专题12 图形的运动六大类型（易错专项训练）数学北师大版六年级下册

专题12 图形的运动六大类型易错专项训练 易错专项训练一 旋转三要素及旋转图形 易错专项训练二 钟面上的旋转角度问题 易错专项训练三 作旋转后的图形 易错专项训练四 平移和旋转的综合 易错专项训练五 图形的还原问题 易错专项训练六 运用平移、对称和旋转设计图案 易错专项训练一旋转三要素及旋转图形 1．把图形绕着O点逆时针旋转90°后，得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 2．如图，公路收费杆的变化是（    ）。 A．顺时针旋转了90° B．逆时针旋转了90° C．顺时针旋转了180° D．逆时针旋转了180° 3．旋转第一方框内的图形，不可能得到的图形（    ）。 A． B． C． D． 4．要把一把倒在地上的扫帚扶正（如图），要将这把扫帚绕点O（ ）方向旋转（ ）°。 5．看图填空。 （1）图形C可以看作是图形B绕点O________时针方向旋转________°得到的。 （2）图形D可以看作是图形A绕点O________时针方向旋转________°得到的，还可以看作是图形C绕点O________时针方向旋转________°得到的。 6．如图，图形①绕点M按（ ）时针旋转（ ）°得到图形②，图形①绕点M按（ ）时针旋转（ ）°得到图形③。 易错专项训练二钟面上的旋转角度问题 7．淘气8：15从家出发去图书馆，到图书馆时是8：45，在此期间钟面上的分针绕中心点（    ）。 A．顺时针方向旋转了90° B．逆时针方向旋转了90° C．顺时针方向旋转了180° D．逆时针方向旋转了180° 8．如图，时针从“12”绕点O顺时针旋转（    ）°到“5”。 A．90 B．120 C．150 D．180 9．从7：30到7：45，钟面上的分针旋转了（    ）°。 A．30 B．60 C．90 D．180 10．老师告诉李阳：“现在钟面上的分针指向12，当时针从数字“2”绕着点O顺时针旋转90°时，你就可以放学了。”那么李阳放学时，钟面上的时针指向数字（ ）。 11．从3时到3时15分，分针绕钟面中心点沿（ ）方向旋转了（ ）°；时针从3时绕钟面中心点沿顺时针方向旋转150°后，指向（ ）时。 12． （1）图中钟面上的指针从“1”绕点O顺时针旋转60°后指向（ ）。 （2）指针从“1”绕点O顺时针旋转90°后指向（ ）。 易错专项训练三作旋转后的图形 13．画出图中平行四边形ABOC绕点O逆时针旋转90°后的图形。 14．（1）把图形①绕点O逆时针旋转90°，得到图形②。 （2）把图形①绕点O顺时针旋转90°，得到图形③。 （3）把图形②绕点O逆时针旋转90°，得到图形④。 15．按要求画图。 （1）把图①绕点O顺时针旋转90°。 （2）把图②绕点A逆时针旋转90°。 16．在方格纸中，按要求画出旋转后的图形。   （1）把图①绕A点逆时针旋转90°； （2）把图②绕B点顺时针旋转90°。 17．（1）下图中，三角形②是将三角形①绕点（    ）按顺时针方向旋转（    ）后得到的。 （2）画出四边形ABCD绕点A按逆时针方向旋转90°后得到的四边形③。 18．画一画。 （1）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B。 （2）将图形A绕点O逆时针旋转90°，得到图形C。 易错专项训练四平移和旋转的综合 19．图形甲可以看作是图形乙（    ）得到的。 A．先绕点逆时针旋转90°再向左平移2格 B．先绕点顺时针旋转90°再向左平移2格 C．先绕点顺时针旋转90°再向上平移3格 D．先绕点逆时针旋转90°再向上平移3格 20．如图，把“俄罗斯方块”插入空白部分，应该把图形①（    ）。 A．绕点O逆时针旋转90°，先向右平移2格，再向下平移5格 B．绕点O顺时针旋转90°，先向右平移2格，再向下平移5格 C．绕点O逆时针旋转90°，先向右平移5格，再向下平移2格 D．绕点O顺时针旋转90°，先向右平移5格，再向下平移2格 21．观察下面的图形，回答问题。 （1）图A向（ ）平移（ ）格得到图B。 （2）得到图C：图A先向下平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，图B先向（ ）平移（ ）格，再绕点Q顺时针方向旋转（ ）°即可。 22．如图，把“俄罗斯方块”插入空白部分，形成两层阴影。应该先把图形绕点O（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格，最后向（ ）平移（ ）格。 23．先动手做一做，再写一写下面图①中的七巧板怎样运动才能得到图②。 24．看图填一填。 （1）把1号箭头图标先绕点（ ）顺时针旋转（ ）再向（ ）平移（ ）格，得到2号箭头图标。 （2）把1号箭头图标先绕点（ ）逆时针旋转（ ），再向（ ）平移（ ）格，最后向（ ）平移（ ）格，得到4号箭头图标。 （3）把4号箭头图标先绕点（ ）顺时针旋转（ ），再向（ ）平移（ ）格，得到3号箭头图标。 易错专项训练五平移和旋转的综合 25．下图是杭州亚运会吉祥物“莲莲”，你能通过卡片的平移和旋转将图②还原成图①吗？ 26．左下图是被打乱的9张图片，怎样才能还原成右下图？（填序号） 27．如下图是哈尔滨亚冬会吉祥物“滨滨”，你能通过卡片的平移和旋转将图②还原成图①吗？ 28．你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？请尝试用一定的方式将“还原”的过程记录下来，并与同伴交流。                  图1          图2 易错专项训练六运用平移、对称和旋转设计图案 29．我来设计。 大家已领略了传统文化中的对称美，学校正要为运动会征集独具创意的标志，体现团结协作、勇敢顽强、超越自我的精神。请利用轴对称的方法设计一个吧，并简要介绍这个标志的含义。（无需涂色） 含义介绍：____________________________________________________________________。 30．图①经过变换后得到图②，你能算出图②的面积吗？（每个小方格的边长是1厘米）    31．MC·埃舍尔是荷兰图形艺术家，他常从数学思想中汲取创作灵感，其画作中常常出现鱼、鸟和爬行动物们互为背景，动静相融，颇具奇趣。 （1）图1、图2中蕴含了我们学过的哪些图形的变换方式？ （2）请你当一回图形设计师，完成图案设计，并写出你的设计方案时运用到哪些图形的变换方式。我用到的图形变换方式有：（    ）。 32．下面是奇奇设计的两个好友标志。 （1）奇奇说：“我设计的图①是轴对称图形”，你能结合轴对称或平移的知识写出图②的设计思路吗？ （2）你能结合奇奇的设计思路再设计一个轴对称图形的好友标志吗？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题12 图形的运动六大类型易错专项训练 易错专项训练一 旋转三要素及旋转图形 易错专项训练二 钟面上的旋转角度问题 易错专项训练三 作旋转后的图形 易错专项训练四 平移和旋转的综合 易错专项训练五 图形的还原问题 易错专项训练六 运用平移、对称和旋转设计图案 易错专项训练一旋转三要素及旋转图形 1．把图形绕着O点逆时针旋转90°后，得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将图形绕点O逆时针旋转90°，旋转后图形的形状、大小不变，仅方位改变。将图形绕O点逆时针转90°，小旗朝上，旗杆在右边，据此解答。 【解答】A．旋转后，小旗朝上，该选项中小旗朝下，错误； B．旋转后，小旗朝上，旗杆在右边，与图中完全一致，该选项正确； C．旋转后，小旗朝上，该选项中图形小旗朝下，错误； D．旋转后，小旗朝上，该选项中图形旗杆在左边，错误。 故答案为：B 2．如图，公路收费杆的变化是（    ）。 A．顺时针旋转了90° B．逆时针旋转了90° C．顺时针旋转了180° D．逆时针旋转了180° 【答案】B 【分析】结合旋转的特点，和时针方向一致就是顺时针，和时针方向相反就是逆时针。公路收费杆的变化是逆时针方向旋转了90°，直接判断即可。 【解答】如图，公路收费杆的变化是逆时针旋转了90°。 故答案为：B 3．旋转第一方框内的图形，不可能得到的图形（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此解答即可。 【解答】根据分析： A．原图形绕右下角的点顺时针旋转90°后，可以得到该图形，该选项不符合题意。 B．观察水滴的位置，原图形无论怎么旋转，都无法使水滴处于该位置，该选项符合题意。 C．原图形绕右下角的点顺时针旋转180°后，可以得到该图形，该选项不符合题意。 D．原图形绕右下角的点逆时针旋转90°后，可以得到该图形，该选项不符合题意， 所以旋转第一方框内的图形，不可能得到的图形是。 故答案为：B 4．要把一把倒在地上的扫帚扶正（如图），要将这把扫帚绕点O（ ）方向旋转（ ）°。 【答案】逆时针 90 【分析】旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向。时钟指针的旋转方向是顺时针，与之相反的方向是逆时针。把扫帚扶正，要向左上方扶起，倒地方向与直立方向之间的角度为90°，据此解答。 【解答】由分析可知： 要把一把倒在地上的扫帚扶正（如图），要将这把扫帚绕点O逆时针方向旋转90°。 5．看图填空。 （1）图形C可以看作是图形B绕点O________时针方向旋转________°得到的。 （2）图形D可以看作是图形A绕点O________时针方向旋转________°得到的，还可以看作是图形C绕点O________时针方向旋转________°得到的。 【答案】（1）顺/逆 90/270 （2）逆/顺 90/270 顺/逆 90/270 【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 与时针转动方向相同的是顺时针，反之就是逆时针。 【解答】（1） 图形C可以看作是图形B绕点O顺时针方向旋转90°得到的；（还可以看作是图形B绕点O逆时针方向旋转270°得到的） （2）图形D可以看作是图形A绕点O逆时针方向旋转90°得到的。（或者看作是图形A绕点O顺时针方向旋转270°得到的）还可以看作是图形C绕点O顺时针方向旋转90°得到的。（或者看作是图形C绕点O逆时针方向旋转270°得到的。） 【点睛】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。 6．如图，图形①绕点M按（ ）时针旋转（ ）°得到图形②，图形①绕点M按（ ）时针旋转（ ）°得到图形③。 【答案】逆 90 顺 90 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角；据此解答 【解答】如图，图形①绕点M按逆时针旋转90°得到图形②，图形③点M按顺时针旋转90°得到图形③。 【点睛】解答本题的关键是：应该明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。 易错专项训练二钟面上的旋转角度问题 7．淘气8：15从家出发去图书馆，到图书馆时是8：45，在此期间钟面上的分针绕中心点（    ）。 A．顺时针方向旋转了90° B．逆时针方向旋转了90° C．顺时针方向旋转了180° D．逆时针方向旋转了180° 【答案】C 【分析】根据题意，先用到达时刻8：45减去出发时刻8：15，求出经过的时间为30分钟； 钟面指针转动的方向是顺时针方向；一个钟面平均分成60小格，分针走1小格表示1分钟，分针走一圈是60分钟，一圈是360°，分针走1小格旋转的角度是360÷60＝6°，再乘30分钟即是分针走30分钟旋转的角度。 【解答】8时45分－8时15分＝30分钟 360°÷60＝6° 6°×30＝180° 在此期间钟面上的分针绕中心点顺时针方向旋转了180°。 故答案为：C 8．如图，时针从“12”绕点O顺时针旋转（    ）°到“5”。 A．90 B．120 C．150 D．180 【答案】C 【分析】时钟面上有12个大格，时针转一周是360°，那么时针一小时旋转的角度是360°÷12＝30°，即每大格的夹角是30°。 根据题意，时针从“12”绕点O顺时针旋转到“5”，即旋转了5大格，用每大格的夹角乘5，求出旋转的角度。 【解答】360°÷12＝30° 30°×5＝150° 时针从“12”绕点O顺时针旋转（150）°到“5”。 故答案为：C 9．从7：30到7：45，钟面上的分针旋转了（    ）°。 A．30 B．60 C．90 D．180 【答案】C 【分析】钟表分12个大格，每个大格之间的夹角为360°÷12＝30°，钟表上从7：30到7：45，分针走了3个大格，由此解答即可。 【解答】7：45－7：30＝15分钟      360°÷12×（15÷5） ＝360°÷12×3 ＝90°    从7：30到7：45，钟面上的分针旋转了90°。 故答案为：C 10．老师告诉李阳：“现在钟面上的分针指向12，当时针从数字“2”绕着点O顺时针旋转90°时，你就可以放学了。”那么李阳放学时，钟面上的时针指向数字（ ）。 【答案】5 【分析】钟面是一个周角，即360°，钟面被平均分成12个大格，用周角的度数除以大格数计算出每大格的角度为360°÷12＝30°；已知时针旋转了90°，每大格是30°，那么时针旋转的大格数为90°÷30°＝3格；时针从数字“2”开始顺时针旋转3大格，2＋3＝5，所以此时时针指向数字“5”。 【解答】360°÷12＝30° 90°÷30°＝3（格） 2＋3＝5 所以，李阳放学时，钟面上的时针指向数字5。 11．从3时到3时15分，分针绕钟面中心点沿（ ）方向旋转了（ ）°；时针从3时绕钟面中心点沿顺时针方向旋转150°后，指向（ ）时。 【答案】顺时针 90 8 【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向；钟面一个大格是30°，旋转的大格数×每个大格度数＝旋转角度；旋转度数÷每个大格度数＝旋转的大格数，据此确定从3时顺时针方向旋转150°，时针的位置。 【解答】30°×3＝90° 150°÷30°＝5（格） 3＋5＝8（时） 从3时到3时15分，分针绕钟面中心点沿顺时针方向旋转了90°；时针从3时绕钟面中心点沿顺时针方向旋转150°后，指向8时。 12． （1）图中钟面上的指针从“1”绕点O顺时针旋转60°后指向（ ）。 （2）指针从“1”绕点O顺时针旋转90°后指向（ ）。 【答案】（1）3 （2）4 【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向。时钟面上有12个大格，指针转一周是360°，那么一大格的夹角是360°÷12＝30°。 （1）钟面上的指针从“1”绕点O顺时针旋转60°，用60°除以30°，求出指针走了两大格，再加上起始数字“1”，即可得解。 （2）指针从“1”绕点O顺时针旋转90°，用90°除以30°，求出指针走了三大格，再加上起始数字“1”，即可得解。 【解答】（1）60°÷30°＝2（格） 1＋2＝3 图中钟面上的指针从“1”绕点O顺时针旋转60°后指向（3）。 （2）90°÷30°＝3（格） 1＋3＝4 指针从“1”绕点O顺时针旋转90°后指向（4）。 易错专项训练三作旋转后的图形 13．画出图中平行四边形ABOC绕点O逆时针旋转90°后的图形。 【答案】见详解 【分析】根据旋转的特征，平行四边形ABOC绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。 【解答】如图： 14．（1）把图形①绕点O逆时针旋转90°，得到图形②。 （2）把图形①绕点O顺时针旋转90°，得到图形③。 （3）把图形②绕点O逆时针旋转90°，得到图形④。 【答案】见详解 【分析】作旋转一定角度后的图形步骤： （1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角； （2）分析所作图形，找出构成图形的关键点； （3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点； （4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【解答】 15．按要求画图。 （1）把图①绕点O顺时针旋转90°。 （2）把图②绕点A逆时针旋转90°。 【答案】见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （2）根据旋转的特征，图形②绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【解答】如图： 16．在方格纸中，按要求画出旋转后的图形。   （1）把图①绕A点逆时针旋转90°； （2）把图②绕B点顺时针旋转90°。 【答案】见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，将图①绕A点逆时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （2）根据旋转的特征，将图②绕B点顺时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【解答】如图： 17．（1）下图中，三角形②是将三角形①绕点（    ）按顺时针方向旋转（    ）后得到的。 （2）画出四边形ABCD绕点A按逆时针方向旋转90°后得到的四边形③。 【答案】（1）O；180° （2）见详解 【分析】（1）在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；据此可知，三角形②是将三角形①绕点O顺时针旋转180°后的图形； （2）把四边形ABCD绕点A按逆时针方向旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同方向旋转相同的度数即可。据此解答。 【解答】（1） 三角形②是将三角形①绕点O按顺时针方向旋转180°后得到的。 （2）作图如下： 18．画一画。 （1）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B。 （2）将图形A绕点O逆时针旋转90°，得到图形C。 【答案】见详解 【分析】作旋转一定角度后的图形步骤： （1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角； （2）分析所作图形，找出构成图形的关键点； （3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点； （4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【解答】 易错专项训练四平移和旋转的综合 19．图形甲可以看作是图形乙（    ）得到的。 A．先绕点逆时针旋转90°再向左平移2格 B．先绕点顺时针旋转90°再向左平移2格 C．先绕点顺时针旋转90°再向上平移3格 D．先绕点逆时针旋转90°再向上平移3格 【答案】A 【分析】旋转是指图形绕着一个固定点按照一定的方向和角度转动，平移是指图形在平面内沿着某个方向移动一定的距离。由图可得：图形乙先绕点逆时针旋转90°再向左平移2格得到图形甲，也可以看作图形乙先绕点逆时针旋转90°再向上平移2格得到图形甲，据此解答。 【解答】A．该选项描述的内容符合图形乙到图形甲的运动过程，因此A选项正确； B．图形乙得到图形甲是绕点逆时针旋转，而不是绕点顺时针旋转，因此B选项描述错误； C．图形乙得到图形甲是绕点逆时针旋转90°，而不是绕点顺时针旋转90°，且是向上平移2格，不是向上平移3格，因此C选项描述错误； D．图形乙得到图形甲是先绕点逆时针旋转90°，再向上平移2格，而不是向上平移3格，因此D选项描述错误。 故答案为：A 20．如图，把“俄罗斯方块”插入空白部分，应该把图形①（    ）。 A．绕点O逆时针旋转90°，先向右平移2格，再向下平移5格 B．绕点O顺时针旋转90°，先向右平移2格，再向下平移5格 C．绕点O逆时针旋转90°，先向右平移5格，再向下平移2格 D．绕点O顺时针旋转90°，先向右平移5格，再向下平移2格 【答案】D 【分析】先确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针或逆时针）、旋转角度，使图形①与空白部分相吻合；再确定平移方向和平移距离。据此解答。 【解答】据分析可知，把“俄罗斯方块”插入空白部分，应该把图形①绕点O顺时针旋转90°，先向右平移5格，再向下平移2格。 故答案为：D 21．观察下面的图形，回答问题。 （1）图A向（ ）平移（ ）格得到图B。 （2）得到图C：图A先向下平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，图B先向（ ）平移（ ）格，再绕点Q顺时针方向旋转（ ）°即可。 【答案】（1）右 7 （2）3 右 7 下 3 180 【分析】（1）观察图A、图B的位置，先确定平移的方向，然后根据对应点之间的格数确定平移的格数； （2）观察图A、图C的位置，先确定平移的方向，然后根据对应点之间的格数确定平移的格数；根据旋转的特征，图C绕点Q顺时针旋转180°后，点Q位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数。 【解答】（1）点O在点P的右边7格处。 图A向右平移7格得到图B。 （2）得到图C：图A先向下平移3格，再向右平移7格，图B先向下平移3格，再绕点Q顺时针方向旋转180°即可。 22．如图，把“俄罗斯方块”插入空白部分，形成两层阴影。应该先把图形绕点O（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格，最后向（ ）平移（ ）格。 【答案】顺 90 右 4 下 2 【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。据此先确定“俄罗斯方块”绕点O的旋转方向和角度，再确定平移方向，数出平移格数即可。 【解答】 应该先把图形绕点O顺时针旋转90°，再向右平移4格，最后向下平移2格。 23．先动手做一做，再写一写下面图①中的七巧板怎样运动才能得到图②。 【答案】见详解 【分析】依据图形运动的特征：旋转是图形绕一个定点（如板块的直角顶点、自身中心）转动一定角度，只改变图形方向，不改变形状、大小；平移是图形沿直线移动，只改变位置，不改变形状、大小、方向。通过观察图①、图②中板块的形状、大小、方向、位置，进行推导所需的旋转角度与平移格数。 【解答】答：对比图①、图②可知，1号红色大三角形、2号蓝色大三角形的位置和方向未发生变化，保持原状态； 3号紫色小三角形先绕直角顶点按逆时针方向旋转90°，再向上平移3格； 4号红色正方形向上平移1格； 5号绿色小三角形先绕直角顶点按顺时针方向旋转90°，再向下平移1格； 6号黄色平行四边形先向下平移3格，再向右平移2格； 7号橘色三角形先向左平移2格，再绕直角顶点按顺时针方向旋转180°，最后向上平移1格。 24．看图填一填。 （1）把1号箭头图标先绕点（ ）顺时针旋转（ ）再向（ ）平移（ ）格，得到2号箭头图标。 （2）把1号箭头图标先绕点（ ）逆时针旋转（ ），再向（ ）平移（ ）格，最后向（ ）平移（ ）格，得到4号箭头图标。 （3）把4号箭头图标先绕点（ ）顺时针旋转（ ），再向（ ）平移（ ）格，得到3号箭头图标。 【答案】（1）A；90°；右；2 （2）A；180°；右；1；下；3 （3）D；90°；上；2 【分析】旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 平移的意义：在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离，据此解答。 【解答】（1）把1号箭头图标先绕点A顺时针旋转90°再向右平移2格，得到2号箭头图标。 （2）把1号箭头图标先绕点A逆时针旋转180°，再向右平移1格，最后向下平移3格，得到4号箭头图标。 （3）把4号箭头图标先绕点D顺时针旋转90°，再向上平移2格，得到3号箭头图标。 易错专项训练五平移和旋转的综合 25．下图是杭州亚运会吉祥物“莲莲”，你能通过卡片的平移和旋转将图②还原成图①吗？ 【答案】见详解 【分析】先观察A、B、C、D在原图中的位置，再思考怎样还原。图A→原图的右下图，可先向右平移1格，再向下平移1格；B→原图的左上，可向左平移1格；；图C→不变；图D→原图的右上，绕其左上顶点逆时针旋转90°。 【解答】由分析可知，图A先向右平移1格，再向下平移1格；图B向左平移1格；图C不动；图D绕其左上顶点逆时针旋转90°，图②即可还原成图①。 26．左下图是被打乱的9张图片，怎样才能还原成右下图？（填序号） 【答案】见详解 【分析】根据平移图形的特征，如果图形的大小、形状、方向不变，只是位置的不同，这就是平移；根据旋转图形的特征，如果图形的大小、形状不变，位置不变，只是方向改变，这就是旋转。 ①号图片先绕其中心逆时针旋转90°，再向下平移1格，最后向右平移1格； ②号图片先绕其中心逆时针旋转90°，再向左平移1格； ③号图片先绕其中心顺时针旋转180°，再向左平移1格； ④号图片先向上平移1格，再向右平移2格； ⑤号图片先向左平移1格，再向下平移1格； ⑥号图片向左平移2格； ⑦号图片先绕中心逆时针旋转90°，再向右平移1格； ⑧号图片先绕中心逆时针旋转90°，再向右平移1格； ⑨号图片绕其中心顺时针旋转90°，再向上平移1格； 【解答】根据分析可得最终图片排列如下图： 27．如下图是哈尔滨亚冬会吉祥物“滨滨”，你能通过卡片的平移和旋转将图②还原成图①吗？ 【答案】图A向右平移1格，再向下平移1格；图B向左平移1格；图C不动；图D绕其左上顶点逆时针旋转90°，图②即可还原成图①。（答案不唯一） 【分析】两个图形进行对比，找出图片A、B、C、D四个部分在图①的位置，再根据平移和旋转的方法，找出这四部分还原到图①的方法。 【解答】图A向右平移1格，再向下平移1格；图B向左平移1格；图C不动；图D绕其左上顶点逆时针旋转90°，图②即可还原成图①。（答案不唯一） 28．你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？请尝试用一定的方式将“还原”的过程记录下来，并与同伴交流。                  图1         图2 【答案】见详解 【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 旋转是指在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【解答】左上卡片向下平移1格，右上卡片不动，左下卡片先绕它的右下顶点顺时针旋转90°，再向右平移1格，右下卡片先向左平移3格，再向上平移1格。（答案不唯一） 易错专项训练六运用平移、对称和旋转设计图案 29．我来设计。 大家已领略了传统文化中的对称美，学校正要为运动会征集独具创意的标志，体现团结协作、勇敢顽强、超越自我的精神。请利用轴对称的方法设计一个吧，并简要介绍这个标志的含义。（无需涂色） 含义介绍：____________________________________________________________________。 【答案】见详解 【分析】先在半圆上画3个小朋，再利用轴对称方法画出另外半圆上的3个小朋友，6个小朋友手拉手，体现他们团结协作和顽强拼搏的精神。 【解答】 含义介绍：6个小朋友手拉手，形成一个圆，体现他们团结一心，携手向上的拼搏精神。 （答案不唯一） 30．图①经过变换后得到图②，你能算出图②的面积吗？（每个小方格的边长是1厘米）    【答案】16平方厘米 【分析】观察图①可知，图①的面积由2个底为4厘米、高为1厘米的三角形面积组成，根据三角形的面积＝底×高÷2，用4×1÷2×2即可求出图①的面积；图②一共有4个图①的面积组成，用图①的面积乘4即可求出图②的面积。 【解答】4×1÷2×2＝4（平方厘米） 4×4＝16（平方厘米） 答：图②的面积是16平方厘米。 【点睛】本题主要考查了组合图形的面积计算，明确图②由图①旋转形成是解答本题的关键。 31．MC·埃舍尔是荷兰图形艺术家，他常从数学思想中汲取创作灵感，其画作中常常出现鱼、鸟和爬行动物们互为背景，动静相融，颇具奇趣。 （1）图1、图2中蕴含了我们学过的哪些图形的变换方式？ （2）请你当一回图形设计师，完成图案设计，并写出你的设计方案时运用到哪些图形的变换方式。我用到的图形变换方式有：（    ）。 【答案】（1）平移；旋转；轴对称； （2）图见详解；旋转 【分析】（1）根据平移和旋转的特征，观察图一运用了哪种变换方式即可。 （2）根据平移和旋转的特征设计方案，答案不唯一。 【解答】（1）通过观察可知相同颜色的图形，通过平移可以得到，不同颜色的图形，通过旋转可以得到。所以图1蕴含了我们学过的平移和旋转的变换方式。图2可以通过轴对称得到，图2的上半部分和下半部分通过中间的直线可以重合，所以是轴对称图形，可以通过轴对称得到。所以图2蕴含了我们学过的轴对称变换方式。 （2）如图： 我用到的图形的变换方式有旋转。 【点睛】此题考查了平移、旋转和轴对称的特征。 32．下面是奇奇设计的两个好友标志。 （1）奇奇说：“我设计的图①是轴对称图形”，你能结合轴对称或平移的知识写出图②的设计思路吗？ （2）你能结合奇奇的设计思路再设计一个轴对称图形的好友标志吗？ 【答案】（1）可以先画出其中1个小人的图形，再将这个小人沿着两个小人相连的中线进行轴对称变换（即作这个小人关于该中线的轴对称图形），就能得到图②的两个小人组合。（答案不唯一） （2）画图见详解 【分析】（1）根据题目要求，结合轴对称知识分析给定图形的设计思路。 （2）根据（1）的设计思路，利用轴对称或平移等知识设计新的好友标志，答案不唯一。 【解答】（1）答：可以先画出其中1个小人的图形，再将这个小人沿着两个小人相连的中线进行轴对称变换（即作这个小人关于该中线的轴对称图形），就能得到图②的两个小人组合。（答案不唯一） （2）答：画图如下：（画法不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $