河南濮阳市第一高级中学2025-2026学年高一下学期第一次质量检测数学试题

濮阳市一高高一年级（2025级)下学期第一次质量检测 数学试题 命题人：濮阳市一高数学命愿中心 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一个选项是符合题目要求的、 1.设集合A={-1<x<2,B={中1≤x≤3}，则4AUB=（) 舒 A.(-1,3 B.(-1,2] c.1,2) D.(-1,3) 2.对于命题P:3xeR,x2+x+1<0,则一P是（) Ax∈R,x2+x+1<0 B.3xeR,x2+x+1≥0 C.x∈R,x2+x+1≥0 D.3x∈R,x2+x+1<0 长 3.已知函数∫(x)=2+2x,在下列区间中，一定包含∫(x)点的区间是（ A(-2,-1) B.(-1,0) c.(0,1) D.(1,2) 4.已知a=logs4,b=log23,c=25,则实数a,b,c的大小关系是( A.b>a>c B.c>a>b C.c>b>a D.b>c>a 5.若西数问的定义域为0,5]，则函数gx)=2x+ 的定义域是（) x-1 粥 A(1,2] B.[1,2] c.(1,1 (网 6.化简V1+2sin(π-2)cos(π-2)得（) A.sin2+cos2 B.cos2-sin2 C.sin2-cos2 D.-cos2-sin2 7.对于函数∫()，若存在x,使得f(-x)=(x),则称点(，()与点(-x,J（-x)》是 [10,x<0 函数因图象上的-对“偶对称点”.已知函数因任-220，则因图象上“偶 对称点”有（)对. 濮阳市一高高一年级（2025级)下学期第一次质量检测数学试卷 第1页（共4页） A.2 B.5 C.4 D.3 &已知函数=油r+引o>0)在区间引 上单调递增，则0的取值范围为() B.(0,1] 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知函数f(x)=log,（2+3x+2,则下列结论正确的是（) A.f(0)=1 B.若a=0,则f(x)在(0，+∞)上单调递增 C.∫(x)为偶函数 D.若∫(x)的值域为R,则a的取值范围为 0, 已知函数/)=2x+co(2x+》 10. 则（) A.函数/x-为偶函数 B.曲线y=f()的对称轴为x=:,k∈Z c在区（后引单调递增 D.∫()的最小值为-2 11.函数∫(x)对x∈R,∫(x+2)=f(4-x),且f(x+6)为奇函数，则下列说法正确的是 A若x∈(0,3]时，f(x)=2,则f(8)=4B.f(x)的周期为6 C.∫(x)的图象关于(6,0)中心对称 D.f(2025)+f(3)=0 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.已知扇形的半径为2，弧长为4，则该扇形的面积为 13若a>b>1,且a+3b=5,则ab-b2-a+b的最大值为 14.已知函数∫(x)是定义在R上的偶函数，若a,b∈[0，+o∞)，且a≠b,都有 @少回<0成立，则不等式日-（2r2-4/2->0的解集为 a-b 濮阳市一高高一年级（2025级)下学期第一次质量检测数学试卷 第2项（共4页） 四、解答愿：本题共5小题，共77分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.（本小题满分13分) (1)已知cosa=月a是第四象限角，s血0=子，B是缩二象限，求cosa-A)的值： 2已知a=片s=，a引 求tan(a+2) 10 16.(本小题满分15分) 已知函藏闪的是定义在（久习列上的商适数且/刊-号 (1)求a,b的值： (2)判断函数(x)在区间(-2,2)上的单调性，并用定义法证明： (3)解关于m(meR)的不等式∫(m2-)+∫(-5m-5)>0. 17.(本小题满分15分) H 为践行“科技强国”战略，某社区计划建设一座融合智慧节能技术的八 边形休闲广场，其中两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的十字形区域 总面积为200m2.中心正方形MNWP区域将安装国产太阳能光伏板（兼 具休稳遮阳功能)，造价为2100元/m2；周围四个矩形区域（图中阴影 部分)铺设透水地砖，造价为105元/：再在四个三角形区域种植耐早固碳植物，助力碳中 和，造价为40元/m2.设总造价为W（单位：元)，AD=x(单位：m). (I)设D2长为y(单位：m),用x表示y,并求出x的取值范围： (2)AD取何值时可使总造价最低，并求出最低造价. 浪阳市一高高一年级(2025级)下学期第一次质量检测数学试卷第3页（共4页） 18.(木小题湖分17分) 已知函数/儿)=2os(ar+)如>0，k)的部分图象如图。 lla (1)求函数了(x)的解折式： (2) 若将函数∫()的图象先向右平移严个单位长度，再将图象上所有 2 点的横坐标缩短为原来的2 (纵坐标不变)，得到函数g(x)的图象，求 函数g(x)的单调递增区间： (3)函数h(x)=∫(x)-1在区间 上有且仅有两个零点，求实数m的取值范围。 19.(本小愿满分17分) 定义中心对称函数：设函数y=∫(x)的定义域为D,若对x∈D,都有f(2m-x)+f(x)=2n, 则称函数∫(x)为中心对称函数，其中点(m,)为函数∫(x)图象的对称中心. 已知函数/儿)=1og,二a>0,a≠)为中心对称通数，有唯一的对琳中心， (1)求函数∫(x)的定义域： (2)求函数∫(x)图象的对称中心： (3)若当x∈(b,a)时，函数∫(x)的值域恰为(L,+∞)，求a+b的值. 很阳市一高高一年级(2025级)下学期第一次质量检测数学试卷 第4页（共4页）