期中检测题-【同行学案】2025-2026学年七年级下册数学学练测（北师大版·新教材）

23.解：如图，作∠MBN=∠CAD,并反向延长BN,则乙船 20.解：(1)因为转盘中有10个数，正数有1,3,6,8,9共 应沿着射线BN或射线BN的反向延长线航行才能使其 航线与甲船的航线平行. 5个，所以P转得正数)=8- ，(2)因为转盘中有 10个数，正整数有1,6,8,9共4个，所以P(转得正整数) .(3)因为转盘中有10个数，绝对值小于6的 有0,1，-2，写，-1，号共6个，所以P(转得绝对值小 24.解：如图，过点E作EG∥AB..AB∥CD,.EGCD .∠BAE=∠AEG=16°，∠EFD=∠GEF,∴.∠AEF= 于6的数)=8-号、《)因为转盘中有10个数，艳对 ∠BAE+∠EFD.,∠EFD=6O°，∠AEC=3∠CEF, 值大于8的有一10,9共2个，所以P(转得绝对值大于 ∴.4∠CEF=16°+60°=76°，∠CEF=19°，∴.∠AEC= 8的数)=品=5 57°，∴.∠GEC=∠AEC-∠AEG=41°.：GE∥CD, ∴∠C=∠GEC=41°. 21.解：(1)将转盘随机转一次，指针指向的数字所有可能的 结果有1,2,3,4,5，共五种，且每种出现的可能性相等，因 A 此指向数字2的概率为弓.(2)爸爸获胜的概率为号， 小华获胜的概率为号，因为号≠号，所以不公平.修改规 则：转到奇数计2分，转到偶数计3分.（修改规则答案不 25.解：(1)AB∥CD,.∠CAB+∠ACD=180°.五边形 唯一) 的内角和为(5-2)×180°=540°，∴.∠B+∠E+∠D= 540°-（∠CAB+∠ACD)=360°.(2）：AB∥CD, 22解：一个不透明的袋子中装有3个红球，6个黄球，共 ∠CAB+∠ACD=180°.，AF平分∠CAB,CF平分 有9个球，∴从袋中随机摸出一个球是红球的概率为子， ∠ACD,∠FAC=2∠CAB,∠PCA=∠ACD, 从袋中随机摸出一个球是黄球的概率为号.：已知摸出 :∠FAC+∠FCA=2(ZCAB+∠ACD)=2×180 这种颜色球的概率是号，“模出的是武球，第二次摸出 =90°，∠AFC=180°-（∠FAC+∠FCA)=90° 26.解：(1)图①：∠BED=∠B十∠D.图②：∠B十∠BED+ 的球是红球的艇率是)昌一。 ∠D=360°.图③：∠BED=∠D-∠B.图④：∠BED= ∠B一∠D.(2)示例：选择图①.如图，过点E作EF∥ 28.解，104@2或3（②）由题意得-台解得m AB,所以∠B=∠BEF.因为AB∥CD,所以EF∥CD,所 =2. 以∠D=∠DEF.因为∠BED=∠BEF十∠DEF,所以 24.解：(1)选转盘A和转盘B的机会一样大.(2)这个游戏 ∠BED=∠B+∠D. 不公平，因为按照此规则无论怎样转动转盘A,最终得到 的数字都是偶数，而对转盘B而言，只有停在数字4的时 候得到的数字是偶数，其他的均为奇数，因而游戏不公 平，甲稳操胜券.若换成图②的形状仍然不公平.改变一 第三章检测题 下游戏规则，可使游戏公平，如：甲、乙分别转动转盘A和 1.B2.C3.C4.A5.C6.A7.B8.B9.D10.B B,转盘停止后，A,B中指针分别指向一个数字，若得到 1山.号12.；1301409215.g 的数字是偶数，则得1分，否则得0分，甲、乙分别转动 16.7 4次，记录每次得分的结果，总分高的获胜. 17.号18.5<a<19 期中检测题 1.A2.C3.B4.B5.D6.C7.B8.B 3 19.提示：事件A的概率为1，事件B的概率为0，事件C的 9.46210.对顶角相等11.33 概率为2图略。 12.2013.6 14是15.4016-20 18.解：，AE是高，∴.∠DAE=90°-∠B-∠BAD.又 ,∠BAC=2∠B,AD是角平分线，∠BAD=∠B.又 1n.13x-4(2是(8)276 ∠B=2∠DAE,∴90-2∠B=方∠B,则∠B=36, 18.解：原式=5y-6x.,(x十1)2+y-2|=0,∴x十1=0， .∠BAC=2∠B=72°，∴.∠ACB=180°-36°-72 y-2=0,x=-1,y=2.当x=-1,y=2时，原式 =72° =16. 19.提示：只能以b,c,d为边作三角形. 19.同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同位角相等 20.解：(1)MN∥AB,且∠ACM=58°，∠BCN=36°， DCAB内错角相等，两直线平行 ∴∠CAB=∠ACM=58°，∠CBA=∠BCN=36, 20.解：(1)如图.(2)同位角相等，两直线平行 ∴.∠BCF=180°-∠ACB=∠CAB+∠CBA=58°+36 =94°.(2)，CE平分∠ACB,∠BCF=94°，∴.∠ACB =2∠ACE=180°-∠BCF=180°-94°=86°，∴.∠ACE =43°.CD⊥AB于点D,∠CAD=58°，.∠ACD=90 -58°=32°，∠DCE=∠ACE-∠ACD=43°-32 21.(1)3a-2b(2)21 =11°. 22.解：(1).∠A=59°，∠D=121°，∴∠A+∠D=180°， 21.解：(1)AD∥BC,.∠F=∠EBC,∠FDE=∠C.点 AB/CD,.∠DFE=∠1.∠1=3∠2，∠2=24， E为CD的中点，.ED=EC.在△FDE和△BCE中， ∴∠DFE=72°.(2)：∠DFE=72,.∠BFC=72. I∠F=∠EBC :∠BFP=48°，.∠PFC=72°-48°=24°.∠2=24°， ∠FDE=∠C,.△FDE≌△BCE(AAS). ∴∠PFC=∠2，∴.CEPF. ED-EC 23.解：由题意得S阴影=S大正方形ABCD十S小正方形DEG一S△AB一 (2)'△FDE≌△BCE,.BE=EF,BC=DF.,AE⊥ Se=d+6-2a-26(a+6)=7a2+2 BF,易得AB=AF,∴.AB=AF=AD+DF=AD+BC 26.a+6=12,ab=2Se=2a+6-a6)= 1 =1+2=3,.AB的长为3. 22.解：(1)方案(I)可行.在△DCE和△ACB中， 2[a+b-3ab]=号×14-6)=2×78=39. DC-AC ∠ECD=∠BCA,所以△DCE≌△ACB(SAS),所以 24.解：(1)4720.59(2)0.60.6(3)(1-0.6)×360°= CE-CB 144°，所以表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是144°. DE=AB.(2)方案（Ⅱ）可行.理由：由题意，得∠EDC 25.解：(1)∠PAB+∠PDC=90°(2)∠PAB+∠PDC=270° =∠ABC=90°.在△DCE和△BCA中， (3)∠PAB-∠PDC=90°.理由：如图，过点P作PQ∥ I∠EDC=∠ABC AB.PQ∥AB,∴∠A+∠APQ=180°.PQ∥AB,AB DC=BC ,所以△DCE≌△BCA(ASA),所以 CD,.PQ∥CD,∴∠D=∠DPQ.∠APD=90°， ∠DCE=∠BCA ∴∠APQ=∠APD-∠DPQ=90°-∠D,.∠A+90 DE=AB.(3)目的是使∠ABC=∠EDC.成立.在 -∠D=180°，∴.∠A-∠D=90°，即∠PAB-∠PDC (∠EDC=∠ABC =90°. △DCE和△BCA中，DC=BC ,所以△DCE≌ A ∠DCE=∠BCA △BCA(ASA),所以DE=AB. D 2.84@2日® mn 第四章检测题 24.解：(1)，∠ABC=2∠C,∠C=35°，∴.∠ABC=70°， 1.B2.D3.A4.C5.C6.B7.A8.C .∠BAC=180°-（∠B+∠C)=180°-(70°+35）= 9.稳定10.75°11.412.313.75°14.30°15.90° 16.40° 75:AD平分∠BAC,∴∠BAD=合∠BAC=7×75 17.解：，DE∥AC,∴∠C=∠EDB.在△EBD和△BAC中， =37.5°.AE⊥BC,.∠AEB=90.∠B=70°， ∠DBE=∠A ∴∠BAE=90°-70°=20°，∴∠DAE=∠BAD-∠BAE BD=AC,∴.△EBD≌△BAC(ASA),∴.ED=BC. =37.5°-20°=17.5°.(2)PF⊥AD,.∠PFD= ∠EDB=∠C 90°，∴.∠P=90°-∠PDF.,∠PDF=180°-∠ADC= 同行学案学练测·31·期中检测题 品 时间：120分钟满分：120分150分 分值说明：本卷两种计分方式，分别适用于满分120分或满分150分的地 区，请根据实际情况自主选择。 瓷修电 题号 总 分 得 分 一、选择题（每题3分4分，共24分32分） 都 1.计算-a2·a3的结果是( A.-a B.-a6 C.a5 D.a 2.数据0.0000046用科学记数法表示为() A.46×10-7 B.4.6×10-7 C.4.6×10-6 D.0.46×10-5 $ 3.如图，在下列给出的条件中，能判定ABDF的是( A.∠1=∠A B.∠A=∠3 C.∠3=∠4 D.∠2+∠4=180° ⑧ 4.下列计算正确的是() A.2x4+(-3x2)2=11x8 r B.-3xy2(2y2-xyz+1)=-6xy+3x2y3之-3xy2 C.(3x5-2x3十x)÷x=3x4-2x2 D.(2x+5y)2=4x2+10xy+25y2 5.如果(3x一2y)·M=4y2-9x2,那么M所代表的代数式 为( A.3x+2y B.3x-2yC.-3x+2y D.-3x-2y 6.已知a+b=5,ab=3,则a2+b2=( A.25 B.22 C.19 D.13 拟 ® 7.某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如下统计图， 由此可估计这种树苗移植成活的概率约为( ) +频率 0.95 0.90 0.85 蠻 0.80 0 2468101214数量/千棵 A.0.95 B.0.90 C.0.85 D.0.80 8.如图，ABCD,M为平行线之间一点，连接AM,CM,N为 AB上方一点，连接AN,CN,E为NA延长线上一点.若 AM,CM分别平分∠BAE,∠DCN,则∠M与∠N的数量 关系为( ) A.∠M-∠N=90° B.2∠M-∠N=180° C.∠M+∠N=180° D.∠M+2∠N=180 二、填空题（每题3分4分，共24分32分） 9.计算：(-2a3b)2÷(a2)3= 10.近年来，新中式风格的装修越来越受到年轻人的喜爱，它 不仅具有传统中式装修的古典、雅韵，也自然流露出现代 元素的气息，如图是某款式角花的局部示意图，若∠1= 90°，则∠2=∠1=90°的依据是 款式一角花 11.如图，AB∥DE,AD⊥AB,AE平分∠BAC交BC于点F. 若∠CAD=24°，则∠E= 第11题图 第14题图 第15题图 12.已知a-b=6,ab=-4,则(2+a)(2-b)= 13.若a3m=27,am-n=18,则a”= 14.如图是由7个相同的小正方形和4个相同的大正方形拼成 的图形，在这个图形内任取一点P,则点P落在阴影部分 的概率为 15.健康骑行越来越受到人们的喜欢，某款自行车的示意图如 图，其中AB∥CD,AE∥BD.若∠CDB=60°，∠ACD= 80°，则∠EAC的度数是 16.观察下列各式及其展开式： (a+b)2=a2+2ab+b2; (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b2; (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4; (a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5;… 请你猜想(2x一1)1的展开式中含x2项的系数是 三、解答题（共72分86分） 17.12分12分计算. (1)(6.x4-8x)÷(2x) (2)29-(-3)》”+(-0.25)2×42 (37a6(学ab)-(-3a).(ah) 18.6分8分先化简，再求值：[(2x+y)(2x-y)-(2x- 3y)2]÷(-2y),其中(x十1)2十|y-2|=0. 同行学案学练测·7· 19.5分8分如图，已知∠1十∠2=180°，∠A=∠DCF,判 断∠DCB和∠B之间有怎样的数量关 系.请补充完整下面的解题过程， 解：.∠1十∠2=180°， ∴.AD/CF( ∴.∠A=∠CFB( .∠A=∠DCF,.∠CFB=∠DCF, ∴.∠DCB+∠B=180° 20.4分6分下面是“经过已知直线外一点作这条直线的平 行线”的尺规作图过程。 已知：如图①，直线1和直线1外一点P. 求作：直线1的平行线，使它经过点P 作法：①如图②，过点P作直线m与直线l交于点O; ②在直线m上取一点A(OA<OP),以点O为圆心，OA 长为半径画弧，与直线U交于点B; ③以点P为圆心，OA长为半径画弧，交直线m于点C(点 C在点P的右侧)，以点C为圆心，AB长为半径画弧，两 弧交于点D; ④作直线PD,则直线PD就是所求作的直线 m ① ② (1)依作法补全图形 (2)该作图的依据是 21.6分6分若规定运算符号“△”满足下列各式： 1△3=3×1-2×3； 2△(-4)=3×2-2X(-4); (-)△(-)=3x(-3)-2×(-)… 根据以上规律，求解下列各题. (1)填空：a△b= (2)若2m-n=3,则(2m+n)△(-4m+5n)的值为 22.9分10分如图，∠A=59°，∠D=121°，∠1=3∠2，∠2 =24°，点P是BC上的一点. (1)求∠DFE的度数. ·8·同行学案学练测 (2)若∠BFP=48°，请判断CE与PF是否平行. E 23.10分12分边长为a的正方形ABCD与边长为b的正 方形DEFG按如图所示的方式摆放，点A,D,G在同一直 线上.已知a+b=12,ab=22,求图中阴影部分的面积 B 24.10分12分某商场五一假期期间为进行有奖销售活动， 设立了一个可以自由转动的转盘.商场规定：顾客购物100元 以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针 落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是此次活动中 的一组统计数据： 转动转盘的次数n:100 200 400 500 800 :1000 落在“可乐” 60 122 240 295 604 区域的次数m 落在“可乐” 区域的频率” 0.60.61 0.6 b 0.590.604 (1)完成上述表格，其中a= b (2)请估计当n很大时，频率将会接近 假如你去 转动该转盘一次，你获得“可乐”的概率约是 .（结 果全部精确到0.1) (3)转盘中，表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是多 少度？ 洗衣粉 可乐 25.10分12分已知AB/CD,点P为平面内的任意一点， ∠APD=90°. D D ① ② ③ (1)当点P在如图①所示的位置时，∠PAB与∠PDC之 间的数量关系是 (2)当点P在如图②所示的位置时，∠PAB与∠PDC之 间的数量关系是 (3)当点P在如图③所示的位置时，试判断∠PAB与 ∠PDC之间有怎样的数量关系，并说明理由.