专题07 解简易方程拔高版四（计算专项训练）数学苏教版五年级下册

画学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 专题07解简易方程拔高版四 1.解方程。 2x+3x=603.6x-2.8x=12100x-x=198 2.解方程。 31x+25x=112 x-0.7x=21 (x-3)÷2=7.54.6x-x=4.32 3.解方程。 x÷2=15 23x-8x=180 5x-14=36 4.解下列方程。 x÷8=3.54.25-x=214×2.5-4x=3.6 5.解方程。 1/5 画学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 8x+19=51 7.2x+1.8x=27 8.5×6.4-4x=46.4 6.解方程。 x÷5=0.9 30+2x=120 4y-4=24 7.求未知数的值。 x+9.24=11.3 2x+1.9=2.5 5x-2.4)=15 8.解方程。 5.34+x=30.6 3x-1.2=4.8 7y÷3=35 9.解方程。 3.4x+3.4=81.6 5.6x-1.8x=4.56 3x-2.4×4=1.23 10.解方程。（带▲的要检验) 5x+1.5×3=8.5 ▲7(x+6.5)=87.5 3.5x=0.7 2/5 画学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 11.解方程。 4x+2.1=143.5x+x=9.92x-5×0.9=2.4 12.解方程。 x-2.7=18.5×0.4 3x-6=48 4.7+2y=30.7 13.解方程。 x÷1.2=2.4 5x-3.6=1.9 6.5x-3.9x=3.9 14.解方程。 3.78+x=12.4 5(x-3.8)=125 3x-2.8=24.2 15.解方程。 5.4-x=2.4 x-0.85x=3 12.5x=2.5 3/5 画学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 16.解下列方程，带★的验算。 100-4x=40 2x-1.85x=3★0.1x+1.1=10 17.解方程，带△的要写出检验过程。 △6x+7x=781.2x-0.5x=42x+2.4×3=18 18.解方程。 12÷x=15 5(x-1.3)=9.5 x-0.72x=12.6 19.解方程。 5.6+x=8.8 2x+6x=9.6 6(x+1.2)=9 20.解方程。 x0.25=8 1.4x+0.4x=36 3.5×6-3x=11.4 21.解方程。 x-110=135 5x+7=28 3.4x+6.6x=19.2 4/5 画学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 22.解下列方程。 4.5×8+x=915.8x-3.3x=20 (18x-3)÷12=11 23.解下列方程。 5x÷3=4.95 4.2x+x=41.6 5(x+7.3)=50.5 24.解下列方程。 2x+8x=57.765x-4.3=6.24.5×x+60=495 25.解方程。 3x+6.8=19.1 54-5.2x=22.8 (x-5)6=3.4 4.3x+2.7x=35 5/5 专题07 解简易方程拔高版四 1．解方程。          【答案】；； 【分析】（1）先计算等式左边的加法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以5，计算即可得解； （2）先计算等式左边的减法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以0.8，计算即可得解； （3）先计算等式左边的减法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以99，计算即可得解。 【详解】 解： 解： 解： 2．解方程。 31x＋25x＝112           x－0.7x＝21 （x－3）÷2＝7.5        4.6x－x＝4.32 【答案】x＝2；x＝70 x＝18；x＝1.2 【分析】“31x＋25x＝112”先计算加法，再将等式两边同时除以56，解出x； “x－0.7x＝21”先计算减法，再将等式两边同时除以0.3，解出x； “（x－3）÷2＝7.5”将等式两边先同时乘2，再同时加上3，解出x； “4.6x－x＝4.32”先计算减法，再将等式两边同时除以3.6，解出x。 【详解】31x＋25x＝112 解：56x＝112 56x÷56＝112÷56 x＝2 x－0.7x＝21 解：0.3x＝21 0.3x÷0.3＝21÷0.3 x＝70 （x－3）÷2＝7.5 解：（x－3）÷2×2＝7.5×2 x－3＝15 x－3＋3＝15＋3 x＝18 4.6x－x＝4.32 解：3.6x＝4.32 3.6x÷3.6＝4.32÷3.6 x＝1.2 3．解方程。 x÷2＝15              23x－8x＝180            5x－14＝36 【答案】x＝30；x＝12；x＝10 【分析】x÷2＝15，根据等式的性质2，两边同时×2即可； 23x－8x＝180，先将左边合并成15x，根据等式的性质2，两边同时÷15即可； 5x－14＝36，根据等式的性质1和2，两边同时＋14，再同时÷5即可。 【详解】x÷2＝15                  解：x÷2×2＝15×2 x＝30 23x－8x＝180             解：15x＝180 15x÷15＝180÷15 x＝12 5x－14＝36 解：5x－14＋14＝36＋14 5x＝50 5x÷5＝50÷5 x＝10 4．解下列方程。          【答案】；； 【分析】（1）根据等式的性质2，等式两边同时乘8即可解答； （2）根据等式的性质2，等式两边先同时除以4.2，再根据等式的性质1，等式两边同时加上，然后两边同时减5即可解答； （3）先计算，再根据等式的性质1，等式两边再同时减去3.6加上，整理后等式两边同时除以4即可解答。 【详解】 解： 解： 解： 5．解方程。 8x＋19＝51            7.2x＋1.8x＝27            8.5×6.4－4x＝46.4 【答案】x＝4；x＝3；x＝2 【分析】根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 等式的性质2：等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。可以解出上面三道方程。 ①根据等式的性质1，方程左右两边同时减去19，再根据等式性质2，方程左右两边同时除以8，得到方程的解； ②先化简等号左边的式子，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以9，得到方程的解； ③先计算8.5×6.4的积，根据等式的性质1，方程左右两边同时加上4x，然后再同时减去46.4，最后根据等式的性质2，方程左右两边同时除以4，得到方程的解。 【详解】8x＋19＝51 解：8x＋19－19＝51－19 8x＝32 8x÷8＝32÷8 x＝4 7.2x＋1.8x＝27 解：9x＝27 9x÷9＝27÷9 x＝3 8.5×6.4－4x＝46.4 解：54.4－4x＝46.4 54.4－4x＋4x＝46.4＋4x 54.4＝46.4＋4x 46.4＋4x＝54.4 46.4＋4x－46.4＝54.4－46.4 4x＝8 4x÷4＝8÷4 x＝2 6．解方程。                      【答案】；； 【分析】（1）根据，算出方程的解； （2）依据等式的性质，方程两边同时减30，再同时除以2求解； （3）依据等式的性质，方程两边同时加4，再同时除以4求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 7．求未知数的值。                          【答案】x＝2.06；x＝0.3；x＝5.4 【分析】（1）根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两边同时减9.24，计算即可得解； （2）先根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两边同时减1.9，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。等式两边同时除以2，计算即可得解； （3）先根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。等式两边同时除以5，再根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两边同时加2.4，计算即可得解。 【详解】 解： 解： 解： 8．解方程。 5.34＋x＝30.6           3x－1.2＝4.8            7y÷3＝35 【答案】x＝25.26；x＝2；y＝15 【分析】根据等式性质，方程两边同时减去5.34； 根据等式性质，方程两边同时加1.2，两边再同时除以3； 根据等式性质，两边再同时乘3，再同时除以7。 【详解】5.34＋x＝30.6 解：5.34＋x－5.34＝30.6－5.34 x＝25.26 3x－1.2＝4.8 解：3x－1.2＋1.2＝4.8＋1.2 3x＝6 3x÷3＝6÷3 x＝2 7y÷3＝35 解：7y÷3×3＝35×3 7y＝105 7y÷7＝105÷7 y＝15 9．解方程。 3.4＋3.4＝81.6           5.6－1.8＝4.56           3－2.4×4＝1.23 【答案】＝23；＝1.2；=3.61 【分析】3.4＋3.4＝81.6根据等式的性质1，方程的两边同时减去3.4，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以3.4，即可求解。 5.6－1.8＝4.56先将方程化简为3.8＝4.56，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以3.8，即可求解。 3－2.4×4＝1.23先将方程化简为3－9.6＝1.23，再根据等式的性质1，方程的两边同时加上9.6，最后根据等式的性质2，方程的两边同时除以3，即可求解。 【详解】3.4＋3.4＝81.6 解：3.4＋3.4－3.4＝81.6－3.4 3.4＝78.2 3.4÷3.4＝78.2÷3.4 ＝23   5.6－1.8＝4.56 解：3.8＝4.56 3.8÷3.8＝4.56÷3.8 ＝1.2 3－2.4×4＝1.23 解：3－9.6＝1.23 3－9.6＋9.6＝1.23＋9.6 3＝10.83 3÷3＝10.83÷3 ＝3.61 10．解方程。（带▲的要检验） 5x＋1.5×3＝8.5           ▲7（x＋6.5）＝87.5         3.5÷x＝0.7 【答案】x＝0.8；x＝6；x＝5 【分析】先计算出1.5×3＝4.5，根据等式的性质1，方程两边同时减去4.5，根据等式的性质2，两边再同时除以5； 根据等式的性质2，方程两边同时除以7，再根据等式的性质1，方程两边同时减去6.5； 根据等式的性质2，方程两边同时乘x，两边再同时除以0.7。 把求出的x的值代入原方程，看能否使方程左边等于右边，如果能使方程左边等于右边，说明是方程的解，否则不是方程的解。 【详解】5x＋1.5×3＝8.5                            解：5x＋4.5＝8.5                    5x＋4.5－4.5＝8.5－4.5                    5x＝4                                5x÷5＝4÷5                                      x＝0.8                       ▲7（x＋6.5）＝87.5 解：▲7（x＋6.5）÷7＝87.5÷7 x＋6.5＝12.5 x＋6.5－6.5＝12.5－6.5 x＝6 检验：方程左边＝7（x＋6.5） ＝7（6＋6.5） ＝7×12.5 ＝87.5＝方程右边 所以，x＝6是方程的解 3.5÷x＝0.7 解：3.5÷x×x＝0.7×x 0.7x＝3.5 0.7x÷0.7＝3.5÷0.7 x＝5 11．解方程。          【答案】；； 【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时除以4，再同时减去2.1即可； （2）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以4.5即可； （3）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时加上4.5即可。 【详解】 解： 解： 解： 12．解方程。 x－2.7＝18.5×0.4        3x－6＝48        4.7＋2y＝30.7 【答案】x＝10.1；x＝18；y＝13 【分析】（1）先算出18.5乘0.4等于7.4，然后根据等式的性质1，方程两边同时加上2.7即可求解； （2）根据等式的性质1，方程两边同时加上6，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可求解； （3）根据等式的性质1，方程两边同时减去4.7，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可求解； 【详解】（1）x－2.7＝18.5×0.4 解：x－2.7＝7.4 x－2.7＋2.7＝7.4＋2.7 x＝10.1        （2）3x－6＝48 解：3x－6＋6＝48＋6 3x＝54 3x÷3＝54÷3 x＝18     （3）4.7＋2y＝30.7 解：4.7－4.7＋2y＝30.7－4.7 2y＝26 2y÷2＝26÷2 y＝13 13．解方程。                        【答案】；； 【分析】根据等式的性质2，方程两边同时乘1.2； 根据等式的性质1，方程两边同时加上3.6，两边再同时除以5； 根据乘法分配律先把方程左边变为（6.5－3.9）x，两边再同时除以6.5－3.9的差。 【详解】 x÷1.2×1.2＝2.4×1.2 x＝2.88    5x－3.6＋3.6＝1.9＋3.6 5x＝5.5 5x÷5＝5.5÷5 x＝1.1 （6.5－3.9）x＝3.9 2.6x＝3.9 2.6x÷2.6＝3.9÷2.6 x＝1.5 14．解方程。                   【答案】；； 【分析】根据等式性质1，方程的两边同时减去3.78即可； 根据等式性质1和2，方程的两边先同时除以5，然后两边同时加上3.8； 根据等式性质1和2，方程的两边先同时加上2.8，然后两边同时除以3。 【详解】 解： 解： 解： 15．解方程。 5.4－x＝2.4               x－0.85x＝3               12.5÷x＝2.5 【答案】x＝3；x＝20；x＝5 【分析】根据等式的性质1和2解方程： 等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【详解】5.4－x＝2.4 解：5.4－x＋x＝2.4＋x 2.4＋x＝5.4 2.4＋x－2.4＝5.4－2.4 x＝3 x－0.85x＝3 解：0.15x＝3 0.15x÷0.15＝3÷0.15 x＝20 12.5÷x＝2.5 解：12.5÷x×x＝2.5×x 2.5x＝12.5 2.5x÷2.5＝12.5÷2.5 x＝5 16．解下列方程，带★的验算。                ★ 【答案】；； 【分析】第1题，根据等式性质1，给方程两边同时加4x，再将等号右边的式子统一挪到等号左边，将等号左边的式子统一挪到等号右边，接着给两边同时减40，计算出结果，再根据等式性质2，给方程两边同时除以4即可。 第2题，先求出方程左边2x与1.85x的差是0.15x，再根据等式性质2，给方程两边同时除以0.15，计算出得数即可。 第3题，根据等式性质1，给方程两边同时减1.1，计算出等式，再根据等式性质2，给方程两边同时除以0.1，即可解答。验算时，将x的代入方程，计算出左边算式的得数，与等号右边的10进行比较。 【详解】         解：100－4x＋4x＝40＋4x 100＝40＋4x 40＋4x＝100 40＋4x－40＝100－40 4x＝60 4x÷4＝60÷4 x＝15         解：0.15x＝3 0.15x÷0.15＝3÷0.15 x＝20 解：★ 0.1x＋1.1－1.1＝10－1.1 0.1x＝8.9 0.1x÷0.1＝8.9÷0.1 x＝89 验算：0.1×89＋1.1 ＝8.9＋1.1 ＝10 17．解方程，带△的要写出检验过程。            【答案】x＝6；x＝60；x＝10.8 【分析】（1）先运用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c化简，再将方程左右两边同时除以（6＋7）的结果；检验时将x的结果代入方程左边的算式，先计算乘法再计算加法，计算出结果即可； （2）先运用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c化简，再将方程左右两边同时除以（1.2－0.5）的结果； （3）先计算出（2.4×3）的结果，再将方程左右两边同时减去（2.4×3）的结果；据此解答。 【详解】（1） 解：（6＋7）x＝78 13x÷13＝78÷13 x＝6 检验：把x＝6代入原方程 左边＝6×6＋7×6 ＝36×42 ＝78 右边＝78 x＝6是原方程的解； （2） 解：（1.2－0.5）x＝42 0.7x÷0.7＝42÷0.7 x＝60 （3） 解：x＋7.2＝18 x＋7.2－7.2＝18－7.2 x＝10.8 18．解方程。 12÷x＝15           5（x－1.3）＝9.5           x－0.72x＝12.6 【答案】x＝0.8；x＝3.2；x＝45 【分析】（1）根据等式性质2，方程两边先同时乘x，再同时除以15即可； （2）根据等式性质2，方程两边同时除以5，再根据等式性质1，方程两边同时加上1.3即可； （3）先根据乘法分配律将左边变形为（1－0.72）x，再根据等式性质2，方程两边同时除以0.28即可。 【详解】12÷x＝15 解：12÷x×x＝15×x 15x＝12 15x÷15＝12÷15 x＝0.8 5（x－1.3）＝9.5 解：5（x－1.3）÷5＝9.5÷5 x－1.3＝1.9 x－1.3＋1.3＝1.9＋1.3 x＝3.2 x－0.72x＝12.6 解：（1－0.72）x＝12.6 0.28x＝12.6 0.28x÷0.28＝12.6÷0.28 x＝45 【点评】本题主要考查小数方程求解，掌握等式的基本性质是关键。 19．解方程。 5.6＋x＝8.8            2x＋6x＝9.6            6（x＋1.2）＝9 【答案】；； 【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时减去5.6求解； （2）先化简（2x＋6x），再根据等式的基本性质，方程两边同时除以（2＋6）求解； （3）根据等式的基本性质，方程两边先同时除以6，再同时减去1.2求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 20．解方程。 x÷0.25＝8          1.4x＋0.4x＝36          3.5×6－3x＝11.4 【答案】x＝2；x＝20；x＝3.2 【分析】x÷0.25＝8，根据等式的性质2，方程两边同时乘0.25即可； 1.4x＋0.4x＝36，先化简方程左边含有x的算式，即求出1.4＋0.4的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.4＋0.4的和即可； 3.5×6－3x＝11.4，先计算出3.5×6的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上3x，再同时减去11.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。 【详解】x÷0.25＝8 解：x÷0.25×0.25＝8×0.25 x＝2 1.4x＋0.4x＝36 解：1.8x＝36 1.8x÷1.8＝36÷1.8 x＝20 3.5×6－3x＝11.4 解：21－3x＝11.4 21－3x＋3x－11.4＝11.4－11.4＋3x 21－11.4＝3x 3x＝9.6 3x÷3＝9.6÷3 x＝3.2 21．解方程。                      【答案】；； 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边同时加上，求出方程的解； （2）方程两边先同时减去7，再同时除以5，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 22．解下列方程。 4.5×8＋x＝91      5.8x－3.3x＝20       （18x－3）÷12＝11 【答案】x＝55；x＝8；x＝7.5 【分析】4.5×8＋x＝91，先计算出4.5×8的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去4.5×8的积即可； 5.8x－3.3x＝20，先化简方程左边含有x的算式，即求出5.8－3.3的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5.8－3.3的差即可； （18x－3）÷12＝11，根据等式的性质2，方程两边同时乘12，再根据等式的性质1，方程两边同时加上3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以18即可。 【详解】4.5×8＋x＝91 解：36＋x＝91 36－36＋x＝91－36 x＝55 5.8x－3.3x＝20 解：2.5x＝20 2.5x÷2.5＝20÷2.5 x＝8 （18x－3）÷12＝11 解：（18x－3）÷12×12＝11×12 18x－3＝132 18x－3＋3＝132＋3 18x＝135 18x÷18＝135÷18 x＝7.5 23．解下列方程。 5x÷3＝4.95           4.2x＋x＝41.6          5（x＋7.3）＝50.5 【答案】x＝2.97；x＝8；x＝2.8 【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时乘3，再同时除以5即可； （2）先把原方程化简为5.2x＝41.6，再根据等式的性质，在方程两边同时除以5.2即可； （3）根据等式的性质，先在方程两边同时除以5，再同时减去7.3即可。 【详解】5x÷3＝4.95 解：5x÷3×3＝4.95×3 5x＝14.85 5x÷5＝14.85÷5 x＝2.97 4.2x＋x＝41.6 解：5.2x＝41.6 5.2x÷5.2＝41.6÷5.2 x＝8 5（x＋7.3）＝50.5 解：5（x＋7.3）÷5＝50.5÷5 x＋7.3＝10.1 x＋7.3－7.3＝10.1－7.3 x＝2.8 24．解下列方程。          【答案】；； 【分析】，先把左边合并为10x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以10即可； ，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上4.3，再同时除以5即可； ，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时除以4.5，再同时减去60即可。 【详解】 解： 解： 解： 25．解方程。 3x＋6.8＝19.1                      54－5.2x＝22.8 （x－5）÷6＝3.4                     4.3x＋2.7x＝35 【答案】x＝4.1；x＝6 x＝25.4；x＝5 【分析】（1）先根据等式的性质1等式两边同时加6.8，再根据等式的性质2，等式两边同时除以3解方程即可； （2）先根据等式的性质1，左右两边同时加上5.2x后，把等号两边式子整体交换位置，含有未知数的式子写在等号左边，再根据先根据等式的性质1，等式两边同时减22.8，最后根据等式的性质2，等式两边同时除以5.2解方程即可； （3）根据等式的性质2，等式两边同时乘6，再根据等式的性质1，等式两边同时加5解方程即可； （4）先计算等式左边4.3x＋2.7x＝7x，再根据等式的性质2，等式两边同时除以7解方程即可。 【详解】3x＋6.8＝19.1 解：3x＋6.8－6.8＝19.1－6.8 3x＝12.3 3x÷3＝12.3÷3 x＝4.1 54－5.2x＝22.8 解：54－5.2x ＋5.2x ＝22.8＋5.2x 54＝22.8＋5.2x 22.8＋5.2x＝54 22.8＋5.2x－22.8＝54－22.8 5.2x＝31.2 5.2x÷5.2＝31.2÷5.2 x＝6 （x－5）÷6＝3.4 解：（x－5）÷6×6＝3.4×6 x－5＝20.4 x－5＋5＝20.4＋5 x＝25.4 4.3x＋2.7x＝35 解：7x＝35 7x÷7＝35÷7 x＝5 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $