第五单元 探索乐园（单元自测·基础卷)数学冀教版六年级下册

保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期单元自测 第五单元 探索乐园【基础卷】 考试难度：；考试分数：100分；建议用时：90分钟 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息，请写在规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在规定的位置上作答。 4．考试结束后将试卷交回。 5．测试范围：第五单元。 评卷人 得分 一、填空题（共33分） 1．（本题2分）李亮的身份证号码是XXXX04200308061358，李亮的出生日期是( )，他的身份证号码的校验码是( )，顺序码是( )。 2．（本题2分）明萌有一个八位数密码的存钱罐，她想用4个“6”和4个“0”组成密码。如果这个密码只读出一个零，这个八位数可能是( )；如果读出两个零，这个八位数可能是( )。（各填一个数即可） 3．（本题2分）从3、4中任选一个数作分子，从7、8、9中任选一个作分母，一共可以组成( )个不同的分数。 4．（本题2分）一个密码锁的密码是由三个数字组成的，那么0～9这十个数字的组成( )个密码。 5．（本题2分）13××××198110081729，这个身份证号码的持有人的出生日期是( )，性别是( )。 6．（本题3分）小丽是第一小学三年级二班学号为16的女生，编码是32162；李峰是三年级五班学号为9的男生，编码是35091，那么编码是31082的学生是( )年级( )班学号为( )的女生。 7．（本题3分）用，，三张数字卡片可以摆出( )个不同的三位数，其中最大的数是( )，最小的数是( )。 8．（本题4分）找规律，填数。 (1)3，9，27，( )，( )。 (2)7，10，9，12，11，14，( )，( )。 9．（本题2分）一种共享单车密码锁的密码是一个四位数，每位上都只能是1～4中的任意一个数字，那么一位淘气的小朋友要打开密码锁，最多要试( )次。如果要给这种共享单车加一位密码，那么就要多试( )次。 10．（本题2分）学校给七年级新生编学籍号，如果每位上都可以取0～9中的任意一个数字，那么学籍号由三位升为四位，共可以增加( )个学籍号。 11．（本题4分）利民医院给每位住院病人设计一个病历号，从中可看出该病人住哪个科室、住院时间以及床号，一个病人的病历号是“内2007121509”．那么，这位病人住( )科，入院时间时( )，他住( )号病床．有一个病人住在利民医院外科12号床，是2008年5月11号入院，这个病人的病历号是( )． 12．（本题5分）李翔是2011年入学的一年级一班的10号同学，他是男生，他的学籍号是20110101101，末尾“1”表示男生．李丽是女生，她的学籍号是20140104012，那么她是( )年入学的( )年级( )班的( )号学生，其中末尾“2”表示( )． 评卷人 得分 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）红红日记本密码锁的密码由2个数字组成，每一个数字都是0－9这十个数字中的任意一个，她忘记密码，那么她最多需要尝试（    ）次才能打开密码锁。 A．2 B．10 C．100 14．（本题2分）用0、3、6、9四个数字，可以组成（    ）个不同的四位数。 A．24 B．18 C．6 15．（本题2分）已知妈妈的身份证号码是XXXXXX197505143324，爸爸和妈妈的年龄差不多，那么爸爸的身份证号码应该是（    ）。 A．XXXXXX200506152368 B．XXXXXX197309125491 C．XXXXXX195301163582 16．（本题2分）一个男同学的身份证号码中第17位可能是（    ）。 A．3 B．0 C．6 17．（本题2分）在身份证号码510215197811107117中，表示出生日期的8个数字是（    ）。 A．51021519 B．11107117 C．19781110 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 18．（本题2分）数字密码锁从2位升级到3位增加了990个密码。( ) 19．（本题2分）在同一个小区里，小明家是10号楼304室，编号为“10－304”；小红家是7号楼102室，编号为“07－102”；小丽家是5号楼404室，编号为“5－404”。( ) 20．（本题2分）8名学生的数学测验总分数为737分，至少有1名学生的得分不低于95分。( ) 21．（本题2分）身份证号码的最后一位数字是性别码，单数表示男性，双数表示女性。( ) 22．（本题2分）密码位数越多，安全性越高。( ) 评卷人 得分 四、连线题（共5分） 23．（本题5分）下面是琪琪、爷爷、奶奶、爸爸、妈妈的身份证号码，但是她不记得这些号码是谁的了，你能帮帮她吗？用线连一连。 511181197302110030　　　　 琪琪 511181197609080024              爷爷 511181194701270011              爸爸 520424194503150325              妈妈 511181200612031340              奶奶 评卷人 得分 五、解答题（共42分） 24．（本题6分）一个密码是由0~9这十个数字中的两个数字组成的，而且这两个数字不相同。你能写出这个密码的所有可能情况吗？共有多少种可能的结果？ 25．（本题6分）丫丫爸爸给老家的二叔打电话，号码是0335－3036693，你知道这个电话号码包含的信息吗？ 26．（本题6分）一个密码是由26个英文字母中的两个字母组成的，而且这两个字母可以相同。共有多少种可能的结果？ 27．（本题6分）一个保险柜的密码是由1、2、3、0组成的四位数，它可以设几套密码？请把所有密码写出来。 28．（本题6分）小刚的文具盒有一个密码锁，密码锁的密码是由三个数字组成的，第一个数字既是质数又是偶数，第二个数字既不是质数也不是合数，第三个数字是合数。这个密码锁的密码有几种情况？分别是什么？ 29．（本题6分）某一天的课程表要排入品德、语文、数学、音乐、书法、英语共六节课．如果第一节不排音乐，共有多少种不同的排课表的方法？ 30． （本题6分）小红家有一个密码箱，其密码是由0至9中不同的四个数字组成的，由于疏忽，她只记住了后三位是365，那么小红要想打开箱子，最多需要试几次？ 5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 2003年8月6日 8 135 【分析】由身份证号的组成可知，第7至14位是出生日期码，表示出生年月日。第15至17位是顺序码，是同一地址码所标识的区域范围内，对同年、月、日出生的人员编定的顺序号。第18位是校验码。据此解答。 【详解】第7至14位是出生日期码，即20030806，表示出生日期是2003年8月6日；第18位是校验码，即8；第15至17位是顺序码，即135。 所以，李亮的出生日期是2003年8月6日，他的身份证号码的校验码是8，顺序码是135。 2． 60000666 66000606 【分析】大数的读法：先将大数从右往左按四个数字为一级依次分为个级，万级，亿级，从最高位读起，每一级都先按个级读法来读再在末尾添上“亿”或“万”，每一级开头和中间的“0”都要读，不管连续出现几个0都只读一个零，每一级末尾的“0”不读，据此填空即可。 【详解】要想八位数只读一个零，可以将1个0放在千位上，其他0放在百万位、十万位、万位上，这个数是60000666，（答案不唯一）读作：六千万零六百六十六；要想读两个零，则可以将1个0放在千位上，一个0放在十位上，另外两个0放在十万位和万位上，这个数是66000606，（答案不唯一）读作：六千六百万零六百零六。 如果这个密码只读出一个零，这个八位数可能是60000666；如果读出两个零，这个八位数可能是66000606。 3．6 【分析】从3、4中任选一个数作分子，有2种选法，从7、8、9中任选一个数作分母，有3种选法，一共有（2×3）种选法。 【详解】2×3＝6（个） 从3、4中任选一个数作分子，从7、8、9中任选一个作分母，一共可以组成6个不同的分数。 4．1000 【分析】密码锁密码由三位数字组成（每位数字都可以从0～9这十个数字中任意选取），一共需要3步完成，每一步都有10种选法，故有103个不同的密码；据此解答。 【详解】10×10×10＝1000（个） 【点睛】本题需要用乘法原理去考虑问题，把做一件事，分解成n个步骤来求解。 5． 1981年10月8日 女 【分析】身份证的知识：第7～14位数字表示出生年、月、日；第17位数字表示性别：奇数表示男生，偶数表示女性；据此解答。 【详解】这个身份证第7～14位数字是19811008，第17位数字是2； 这个身份证号码的持有人的出生日期是1981年10月8日，性别是女。 【点睛】掌握身份证编码表示的含义是解题的关键。 6． 三 一 8 【分析】在编码中体现年级、班级、学号和性别，编号的第一位表示年级，第二位表示班级，第三位、四位表示学号，最后一位2为女生，1为男生，由此求解。 【详解】由分析可知：编码是31082的学生是三年级一班学号是8号的女生。 【点睛】本题根据编码包含的意义，找出合适的编码方法，再根据编码方法求解。 7． 6 876 678 【分析】6在百位上，678，687，同理7在百位2个，8在百位2个，共6个；要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，据此解答。 【详解】①2×3=6（个） ②用数字7、6、8组成最大的三位数是876；最小的三位数是678。 【点睛】此题考查数字的排列组合问题，解答时分类列举，清楚明了，也不易遗漏。 8．(1) 81 243 (2) 13 16 【分析】（1）3＝1×3；9＝3×3；27＝3×3×3；得出的规律是：第几个数就是几个3相乘； （2）奇数位上的数是从7开始的连续奇数，7、9、11；偶数位上是数是10从开始的连续偶数，10、12、14、 【详解】（1）3×3×3×3＝81 3×3×3×3×3＝243 即3，9，27，81，243 （2）11＋2＝13 14＋2＝16 即7，10，9，12，11，14，13，16 9． 256 768 【分析】密码是一个四位数字，每位数字都可以是1～4这十个数字中的任意一个，第一位数字可能是1、2、3、4共4种选择，第二位、第三位、第四位数字都有4种选择，根据乘法原理即可解答，同理，加一位密码用同样的方法计算出一共需要多少次，由此解答。 【详解】4×4×4×4=256（次） 4×4×4×4×4=1024（次） 1024-256=768（次） 【点睛】本题需要用乘法原理去考虑问题即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…Mn种不同的方法。 10．9000 【分析】三位学籍号最多可以编1000个学号，四位学籍号最多可以编10000个学号；据此解答。 【详解】10000-1000=9000（个） 故答案为：9000 【点睛】解答本题的关键是找出三位学籍号与四位学籍号分别可以编多少个学籍号。 11． 内 2007年12月15日 9床 科外2008051112 【详解】略 12． 2014 一 四 1 女生 【详解】略 13．C 【分析】密码各位都是0至9任意一个数，第一个数字有0至9共10种可能，第二个数字有0至9共10种可能，根据乘法原理，10乘10即可求解。 【详解】10×10＝100（次）即最多需要尝试100次才能打开。 故答案为：C 14．B 【分析】0不能在最高位，先排千位有3种选择，再排百位有3种选择，然后排十位有2种选择，最后排个位有1种选择，然后根据乘法原理解答即可。 【详解】3×3×2×1＝18（个） 所以可以组成18个不同的四位数。 故答案为：B 【点睛】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。 15．B 【分析】身份证号码中第1~6位为省市地区代码，第7~14位表示出生年月日，第15、16为顺序码，第17位表示性别，其中单数为男，双数为女，第18位是校验码 ，据此解答即可。 【详解】A．XXXXXX200506152368，第17位是6，是双数，表示女性，不符合题意； B．XXXXXX197309125491，第17位是9，是单数，表示男性，符合题意； C．XXXXXX195301163582，第17位是8，是双数，表示女性，不符合题意。 已知妈妈的身份证号码是XXXXXX197505143324，爸爸和妈妈的年龄差不多，那么爸爸的身份证号码应该是XXXXXX197309125491。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握身份证各个数位表示的意义是解决本题的关键。 16．A 【分析】身份证号码中第17位表示的这个人性别，单数表示的是男性。 【详解】A．3表示男性； B．0表示女性； C．6表示女性； 故答案为：A 【点睛】身份证号码的第17位数字，用1、3、5、7、9表示男性；0、2、4、6、8表示女性。 17．C 【解析】身份证的前两位表示省份（直辖市、自治区），第7-14位表示的出生日期，其中7-10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，13、14是出生的日，第17位表示性别，其中奇数为男性，偶数为女性，由此求解。 【详解】在身份证号码510215197811107117中，第7-14位表示的出生日期，所以出生日期是：19781110； 故答案为：C 【点睛】本题考查了身份证的数字编码问题，身份证上：1、前六位是地区代码；2、7—14位是出生日期；3、15—17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；4、第18位是校验码。 18．× 【分析】当密码锁是2位时，每一位都可以从0到9这10个数字中选择，因此总共有10×10＝100种不同的密码组合。当密码锁升级到3位时，每一位同样可以从0到9这10个数字中选择，因此总共有10×10×10＝1000种不同的密码组合。再用三位时的密码组合总数减去两位时的密码组合总数，看与题中所说的990个密码是否一致，即可解答。 【详解】2位密码的可能性：10×10＝100（种） 3位密码的可能性：10×10×10＝1000（种） 增加的密码的数量：1000－100＝900（种） 900≠990 故答案为：× 【点睛】本题主要考查学生对于排列组合的认识水平。 19．× 【分析】根据编号规则：第1~2位数表示楼号，第3位数表示层号，第四、五位数表示房间，楼号为个位数字，前面用“0”占位，小丽家是5号楼404室，编号为“05－404”，据此解答。 【详解】根据分析可知，在同一个小区里，小明家是10号楼304室，编号为“10－304”；小红家是7号楼102室，编号为“07－102”；小丽家是5号楼404室，编号为“05－404”。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查数字编码问题，关键明确灵活运用“0”来占位。 20．× 【分析】依据抽屉原则：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，当n不能被m整除时，那么必有一个抽屉至少有[]＋1个物体。同理，737÷8＝92（分）……1（分），将737分分给8个同学，肯定至少有一个同学的分数要在92分的基础上加上多出来的1分。 【详解】737÷8＝92（分）……1（分） 92＋1＝93（分） 至少有1名学生的得分不低于93分 故判断错误。 【点睛】此题考查鸽巢原理，也叫抽屉原理。构造物体和抽屉，找到代表物体和抽屉的量是解题的关键。 21．× 【分析】根据身份证的数字编码：（1）前六位是地区代码；（2）7——14位是出生日期；（3）15——17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；（4）第18位是校验码；据此解答。 【详解】根据分析可知，身份证号码的最后一位数是校验码，第17位数字是性别码，单数表示男性，双数表示女性。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查身份证的数字编码问题。 22．√ 【分析】因为密码的数位越多，所组成密码的排列组合也就越多，越难被破解，所以密码位数越多，安全性越高。 【详解】密码位数越多，越难被破解，安全性越高。 故答案为：√ 【点睛】本题考查数学知识在生活中的实际应用，属于常识题，应记住。 23． 【分析】先看第17位数字分出男女，然后根据第7位到第14位（出生日期）得出年龄，最后确定身份证号码对应的人物。爷爷和奶奶的年龄最大，琪琪最小，爷爷和爸爸是男性，奶奶和妈妈是女性，由此解答。 【详解】 【点睛】本题考查了身份证的数字编码问题，身份证上：1、前六位是地区代码；2、7—14位是出生日期；3、15—17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；4、第18位是校验码。 24．见详解 【分析】由题意知，这两个数字不相同，则第一个数字可以是0到9中任意一个，共10种可能；第二个数字与第一个不同，所以在第一个数字用完的情况下，还有9种可能。因此，一共有10×9种可能的结果，然后按照顺序列举出即可。 【详解】这个密码所有可能的情况有： 0开头：0和1，0和2，0和3，0和4，0和5，0和6，0和7，0和8，0和9，共9种情况； 1开头：1和0，1和2，1和3，1和4，1和5，1和6，1和7，1和8，1和9，共9种情况； 2开头：2和0，2和1，2和3，2和4，2和5，2和6，2和7，2和8，2和9，共9种情况； 3开头：3和0，3和1，3和2，3和4，3和5，3和6，3和7，3和8，3和9，共9种情况； 4开头：4和0，4和1，4和2，4和3，4和5，4和6，4和7，4和8，4和9，共9种情况； 5开头：5和0，5和1，5和2，5和3，5和4，5和6，5和7，5和8，5和9，共9种情况； 6开头：6和0，6和1，6和2，6和3，6和4，6和5，6和7，6和8，6和9，共9种情况； 7开头：7和0，7和1，7和2，7和3，7和4，7和5，7和6，7和8，7和9，共9种情况； 8开头：8和0，8和1，8和2，8和3，8和4，8和5，8和6，8和7，8和9，共9种情况； 9开头：9和0，9和1，9和2，9和3，9和4，9和5，9和6，9和7，9和8，共9种情况 9×10＝90（种） 答：可以写出密码的所有可能情况，共有90种可能的结果。 25．包含区号和电话号码 【分析】座机号码通常由两部分组成，第一组一般是4个数字，前两个数字代表省份，后两个数字代表区号，第二组一般由7个数字组成，表示的是具体的电话号码，据此解答。 【详解】答：0335表示区号，说明丫丫爸爸的二叔在河北省秦皇岛市，3036693是丫丫爸爸二叔的电话号码。 26．676种 【分析】由题意知，两个字母可以相同，所以每一个字母都有26种可能。因此，一共有26×26种可能得结果，据此解答。 【详解】26×26＝676（种） 答：共有676种可能的结果。 27．24套， 1230、1203、1320、1302、1023、1032； 2130、2103、2301、2310、2013、2031；3120、3102、3201、3210、3012、3021；0123、0132、0213、0231、0312、0321 【分析】根据题意可知，当这个密码的第一个数字是1时，可以组成1230、1203、1320、1302、1023、1032；当这个密码的第一个数字是2时，可以组成2130、2103、2301、2310、2013、2031；当这个密码的第一个数字是3时，可以组成3120、3102、3201、3210、3012、3021；当这个密码的第一个数字是0时，可以组成0123、0132、0213、0231、0312、0321；据此解答即可。 【详解】由1、2、3、0组成的密码共24套，分别是1230、1203、1320、1302、1023、1032；2130、2103、2301、2310、2013、2031；3120、3102、3201、3210、3012、3021；0123、0132、0213、0231、0312、0321。 【点睛】本题考查搭配问题，可以采用枚举法。要注意按一定的顺序，才能做到不重不漏。 28．4种；分别是214、216、218、219 【分析】既是质数又是偶数的数只有2，既不是质数也不是合数的数只有1，10以内的合数只有4、6、8、9，所以这个密码锁的密码可能是214或216或218或219。 【详解】由分析可知：这个密码锁的密码可能是214、216、218、219这4种情况。 答：这个密码锁的密码有4种情况；分别是：214、216、218、219 【点睛】本题主要考查自然数中存在的特殊的奇数、偶数、质数及合数。 29．600种 【详解】5×5×4×3×2×1＝600(种) 答：共有600种不同的排课表的方法． 30．7 【分析】小红家有一个密码箱，其密码是由0至9中不同的四个数字组成的，由于疏忽，她只记住了后三位是365，那么第一位数字可能是0、1、2、4、7、8、9这7个数字，最多每个数字试一次即可打开。 【详解】由分析可得： 如果小红要想打开箱子，最多需要试7次。 【点睛】此题主要考查学生对排列组合的理解与应用。 ( 2 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $