专题06 运算律计算基础版（易错专项训练）数学人教版四年级下册

专题06 运算律计算基础版 1．脱式计算。 （450－180）÷27×3        25×32×125 720÷[（12＋24）×2]        48×99＋48 2．计算下面各题，能简算的要简算。 8800÷[（36－25）×8]               608÷2×30 125×（18×8）                            480×17＋830×48 3．用喜欢的方法计算下面各题。          4．运用运算律简便计算下面各题。 307＋168＋32＋293    （125×14）×8    4×（25＋12） 5．计算下面各题，能简算的要简算。 289＋178＋122    234÷[（51－48）×3]    101×48 6．用简便方法计算下面各题。 153＋271＋347＋139          125×9×8 71×71－71                   832－74－26 7．用简便方法计算。 637－（49＋237）    125×（7×8）×3    57×69＋69×43 8．脱式计算，能简便的要简便计算。 940×（345－255＋18）           53×102 6000÷125÷8                    335×15－15×235 9．简便计算。 1237－222－478        43×29＋43        280÷35 10．脱式计算。（能简算的要简算） 282＋41＋159    99×48   2800÷25÷4     736×[（158－143）÷5] 11．用你喜欢的方法计算下面各题。 560÷28         345÷（5×23）          780÷（13×5） 12．下面各题怎样简便怎样算。 273＋64＋36＋127            125×（23×8）           2400÷25÷4 13．计算下面各题，能简算的要简算。 102×47          546－253－147 125×56          243＋336＋57＋64 14．计算下面各题，能简算的要简算。 27×194＋6×27           501×50         960÷[480÷（24－8）] 15．用你喜欢的方法计算。 96÷（3×8） 700÷4÷25 （328＋386）÷34 270÷（9×5） 16．用简便方法计算下面各题。 312×4＋188×4            101×87 135×50×2               25×33×4 17．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。                                 18．简便计算。 78＋138＋22－38                       104×25 172×45－45×152                         2000÷125÷8 19．能简算的要简算。 480－[（69－24）÷9＋11]             126×101－126          8000÷125÷8 20．脱式计算，怎样简便就怎样计算。 543－168－132    17×36－36×7    270÷[（789－564）÷25] 21．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 137×101－137           375－（138＋175） 1300÷25÷4           （125＋40）×8 22．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 48×（32－17）÷30            31×245－55×31 25×32×125                    （345－282－18）×12 23．用简便方法计算。 600－399    72×125    99×67＋67 101×45    165×78－78×65    44×25 24．用简便方法计算下列各题。                                                                   25．运用乘法交换律和结合律进行简便计算。 35×16    45×19×2    125×4×8×125 25×16×125    65×4×40    48×125 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 运算律计算基础版 1．脱式计算。 （450－180）÷27×3        25×32×125 720÷[（12＋24）×2]        48×99＋48 【答案】30；100000 10；4800 【分析】（1）先算括号内的减法，再算括号外的除法，最后算乘法； （2）32＝4×8，根据乘法结合律，式子可写为（25×4）×（8×125），然后计算； （3）先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算中括号外的除法； （4）根据乘法分配律，式子可写为：48×（99＋1），然后计算。 【解答】（450－180）÷27×3 ＝270÷27×3 ＝10×3 ＝30 25×32×125 ＝25×（4×8）×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 720÷[（12＋24）×2] ＝720÷[36×2] ＝720÷72 ＝10 48×99＋48 ＝48×（99＋1） ＝48×100 ＝4800 2．计算下面各题，能简算的要简算。 8800÷[（36－25）×8]                    608÷2×30 125×（18×8）                            480×17＋830×48 【答案】100；9120； 18000；48000 【分析】（1）先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法； （2）从左到右依次计算即可； （3）根据乘法交换律和结合律，先算125×8，再乘18即可； （4）先统一成48，也就是480×17＝48×170，根据乘法分配律的逆运算，式子可写为48×（170＋830），然后计算即可。 【解答】8800÷[（36－25）×8] ＝8800÷[11×8] ＝8800÷88 ＝100 608÷2×30 ＝304×30 ＝9120 125×（18×8） ＝125×8×18 ＝1000×18 ＝18000 480×17＋830×48 ＝48×170＋830×48 ＝48×（170＋830） ＝48×1000 ＝48000 3．用喜欢的方法计算下面各题。          【答案】；； 【分析】（1）先将32分成，再根据乘法结合律将125和8相乘，25和4相乘，最后再将它们的结果相乘； （2）先将101分成，再根据乘法分配律简算； （3）根据整数除法的性质解答即可。 【解答】 4．运用运算律简便计算下面各题。 307＋168＋32＋293    （125×14）×8    4×（25＋12） 【答案】800；14000；148 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变； 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变； 乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变； 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加； 307＋168＋32＋293根据加法交换律和结合律，把算式转换为（307＋293）＋（168＋32）； （125×14）×8根据乘法交换律，把算式转换为125×8×14，再计算即可； 4×（25＋12）根据乘法分配律，把算式转换为4×25＋4×12进行简算即可。 【解答】307＋168＋32＋293 ＝（307＋293）＋（168＋32） ＝600＋200 ＝800 （125×14）×8 ＝125×8×14 ＝1000×14 ＝14000 4×（25＋12） 4×25＋4×12 ＝100＋48 ＝148 5．计算下面各题，能简算的要简算。 289＋178＋122    234÷[（51－48）×3]    101×48 【答案】589；26；4848 【分析】根据加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）计算即可； 先算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法； 根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c计算即可。 【解答】289＋178＋122 ＝289＋（178＋122） ＝289＋300 ＝589 234÷[（51－48）×3] ＝234÷[3×3] ＝234÷9 ＝26 101×48 ＝（100＋1）×48 ＝100×48＋1×48 ＝4800＋48 ＝4848 6．用简便方法计算下面各题。 153＋271＋347＋139          125×9×8 71×71－71                   832－74－26 【答案】910；9000； 4970；732 【分析】（1） 利用加法交换律和结合律，式子可写为：（153＋347）＋（271＋139），然后计算即可； （2）根据乘法交换律，交换8和9的位置，然后先算125×8，再乘9即可； （3）根据乘法分配律，式子可写为：71×（71－1 ），然后计算即可； （4）根据减法的性质，从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，先算74加26的和，然后再用832减去第一步的和即可。 【解答】153＋271＋347＋139 ＝（153＋347）＋（271＋139） ＝500＋410 ＝910 125×9×8 ＝125×8×9 ＝1000×9 ＝9000 7．用简便方法计算。 637－（49＋237）    125×（7×8）×3    57×69＋69×43 【答案】351；21000；6900 【分析】（1）利用减法的性质变为637－49－237，再利用加法交换律变为637－237－49，然后从左至右依次计算减法； （2）先去掉小括号，利用乘法交换律变为125×8×7×3，再利用乘法结合律变为（125×8）×（7×3），然后计算即可； （3）利用乘法分配律变为（57＋43）×69，然后先算小括号内的加法，再算小括号外的乘法。 【解答】637－（49＋237） ＝637－49－237 ＝637－237－49 ＝400－49 ＝351 125×（7×8）×3 ＝125×7×8×3 ＝125×8×7×3 ＝（125×8）×（7×3） ＝1000×21 ＝21000 57×69＋69×43 ＝（57＋43）×69 ＝100×69 ＝6900 8．脱式计算，能简便的要简便计算。 940×（345－255＋18）           53×102 6000÷125÷8                    335×15－15×235 【答案】101520；5406； 6；1500 【分析】根据四则运算的性质和运算定律进行简便计算。四则运算的顺序是先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的。除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）、乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c。 940×（345－255＋18）先算括号里的减法，再算括号里的加法，最后算乘法； 53×102，先把102拆分成100＋2，再利用乘法分配律进行简算； 6000÷125÷8根据除法的性质进行简算； 335×15－15×235利用乘法分配律进行简算。 【解答】940×（345－255＋18） ＝940×（90＋18） ＝940×108 ＝101520 53×102 ＝53×（100＋2） ＝53×100＋53×2 ＝5300＋106 ＝5406 6000÷125÷8 ＝6000÷（125×8） ＝6000÷1000 ＝6 335×15－15×235 ＝15×（335－235） ＝15×100 ＝1500 9．简便计算。 1237－222－478        43×29＋43        280÷35 【答案】537；1290；8 【分析】（1）根据减法的性质将1237－222－478转换成1237－（222＋478），据此进行简便计算； （2）根据乘法分配律将43×29＋43转换成43×（29＋1），据此进行简便计算； （3）将35看成7×5，将280÷35转换成280÷（7×5），然后根据除法的性质转换成280÷7÷5，据此进行简便计算。 【解答】1237－222－478         ＝1237－（222＋478） ＝1237－700 ＝537 43×29＋43         ＝43×（29＋1） ＝43×30 ＝1290 280÷35 ＝280÷（7×5） ＝280÷7÷5 ＝40÷5 ＝8 10．脱式计算。（能简算的要简算） 282＋41＋159    99×48   2800÷25÷4     736×[（158－143）÷5] 【答案】482；4752 28；2208 【分析】加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。282＋41＋159根据加法结合律将41和159先算，使得计算简便。 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。99×48先写成（100－1）×48，再根据乘法分配律变成100×48－1×48使得计算简便。 一个数连续除以两个数，就等于这个数除以这两个数的积。2800÷25÷4根据整数除法的性质变成2800÷（25×4）使得计算简便。 736×[（158－143）÷5]先算小括号里的减法，再算中括号的除法，最后算中括号外的乘法。 【解答】282＋41＋159 ＝282＋（41＋159） ＝282＋200 ＝482 99×48 ＝（100－1）×48 ＝100×48－1×48 ＝4800－48 ＝4752 2800÷25÷4 ＝2800÷（25×4） ＝2800÷100 ＝28 736×[（158－143）÷5] ＝736×[15÷5] ＝736×3 ＝2208 11．用你喜欢的方法计算下面各题。 560÷28         345÷（5×23）          780÷（13×5） 【答案】20；3；12 【分析】（1）把28改写成7×4，再利用除法的性质，用560连除7和4； （2）利用除法的性质，用345连除5和23； （3）利用除法的性质，用780连除13和5。 【解答】560÷28          ＝560÷（7×4） ＝560÷7÷4 ＝80÷4 ＝20 345÷（5×23）           ＝345÷5÷23 ＝69÷23 ＝3 780÷（13×5） ＝780÷13÷5 ＝60÷5 ＝12 12．下面各题怎样简便怎样算。 273＋64＋36＋127            125×（23×8）            2400÷25÷4 【答案】500；23000；24 【分析】（1）先利用加法交换律，交换加数的位置，然后根据加法结合律进行计算即可； （2）根据乘法结合律进行计算即可； （3）根据除法的性质，连续除以两个数，等于除以这两个数的乘积，进行计算即可； 【解答】273＋64＋36＋127 ＝273＋127＋64＋36 ＝（273＋127）＋（64＋36） ＝400＋100 ＝500 125×（23×8） ＝125×8×23 ＝1000×23 ＝23000 2400÷25÷4 ＝2400÷（25×4） ＝2400÷100 ＝24 13．计算下面各题，能简算的要简算。 102×47          546－253－147 125×56          243＋336＋57＋64 【答案】4794；146 7000；700 【分析】先把102拆成100＋2，再根据乘法分配律简算； 根据减法的性质计算； 先把56拆成8×7，再根据乘法结合律简算； 根据加法交换律和结合律简算。 【解答】102×47 ＝（100＋2）×47 ＝100×47＋2×47 ＝4700＋94 ＝4794 546－253－147 ＝546－（253＋147） ＝546－400 ＝146 125×56 ＝125×（8×7） ＝125×8×7 ＝1000×7 ＝7000 243＋336＋57＋64 ＝243＋57＋336＋64 ＝（243＋57）＋（336＋64） ＝300＋400 ＝700 14．计算下面各题，能简算的要简算。 27×194＋6×27           501×50         960÷[480÷（24－8）] 【答案】5400；25050；32 【分析】利用乘法分配律进行简便计算；将501写成500＋1，再利用乘法分配律进行简便计算；先计算小括号里的减法再计算中括号里的除法，最后计算中括号外的除法。 【解答】27×194＋6×27 ＝27×（194＋6） ＝27×200 ＝5400 501×50 ＝（500＋1）×50 ＝500×50＋1×50 ＝25000＋50 ＝25050 960÷[480÷（24－8）] ＝960÷[480÷16] ＝960÷30 ＝32 15．用你喜欢的方法计算。 96÷（3×8） 700÷4÷25 （328＋386）÷34 270÷（9×5） 【答案】4；7；21；6 【分析】整数混合运算的运算顺序：同级运算从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。 （1）利用除法的性质，先求96除以3的商，再除以8； （2）利用除法的性质，先求4乘25的积，用700除以积； （3）先算加法，再算除法； （4）利用除法的性质，先求270除以9的商，再除以5。 【解答】96÷（3×8） ＝96÷3÷8 ＝32÷8 ＝4 700÷4÷25 ＝700÷（4×25） ＝700÷100 ＝7 （328＋386）÷34 ＝714÷34 ＝21 270÷（9×5） ＝270÷9÷5 ＝30÷5 ＝6 16．用简便方法计算下面各题。 312×4＋188×4            101×87 135×50×2               25×33×4 【答案】2000；8787； 13500；3300 【分析】（1）直接运用乘法分配律进行简算即可； （2）将101分解成（100＋1），再运用乘法分配律进行简算即可； （3）运用乘法结合律先计算右边的（50×2），再计算左边的乘法即可简算； （4）根据乘法交换律将右边的×4与中间的×33交换位置，先计算25×4即可简算。 【解答】312×4＋188×4 ＝（312＋188）×4 ＝500×4 ＝2000 101×87 ＝（100＋1）×87 ＝100×87＋1×87 ＝8700＋87 ＝8787 135×50×2 ＝135×（50×2） ＝135×100 ＝13500 25×33×4 ＝25×4×33 ＝100×33 ＝3300 17．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。                                 【答案】500；80000； 8670；35 【分析】根据加法交换律和加法结合律进行简便计算；根据乘法交换律进行简便计算；根据乘法结合律进行简便计算；根据除法结合律进行简便计算。 【解答】123＋46＋77＋254 ＝（123＋77）＋（46＋254） ＝200＋300 ＝500 125×（8×80） ＝125×8×80 ＝1000×80 ＝80000 85×102 ＝85×（100＋2） ＝85×100＋85×2 ＝8500＋170 ＝8670 630÷18 ＝630÷（9×2） ＝630÷9÷2 ＝70÷2 ＝35 18．简便计算。 78＋138＋22－38                           104×25 172×45－45×152                          2000÷125÷8 【答案】200；2600 900；2 【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律进行简算； （2）根据乘法分配律进行简算； （3）根据乘法分配律进行简算； （4）根据除法的性质进行简算。 【解答】78＋138＋22－38 ＝78＋22＋（138－38） ＝100＋100 ＝200 104×25 ＝（100＋4）×25 ＝100×25＋4×25 ＝2500＋100 ＝2600 172×45－45×152 ＝（172－152）×45 ＝20×45 ＝900 2000÷125÷8 ＝2000÷（125×8） ＝2000÷1000 ＝2 19．能简算的要简算。 480－[（69－24）÷9＋11]             126×101－126          8000÷125÷8 【答案】464；12600；8； 【分析】480－[（69－24）÷9＋11]此题先算小括号里的减法，再算除法，然后算加法，最后算中括号外的减法； 126×101－126 此题根据乘法分配律的特点进行简算； 8000÷125÷8此题根据除法的性质进行简算。 【解答】480－[（69－24）÷9＋11] ＝480－[45÷9＋11] ＝480－[5＋11] ＝480－16 ＝464 126×101－126   ＝126×（101－1） ＝126×100 ＝12600 8000÷125÷8 ＝8000÷（125×8） ＝8000÷1000 ＝8 20．脱式计算，怎样简便就怎样计算。 543－168－132    17×36－36×7  270÷[（789－564）÷25] 【答案】243；360；30 【分析】（1）按照减法的性质计算； （2）根据乘法分配律计算； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。 【解答】（1）543－168－132 ＝543－（168＋132） ＝543－300 ＝243 （2）17×36－36×7 ＝36×（17－7） ＝36×10 ＝360 （3）270÷[（789－564）÷25] ＝270÷[225÷25] ＝270÷9 ＝30 21．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 137×101－137           375－（138＋175） 1300÷25÷4           （125＋40）×8 【答案】13700；62； 13；1320； 【分析】137×101－137、（125＋40）×8根据乘法分配律的特点进行简算； 375－（138＋175）此题根据减法的性质将括号去掉，然后交换138与175的位置，最后再依次计算； 1300÷25÷4此题根据除法的性质进行简算。 【解答】137×101－137 ＝137×（101－1） ＝137×100 ＝13700 375－（138＋175） ＝375－138－175 ＝375－175－138 ＝200－138 ＝62 1300÷25÷4 ＝1300÷（25×4） ＝1300÷100 ＝13 （125＋40）×8 ＝125×8＋40×8 ＝1000＋320 ＝1320 22．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 48×（32－17）÷30            31×245－55×31 25×32×125                    （345－282－18）×12 【答案】24；5890； 100000；540； 【分析】48×（32－17）÷30此题先算减法，再算乘法，最后算除法； 31×245－55×31此题根据乘法分配律的特点进行简算； 25×32×125此题将32写成4×8，然后再根据乘法结合律的特点进行简算； （345－282－18）×12此题先根据减法的性质计算小括号里的算式，然后再根据乘法分配律的特点进行简算。 【解答】48×（32－17）÷30 ＝48×15÷30 ＝720÷30 ＝24 31×245－55×31 ＝31×（245－55） ＝31×190 ＝31×（200－10） ＝31×200－31×10 ＝6200－310 ＝5890 25×32×125 ＝25×（4×8）×125 ＝25×4×8×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 （345－282－18）×12 ＝［345－（282＋18）］×12 ＝［345－300］×12 ＝45×12 ＝45×（10＋2） ＝45×10＋45×2 ＝450＋90 ＝540 23．用简便方法计算。 600－399    72×125    99×67＋67 101×45    165×78－78×65    44×25 【答案】201；9000；6700；4545；7800；1100 【分析】将399改写为400－1，再进行简算； 将72改写为9×8，再利用乘法结合律进行计算； 后面3个小题均利用乘法分配律进行计算； 最后一小题将44改写成11×4，再利用乘法结合律计算。 【解答】600－399 ＝600－（400－1） ＝600－400＋1 ＝200＋1 ＝201 72×125 ＝9×8×125 ＝9×（8×125） ＝9×1000 ＝9000 99×67＋67 ＝67×（99＋1） ＝67×100 ＝6700 101×45 ＝（100＋1）×45 ＝100×45＋45 ＝4500＋45 ＝4545 165×78－78×65 ＝78×（165－65） ＝78×100 ＝7800 44×25 ＝11×4×25 ＝11×（4×25） ＝11×100 ＝1100 24．用简便方法计算下列各题。                                                                   【答案】789；3800；600 700；12；2600 【分析】（1）利用加法的性质、加法交换律进行简算； （2）利用乘法分配律的逆运算进行简算； （3）利用乘法分配律进行简算； （4）利用拆数法进行简算； （5）利用除法的性质进行简算； （6）利用乘法分配律逆运算进行简算。 【解答】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 25．运用乘法交换律和结合律进行简便计算。 35×16    45×19×2    125×4×8×125 25×16×125    65×4×40    48×125 【答案】560；1710；500000； 50000；10400；6000； 【分析】35×16此题可将35写成7×5，然后再运用乘法结合律进行简算； 45×19×2此题运乘法交换律的特点进行简算； 125×4×8×125此题运用乘法结合律的特点进行简算； 25×16×125此题将16写成4×4，然后再运用乘法结合律的特点进行简算； 65×4×40此题运用乘法结合律的特点进行简算； 48×125此题将48写成6×8，然后再运用乘法结合律的特点进行简算。 【解答】35×16 ＝7×5×16 ＝7×（5×16） ＝7×80 ＝560 45×19×2 ＝45×2×19 ＝90×19 ＝1710 125×4×8×125 ＝（125×4）×（8×125） ＝500×1000 ＝500000 25×16×125 ＝25×（4×4）×125 ＝25×4×4×125 ＝（25×4）×（4×125） ＝100×500 ＝50000 65×4×40 ＝65×（4×40） ＝65×160 ＝65×20×8 ＝1300×8 ＝10400 48×125 ＝6×8×125 ＝6×（8×125） ＝6×1000 ＝6000 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $