专题10 分解质因数（计算专项训练）数学苏教版五年级下册

专题10 分解质因数 1．把下面几个数分解质因数。 88    135 【答案】88＝2×2×2×11；135＝3×3×3×5 【分析】根据题意，分解质因数是将一个合数分解成质数的乘积（质数：只能被1和自身整除的数，如2、3、5、11等）。分解结果通常写成质数连乘的形式。 【解答】 88＝2×2×2×11 135＝3×3×3×5 2．把下面各数分解质因数。 16        18        54        72 【答案】16＝2×2×2×2；18＝2×3×3；54＝2×3×3×3；72＝2×2×2×3×3 【分析】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数，求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。 【解答】根据分析用短除法分解质因数如下： 16＝2×2×2×2 18＝2×3×3 54＝2×3×3×3 72＝2×2×2×3×3 3．在下面的数中圈出质数，并把合数分解质因数。 17  39  20  23  41  121  57  49 【答案】见详解 【分析】自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身还有其他因数的数是合数，把一个合数分解成若干个质因数相乘的形式叫做分解质因数。据此解答。 【解答】17＝1×17，17是质数； 39＝1×39＝3×13，39是合数； 20＝1×20＝2×10＝4×5，20是合数； 23＝1×23，23是质数； 41＝1×41，41是质数； 121＝1×121＝11×11，121是合数； 57＝1×57＝3×19，57是合数； 49＝1×49＝7×7，49是合数； 综上，17，23，41是质数，39，20，121，57，49是合数。 39＝3×13 20＝2×2×5 121＝11×11 57＝3×19 49＝7×7 4．先圈出下面的合数，再分解质因数。 49    73    91    89    60 【答案】 见详解 【分析】合数是指除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的自然数；质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。然后找出合数，再把合数分解成几个质数相乘的形式，这就是分解质因数。 【解答】49除了能被1和49整除外，还能被7整除，所以49是合数。 73只能被1和73整除，所以73是质数。 91除了能被1和91整除外，还能被7和13整除，所以91是合数。 89只能被1和89整除，所以89是质数。 60除了能被1和60整除外，还能被2、3、4、5、6等数整除，所以60是合数。 综上，合数有49、91、60。 49＝7×7 91＝7×13 60＝2×2×3×5 5．先圈出下面的合数，再把它们分解质因数。 24         45         91         89         63         53 【答案】见详解 【分析】除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；分解质因数可以把一个合数写成几个质数连乘的形式，叫做把这个合数分解质因数；由此解答。 【解答】根据分析，合数有：24、45、91、63 圈数如下： 分解质因数： 24＝2×2×2×3 45＝3×3×5 91＝7×13 63＝3×3×7 6．先从下面的数中圈出合数，再把它们分解质因数。 23      91      53     108     119      97      71     87     【答案】圈一圈见详解； 91＝13×7；108＝2×2×3×3×3；119＝7×17；87＝3×29 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；一个合数可以写成几个质数连乘积的形式，叫做分解质因数；据此解答。 【解答】圈出合数如下： 把合数分解质因数如下： 91＝13×7 108＝2×2×3×3×3 119＝7×17 87＝3×29 7．分解质因数。 54        110        98 【答案】54＝2×3×3×3；110＝2×5×11；98＝2×7×7 【分析】用“短除法”分解质因数方法：先用一个能整除这个合数的最小质数去除，如果所得的商是合数，继续用一个能整除这个商最小的质数去除，直到得出的商是质数，最后把各个除数与最后的商写成连成形式。 【解答】            54＝2×3×3×3 110＝2×5×11 98＝2×7×7 8．用短除法把下面各数分解质因数。 45    28    104 【答案】见详解 【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，首先从简单的质数尝试分解。 【解答】    45＝3×3×5 28＝2×2×7 104＝2×2×2×13 9．用短除法把下面各数分解质因数。 28            60            57            140 【答案】28＝2×2×7；60＝2×2×3×5；57＝3×19；140＝2×2×5×7 【分析】根据题意，分解质因数就是把一个合数写成几个质数连乘的形式，一般先从简单的质数试着分解。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 28＝2×2×7                    60＝2×2×3×5                 57＝3×19                 140＝2×2×5×7                                                                   10．用短除法把下面各数分解质因数。 45                        51                        60 【答案】见详解 【分析】每个合数都可以由几个质数相乘得到。如4＝2×2，15＝3×5。其中每个质数都是这个合数的因数，叫作这个合数的质因数，这个求质因数的过程叫作分解质因数。据此解答。 【解答】45＝3×3×5         51＝3×17          60＝2×2×3×5                   11．用短除法分解质因数。          【答案】119＝7×17；91＝7×13；88＝2×2×2×11 【分析】用“短除法”分解质因数方法：先用一个能整除这个合数的最小质数去除，如果所得的商是合数，继续用一个能整除这个商最小的质数去除，直到得出的商是质数，最后把各个除数与最后的商写成连成形式。 【解答】 119＝7×17    91＝7×13       88＝2×2×2×11 12．将下列各数分解质因数。 8             30            51              120 【答案】见详解 【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。 【解答】8＝2×2×2 30＝2×3×5 51＝3×17 120＝2×2×2×3×5 13．把下列各数分解质因数 18   81   100   129 【答案】18＝2×3×3                 81＝3×3×3×3 100＝2×2×5×5         129＝3×43 【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，据此把题中几个数字分解质因数。 【解答】 18＝2×3×3                 81＝3×3×3×3 100＝2×2×5×5         129＝3×43 14．先圈出下面的合数，再把它们分解质因数。 17    27    32    47    51    63    97 【答案】见详解 【分析】一个数（0除外）除了1和它本身两个因数以外，还有别的因数，这样的数叫合数，据此圈出合数；所谓分解质因数就是把一个合数写成几个质因数相乘的形式，据此解答。 【解答】如图所示： 27＝3×3×3 32＝2×2×2×2×2 51＝3×17 63＝3×3×7 15．把下面各数分解质因数。 28        60       98      76 【答案】28＝2×2×7；60＝2×2×3×5；98＝2×7×7；76＝2×2×19 【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般用短除法，先从简单的质数试着分解。 【解答】                                                                 28＝2×2×7        60＝2×2×3×5       98＝2×7×7       76＝2×2×19 16．把下面各数用短除法分解质因数。 48            36         64         80 【答案】见详解 【分析】把一个合数分解质因数，就是把一个合数写成几个质因数相乘的形式，一般先从较小的质数试着分解。 【解答】48＝2×2×2×2×3    36＝2×2×3×3   64＝2×2×2×2×2×2    80＝2×2×2×2×5                                        17．把下面各数写成几个质数相乘的形式。 10＝          88＝         32＝         62＝       72＝       16＝ 【答案】见详解 【分析】质数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身以外不再有其他因数的数称为质数，据此即可解答。 【解答】10＝2×5 88＝2×2×2×11 32＝2×2×2×2×2 62＝2×31 72＝2×2×2×3×3 16＝2×2×2×2 18．请把下面的数分解质因数： （1）360                （2）1260 【答案】（1）360＝2×2×2×3×3×5 （2）1260＝2×2×3×3×5×7 【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。 【解答】（1）360＝2×2×2×3×3×5 （2）1260＝2×2×3×3×5×7 19．用短除法分解质因数。 24＝                135＝                   42＝ 【答案】24＝2×2×2×3；135＝5×3×3×3；42＝2×3×7 【分析】把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫分解质因数。用短除法分解质因数，把这个数写在短除号里面，除以它的质因数，一直除到所得的商是质数为止，把所有的除数和最后的商连乘起来即可。 【解答】24＝2×2×2×3 135＝5×3×3×3 42＝2×3×7 20．用短除法把下面各数分解质因数。 32      114        45       87         111 【答案】见详解 【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质数相乘的形式。用短除法分解质因数，把这个数写在短除号里面，除以它的质因数，一直除到所得的商是质数为止，把所有的除数和最后的商连乘起来即可。 【解答】32＝2×2×2×2×2      114＝2×3×19       45＝3×3×5                                                   87＝3×29               111＝3×37                    21．把下面各数分解质因数。 98＝       54＝       78＝ 66＝       102＝      45＝ 【答案】2×7×7；2×3×3×3；2×3×13 2×3×11；2×3×17；3×3×5 【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，可用短除法或塔式分解法，一般先从简单的质数试着分解。 【解答】98＝2×7×7       54＝2×3×3×3       78＝2×3×13                                 66＝2×3×11       102＝2×3×17      45＝3×3×5                                2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $画学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 专题10分解质因数 1.把下面几个数分解质因数。 88135 2.把下面各数分解质因数。 16185472 3.在下面的数中圈出质数，并把合数分解质因数。 17392023411215749 4.先圈出下面的合数，再分解质因数。 4973918960 5.先圈出下面的合数，再把它们分解质因数。 244591896353 6.先从下面的数中圈出合数，再把它们分解质因数。 1/4 画学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 239153108119977187 7.分解质因数。 54110 98 8.用短除法把下面各数分解质因数。 4528104 9.用短除法把下面各数分解质因数。 28 60 57 140 10.用短除法把下面各数分解质因数。 45 51 60 11.用短除法分解质因数。 1199188 2/4 ©学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 12.将下列各数分解质因数。 8 30 51 120 13.把下列各数分解质因数 1881100129 14.先圈出下面的合数，再把它们分解质因数。 17273247516397 15.把下面各数分解质因数。 2860 9876 16.把下面各数用短除法分解质因数。 48 36 6480 17.把下面各数写成几个质数相乘的形式。 3/4 画学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 10= 88= 32= 62=72=16= 18.请把下面的数分解质因数： (1)360 (2)1260 19.用短除法分解质因数。 24= 135= 42= 20.用短除法把下面各数分解质因数。 321144587 111 21.把下面各数分解质因数。 98=54= 78= 66=102=45= 4/4