9.4 三元一次方程组-【同行学案】2025-2026学年七年级下册数学学练测（青岛版·新教材）

1x=4. 15公顷，棉花20公顷，玉米16公顷. .答：出租车的起步价是4.5元，超过1.5km后每 y=2 15.解：设o,△，口的质量分别为xg,yg,之g.由题意得 千米收费2元. x+2y=50 x=10 (2)4.5+(5.5-1.5)×2=12.5(元).答：应付车费12.5元 x十y十之=70，解得y=20.答：0，△，口的质量分别为 培优专题8：方案设计问题与图形问题 2y+z=80 z=40 1.B2.B 10g,20g,40g 3.解：(1)设A种型号的电风扇销售单价为x元/台，B种型 章末复习 号的电风扇销售单价为y元/台.依题意得 1.D2.13.A4.B5.1 6x+5y=2100 x=3 4x+10y=3400 解得=100 )=300答：A种型号的电风扇销 6.()/x=4 y=3 (2)11 售单价为100元/台，B种型号的电风扇销售单价为 ”y=4 300元/台.(2)能.设采购A种型号的电风扇m台，B种 7.C8.D9.B10.411.B12.B13.90 型号的电风扇n台.依题意得 14.解：(1)设每名熟练工每个月可以安装x辆电动汽车，每 m+n=120 名新工人每个月可以安装y辆电动汽车.依题意得 (100-80)m+(300-200)n=8000,解得/m=50 .答：能 (n=70 x+2y=8 (x=4 解得 答：每名熟练工每个月可以安 实现利润为8000元的目标，可采购A种型号的电风扇 2x+3y=14 y=2 50台，B种型号的电风扇70台. 装4辆电动汽车，每名新工人每个月可以安装2辆电动汽 4.A 车.(2)设还需要招聘m名新工人才能完成一个月的生 5.解：设信纸的纸长为xcm,信封的口宽为ycm.根据题意， 产计划.依题意得4×30+2m=200,解得m=40.答：还 y=+38 需要招聘40名新工人才能完成一个月的生产计划. (x=28.8 得 ,解得 答：信纸的纸长为 15.B16.C =+1.4 y=11 17.8 18.解：(1)设小丽购买了自动铅笔x支，记号笔y支.根据题 28.8cm,信封的口宽为11cm. 9.4三元一次方程组 意得r+)=8-(2+2+1) 1.5x+4y=28-(6+9+3.5):解得/2=1 y=2答：小 1.C2.D3.B 丽购买了自动铅笔1支，记号笔2支.(2)设小丽购买软 425号 皮笔记本m本，自动铅笔n支.根据题意得m十1.5m= x十z=y 6.B7.7z=x+y+2572275275 x+y+z=14 3种购买方案：1本软皮笔记本与7支自动铅笔；2本软皮 8A9.310是 11.-3 笔记本与4支自动铅笔；3本软皮笔记本与1支自动 铅笔. 12 (50 19.(1)-1(2)30(3)-11 83 38 第10章 整式的乘法与除法 10.1 幂的运算 33 21 12 第1课时同底数幂的乘法 a+b+c=6 a=4 1.A2.D3.C4.D 13.解：根据题意，得4a十2b十c=21,解得b=3·所以该 5.(y-x)5 a-b+c=0 c=-1 6.C7.C 等式为y=4x2+3x-1,所以当x=一2时，y=4×4一3 8.解：(1)(-2)3×23×(-2)=-23×23×(-2)=27. ×2-1=9. (2)x2x+1·x-1·x4-3n=x2+1+n-1+4-3m=x4. 14.解：设种植水稻x公顷，棉花y公顷，玉米之公顷.由题 9.A10.(a-1)11.B12.A13.D x+y+2z=67 x=15 意，得4x十8y+5z=300,解得y=20.答：种植水稻 14.315.(1)g (2)9a x十y+z=51 z=16 16.(1)D(2)B17.A18.A19.ABD20.D21.C 22.023.xy=x 29,b=1625=(24)25=2100,c=3219=(25)19=25,且95< 24.(1)212(2)-a5(3)(x-2y)5(4)-a21 99<100,所以c<a<b.(3)因为a5=(a2)3=53=125, 25.解：(1)am+1=am·a=2a.(2)a+2=a·a2=4a2. b5=(b3)2=122=144,125<144,所以a5<b.又因为 (3)am+a+1=am·a”·a=8a. a>0,b>0,所以a<b. 26.解：因为82+3·80-2=810，所以82a+3+6-2=810,所以2a十 第4课时同底数幂的除法 3+b-2=10,所以2a+b=9. 1.C2.(1)B(2)A3.C4.A 27.解：(1)31(2)，(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c,.3 5.(1)m5(2)a3(3)-8(4)6m+3 =5,3=6,3=30,.34×3=30,∴.34X30=3,a十b 6.x2y27.68.C9.-27a710.256 =c. 11.(1)-2x8(2)10a9 第2课时积的乘方 12.A13.D14.202515.A16.D17.A18.D LD2B3C4B5D6h7-7骨 19.B20.(1)A(2)D(3)B 21.7[解析]3×27”÷9=3X3m÷32=31+3m-2=320, 8.A .1十3n-2=20,解得n=7. 9.C[解析]原式=22×28×58=22×(2×5)8=22×108=4 5 ×10,∴.N是九位数. 22.8 [解析]2025m=5,2025”=8,.2025m-= 10解：原式=(-日)×(-君）×公×= 20252÷2025=(2025")2÷20250=52÷8=25 8 (-日×2x4)×(-8)=(-1D×(-)=1X 23.1)-xy(2)g(32x(④-x- (-)=-8 24.解：因为5+1÷5-1=252x-3=522x-》,所以3x十1 (x-1)=2(2x-3),解得x=4. 11.(1)25a4(2)215x15 25.解：4X16mX64"=424,4+2+m=421,5m十1=21， 12.解：.(ab)"=a"b”,∴.22+42+62+…+102=(2×1)2+ ∴.m=4,.(-m2)3÷(m3·m2)=-m5÷m5=-m= (2×2)2+(2×3)2+…+(2X5)2=22×12+22X22+22 一4. ×32+…+22×52=22×(12+22+32+…+52)=4× 26.獬：4÷226=4÷(22)=4°÷49=4-6.因为10=200， 5×5+1)(2×5+1D=220. 6 10*=号，所以10=10÷10°=20÷号-100=10， 第3课时幂的乘方 所以a一b=3,所以4-6=43=64，即49÷226=64. 1.D2.D3.C4.B5.B 27.解：(1)52a+6=5X5=(5°)2X5=42×6=96. 61a62-a8(8-ga6(④7y 20*=时5=时÷6P=6÷9=易 (3),5a+c= 7.C8.C9.2710.611.p3q2p3q 5×5=4×9=36,526=(5)2=62=36,.526=5a+, 12.解：.8=10,2=4，.原式=(2)·(2)2=8·(2)2= ∴.2b=a十c. 10×42=160. 第5课时零指数幂与负整数指数幂 13.B14.C15.C16.C17.A18.D 1.A2.D3.B4.D5.-4或-26.D7.C8.B 19.(p+q)2920.621.9 9.C10.411.-9 22.(1)-8a12(2)2(x+y)18 12.(1)<(2)>(3)<13.x≠3且x≠2 23獬：x=2,.(x“)=24=16.又x6=16,.(x)= x,4a=b,…2=4 14a2(29(3)-4号 a 15.A16.A17.B18.C19.B20.B21.B 24.解：因为22x+1+4=2×224+(22)=2×22+22=3× 22x,且22x+1+4=48,所以3×22x=48,所以22x=16,所 2200023.3或1或024号 以22x=24,所以2x=4,所以x=2. 25.1[解析]：a*b=a6,.(1*2)*3=12￥3=1￥3= 25.解：(1)3m+"=3m·3”=ab.(2)32m+3m=32m·3m= 1-3=1. (3m)2·(3)3=a2b3.(3)32m+3m=(3m)2+(3”)3= a2+b3. 26.1[解折]m一n=15三3-5=55'=0，原式 30340 30 26.獬：(1)因为310=(35)0,50=(53)20,35=243,58=125， =2025°=1. 且243>125，所以310>50.(2)因为a=83=(23)3=:27.(1)-9(2)11 同行学案学练测·21·*9.4三元 即基础闯关 >>>>>>>>>>>>>>> 难度等级基础题 知识点一：三元一次方程组的有关概念 1.下列方程组不是三元一次方程组的为( [x+y=7 3x+y=-7 A.x+y+之=5 B.y+4z=3 (x-y-之=1 2x-2z=-5 x=1+y [x+y=1 C.x+y+z=14 D.y+x=2 x-y-2a=5 x+义=3 2.三元一次方程x+2y+3x=7的解的个数 为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个 知识点二：三元一次方程组的解法 3x-y+2z=3 3.解方程组2x十y一4x=11,若要使运算简便， 7x+y-5z=1 消元的方法应选取( ) A先消去x B.先消去y C.先消去之 D.以上说法都不对 x+2y=1 4.已知y十2x=2,则x十y十之的值 2x+之=3 为 5.若(2x-3)2+(2x+y)2+|3z-y|=0,则x-y 一义= 知识点三：三元一次方程组的应用 6.如图所示，请你认真观察，动脑想一想，图中 的“？”表示的数是( ) ++=30 参+是+层=20 第9章二元一次方程组☑ 次方程组 是+8+=13 y+ ×⊙=？ A.25 B.15 C.12 D.14 7.一个三位数，个位、百位上的数字的和等于 十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、 十位上的数字的和大2，个位、十位、百位上的 数字的和是14，求这个三位数 解：设这个三位数个位上的数字为x,十位上 的数字为y,百位上的数字为之. 根据题意，得 x- 解得y= 之= 所以这个三位数为 ×100+ ×10+ 即能力提升 >>>>>>>难度等级中等题 x=1 8.(菏泽21中月考)已知y=2是方程组 之=3 ax+by=2 by十cz=3的解，则a十b十c的值是() cx十a之=7 A.3 B.2 C.1 D.无法确定 9.若x,y,之满足 一y+2z=1则x+y的值 |x+2y一之=4 为 x-y=3 10.如果方程组y一之=4的解也是方程mx一 之十x=-3 2y十之=0的解，那么m的值是 做神龙题得好成绩(69 ☑同行学案学练测七年级数学下QD 11.如图是一个正方体的表面展开图，若该正方 体相对的两个面上的代数式的值相等，则之 十y一x的值为 x+y z-15-6x7x+2, 3x+24x-3 12.如图所示，每个里有一个数，这个数等于 它所在边的两个○里的数之和，请在（○里 填入对应的数， 83 38 ○2 13.小红在做这样一道题：在等式y=ax2十bx +c中，当x=1时，y=6;当x=2时，y 21;当x=一1时，y=0.请你帮她求出a,b, c的值，并计算出当x=一2时，y的值， 70做神龙题得好成绩 14.某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种 植水稻、棉花和玉米，已知种植农作物每公 顷所需的劳动力人数及投入的资金如下表： 农作物每公顷需劳动力每公顷需投入资金 水稻 4人 1万元 棉花 8人 1万元 玉米 5人 2万元 该农场计划在投入67万元的条件下，应该 怎样安排这三种农作物的种植面积，才能使 所有职工有工作，而且投入的资金正好 够用？ 即培优创新 >>>>>>>>>>>>>>> 难度等级综合题 15.设0，△，分别表示三种不同的物体，现用天平 称了三次，如图所示，那么这三种物体的质 量分别是多少？