311.A 4.(1)解：AB∥CD,.∠AED+∠EDM=180°. 12.解：(1)三角形A1B1C1如图所示.(2)CE如图所示. 又，∠EDM=48°，.∠AED=132.又，EM平分 (3)16 ∠AED.∠AEM=∠MED=号∠AED=G6.AB∥ CD,.∠EMD=∠AEM=66°.(2)证明：EM⊥EN, ∴.∠MEN=90°.∠BEN=30°，∴.∠AEM=180°-90 夕 -30°=60°.AB∥CD,∴.∠EMD=∠AEM=60° Eh C BT ,∠CME+∠EMD=180°，∴∠CME=180°-60°=120°. C 13.解：(1)如图.（答案不唯 :MA平分∠CME,∠AME=号∠CME=60.:EM 平分∠AED,.∠MED=60°，∴.∠AME=∠MED, ..MA//DE. (2)三个图形中除去阴影部分后剩下部分的面积均为ab 培优专题4：平行线中的“拐点”问题 一b.(3)10×15-10×1=140(m2).答：这块菜地种菜 母题：C 部分的面积为140m2. 变式：65 数学活动一你有多少种画平行线的方法 变式训练 1.D2.B3.A4.C5.A6.②④ 1.C2.B 7.解：(1)(2)(3)如图所示.(4)平行且相等 3.B[解析]如图，过点O作EFAB. Q A E--- E C B ,AB∥CD,.AB∥CD∥EF,.∠AOE=∠A=90°，