第六单元 平行四边形和梯形（单元测试•基础卷）数学西南大学版四年级下册

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第六单元 平行四边形和梯形（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共25分） 1．只有一组对边平行的四边形叫作( )；两腰相等的梯形叫作( )；有一个角是( )角的梯形叫作直角梯形。 2．在下面的（    ）里填上适当的数。（单位：厘米） 3．想一想，填一填。（填序号） 梯形有( )，等腰梯形有( )，直角梯形有( )。 4．一个平行四边形的周长是130厘米，其中一条边的长是25厘米，另外三条边的长分别是( )厘米、( )厘米、( )厘米。 5．如图由一个长方形和一个直角三角形组合而成，已知长方形的长为10厘米，宽为4厘米，那么阴影部分四边形是( )形，它的高是( )厘米。 6．平行四边形有( )条高，等腰梯形的周长为23厘米，上下底分别为3厘米和6厘米请问腰长为( )厘米。 7．元旦晚会时，同学们按3红、2蓝、4 黄的顺序依次挂气球，那么第19个气球是( )色的，第58个气球是( )色的。 8．下图中，有( )个三角形，( )个平行四边形，( )个梯形。 9．找规律（看下图）： 照这样的规律，摆4个三角形，需要( )根火柴棒；摆10个三角形，需要( )根火柴棒；有101根火柴棒，能摆( )个这样的三角形。 10．用△搭大三角形（如图）搭8层共需要( )个△，用400个这样的△可以搭( )层。 二、判断题（每题2分，共10分） 11．日常生活中能找到应用三角形稳定性和平行四边形不稳定性的生活实例。( ) 12．平行四边形是特殊的梯形。( ) 13．将一个长方形框架拉成平行四边形，高变短了。( ) 14．平行四边形和等腰梯形都是轴对称图形，且有1条对称轴。( ) 15．六一儿童节到了，按2个红气球和4个蓝气球的顺序来布置教室，兰兰说第40个气球应该是蓝气球。( ) 三、选择题（每题2分，共10分） 16．下列图形中，底和高标示不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 17．下列说法中，（    ）可能不符合平行四边形的特征。 A．对边相等 B．对角相等 C．邻边相等 D．对边平行 18．如图是一个梯形，这个梯形的下底的长度为（    ）。 A．6cm B．4.8cm C．4cm D．3cm 19．用两块相同的三角尺不能拼出（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形 20．按的规律依次排列下去，第49个图形是（    ）。 A． B． C． D． 四、作图题（21题6分，22题6分，23题4分，共16分） 21．在下面平行四边形的底上画一条高。 22．如图方格中每个小方格的边长都是1厘米。 （1）请你画一个高是3厘米的平行四边形； （2）请你画一个直角梯形，上底和高都是4厘米，下底是6厘米。 23．在下图中画一条线段，把它分成一个三角形和一个平行四边形。 五、解答题（28题11分，其余每题7分，共39分） 24．一个平行四边形相邻两边的长分别是6厘米，9厘米，这个平行四边形的周长是多少？ 25．小东用一根铁丝刚好围成了一个等腰梯形，它的上底长26厘米，下底长40厘米，一条腰长15厘米，这根铁丝长多少厘米？ 26．爷爷有一块平行四边形的水稻田，它的一条边长为21米，比邻边长了3米，如果爷爷绕着这块水稻田走一圈，需要走多少米？ 27．一个梯形的下底是上底的4倍，如果将下底缩短9厘米，就成了一个平行四边形。这个梯形的上底和下底分别是多少厘米？ 28．看图找规律。（单位：cm） 等腰梯形个数 1 2 3 4 5 拼出图形的周长 5 8 11 拼出的图形 梯形 平行四边形 梯形 （1）看图完成上面的统计表，再写出等腰梯形的个数与所拼出的图形的周长有什么关系？ （2）9个等腰梯形拼出的图形的周长是多少厘米？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第六单元 平行四边形和梯形（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共25分） 1．只有一组对边平行的四边形叫作( )；两腰相等的梯形叫作( )；有一个角是( )角的梯形叫作直角梯形。 2．在下面的（    ）里填上适当的数。（单位：厘米） 3．想一想，填一填。（填序号） 梯形有( )，等腰梯形有( )，直角梯形有( )。 4．一个平行四边形的周长是130厘米，其中一条边的长是25厘米，另外三条边的长分别是( )厘米、( )厘米、( )厘米。 5．如图由一个长方形和一个直角三角形组合而成，已知长方形的长为10厘米，宽为4厘米，那么阴影部分四边形是( )形，它的高是( )厘米。 6．平行四边形有( )条高，等腰梯形的周长为23厘米，上下底分别为3厘米和6厘米请问腰长为( )厘米。 7．元旦晚会时，同学们按3红、2蓝、4 黄的顺序依次挂气球，那么第19个气球是( )色的，第58个气球是( )色的。 8．下图中，有( )个三角形，( )个平行四边形，( )个梯形。 9．找规律（看下图）： 照这样的规律，摆4个三角形，需要( )根火柴棒；摆10个三角形，需要( )根火柴棒；有101根火柴棒，能摆( )个这样的三角形。 10．用△搭大三角形（如图）搭8层共需要( )个△，用400个这样的△可以搭( )层。 二、判断题（每题2分，共10分） 11．日常生活中能找到应用三角形稳定性和平行四边形不稳定性的生活实例。( ) 12．平行四边形是特殊的梯形。( ) 13．将一个长方形框架拉成平行四边形，高变短了。( ) 14．平行四边形和等腰梯形都是轴对称图形，且有1条对称轴。( ) 15．六一儿童节到了，按2个红气球和4个蓝气球的顺序来布置教室，兰兰说第40个气球应该是蓝气球。( ) 三、选择题（每题2分，共10分） 16．下列图形中，底和高标示不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 17．下列说法中，（    ）可能不符合平行四边形的特征。 A．对边相等 B．对角相等 C．邻边相等 D．对边平行 18．如图是一个梯形，这个梯形的下底的长度为（    ）。 A．6cm B．4.8cm C．4cm D．3cm 19．用两块相同的三角尺不能拼出（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形 20．按的规律依次排列下去，第49个图形是（    ）。 A． B． C． D． 四、作图题（21题6分，22题6分，23题4分，共16分） 21．在下面平行四边形的底上画一条高。 22．如图方格中每个小方格的边长都是1厘米。 （1）请你画一个高是3厘米的平行四边形； （2）请你画一个直角梯形，上底和高都是4厘米，下底是6厘米。 23．在下图中画一条线段，把它分成一个三角形和一个平行四边形。 五、解答题（28题11分，其余每题7分，共39分） 24．一个平行四边形相邻两边的长分别是6厘米，9厘米，这个平行四边形的周长是多少？ 25．小东用一根铁丝刚好围成了一个等腰梯形，它的上底长26厘米，下底长40厘米，一条腰长15厘米，这根铁丝长多少厘米？ 26．爷爷有一块平行四边形的水稻田，它的一条边长为21米，比邻边长了3米，如果爷爷绕着这块水稻田走一圈，需要走多少米？ 27．一个梯形的下底是上底的4倍，如果将下底缩短9厘米，就成了一个平行四边形。这个梯形的上底和下底分别是多少厘米？ 28．看图找规律。（单位：cm） 等腰梯形个数 1 2 3 4 5 拼出图形的周长 5 8 11 拼出的图形 梯形 平行四边形 梯形 （1）看图完成上面的统计表，再写出等腰梯形的个数与所拼出的图形的周长有什么关系？ （2）9个等腰梯形拼出的图形的周长是多少厘米？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第六单元 平行四边形和梯形（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共25分） 1．只有一组对边平行的四边形叫作( )；两腰相等的梯形叫作( )；有一个角是( )角的梯形叫作直角梯形。 【答案】 梯形 等腰梯形 直 【分析】这是关于梯形相关概念的题目，需要依据梯形、等腰梯形、直角梯形的定义来填空。 梯形的定义：根据四边形的分类及梯形的特征，只有一组对边平行的四边形就是梯形。 等腰梯形的定义：在梯形中，当两腰长度相等时，这样的梯形被称为等腰梯形。 直角梯形的定义：梯形中只要有一个角是直角（的角 ），这个梯形就是直角梯形。 【详解】梯形的定义：根据四边形的分类及梯形的特征，只有一组对边平行的四边形就是梯形，所以①处应填 “梯形” 。 等腰梯形的定义：在梯形中，当两腰长度相等时，这样的梯形被称为等腰梯形，所以②处应填 “等腰梯形” 。 直角梯形的定义：梯形中只要有一个角是直角（的角 ），这个梯形就是直角梯形，所以③处应填 “直” 。 2．在下面的（    ）里填上适当的数。（单位：厘米） 【答案】3；1 【分析】平行四边形的两组对边分别平行且相等，据此填写即可。 【详解】据分析填空如下： 3．想一想，填一填。（填序号） 梯形有( )，等腰梯形有( )，直角梯形有( )。 【答案】 ①③④⑤ ③④ ⑤ 【分析】梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 等腰梯形的定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形，等腰梯形的两个底角相等 。 直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形 。 【详解】图形①：一组对边平行，另一组对边不平行，符合梯形定义，是梯形。 图形②：两组对边都不平行，不是梯形。 图形③：一组对边平行，另一组对边不平行，符合梯形定义，是梯形。 图形④：一组对边平行，另一组对边不平行，符合梯形定义，是梯形。 图形⑤：一组对边平行，另一组对边不平行，符合梯形定义，是梯形。 所以梯形有①③④⑤； 图形①：两腰不相等，不是等腰梯形。 图形③：两腰相等，符合等腰梯形定义，是等腰梯形。 图形④：两腰相等，符合等腰梯形定义，是等腰梯形。 图形⑤：两腰不相等，不是等腰梯形。 所以等腰梯形是③④ ； 图形⑤：有一个角是直角，符合直角梯形定义，是直角梯形。 图形①③④：没有直角，不是直角梯形。 所以直角梯形是⑤ 。 4．一个平行四边形的周长是130厘米，其中一条边的长是25厘米，另外三条边的长分别是( )厘米、( )厘米、( )厘米。 【答案】 25 40 40 【分析】根据题意可知，平行四边形的边的特征是对边相等且平行。其中一条边的长是25厘米，它的对边也是25厘米。另外两条边长度相等，可以用130减去2个25，再用差÷2，求出另外两条边的长度。 【详解】（130－25－25）÷2 ＝80÷2 ＝40（厘米） 另外三条边的长分别是25厘米、40厘米、40厘米。 5．如图由一个长方形和一个直角三角形组合而成，已知长方形的长为10厘米，宽为4厘米，那么阴影部分四边形是( )形，它的高是( )厘米。 【答案】 梯 4 【分析】已知长方形的两组对边分别平行且相等，三角形的三条边都不互相平行，只有一组对边互相平行的四边形叫作梯形；从图中可以看出，阴影部分只有一组对边互相平行，另一组对边不平行，所以阴影部分是梯形；它的高就是互相平行的两条底边之间的距离，也就是长方形的宽4厘米，所以它的高是4厘米。据此解答。 【详解】根据分析可知： 阴影部分四边形是梯形，它的高是4厘米。 6．平行四边形有( )条高，等腰梯形的周长为23厘米，上下底分别为3厘米和6厘米请问腰长为( )厘米。 【答案】 无数 7 【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点向它的对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，由于平行四边形的一条边上可以确定无数个点，就可以向对边引无数条垂线，所以有无数条高；根据等腰梯形的腰长＝（周长－上底－下底）÷2，代入数据，即可求解。 【详解】（23－3－6）÷2 ＝（20－6）÷2 ＝14÷2 ＝7（厘米） 平行四边形有无数条高，等腰梯形的周长为23厘米，上下底分别为3厘米和6厘米，腰长为7厘米。 7．元旦晚会时，同学们按3红、2蓝、4 黄的顺序依次挂气球，那么第19个气球是( )色的，第58个气球是( )色的。 【答案】 红 蓝 【分析】根据题意，按3红、2蓝、4 黄的顺序挂气球，那么就是（3＋2＋4）个气球为一组循环排列。用气球总个数除以每组气球的个数，就是这样的几组余下几个。如果能整除，说明该气球是一组中的最后一个；若有余数，余数对应的就是一组中第几个气球的颜色。 【详解】3＋2＋4＝9（个） 19÷9＝2（组）……1（个） 58÷9＝6（组）……4（个） 所以，第19个气球是红色，第58个气球是蓝色。 8．下图中，有( )个三角形，( )个平行四边形，( )个梯形。 【答案】 2 3 4 【分析】图中单独的三角形有1个，由两个图形组成的三角形有1个，则三角形共1＋1＝2个。图中单独的平行四边形有2个，由两个图形组成的平行四边形有1个，则平行四边形共2＋1＝3个。图中单独的梯形有1个，图中由两个图形组成的梯形有2个，由四个图形组成的梯形有1个，则梯形共1＋2＋1＝4个。 【详解】下图中，有2个三角形，3个平行四边形，4个梯形。 9．找规律（看下图）： 照这样的规律，摆4个三角形，需要( )根火柴棒；摆10个三角形，需要( )根火柴棒；有101根火柴棒，能摆( )个这样的三角形。 【答案】 9 21 50 【分析】摆1个三角形需3根火柴棒，摆2个三角形需5根火柴棒，摆3个三角形需7根火柴棒，1×2＋1＝2＋1＝3（根），2×2＋1＝4＋1＝5（根），3×2＋1＝6＋1＝7（根），搭a个三角形需要（2a＋1）根火柴，a为正整数，则（火柴的根数－1）÷2＝摆三角形的个数，依此即可解答。 【详解】由分析及规律知：搭a个三角形需要（2a＋1）根火柴，a为正整数， 当a＝4时， 4×2＋1 ＝8＋1 ＝9（根） 当a＝10时， 10×2＋1 ＝20＋1 ＝21（根） （101－1）÷2 ＝100÷2 ＝50（个） 照这样的规律，摆4个三角形，需要9根火柴棒；摆10个三角形，需要21根火柴棒；有101根火柴棒，能摆50个这样的三角形。 10．用△搭大三角形（如图）搭8层共需要( )个△，用400个这样的△可以搭( )层。 【答案】 64 20 【分析】通过观察图形的结构特点以及所给数据之间的联系，找到规律，即随着层数的增加，所用的△的数量是层数乘层数的积，据此作答。 【详解】根据图可知，搭1层，用1×1＝1（个）△，搭2层，用2×2＝4（个）△，搭3层，用3×3＝9（个）△，搭8层，用8×8＝64（个）△，因为20×20＝400，所以用400个△搭了20层。 所以，用△搭大三角形（如图）搭8层共需要64个△，用400个这样的△可以搭20层。 二、判断题（每题2分，共10分） 11．日常生活中能找到应用三角形稳定性和平行四边形不稳定性的生活实例。( ) 【答案】√ 【分析】三角形的稳定性：起重机的吊臂都是被铁条焊成三角形的；铁塔也是三角形结构的；自行车的车架利用了三角形的稳定性。 四边形的不稳定性：推拉折叠门，焊接成四边形，推开就是长的菱形，收起就是短的菱形，利用了四边形不稳定容易变动的特性；伸缩衣架利用了平行四边形的不稳定性。据此解答。 【详解】根据分析可知，日常生活中能找到应用三角形稳定性和平行四边形不稳定性的生活实例。所以原题说法正确。 故答案为：√ 12．平行四边形是特殊的梯形。( ) 【答案】× 【分析】梯形是指一组对边平行，另一组对边不平行的四边形。平行四边形是指两组对边分别平行的四边形。据此解答。 【详解】平行四边形的两组对边都平行，而梯形要求有一组对边不平行，所以平行四边形不符合梯形的定义特征，平行四边形不是特殊的梯形。原题说法错误。 故答案为：× 13．将一个长方形框架拉成平行四边形，高变短了。( ) 【答案】√ 【分析】由于平行四边形的不稳定性，将一个长方形框架拉成平行四边形后，上下两条边之间的距离将减小，也就是说高将变小，据此解答。 【详解】根据解析可知，将一个长方形框架拉成平行四边形，高变短了，原题表达正确。 故答案为：√ 14．平行四边形和等腰梯形都是轴对称图形，且有1条对称轴。( ) 【答案】× 【分析】轴对称的定义和特征：具有对称性的图形称为轴对称图形。轴对称图形对折后，中间这条折痕所在的直线就是这个图形的对称轴。轴对称图形的特征是对称轴两边的图形能够完全重合，对称点到对称轴的距离相等。 【详解】平行四边形（特殊的平行四边形除外）没有对称轴，不是轴对称图形，两条对角线互相平分，是中心对称图形。梯形中只有等腰梯形是轴对称图形，且等腰梯形只有1条对称轴。 因此，平行四边形和等腰梯形都是轴对称图形，且有1条对称轴的说法错误。 故答案为：× 15．六一儿童节到了，按2个红气球和4个蓝气球的顺序来布置教室，兰兰说第40个气球应该是蓝气球。( ) 【答案】√ 【分析】一个循环的顺序是2个红气球和4个蓝气球共：2＋4＝6（个），6个为一组，一共循环了40÷6＝6（组）……4（个），剩余4个气球，第40个气球是蓝气球，据此解答即可。 【详解】2＋4＝6（个） 40÷6＝6（组）……4（个） 六一儿童节到了，按2个红气球和4个蓝气球的顺序来布置教室，兰兰说第40个气球该是蓝气球。原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（每题2分，共10分） 16．下列图形中，底和高标示不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】需要掌握三角形、平行四边形、梯形底和高的正确定义来逐项判断。三角形的高是从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高。梯形的高是两底之间的垂线段。平行四边形的高是从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。 【详解】A．高是从三角形的顶点垂直于对边画出的，底和高标示正确。 B．高是垂直于上底和下底画出的，底和高标示正确。 C．高是垂直于底边画出的，底和高标示正确。 D．图中的底应该是腰，高垂直于梯形的腰，不符合高的定义，所以底和高标示不正确。 所以，底和高标示不正确的是D选项。 故答案为：D 17．下列说法中，（    ）可能不符合平行四边形的特征。 A．对边相等 B．对角相等 C．邻边相等 D．对边平行 【答案】C 【分析】平行四边形的基本特征：对边平行且相等、对角相等 。 【详解】根据分析可知：平行四边形的特征中没有邻边相等。 故答案为：C。 18．如图是一个梯形，这个梯形的下底的长度为（    ）。 A．6cm B．4.8cm C．4cm D．3cm 【答案】A 【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。梯形的上底和下底互相平行，且上底小于下底，据此选择即可。 【详解】A．6cm的边和3cm的边互相平行，且6cm＞3cm，6cm的边为下底； B．4.8cm的边没有平行的边，4.8cm的边是腰长； C．4cm的边没有平行的边，4cm的边是腰长； D．3cm的边和6cm的边互相平行，但是3cm＜6cm，3cm的边为上底。 这个梯形的下底的长度为6cm。 故答案为：A 19．用两块相同的三角尺不能拼出（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形 【答案】D 【分析】三角尺共有两种，都是直角三角形。其中一块三角尺是等腰三角形。两个完全相同的直角三角形拼出一个长方形。两个完全相同的等腰直角三角形能拼成一个正方形。两个完全相同的直角三角形的直角边相接时，能拼成一个平行四边形。梯形只有一组对边平行，则两个完全相同的直角三角形不能拼出梯形。 【详解】由分析得： A．当三角尺的两条直角边不相等时，两块三角尺能拼成长方形； B．当三角尺的两条直角边相等时，两块三角尺能拼成正方形； C．当三角尺的直角边相接时，两块三角尺能拼成平行四边形； D．两块三角尺不能拼成梯形； 故答案为：D 20．按的规律依次排列下去，第49个图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 观察图形可知，这组图形的排列规律是按照4个图形为一个循环周期，依次按照循环排列的，用49除以4，计算出第49个图形是第几个循环周期的第几个图形，依此解答即可。 【详解】49÷4＝12（个）……1（个） 第49个图形是第13个循环周期的第1个图形，是。 故答案为：A 四、作图题（21题6分，22题6分，23题4分，共16分） 21．在下面平行四边形的底上画一条高。 【答案】图见详解 【分析】从一条边上的一点向对边画垂线，这一点与垂足之间的线段，叫做平行四边形的高。据此解答即可。 【详解】如图： 22．如图方格中每个小方格的边长都是1厘米。 （1）请你画一个高是3厘米的平行四边形； （2）请你画一个直角梯形，上底和高都是4厘米，下底是6厘米。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形；从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，高一般用虚线表示，并画上垂足符号； 梯形：只有一组对边平行，直角梯形有2个直角；从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高；据此作图。 【详解】（1）（2）如图： （平行四边形作图不唯一） 23．在下图中画一条线段，把它分成一个三角形和一个平行四边形。 【答案】见详解 【分析】把梯形分成一个三角形和一个平行四边形，因平行四边形的两组对边都平行，梯形的一组对边平行，所以要分成一个三角形和一个平行四边形，就要用原来梯形的一组平行的边，作为平行四边形的一组对边，再过梯形的上底的顶点做另一个腰的平行线，即可得到一个平行四边形和一个三角形。 【详解】 （答案不唯一） 五、解答题（28题11分，其余每题7分，共39分） 24．一个平行四边形相邻两边的长分别是6厘米，9厘米，这个平行四边形的周长是多少？ 【答案】30厘米 【分析】平行四边形的对边平行且相等，所以平行四边形的周长是两邻边的长度和乘2，由此求解。 【详解】（6＋9）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 答：这个平行四边形的周长是30厘米。 25．小东用一根铁丝刚好围成了一个等腰梯形，它的上底长26厘米，下底长40厘米，一条腰长15厘米，这根铁丝长多少厘米？ 【答案】96厘米 【分析】由等腰梯形的特征可知：这个梯形的两腰相等，根据梯形周长的计算公式：梯形周长＝上底＋下底＋两条腰，带入数值解答即可。 【详解】26＋40＋15×2 ＝26＋40＋30 ＝66＋30 ＝96（厘米） 答：这根铁丝长96厘米。 【点睛】本题考查梯形的特征以及梯形周长的计算，明确等腰梯形的两条腰是相等的，是解题的关键。 26．爷爷有一块平行四边形的水稻田，它的一条边长为21米，比邻边长了3米，如果爷爷绕着这块水稻田走一圈，需要走多少米？ 【答案】78米 【分析】爷爷绕着这块水稻田走一圈，需要走多少米，就是求这个平行四边形水稻田的周长。用21－3求出另一条边长，再根据平行四边形的周长公式计算即可。平行四边形的周长＝邻边和×2。 【详解】（21－3＋21）×2 ＝（18＋21）×2 ＝39×2 ＝78（米） 答：需要走78米。 27．一个梯形的下底是上底的4倍，如果将下底缩短9厘米，就成了一个平行四边形。这个梯形的上底和下底分别是多少厘米？ 【答案】上底3厘米；下底12厘米 【分析】根据一个梯形的下底是上底的4倍，如果将下底缩短9厘米，就成了一个平行四边形，说明梯形的下底缩短9厘米上底和下底长度就相同了，则缩短的9厘米就是原来梯形上底的（4－1）倍，用9除以相应的倍数即可求出上底的长度，再乘4即可求出下底的长度。 【详解】上底：9÷（4－1） ＝9÷3 ＝3（厘米）     下底：3×4＝12（厘米） 答：这个梯形的上底是3厘米，下底是12厘米。 28．看图找规律。（单位：cm） 等腰梯形个数 1 2 3 4 5 拼出图形的周长 5 8 11 拼出的图形 梯形 平行四边形 梯形 （1）看图完成上面的统计表，再写出等腰梯形的个数与所拼出的图形的周长有什么关系？ （2）9个等腰梯形拼出的图形的周长是多少厘米？ 【答案】（1）图形的周长＝5＋（梯形个数－1）×3 （2）29厘米 【分析】通过动手拼一拼可知，单数个梯形拼出的是一个大梯形，双数个梯形拼出的是一个平行四边形，看图可知第一个梯形的周长是5，以后每多1个梯形，所拼成的图形的周长就增加3，5＋3＝8，8＋3＝11，11＋3＝14，所以4个梯形拼成的是－个平行四边形，它的周长是11＋3＝14，5个梯形拼成的是个梯形，它的周长是14＋3＝17，据此依此类推。 【详解】（1）填表如下： 等腰梯形个数 1 2 3 4 5 拼出图形的周长 5 8 11 14 17 拼出的图形 梯形 平行四边形 梯形 平行四边形 梯形 图形的周长＝5＋（梯形个数－1）×3。 （2）当梯形个数为9时 5＋（9－1）×3 ＝5＋8×3 ＝5＋24 ＝29（厘米） 答：9个等腰梯形拼出的图形的周长是29厘米。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $