专题08 运算律计算拔高版二（易错专项训练）数学人教版四年级下册

@学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 专题08运算律计算拔高版二 1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 247+139+61+53 19×50×6 4500÷25÷4 85×64+15×64 2.计算下面各题，能简算的要简算。 748-256-148 12000÷125÷8 35×75+65×75 78×(388-246)÷71 3.计算下面各题，能简算的要简算。 273-73-27 45×102 87×99+87 780÷(78×5 1/7 ©学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 4.脱式计算，能简算的要简算。 580+32×12-180 （228-168)×12÷24 127-41+173-59 125×101-125 5.计算下面各题，能简算的要简算。 273-73-27 45×102 87×99+87 780÷（78×5) 6.计算下面各题，能简算的要简算。 199+14+8632×(100+1)5600-[7×(25+15)] 7.怎么简便怎么算。 132×[（128+372)÷25]83×36+83+83×63 2/7 ©学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 487-139-187-61 125×56×9 8.计算下列各题，能简算的要简算。 656-(156+240) 25×125×8×4 900÷[（204-189)×4] 99×34+34 9.计算下面各题，怎样简便就怎样算。 1155[(32+45)×5] 579-136-164 52×99+52 125×16 10.计算下面各题，能简算的要简算。 2400-284-116 45×99 3/7 L/t 9E乙-S9×9e乙+9E×9E乙 , 9×S÷S6+S06 S乙I÷8÷000t9 9tI-7E+ts-8SI 88×SZI Z÷(L9S-8乙S) 到g9剷g翡‘其牡‘I [E×(86I-0Z)]:s8ZZ0I×sE(s8+LZ)-LEs LI÷(0zI-0S×9I) 9E:006 tEE-E7S+997-LLt (其粤蕃9茸粤裴)营十杜平‘乙I SZIxZExSt t:S乙÷009E b9Z+SLS+9S+S乙I S8-I0I×S8 °若十到g‘II [0s:(LE+9z)]×L乙 8I×t乙+8I×9L 系一母并丁 山03·YXXZ'MMM 款举干·心右@ L/S bE+tExtE+tE×S9 StxZE×SZI (S×Z9S)÷0z9S [IL÷(9tZ-88)]×8L °昔學杀9黄g裴‘黄班‘9I 9z÷[(9EI-ZS)+stt] t÷S乙÷008L SEXZOI 9Z×b-9×9乙+8×9乙 99I+乙乙+E+L 8乙×bI÷09S+0LS °（营粤年9营g裴）鳝号煙⊥基任‘SI [8I÷(6L-s0z)]×0sI ÷S乙：00L乙 乙×0S×S9I L9I+LSh-Et乙-E8 6乙I×E-￡乙×6ZI L×8÷乙L十9b 其肄到终到封到‘酷号王其：‘I 系一母并丁 山03·XXXZ·MMM 卷拼丁·四掣右@ @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 17.怎样简便怎样算。 48×125 254×99+254 49×102-2×49 102×32 662+386+114+38 6800÷25÷4 18.计算下面各题，怎样简便就怎样算。 36+175+64 19000÷125÷8 250+750:25×28 123×38-38×23 (13×16-49:7)×28125×88 19.能简算的要简算。 458×102 32×125×25 74×48+27×48-48 (125+60)×8154×72-54×72 99×73 6/7 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 20.计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。 15×[537-（47+137)] 1500-28-272 25×23×4 135×99+135 6000÷(75-60)-10 125×808 21.脱式计算，能简算的要简算。 672-364-136 201×65-65 399:（100-27×3) 125×32×25 58×99 4000÷[15+（75-40)] 22.巧算。 2016×2015-2015×2014+2014×2013-2013×2012+2012×2011-2011×2010 7/7 专题08 运算律计算拔高版二 1．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 247＋139＋61＋53       19×50×6 4500÷25÷4                       85×64＋15×64 【答案】500；5700； 45；6400 【分析】247＋139＋61＋53，根据加法交换律a＋b＝b＋a变成247＋53＋139＋61，再根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），变成（247＋53）＋（139＋61）使得计算简便。 19×50×6，根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），变成19×（50×6）使得计算简便。 4500÷25÷4，根据整数除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），变成4500÷（25×4）使得计算简便。 85×64＋15×64，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变成64×（85＋15）使得计算简便。 【解答】247＋139＋61＋53 ＝247＋53＋139＋61 ＝（247＋53）＋（139＋61） ＝300＋200 ＝500 19×50×6 ＝19×（50×6） ＝19×300 ＝5700 4500÷25÷4   ＝4500÷（25×4） ＝4500÷100 ＝45 85×64＋15×64 ＝64×（85＋15） ＝64×100 ＝6400 2．计算下面各题，能简算的要简算。                          【答案】344；12 7500；156 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用减法的性质：a－b－c＝a－c－b将原式转化为748－148－256可使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）将原式转化为12000÷（125×8）可使计算简便。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：a×c＋b×c ＝（a＋b）×c将原式转化为（35＋65）×75可使计算简便。 （4）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 【解答】748－256－148 ＝748－148－256 ＝600－256 ＝344 12000÷125÷8 ＝12000÷（125×8） ＝12000÷1000 ＝12 35×75＋65×75 ＝（35＋65）×75 ＝100×75 ＝7500 78×[（388－246）÷71] ＝78×[142÷71] ＝78×2 ＝156 3．计算下面各题，能简算的要简算。 273－73－27                          【答案】173；4590；     8700；2 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。   （1）根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），变算式为：273－（73＋27），再进行计算。 （2）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：45×（100＋2），再进行计算。 （3）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：87×（99＋1），再进行计算。   （4）根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），变算式为：780÷78÷5，再进行计算。 【解答】273－73－27      ＝273－（73＋27） ＝273－100 ＝173             45×102 ＝45×（100＋2） ＝45×100＋45×2 ＝4500＋90 ＝4590   87×99＋87 ＝87×（99＋1） ＝87×100 ＝8700                        780÷ （78×5） ＝780÷78÷5 ＝10÷5 ＝2 4．脱式计算，能简算的要简算。 580＋32×12－180                    （228－168）×12÷24 127－41＋173－59                    125×101－125 【答案】784；30 200；12500 【分析】先算乘法，再算加法，最后算减法； 先算小括号里的减法，再算乘法，最后算除法； 先根据带符号搬家交换41与173的位置（带上前面的符号），再利用加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把127与173结合，变式为（127＋173）－41－59，最后利用减法的性质简算：a－b－c＝a－（b＋c），变式为（127＋173）－（41＋59）； 把125看作125×1，根据乘法分配律的逆运算a×c－b×c＝（a－b）×c简算，变式为125×（101－1）； 【解答】580＋32×12－180 ＝580＋384－180 ＝964－180 ＝784 （228－168）×12÷24 ＝60×12÷24 ＝720÷24 ＝30 127－41＋173－59 ＝（127＋173）－（41＋59） ＝300－100 ＝200 125×101－125 ＝125×（101－1） ＝125×100 ＝12500 5．计算下面各题，能简算的要简算。 2737327                                45×102 87×99＋87                                780÷（78×5） 【答案】173；4590 8700；2 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）将原式转化为273（73＋27）可使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，先把102转化为100＋2，然后利用乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c将原式转化为45×100＋45×2可使计算简便。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）将原式转化为87×（99＋1）可使计算简便。 （4）仔细观察算式及数据特点可知，利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）将原式转化为780÷78÷5可使计算简便。 【解答】2737327 ＝273（73＋27） ＝273－100 ＝173 45×102 ＝45×（100＋2） ＝45×100＋45×2 ＝4500＋90 ＝4590 87×99＋87 ＝87×（99＋1） ＝87×100 ＝8700 780÷（78×5） ＝780÷78÷5 ＝10÷5 ＝2 6．计算下面各题，能简算的要简算。 199＋14＋86    32×（100＋1）    5600÷[7×（25＋15）] 【答案】299；3232；20 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。   （1）根据加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），变算式为：199＋（14＋86），再进行计算。 （2）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：32×100＋32，再进行计算。 （3）先算小括号里的加 法，根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），变算式为：5600÷7÷40，再进行计算。 【解答】199＋14＋86 ＝199＋（14＋86） ＝199＋100 ＝299   32×（100＋1） ＝32×100＋32       ＝3200＋32 ＝3232 5600÷[7×（25＋15）] ＝5600÷[7×40] ＝5600÷7÷40 ＝800÷40 ＝20 7．怎么简便怎么算。 132×[（128＋372）÷25]        83×36＋83＋83×63 487－139－187－61        125×56×9 【答案】2640；8300 100；63000 【分析】132×[（128＋372）÷25]先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算中括号外的乘法。 83×36＋83＋83×63先将83写成83×1的形式，即83×36＋83×1＋83×63，根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式83×36＋83×1＋83×63变成83×（36＋1＋63），最后按照运算顺序计算即可。 487－139－187－61先交换两个减数位置，即487－187－139－61，再根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），将算式487－187－139－61变成（487－187）－（139＋61），最后按照运算顺序计算即可。 125×56×9先将56写成8×7的形式，即125×（8×7）×9，再根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）。将算式125×（8×7）×9写成（125×8）×（7×9），最后按照运算顺序计算即可。 【解答】132×[（128＋372）÷25] ＝132×[500÷25] ＝132×20 ＝2640 83×36＋83＋83×63 ＝83×36＋83×1＋83×63 ＝83×（36＋1＋63） ＝83×100 ＝8300 487－139－187－61 ＝487－187－139－61 ＝（487－187）－（139＋61） ＝300－200 ＝100 125×56×9 ＝125×（8×7）×9 ＝（125×8）×（7×9） ＝1000×63 ＝63000 8．计算下列各题，能简算的要简算。 656－（156＋240）        25×125×8×4 900÷[（204－189）×4]        99×34＋34 【答案】260；100000； 15；3400 【分析】（1）根据整数减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），将原式变为656－156－240进行简算； （2）根据乘法交换律a×b＝b×a和乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），将原式变为（25×4）×（125×8）进行简算； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法； （4）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将原式变为（99＋1）×34进行简算。 【解答】656－（156＋240） ＝656－156－240 ＝500－240 ＝260 25×125×8×4 ＝25×4×125×8 ＝（25×4）×（125×8） ＝100×1000 ＝100000 900÷[（204－189）×4] ＝900÷[15×4] ＝900÷60 ＝15 99×34＋34 ＝99×34＋1×34 ＝（99＋1）×34 ＝100×34 ＝3400 9．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 1155÷[（32＋45）×5]                       579－136－164 52×99＋52                                  125×16 【答案】3；279   5200；2000 【分析】（1）带有中括号的混合运算，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后再计算中括号外面的除法； （2）运用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和，即可进行简便计算； （3）将52写成52×1，由此即可运用乘法分配律进行简便计算； （4）将16写成8×2，由此即可运用乘法结合律进行简便计算。 【解答】1155÷[（32＋45）×5] ＝1155÷[77×5] ＝1155÷385 ＝3 579－136－164 ＝579－（136＋164） ＝579－300 ＝279 52×99＋52 ＝52×99＋52×1 ＝52×（99＋1） ＝52×100 ＝5200 125×16 ＝125×（8×2） ＝125×8×2 ＝1000×2 ＝2000 10．计算下面各题，能简算的要简算。 2400－284－116                          45×99       76×18＋24×18                          27×[（263＋37）÷50] 【答案】2000；4455 1800；162 【分析】2400－284－116利用减法的性质简算：a－b－c＝a－（b＋c）； 45×99把99看作100－1，然后利用乘法分配律简算（a－b）×c＝a×c－b×c； 76×18＋24×18利用乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c； 27×[（263＋37）÷50]先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 【解答】2400－284－116 ＝2400－（284＋116） ＝2400－400 ＝2000 45×99 ＝45×（100－1） ＝45×100－45×1 ＝4500－45 ＝4455 76×18＋24×18 ＝（76＋24）×18 ＝100×18 ＝1800 27×[（263＋37）÷50] ＝27×[300÷50] ＝27×6 ＝162 11．简便计算。 85×101－85        125＋36＋575＋264 3600÷25÷4        25×32×125 【答案】8500；1000； 36；100000； 【分析】（1）运用乘法分配律：，把85提出来，即可进行简便计算； （2）先运用加法交换律：，交换36和575的位置，再运用加法结合律：，分别把125和575，以及36和264结合起来，即可进行简便计算； （3）运用除法的性质：，把25和4结合起来，即可进行简便计算； （4）先把32拆成4和8，再运用乘法结合律：，分别把25和4，以及8和125结合起来，即可进行简便计算。 【解答】 12．脱式计算。（能简算的要简算） 477－266＋523－334     900÷36         （16×50－120）÷17 537－（237＋85）       35×102        285÷[（203－198）×3] 【答案】400；25；40； 215；3570；19 【分析】加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。用字母表示a－（b＋c）＝a－b－c。477－266＋523－334先根据带符号搬家，把算式变成477＋523－266－334。再根据减法的性质和加法结合律变成（477＋523）－（266＋334）使得计算简便。537－（237＋85）根据减法的性质变成537－237－85使得简便。 除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数减去这两个数的积。用字母表示a÷（b×c）＝a÷b÷c。900÷36先写成900÷（9×4），再根据除法的性质变成900÷9÷4使得计算简便。 （16×50－120）÷17先算小括号里的乘法，再算减法，最后算括号外的除法。 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。35×102先写成35×（100＋2），再根据乘法分配律写成35×100＋35×2使得计算简便。 285÷[（203－198）×3]先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【解答】477－266＋523－334 ＝477＋523－266－334 ＝（477＋523）－（266＋334） ＝1000－600 ＝400 900÷36           ＝900÷（9×4）       ＝900÷9÷4           ＝100÷4              ＝25               （16×50－120）÷17 ＝（800－120） ÷17 ＝680÷17 ＝40   537－（237＋85） ＝537－237－85 ＝300－85   ＝215       35×102 ＝35×（100＋2）    ＝35×100＋35×2   ＝3500＋70 ＝3570       285÷[（203－198）×3] ＝285÷[5×3]     ＝285÷15   ＝19 13．脱式计算，能简便的要简便。 （528－367）÷23            125×88              158－54＋342－146 64000÷8÷125               905＋95÷5×6         236×36＋236×65－236 【答案】7；11000；300； 64；1019；23600 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。   （1）先算小括号里的减法，再算除法。   （2）根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），变算式为：125×8×11，再进行计算。 （3）根据加法交换律：a＋b＝b＋a和减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），变算式为：158＋342－（54＋146），再进行计算。   （4）根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），变算式为：64000÷（8×125），再进行计算。 （5）先算除法，再算乘法，最后算加法。   （6）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：236×（36＋65－1），再进行计算。 【解答】（528－367）÷23 ＝161÷23 ＝7                     125×88 ＝125×8×11 ＝1000×11 ＝11000                        158－54＋342－146 ＝158＋342－（54＋146） ＝500－200 ＝300   64000÷8÷125 ＝64000÷（8×125） ＝64000÷1000 ＝64                          905＋95÷5×6 ＝905＋19×6 ＝905＋114 ＝1019                236×36＋236×65－236 ＝236×（36＋65－1） ＝236×100 ＝23600 14．计算下列各题，怎样简便就怎样算。 46＋72÷8×7          129×23－3×129        833－243－457＋167 165×50×2          2700÷25÷4           150×[（205－79）÷18] 【答案】109；2580；300； 16500；27；1050 【分析】本题可根据四则运算的优先级以及运算定律进行简便计算。四则运算优先级为：先乘除后加减，有括号先算括号内的。运算定律包括乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，乘法结合律a×b×c＝a×（b×c），减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）。 46＋72÷8×7按照四则混合运算的运算顺序，先算除法再算乘法，最后算加法； 129×23－3×129运用乘法分配律进行简算； 833－243－457＋167先交换位置，把算式变为833＋167－243－457，再利用减法的性质进行简算； 165×50×2利用乘法结合律进行简算； 2700÷25÷4利用除法的性质进行简算； 150×[（205－79）÷18]按照四则混合运算的运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算乘法。 【解答】46＋72÷8×7    ＝46＋9×7 ＝46＋63     ＝109         129×23－3×129 ＝129×（23－3）   ＝129×20 ＝2580 833－243－457＋167 ＝833＋167－243－457 ＝（833＋167）－（243＋167） ＝1000－700 ＝300 165×50×2 ＝165×（50×2）         ＝165×100 ＝16500   2700÷25÷4 ＝2700÷（25×4） ＝2700÷100 ＝27 150×[（205－79）÷18] ＝150×[126÷18] ＝1050 15．计算下面各题（能简算的要简算）。 370＋560÷14×28         74＋34＋22＋166         26×8＋26×6－4×26 102×35                  7800÷25÷4            [445＋（523－136）]÷26 【答案】1490；296；260 3570；78；32 【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算加法； （2）根据加法交换律将74＋34＋22＋166转换成74＋22＋34＋166，然后根据加法结合律转换成（74＋22）＋（34＋166），据此进行简便计算； （3）根据乘法分配律将26×8＋26×6－4×26转换成26×（8＋6－4），据此进行简便计算； （4）将102看成（100＋2）然后根据乘法分配律进行简便计算； （5）根据除法的性质将7800÷25÷4转换成7800÷（25×4），据此进行简便计算； （6）先算小括号内的减法，再算中括号内的加法，最后算除法。 【解答】370＋560÷14×28          ＝370＋40×28 ＝370＋1120 ＝1490 74＋34＋22＋166          ＝（74＋22）＋（34＋166） ＝96＋200 ＝296 26×8＋26×6－4×26 ＝26×（8＋6－4） ＝26×10 ＝260 102×35                   ＝（100＋2）×35 ＝100×35＋2×35 ＝3500＋70 ＝3570 7800÷25÷4             ＝7800÷（25×4） ＝7800÷100 ＝78 [445＋（523－136）]÷26 ＝[445＋387]÷26 ＝832÷26 ＝32 16．脱式计算，能简算的要简算。 78×[（388－246）÷71]                5620÷（562×5） 125×32×25                            65×34＋34×34＋34 【答案】156；2 100000；3400 【分析】78×[（388－246）÷71]先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法； 5620÷（562×5）根据除法的性质，去括号后，括号外面是除号，括号里面的乘号要变号，变成除号； 125×32×25，把32拆成（8×4），再用乘法结合律进行简便计算； 65×34＋34×34＋34，先把最后一个34写成34×1，观察发现都有相同的34，可以根据乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【解答】78×[（388－246）÷71] ＝78×[142÷71] ＝78×2 ＝156 5620÷（562×5） ＝5620÷562÷5 ＝10÷5 ＝2 125×32×25 ＝125×（8×4）×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 65×34＋34×34＋34 ＝65×34＋34×34＋34×1 ＝34×（65＋34＋1） ＝34×100 ＝3400 17．怎样简便怎样算。 48×125            254×99＋254            49×102－2×49 102×32            662＋386＋114＋38            6800÷25÷4 【答案】6000；25400；4900 3264；1200；68 【分析】（1）先把48写成（6×8），再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），将原式变为6×（8×125）进行简算； （2）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将原式变为254×（99＋1）进行简算； （3）整数乘法分配律：两个数的差与一个数相乘，可以用被减数和减数分别与这个数相乘，再相减，用字母表示：（a－b）×c＝a×c－b×c，乘法分配律可以逆运用，用字母表示：a×c－b×c＝（a－b）×c；根据乘法分配律的逆运算将原式变为49×（102－2）进行简算； （4）先把102写成（100＋2），再根据乘法分配律进行简算； （5）根据加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），将原式变为（662＋38）＋（386＋114）进行简算； （6）根据整数除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），将原式变为6800÷（25×4）进行简算。 【解答】48×125 ＝（6×8）×125 ＝6×（8×125） ＝6×1000 ＝6000 254×99＋254 ＝254×（99＋1） ＝254×100 ＝25400 49×102－2×49 ＝49×（102－2） ＝49×100 ＝4900 102×32 ＝（100＋2）×32 ＝100×32＋2×32 ＝3200＋64 ＝3264 662＋386＋114＋38 ＝662＋38＋386＋114 ＝（662＋38）＋（386＋114） ＝700＋500 ＝1200 6800÷25÷4 ＝6800÷（25×4） ＝6800÷100 ＝68 18．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 36＋175＋64           19000÷125÷8             250＋750÷25×28 123×38－38×23        （13×16－49÷7）×28        125×88 【答案】275；19；1090； 3800；5628；11000 【分析】36＋175＋64利用加法交换律变为36＋64＋175，然后再计算； 19000÷125÷8利用除法的性质变为19000÷（125×8），然后再计算； 250＋750÷25×28先计算除法，再计算乘法，最后计算加法； 123×38－38×23利用乘法分配律变为38×（123－23），然后再计算； （13×16－49÷7）×28先同时计算小括号内的乘法和除法，然后再计算小括号内的减法，最后计算乘法； 88＝8×11；125×88＝125×（8×11），然后利用乘法结合律变为（125×8）×11，据此解题。 【解答】36＋175＋64 ＝36＋64＋175 ＝100＋175 ＝275 19000÷125÷8 ＝19000÷（125×8） ＝19000÷1000 ＝19 250＋750÷25×28 ＝250＋30×28 ＝250＋840 ＝1090 123×38－38×23 ＝38×（123－23） ＝38×100 ＝3800 （13×16－49÷7）×28 ＝（208－7）×28 ＝201×28 ＝5628 125×88 ＝125×（8×11） ＝（125×8）×11 ＝1000×11 ＝11000 19．能简算的要简算。 458×102              32×125×25           74×48＋27×48－48 （125＋60）×8       154×72－54×72         99×73 【答案】46716；100000；4800 1480；7200；7227 【分析】458×102把102看作100＋2，再利用乘法分配律简算（a＋b）×c ＝a×c＋b×c； 32×125×25把32拆成4×8，再利用乘法结合律把8与125组合，4与25组合简算； 74×48＋27×48－48把48看作48×1，再利用乘法分配律简算a×c＋b×c－d×c＝（a＋b－d）×c； （125＋60）×8利用乘法分配律简算（a＋b）×c ＝a×c＋b×c； 154×72－54×72利用乘法分配律简算a×c－b×c＝（a－b）×c； 99×73把99看作100－1，再利用乘法分配律简算（a－b）×c＝a×c－b×c； 【解答】458×102 ＝458×（100＋2） ＝458×100＋458×2 ＝45800＋916 ＝46716     32×125×25 ＝4×8×125×25 ＝8×125×（4×25） ＝1000×100 ＝100000     74×48＋27×48－48 ＝48×（74＋27－1） ＝48×100 ＝4800 （125＋60）×8 ＝125×8＋60×8 ＝1000＋480 ＝1480     154×72－54×72 ＝72×（154－54） ＝72×100 ＝7200     99×73 ＝（100－1）×73 ＝100×73－1×73 ＝7300－73 ＝7227 20．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。 15×[537－（47＋137）]          1500－28－272            25×23×4           135×99＋135              6000÷（75－60）－10          125×808 【答案】 5295；1200；2300 13500；390；101000 【分析】15×[537－（47＋137）]先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法； 1500－28－272运用减法的性质，先算28与272的和，再用1500减去它们的和； 25×23×4运用乘法交换律，把23和4交换位置，先算25与4的积，再与23相乘； 135×99＋135把算式变形为135×99＋135×1，运用乘法分配律，先算99与1的和，再与135相乘； 6000÷（75－60）－10先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算减法； 125×808把808分成800与8的和，运用乘法分配律，把125分别和800与8相乘，再把它们的积相加。据此计算。 【解答】15×[537－（47＋137）] ＝15×[537－184] ＝15×353 ＝5295 1500－28－272 ＝1500－（28＋272） ＝1500－300 ＝1200 25×23×4 ＝25×4×23 ＝100×23 ＝2300 135×99＋135 ＝135×99＋135×1 ＝135×（99＋1） ＝135×100 ＝13500 6000÷（75－60）－10 ＝6000÷15－10 ＝400－10 ＝390 125×808 ＝125×（800＋8） ＝125×800＋125×8 ＝100000＋1000 ＝101000 21．脱式计算，能简算的要简算。 672－364－136        201×65－65        399÷（100－27×3） 125×32×25        58×99        4000÷[15＋（75－40）] 【答案】172；13000；21 100000；5742；80 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）将原式转化为672－（364＋136）计算比较简便。 （2）把65写成65×1的形式，再利用乘法分配律：a×c－b×c＝（a－b）×c将原式转化为（201－1）×65计算比较简便。 （3）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后再算小括号外面的除法。 （4）仔细观察算式及数据特点可知，先把32转化为8×4，然后利用乘法结合律将原式转化为（125×8）×（4×25）计算比较简便。 （5）仔细观察算式及数据特点可知，先把99转化为100－1，然后利用乘法分配律将原式转化为58×（100－1）计算比较简便。 （6）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算中括号外面的除法。 【解答】672－364－136 ＝672－（364＋136） ＝672－500 ＝172 201×65－65 ＝201×65－65×1 ＝（201－1）×65 ＝200×65 ＝13000 399÷（100－27×3） ＝399÷（100－81） ＝399÷19 ＝21 125×32×25 ＝125×（8×4）×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 58×99 ＝58×（100－1） ＝58×100－58 ＝5800－58 ＝5742 4000÷[15＋（75－40）] ＝4000÷[15＋35] ＝4000÷50 ＝80 22．巧算。 2016×2015－2015×2014＋2014×2013－2013×2012＋ 2012×2011－2011×2010 【答案】12078 【分析】加法交换律：交换两个加数的位置，和不变。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。运用乘法分配律，加法结合律和加法交换律进行计算。 【解答】2016×2015－2015×2014＋2014×2013－2013×2012＋2012×2011－2011×2010 ＝（2016×2015－2015×2014）＋（2014×2013－2013×2012）＋（2012×2011－2011×2010） ＝2015×（2016－2014）＋2013×（2014－2012）＋2011×（2012－2010） ＝2015×2＋2013×2＋2011×2 ＝（2015＋2013＋2011）×2 ＝（2013＋2＋2013＋2013－2）×2 ＝（2013×3＋2－2）×2 ＝2013×3×2 ＝6039×2 ＝12078 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $