第六单元 平行四边形和梯形（单元测试•提高卷）数学西南大学版四年级下册

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第六单元 平行四边形和梯形（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共25分） 1．下图中平行四边形所标的底边上的高是( )cm。这个平行四边形的周长是( )cm。 【答案】 20 114 【分析】平行四边形的高是从一边上的一点向对边引的垂线段。图中与长度为27cm的底边对应的高是20cm，所以，所标底边上的高是20cm。平行四边形的对边相等，已知相邻两边长分别为30cm和27cm，根据周长＝（长＋宽）×2，可求出平行四边形的周长。 【详解】（30＋27）×2 ＝57×2 ＝114（cm） 所以，下图中平行四边形所标的底边上的高是20cm。这个平行四边形的周长是114cm。 2．一个平行四边形的周长为126cm，其中一条边的长是32cm，另外三条边的长分别是( )cm，( )cm，( )cm。 【答案】 32 31 31 【分析】根据平行四边形的特征可知，平行四边形的对边平行且相等，告诉了其中一条边的长度，用这条边的长度乘以2即可得到这两条对边的长度； 接下来再用周长减去已知的两条边的和，就是未知的两条边的和了； 最后再用差除以2即可得到未知边的长度了。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： （12632×2）÷2 ＝（12664）÷2 ＝62÷2 ＝31cm 一个平行四边形的周长为126cm，其中一条边的长是32cm，另外三条边的长分别是32cm，31cm，31cm。 3．下图是( )形；沿虚线把这个图形剪成4个三角形，其中有( )个锐角三角形。 【答案】 梯 2 【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 【详解】图形是梯形；沿虚线把这个图形剪成4个三角形，其中有2个锐角三角形。 4．观察下面图形排列的顺序，找规律填一填。第16个是( )，第98个是( )。 【答案】 【分析】根据题意可知，图形排列是按照这4个图形为一组循环排列，分别用16、98除以4求出商，没有余数时就是最后一个图形，有余数时余数是几，就是第几个图形。 【详解】16÷4＝4（组） 98÷4＝24（组）……2（个） 第16个是，第98个是。 5．一个等腰梯形的周长为37厘米，上底和下底长分别为8厘米和11厘米，这个等腰梯形的腰长是( )厘米；如果将这个梯形的上底增加3厘米，下底不变，则变成一个( )形。 【答案】 9 平行四边 【分析】根据题意，等腰梯形的两腰相等，已知一个等腰梯形的周长为37厘米，上底和下底长分别为8厘米和11屋米，用37减去8，再减去11，求出差，再除以2，就是这个等腰梯形的腰长；当上底增加3厘米后，此时上下底长度相等，且等腰梯形的两腰仍相等且平行，因此图形变为平行四边形。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： （37－8－11）÷2 ＝（29－11）÷2 ＝18÷2 ＝9（厘米） 8＋3＝11（厘米） 一个等腰梯形的周长为37厘米，上底和下底长分别为8厘米和11厘米，这个等腰梯形的腰长是9厘米；如果将这个梯形的上底增加3厘米，下底不变，则变成一个平行四边形。 6．一块平行四边形的菜地一条边长8m，比它的邻边长2m，这块菜地的周长是( )m。一个等腰梯形的周长为50cm，它的一条腰长10cm，上底和下底的和是( )cm。 【答案】 28 30 【分析】封闭图形一周的长度叫作周长，平行四边形的两组对边平行且相等，先用8－2计算出平行四边形的邻边长，用8×2＋邻边长×2即可求出平行四边形周长；等腰梯形的两条腰相等，用等腰梯形的周长－腰长×2，即可求出上底和下底的和。据此计算解答。 【详解】由分析可知： 8－2＝6（m） 8×2＋6×2 ＝16＋12 ＝28（m） 50－10×2 ＝50－20 ＝30（cm） 一块平行四边形的菜地一条边长8m，比它的邻边长2m，这块菜地的周长是28m。一个等腰梯形的周长为50cm，它的一条腰长10cm，上底和下底的和是30cm。 7．按☆〇〇△□□☆〇〇△□□☆〇〇△□□……的顺序排列，第160个图形是( )，第612个图形是( )。 【答案】 △ □ 【分析】观察图形可知，这组图形是6个图形一个循环周期，分别按照：☆〇〇△□□的顺序依次循环排列，计算出第160个图形和第612个图形是几组循环零几个图形，零几个图形就是每组循环中的第几个图形，如果没有余数，就是循环的最后一个，即可判断其形状。 【详解】160÷6＝26（组）……4（个） 即是下一组的第4个，是△； 612÷6＝102（组） 即是102组的最后一个，是□； 按☆〇〇△□□☆〇〇△□□☆〇〇△□□……的顺序排列，第160个图形是（△），第612个图形是（□）。 8．如图中有( )个三角形，( )个平行四边形，( )个梯形。 【答案】 13 15 18 【分析】根据三角形的定义，数出最小的三角形有9个，4个小三角形组成的有3个，最大的三角形1个，相加即可求解； 根据平行的四边形的定义，数出由2个三角形组成的平行四边形由9个，由4个三角形组成的平行四边形由6个，相加即可求解； 根据梯形的定义，3个小三角形组成的梯形有4×3个，5个小三角形组成的梯形有1×3个，8个小三角形组成的梯形有1×3个（乘3中的3：三角形有3个边，以每条边为底观察。），相加即可求解。 【详解】9＋3＋1 ＝12＋1 ＝13（个） 9＋6＝15（个） 4×3＋1×3＋1×3 ＝12＋3＋3 ＝15＋3 ＝18（个） 如图中有（13）个三角形，（15）个平行四边形，（18）个梯形。 9．用小棒按照如图所示摆下去，摆出第5个图形需要( )根小棒，摆出第21个图形需要( )根小棒，用156根小棒摆出的是第( )个图形。 【答案】 18 66 51 【分析】通过观察前几个图形中小棒的数量变化，找出其与图形序号之间的规律，然后利用规律来计算指定序号图形所需小棒数以及给定小棒数对应的图形序号。 分析前三个图形小棒数量规律： 第1个图形有2×3＝6根小棒； 第2个图形比第1个图形多了3根小棒，即3×3＝9根小棒； 第3个图形比第2个图形又多了3根小棒，即4×3＝12根小棒。 推导第n个图形小棒数量公式： 从上述分析可以看出，每个图形比前一个图形多3根小棒。那么第n个图形的小棒数可以表示为：（n＋1）×3＝3n＋3。 【详解】3×5＋3 ＝15＋3 ＝18（根） 摆出第5个图形需要18根小棒； 3×21＋3 ＝63＋3 ＝66（根） 摆出第21个图形需要66根小棒； （156－3）÷3 ＝153÷3 ＝51 用156根小棒摆出的是第51个图形。 所以，摆出第5个图形需要18根小棒，摆出第21个图形需要66根小棒，用156根小棒摆出的是第51个图形。 10．下图中，每个等边三角形的边长都是3cm。 三角形的个数为11时，拼出的图形是( )，周长是( )cm。 三角形的个数为20时，拼出的图形是( )，周长是( )cm。 【答案】 梯形 39 平行四边形 66 【分析】我们先观察拼出图形的形状规律：当三角形个数是奇数时，拼出的图形是梯形；当三角形个数是偶数时，拼出的图形是平行四边形。然后再找周长的规律，我们可以先看几个简单的情况找规律。当有1个等边三角形时，周长是3×3＝9cm；当有2个等边三角形拼在一起时，新图形的周长是3×4＝12cm；当有3个等边三角形拼在一起时，新图形的周长是3×5＝15cm。可以总结出规律：当有n个等边三角形拼在一起时（n＞1），图形的周长是3×（n＋2）cm。 【详解】因为11是奇数，拼出的图形是梯形。 周长为： 3×（11＋2） ＝3×13 ＝39（cm） 所以，三角形的个数为11时，拼出的图形是梯形，周长是39cm； 因为20是偶数，拼出的图形是平行四边形。 周长为： 3×（20＋2） ＝3×22 ＝66（cm） 所以，三角形的个数为20时，拼出的图形是平行四边形，周长是66cm。 二、判断题（每题2分，共10分） 11．平行四边形和等腰梯形都有无数条高，都是轴对称图形。( ) 【答案】× 【分析】平行四边形对边是平行的，边上任意一点到对边的距离就是平行四边形的高，因为边上有无数个点，所以平行四边形有无数条高。 等腰梯形两底之间的距离就是它的高，由于两底是平行的，所以在两底之间可以作无数条垂线段，即等腰梯形有无数条高。 一般的平行四边形无论沿哪一条直线对折，直线两侧的部分都不能完全重合，所以一般平行四边形不是轴对称图形； 等腰梯形沿着两底中点所在的直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，所以等腰梯形是轴对称图形。 【详解】根据分析可知，平行四边形和等腰梯形都有无数条高，等腰梯形是轴对称图形，但一般平行四边形不是轴对称图形。题干说法错误。 故答案为：× 12．梯形的两条腰延长后会相交，上底和下底延长后永远也不会相交。( ) 【答案】√ 【分析】只有一组对边平行的四边形叫作梯形（如下图）。 由图可知，上底和下底互相平行，两条腰不平行。据此解答。 【详解】将梯形的上底、下底和两条腰都延长后如下图： 由图可知，梯形的两条腰延长后会相交，上底和下底延长后永远也不会相交。原题说法正确。 故答案为：√ 13．平行四边形和梯形都有两组对边互相平行。( ) 【答案】× 【详解】 两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形，如图：；只有一组对边平行的四边形叫做梯形，如图：；原题说法错误。 故答案为：× 14．一个梯形最多有两个直角，但它有无数条高。( ) 【答案】√ 【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，有一个角为直角的梯形为直角梯形，直角梯形就有两个直角，所以一个梯形最多有两个直角，但是它有无数条高，据此解答。 【详解】一个梯形最多有两个直角，但它有无数条高。 故答案为：√ 【点睛】本题考查直角梯形的特征，熟练掌握并灵活运用。 15．用两个完全一样的三角形，可以拼成一个等腰三角形，也可以拼成一个平行四边形。( ) 【答案】× 【分析】等腰三角形的两条腰相等，过等腰三角形的顶点作底边的垂线，可以将等腰三角形分成两个一样的直角三角形，所以两个完全一样的直角三角形可以拼出一个等腰三角形；平行四边形的两组对边分别平行，且两组对边分别相等，将平行四边形正对的两个顶点相连，即可将其分为两个完全一样的三角形，所以将两个完全一样的三角形拼在一起组成的是一个平行四边形。据此判断。 【详解】 由分析可知：，，，用两个完全一样的三角形，不一定能拼成一个等腰三角形，可以拼成一个平行四边形。题干说法错误。 故答案为：× 三、选择题（每题2分，共10分） 16．下面四句话中，正确的是（    ）。 A．只有一组对边平行的图形都是梯形 B．梯形也是四边形 C．梯形是一种特殊的平行四边形 D．在梯形中平行的一组对边叫做梯形的腰 【答案】B 【分析】根据梯形的概念：只有一组对边平行的四边形，即可解题。 【详解】A．根据只有一组对边平行的四边形叫梯形，选项A没说四边形，故选项A错误； B．根据梯形的概念，梯形就是四边形，故选项B正确； C．梯形不是平行四边形，故选项C错误； D．在梯形中不平行一组对边叫做梯形的腰，故选项D错误。 故答案为：B 【点睛】本题考查了梯形的特征，需熟练掌握。 17．小军不小心将下图弄脏了。请问平行四边形∠1的对角顶点在（    ）。 A．（4，4） B．（7，3） C．（7，4） D．（8，4） 【答案】D 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。两组对边分别平行的四边形是平行四边形。由题意得，将平行四边形补充完整如下： 由图可知，∠1的对角顶点在第8列第4行，用数对表示为（8，4）。 【详解】由分析得，平行四边形∠1的对角顶点在（8，4）。 故答案为：D 18．在等腰梯形中画一条线段，不能分割成（    ）。 A．两个三角形 B．两个平行四边形 C．两个梯形 D．一个平行四边形和一个三角形 【答案】B 【分析】两腰相等的梯形叫做等腰梯形；依此画图并选择即可。 【详解】A． 等腰梯形可以分割成两个三角形； B．梯形只有1组对边相互平行，因此等腰梯形不可以分割成两个平行四边形； C． 等腰梯形可以分割成两个梯形； D． 等腰梯形可以分割成一个平行四边形和一个三角形； 故答案为：B 【点睛】此题考查的是平面图形的分割，熟练掌握平行四边形、等腰梯形、三角形的特点是解答此题的关键。 19．如图，在梯形ABCD中，如果点B沿BC所在的直线向右移动，与点C重合后停止运动，这个图形的变化过程正确的顺序是（    ）。 ①三角形  ②梯形  ③平行四边形  ④长方形 A．②③②① B．③②④① C．②①④③ D．④③④① 【答案】A 【分析】有一组对边平行另一组对边不平行的四边形是梯形，在四边形ABCD中，AD平行BC，则原来的图形ABCD是梯形，点B沿BC所在直线慢慢向点C移动，则边BC越来越短，当BC和线段AD一样长，且BC平行AD，有两组对边平行且相等的四边形是平行四边形；当线段AD大于线段BC时，此时是一个梯形；当点B和点C重合时，此时是一个三角形，据此选择即可。 【详解】根据分析可知， 在梯形ABCD中，如果点B沿BC所在的直线向右移动，与点C重合后停止运动，这个图形的变化过程正确的顺序是梯形→平行四边形→梯形→三角形。 故答案为：A 20．下面5个图形底边长度相等，将涂色正方形的边分别与其他4个图形的底边重合，重叠部分能形成梯形的有（    ）。 A．②① B．③④ C．①②③ D．②③④ 【答案】D 【分析】根据梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。然后依次分析正方形与其他四个图形底边重合时重叠部分的形状。 【详解】A．当正方形与图形①（长方形）底边重合时，重叠部分是一个正方形，正方形有两组对边平行，不符合梯形只有一组对边平行的定义，所以不能形成梯形。 B．当正方形与图形②（三角形）底边重合时，重叠部分是一个梯形，因为有一组对边平行（正方形与三角形重合边相对的边平行），另一组对边不平行。 C．当正方形与图形③（平行四边形）底边重合时，重叠部分是一个梯形，有一组对边平行，另一组对边不平行。 D．当正方形与图形④（梯形）底边重合时，重叠部分是一个梯形，有一组对边平行，另一组对边不平行。 将涂色正方形的边分别与其他4个图形的底边重合，重叠部分能形成梯形的有②③④。 故答案为：D 四、作图题（21题4分，22、23每题6分，24题7分，共23分） 21．画出下面图形底边上的高。 【答案】见详解 【分析】（1）从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高。 （2）从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。 【详解】 【点睛】本题主要考查学生作平行四边形和梯形的高的方法的掌握。 22．画一画。（每一个小方格都表示边长为1厘米的正方形） （1）画一个底和高都是4厘米的平行四边形。 （2）画一个底是4厘米，高是3厘米的平行四边形。 【答案】见详解 【分析】（1）根据平行四边形的特征，平行四形对边平行且相等，画两条距离为4厘米，且互相平行的线段（同一端的端点不在同一列），然后即可连接成底是4厘米，高是4厘米的平行四边形。 （2）根据平行四边形的特征，平行四形对边平行且相等，画两条距离为3厘米，长为4厘米，且互相平行的线段（同一端的端点不在同一列），然后即可连接成底是4厘米，高是3厘米的平行四边形。 【详解】画图如下： 23．按要求在下面的平行四边形中画线段。 （1）画一条线段，把这个平行四边形分成一个梯形和一个三角形。 （2）作梯形的高。 【答案】见详解 【分析】（1）把平行四边形一个顶点与它对边上一点（非顶点）连接起来即可将平行四边形分成一个梯形和一个三角形。 （2）从梯形上底上一点作下底的垂线段，垂线段即为梯形的高。 【详解】（1）（2）如下图： 【点睛】本题主要考查学生动手作图的能力。 24．根据下面的要求，在方格纸中作图。 （1）在方格纸中画一个等腰梯形； （2）把这个等腰梯形分割成一个平行四边形和两个完全一样的三角形。 【答案】见详解 【分析】（1）等腰梯形的两条腰相等，一组对边平行，据此画出一个等腰梯形。（2）要将等腰梯形分割成一个平行四边形和两个完全相同的三角形，则过梯形上底的一顶点作腰的平行线，将等腰梯形分成一个平行四边形和一个等腰三角形，再过这个顶点作下底的垂线，即可把等腰三角形分成两个完全相同的三角形。 【详解】（1）（2）如下图： 五、解答题（每题8分，共32分） 25．一根绳子刚好可以围成一个边长为30厘米的等边三角形，如果把这根绳子围成一个其中一条边长为20厘米的平行四边形，那么这个平行四边形其他三边的长分别是多少厘米？ 【答案】20厘米、25厘米、25厘米 【分析】等边三角形的三条边长度相同，先用等边三角形一条边的长度乘3，即可求出这根绳子的长度，再根据平行四边形对边长度相同可知，用这根绳子长度减去两个20，即可求出另外两条边的长度之和，再除以2，求出剩余两边的长度，据此即可求出这个平行四边形其他三边的长度。 【详解】30×3＝90（厘米） 90－20－20＝50（厘米） 50÷2＝25（厘米） 答：这个平行四边形其他三边的长分别是20厘米、25厘米、25厘米。 26．陈大伯用篱笆靠墙边围成一个梯形菜园（如图），下底长18米，上底比下底短10米，每米栅栏需要40元，陈大伯围这三面栅栏一共需要花多少钱？ 【答案】1840元 【分析】用下底长度减去10米，求出上底长度。再用下底长度加上上底长度，再加上一条腰的长度，即可求出栅栏总长度。用栅栏总长度乘每米栅栏的价钱，求出需要总钱数。 【详解】18－10＝8（米） （18＋8＋20）×40 ＝46×40 ＝1840（元） 答：陈大伯围这三面栅栏一共需要花1840元。 27．一个等腰梯形的上底是8厘米，下底的长度比上底的3倍多5 厘米，腰的长度是12厘米，这个等腰梯形的周长是多少厘米？ 【答案】61厘米 【分析】根据题意，下底的长度比上底的3倍多5 厘米，上底已知，所以用上底乘3再加5，即可求出下底，而等腰梯形的两腰相等，所以最后再把上底、下底、两腰的长度相加就是梯形的周长，据此解答。 【详解】 答：这个等腰梯形的周长是61厘米。 【点睛】本题考查梯形的周长，熟练掌握并灵活运用。 28．桌上一共有6个相同的平行四边形（如下图），要拼成一个大的平行四边形，周长是多少厘米？（我是这样设计的（如图），你能设计一种不同方案吗？画出示意图，并计算） 【答案】图见详解 26厘米 【分析】 6个相同的平行四边形，要拼成一个大的平行四边形，可以画一行6个；还可以画两行，一行3个，如图：，用3×3，2×2，分别计算出平行四边形两组对边，然后求周长，合理即可。 【详解】 3×3＝9（厘米） 2×2＝4（厘米） （4＋9）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） 答：周长是26厘米。 （答案不唯一） 六、附加题（共10分） 29．先看看表格中三角形的个数有什么变化，然后填一填，再回答下列问题。 三角形个数 6 12 （1）如果在三角形内部画上5条横线，图中有多少个三角形？ （2）如果图中三角形的个数是84，图中应画多少条横线？ 【答案】18；24 （1）36个 （2）13条 【分析】先数出上面一层有6个三角形，再数出第一、二层合成有6个三角形，最后再数出第一、二、三层合成有6个三角形，加在一起，即可求得第三个图有几个三角形；用相同的方法，再加上第一、二、三、四层合成有6个三角形，加在一起，即可求得第四个图形有几个三角形。 （1）五条横线，可以分成5＋1层，每增加一层，增加6个三角形，共有6×（5＋1）个三角形。 （2）n条横线，则有6×（n＋1）个三角形，用84除以6，再减1，即可求得图中应画多少条横线。 【详解】 三角形个数 6 12 18 24 （1）6×（5＋1） ＝6×6 ＝36（个） 答：图中有36个三角形。 （2）84÷6－1 ＝14－1 ＝13（条） 答：图中应画13条横线。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第六单元 平行四边形和梯形（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共25分） 1．下图中平行四边形所标的底边上的高是( )cm。这个平行四边形的周长是( )cm。 2．一个平行四边形的周长为126cm，其中一条边的长是32cm，另外三条边的长分别是( )cm，( )cm，( )cm。 3．下图是( )形；沿虚线把这个图形剪成4个三角形，其中有( )个锐角三角形。 4．观察下面图形排列的顺序，找规律填一填。第16个是( )，第98个是( )。 5．一个等腰梯形的周长为37厘米，上底和下底长分别为8厘米和11厘米，这个等腰梯形的腰长是( )厘米；如果将这个梯形的上底增加3厘米，下底不变，则变成一个( )形。 6．一块平行四边形的菜地一条边长8m，比它的邻边长2m，这块菜地的周长是( )m。一个等腰梯形的周长为50cm，它的一条腰长10cm，上底和下底的和是( )cm。 7．按☆〇〇△□□☆〇〇△□□☆〇〇△□□……的顺序排列，第160个图形是( )，第612个图形是( )。 8．如图中有( )个三角形，( )个平行四边形，( )个梯形。 9．用小棒按照如图所示摆下去，摆出第5个图形需要( )根小棒，摆出第21个图形需要( )根小棒，用156根小棒摆出的是第( )个图形。 10．下图中，每个等边三角形的边长都是3cm。 三角形的个数为11时，拼出的图形是( )，周长是( )cm。 三角形的个数为20时，拼出的图形是( )，周长是( )cm。 二、判断题（每题2分，共10分） 11．平行四边形和等腰梯形都有无数条高，都是轴对称图形。( ) 12．梯形的两条腰延长后会相交，上底和下底延长后永远也不会相交。( ) 13．平行四边形和梯形都有两组对边互相平行。( ) 14．一个梯形最多有两个直角，但它有无数条高。( ) 15．用两个完全一样的三角形，可以拼成一个等腰三角形，也可以拼成一个平行四边形。( ) 三、选择题（每题2分，共10分） 16．下面四句话中，正确的是（    ）。 A．只有一组对边平行的图形都是梯形 B．梯形也是四边形 C．梯形是一种特殊的平行四边形 D．在梯形中平行的一组对边叫做梯形的腰 17．小军不小心将下图弄脏了。请问平行四边形∠1的对角顶点在（    ）。 A．（4，4） B．（7，3） C．（7，4） D．（8，4） 18．在等腰梯形中画一条线段，不能分割成（    ）。 A．两个三角形 B．两个平行四边形 C．两个梯形 D．一个平行四边形和一个三角形 19．如图，在梯形ABCD中，如果点B沿BC所在的直线向右移动，与点C重合后停止运动，这个图形的变化过程正确的顺序是（    ）。 ①三角形  ②梯形  ③平行四边形  ④长方形 A．②③②① B．③②④① C．②①④③ D．④③④① 20．下面5个图形底边长度相等，将涂色正方形的边分别与其他4个图形的底边重合，重叠部分能形成梯形的有（    ）。 A．②① B．③④ C．①②③ D．②③④ 四、作图题（21题4分，22、23每题6分，24题7分，共23分） 21．画出下面图形底边上的高。 22．画一画。（每一个小方格都表示边长为1厘米的正方形） （1）画一个底和高都是4厘米的平行四边形。 （2）画一个底是4厘米，高是3厘米的平行四边形。 23．按要求在下面的平行四边形中画线段。 （1）画一条线段，把这个平行四边形分成一个梯形和一个三角形。 （2）作梯形的高。 24．根据下面的要求，在方格纸中作图。 （1）在方格纸中画一个等腰梯形； （2）把这个等腰梯形分割成一个平行四边形和两个完全一样的三角形。 五、解答题（每题8分，共32分） 25．一根绳子刚好可以围成一个边长为30厘米的等边三角形，如果把这根绳子围成一个其中一条边长为20厘米的平行四边形，那么这个平行四边形其他三边的长分别是多少厘米？ 26．陈大伯用篱笆靠墙边围成一个梯形菜园（如图），下底长18米，上底比下底短10米，每米栅栏需要40元，陈大伯围这三面栅栏一共需要花多少钱？ 27．一个等腰梯形的上底是8厘米，下底的长度比上底的3倍多5 厘米，腰的长度是12厘米，这个等腰梯形的周长是多少厘米？ 28．桌上一共有6个相同的平行四边形（如下图），要拼成一个大的平行四边形，周长是多少厘米？（我是这样设计的（如图），你能设计一种不同方案吗？画出示意图，并计算） 六、附加题（共10分） 29．先看看表格中三角形的个数有什么变化，然后填一填，再回答下列问题。 三角形个数 6 12 （1）如果在三角形内部画上5条横线，图中有多少个三角形？ （2）如果图中三角形的个数是84，图中应画多少条横线？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第六单元 平行四边形和梯形（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共25分） 1．下图中平行四边形所标的底边上的高是( )cm。这个平行四边形的周长是( )cm。 2．一个平行四边形的周长为126cm，其中一条边的长是32cm，另外三条边的长分别是( )cm，( )cm，( )cm。 3．下图是( )形；沿虚线把这个图形剪成4个三角形，其中有( )个锐角三角形。 4．观察下面图形排列的顺序，找规律填一填。第16个是( )，第98个是( )。 5．一个等腰梯形的周长为37厘米，上底和下底长分别为8厘米和11厘米，这个等腰梯形的腰长是( )厘米；如果将这个梯形的上底增加3厘米，下底不变，则变成一个( )形。 6．一块平行四边形的菜地一条边长8m，比它的邻边长2m，这块菜地的周长是( )m。一个等腰梯形的周长为50cm，它的一条腰长10cm，上底和下底的和是( )cm。 7．按☆〇〇△□□☆〇〇△□□☆〇〇△□□……的顺序排列，第160个图形是( )，第612个图形是( )。 8．如图中有( )个三角形，( )个平行四边形，( )个梯形。 9．用小棒按照如图所示摆下去，摆出第5个图形需要( )根小棒，摆出第21个图形需要( )根小棒，用156根小棒摆出的是第( )个图形。 10．下图中，每个等边三角形的边长都是3cm。 三角形的个数为11时，拼出的图形是( )，周长是( )cm。 三角形的个数为20时，拼出的图形是( )，周长是( )cm。 二、判断题（每题2分，共10分） 11．平行四边形和等腰梯形都有无数条高，都是轴对称图形。( ) 12．梯形的两条腰延长后会相交，上底和下底延长后永远也不会相交。( ) 13．平行四边形和梯形都有两组对边互相平行。( ) 14．一个梯形最多有两个直角，但它有无数条高。( ) 15．用两个完全一样的三角形，可以拼成一个等腰三角形，也可以拼成一个平行四边形。( ) 三、选择题（每题2分，共10分） 16．下面四句话中，正确的是（    ）。 A．只有一组对边平行的图形都是梯形 B．梯形也是四边形 C．梯形是一种特殊的平行四边形 D．在梯形中平行的一组对边叫做梯形的腰 17．小军不小心将下图弄脏了。请问平行四边形∠1的对角顶点在（    ）。 A．（4，4） B．（7，3） C．（7，4） D．（8，4） 18．在等腰梯形中画一条线段，不能分割成（    ）。 A．两个三角形 B．两个平行四边形 C．两个梯形 D．一个平行四边形和一个三角形 19．如图，在梯形ABCD中，如果点B沿BC所在的直线向右移动，与点C重合后停止运动，这个图形的变化过程正确的顺序是（    ）。 ①三角形  ②梯形  ③平行四边形  ④长方形 A．②③②① B．③②④① C．②①④③ D．④③④① 20．下面5个图形底边长度相等，将涂色正方形的边分别与其他4个图形的底边重合，重叠部分能形成梯形的有（    ）。 A．②① B．③④ C．①②③ D．②③④ 四、作图题（21题4分，22、23每题6分，24题7分，共23分） 21．画出下面图形底边上的高。 22．画一画。（每一个小方格都表示边长为1厘米的正方形） （1）画一个底和高都是4厘米的平行四边形。 （2）画一个底是4厘米，高是3厘米的平行四边形。 23．按要求在下面的平行四边形中画线段。 （1）画一条线段，把这个平行四边形分成一个梯形和一个三角形。 （2）作梯形的高。 24．根据下面的要求，在方格纸中作图。 （1）在方格纸中画一个等腰梯形； （2）把这个等腰梯形分割成一个平行四边形和两个完全一样的三角形。 五、解答题（每题8分，共32分） 25．一根绳子刚好可以围成一个边长为30厘米的等边三角形，如果把这根绳子围成一个其中一条边长为20厘米的平行四边形，那么这个平行四边形其他三边的长分别是多少厘米？ 26．陈大伯用篱笆靠墙边围成一个梯形菜园（如图），下底长18米，上底比下底短10米，每米栅栏需要40元，陈大伯围这三面栅栏一共需要花多少钱？ 27．一个等腰梯形的上底是8厘米，下底的长度比上底的3倍多5 厘米，腰的长度是12厘米，这个等腰梯形的周长是多少厘米？ 28．桌上一共有6个相同的平行四边形（如下图），要拼成一个大的平行四边形，周长是多少厘米？（我是这样设计的（如图），你能设计一种不同方案吗？画出示意图，并计算） 六、附加题（共10分） 29．先看看表格中三角形的个数有什么变化，然后填一填，再回答下列问题。 三角形个数 6 12 （1）如果在三角形内部画上5条横线，图中有多少个三角形？ （2）如果图中三角形的个数是84，图中应画多少条横线？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $