专项提升训练01：观察物体（三）解决问题（知识点梳理+题型分类训练共28题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

专项提升训练01：观察物体（三）解决问题 【知识梳理+题型分类训练】 知识梳理 一、核心概念填空 1.在观察由小正方体搭成的立体图形时，通常从三个方向进行观察：________面（看列数和高度）、________面（看行数和高度）、________面（看底层布局）。 2.解决“最少需要几个小正方体”的问题时，策略是尽量________摆放（即能重叠的尽量重叠）；解决“最多需要几个小正方体”的问题时，策略是尽量________摆放（即每一列/行都摆满）。 3.当题目给出“从上面看”的图形及数字（数字代表该位置的小正方体个数）时，底层的个数由图形决定，总个数等于所有________之和。 4.从“前面”看的图形，其列数与从“上面”看的列数一致，每列的高度取决于该列中________的小正方体个数。 5.从“左面”看的图形，其行数与从“上面”看的行数一致，每行的高度取决于该行中________的小正方体个数。 二、解题技巧填空 6.已知从上面和正面形状求最少个数：先确定________的个数，再在必要的位置叠加________层。 7.已知从上面和左面形状求最多个数：先确定________的个数，再在所有可能的位置叠加________层。 8.还原立体图形时，通常以“从上面看”的图形作为________，再根据“正面”和“左面”的高度信息确定________结构。 参考答案 1.正（或前）、左（或右）、上 2.错开（或空缺）、填满（或补齐） 3.数字 4.最高（或最多） 5.最高（或最多） 6.底层、上 7.底层、上 8.底座（或底层）、立体（或层数） 题型分类训练 【题型1】通过三视图会摆放立体图 1．用若干个同样大小的正方体搭成一个立体图形（都是面与面的拼摆），从前面和右边看到的形状都是。摆这样的立体图形，至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 【答案】 6 10 【分析】根据题意：从前面和右边看，都是下层3个小正方体、上层1个小正方体（在最左侧）的形状。最少需要的小正方体数量：底层摆成3排3列，前排3个、中排和后排各在最左侧摆1个，共5个，再在最左列前排正方体上方放1个上层小正方体，总数为5＋1＝6个；最多需要的小正方体数量：底层扩展为3排3列的正方形，共9个，同样在最左列前排正方体上方放1个上层小正方体，总数为9＋1＝10个。据此解答。 【详解】至少：5＋1＝6（个） 最多：9＋1＝10（个） 所以摆这样的立体图形，至少需要6个小正方体，最多需要10个小正方体。 2．一个立体图形，从左面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这样的立体图形，至少需要( )个小正方体，最多可以有( )个小正方体。 【答案】 4 7 【分析】根据从左面和正面看到的形状，可知这个立体图形摆了2层，根据遮挡关系，底层最少3个小正方体，最多6个小正方体；上层只有1个小正方体，据此画出示意图即可。 【详解】 一个立体图形，从左面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这样的立体图形，如图，至少需要4个小正方体，如图，最多可以有7个小正方体。 3．社团活动课上，同学们用正方体盒子拼搭 “校园风景”模型。已知从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这个模型最少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。 【答案】 5 7 【分析】根据题目，从上面看到的形状是，说明第一层（底层）有3个小正方体；从正面看到的形状是，说明立体图形有三层，第二层和第三层在左边一列，最少有2个小正方体（第二层1个、第三层1个），最多有4个小正方体（第二层2个，第三层2个），据此解答。 【详解】最少：3＋2＝5（个） 最多：3＋4＝7（个） 因此，搭这个模型，最少要用5个小正方体，最多要用7个小正方体。 4．一个由小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，最少需要( )个小正方体。（小正方体之间至少有一个面重合） 【答案】5 【分析】 根据题意，一个由小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，可知需要的小正方体最少，则在这个立体图形中，下面有4个小正方体，第一行有一个小正方体，第二行有三个小正方体，上面有1个小正方体。 【详解】下面有4个小正方体，上面有1个小正方体。 4＋1＝5（个） 所以最少需要5个小正方体。 5．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。请在方格图中分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 【答案】图见详解 【分析】确定从前面看到的图形：从前面看，列数与从上面看的列数一致，共3列。第一列：从上面看该列小正方体个数最多为1，所以从前面看第一列有1个小正方形。第二列：从上面看该列小正方体个数最多为2，所以从前面看第二列有2个小正方形。第三列：从上面看该列小正方体个数最多为3，所以从前面看第三列有3个小正方形。 因此，从前面看到的图形是：第一列1个、第二列2个、第三列3个小正方形，呈竖列排列。确定从左面看到的图形：从左面看，行数与从上面看的行数一致，共2行。第一行（靠上）：从上面看该行小正方体个数最多为2（第二列），所以从左面看第一行有2个小正方形。第二行（靠下）：从上面看该行小正方体个数最多为3（第三列），所以从左面看第二行有3个小正方形。 因此，从左面看到的图形是：第一行2个、第二行3个小正方形，呈竖列排列。 【详解】 6．乐乐分别用6个棱长是1cm的小正方体搭成如下图所示的三个几何体。 （1）画出①号几何体从前面、左面和上面看到的图形。（小正方形的边长代表1cm） （2）如果一个几何体从上面看到的图形和从上面观察①看到的图形一样，用6个小正方体摆一摆，还有（    ）种不同的摆法。 【答案】（1）见详解；（2）4 【分析】（1）从前面看有2行，下边1行4个小正方形，上边1行右数第2个位置有1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行往左交错2个小正方形； （2）这个几何体从上面看到的图形和从上面观察①看到的图形一样，说明底层个数和摆放位置与①一样，因为底层已经有5个小正方体，剩余1个小正方体只能摆到上层，要想摆的与①不同，上层还有剩余4个位置，因此有4种不同的摆法。 【详解】 （1） （2）如图，还有4种不同的摆法。 7．一个几何体从上面看到的形状是，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体个数，请你分别画出从正面和左面看到的形状。 【答案】见详解 【分析】由题意可知，从正面看有3列，左边1列和中间1列各有2层，右边1列有3层；从左面看有2列，左边1列有2层，右边1列有3层，据此画出。 【详解】根据分析画出图： 【题型2】通过三视图还原立体图 8．一个立体图形，从正面看是，从右面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用( )个小正方体，最多可用( )个小正方体。 【答案】 3 5 【分析】根据题意，最少时，是3个小正方体分上、下两层，下层分前、后两排，前排1个，后排1个，前后错开拼接，上层1个，在后排；最多时，下层4个，分前、后两排，每排2个，前后齐；上层1个，在后排左边。 【详解】从正面、右面看到的形状，搭成这个立体图形，如下图： 所以，一个立体图形，从正面看是，从右面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用3个小正方体，最多可用5个小正方体。 9．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”桌面上放着几摞碗，从前面和左面观察如下图。桌面上最少有( )个碗，最多有( )个碗。 【答案】 13 16 【分析】由前面看到的形状可知：第一排有2摞碗，每摞5个，第一排共10个。由左面看到的形状可知，第二排最少有1摞碗，有3个；最多有2摞碗，每摞3个，也就是第二排最多有6个，由此计算得出答案即可。 【详解】最少：5＋5＋3 ＝10＋3 ＝13（个） 最多：5＋5＋3＋3 ＝10＋3＋3 ＝13＋3 ＝16（个） 所以桌面上最少有13个碗，最多有16个碗。 10．用4个相同的正方体摆出从上面看是的几何体，共有( )种不同的摆法。 【答案】3 【分析】从上面看是，说明这个几何体底层有2个正方体。那么就将4个正方体分为2堆即可。 【详解】底层确定有2个正方体的位置，4个正方体可分为3和1，2和2，1和3，共3种不同摆法。 答：共有3种不同的摆法 【点睛】先确定底层正方体的排列（从上面看的形状），再将剩余正方体放在底层正方体的正上方，通过枚举底层可能的排列及上层放置位置得出总摆法。 11．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这样一个立体图形，最少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。 【答案】 5 7 【分析】从上面看到的形状是，说明第一层（底层）有3个小正方体；从正面看到的形状是，说明立体图形有三层，第二层和第三层在左边一列，最少有2个小正方体（第二层1个、第三层1个），最多有4个小正方体（第二层2个，第三层2个），据此解答。 【详解】最少：3＋2＝5（个） 最多：3＋4＝7（个） 因此，搭这样一个立体图形，最少要用5个小正方体，最多要用7个小正方体。 12．淘气用一些小正方体搭成一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭成这个立体图形最少需要( )个小正方体。 【答案】5 【分析】从上面看到的形状可知，底层有4个小正方体（第一排3个，第二排1个，且左对齐），结合左面看到的形状可知，上层最少需要1个小正方体，且在第一排与第一排任意一个小正方体对齐（可能的情况如下图所示），所以搭成这个立体图形最少需要5个小正方体。 【详解】根据分析可知： 淘气用一些小正方体搭成一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭成这个立体图形最少需要5个小正方体。 13．观察一个立体图形，从上面、正面、左面看到的形状分别是，该立体图形是由( )个小正方体组成的。 【答案】3 【分析】由从上面看到的形状可以确定小正方体的位置，至少需要3个小正方体，由从正面看到的形状可知，左边一列小正方体的最高层数为1层，右边一列小正方体的最高层数为1层，最后根据从左面看到的左边一列小正方体的最高层数为1层，右边一列小正方体的最高层数为1层，由此可判断立体图形是由几个小正方体组成的。 【详解】由一个立体图形，从上面、正面、左面看到的形状，画出原立体图形。 所以该立体图形是由3个小正方体组成的。 14．一个由小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，最少需要( )个小正方体。（小正方体之间至少有一个面重合） 【答案】4 【分析】根据从上面看到的形状，可以确定底层摆了4个小正方体，前排摆了3个，后排中间1个；根据从左面看到的形状，可知只摆了1层，据此小正方体的个数。 【详解】 如图，最少需要4个小正方体。 15．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这样的立体图形最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 【答案】 5 6 【分析】 上面看到的是，说明第一层是由4个小正方体组成这个形状；从正面看是，说明立体图形有第二层，第二层在左边一列，可以是1个小正方体，可以是2个小正方体，据此解答。 【详解】最少：4＋1＝5（个） 最多：4＋2＝6（个） 搭这样的立体图形最少需要5个小正方体，最多需要6个小正方体。 16．无限魔方是一种由8个同样的小正方体组成的益智玩具。琪琪把一个无限魔方转成从前面看是，从上面看是的几何体，画出这个几何体从左面看到的形状和从右面看到的形状。 【答案】见详解 【分析】根据题意，用8个同样的小正方体组成的几何体，由上面看到的形状可以确定这个几何体的下层有两行共6个小正方体，由前面看到的形状可以确定上层有2个小正方体，且居右，前行、后行各一个，据此得出这个几何体，并画出这个几何体从左面看到的形状和从右面看到的形状。 【详解】结合从前面、上面看到的形状，可得出以下几何体： 如图： 17．一个由6个相同的正方体摆成的立体图形，从正面看到的形状如图①，从左面看到的形状如图②。请在方格图中画出该立体图形从上面看到的形状。（两种可能） 【答案】见详解 【分析】根据从正面、左面看到的图形，可得出这个立体图形有两层共6个小正方体组成，上层有1个小正方体，在第二行且居中；下层有5个小正方体，第一行3个，第二行2个且居左或居中，据此得出两种立体图形，再画出这两种立体图形从上面看到的形状即可。 【详解】结合从正面、左面看到的图形，可得出以下立体图形：    或    那么该立体图形从上面看到的形状如下： 18．用若干个同样的小正方体搭几何体，从上面看是，从右面看是，请你画出这个立体图形从前面可能看到的图形。（至少画出2种）。 【答案】见详解 【分析】 从上面看是，该立体图形一共有前后2排，前面1排至少有3个小正方体，后面1排左侧和右侧没有小正方体；从右面看是，该立体图形前面1排有2层，后面1排有1层只有1个小正方体且居中放置；因此这个立体图形有前后2排组成，且前面1排有2层，第一层有3个小正方体，第二层可能有1个小正方体，可能有2个小正方体，也可能有3个小正方体，据此完成作图。 【详解】作图如下： （答案不唯一） 【题型3】通过数字还原立体图 19．一个由小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从左面看是，搭成这个立体图形最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 【答案】 5 7 【分析】从上面看的图形显示，底层至少有4个小正方体（前排3个，后排中间1个）；从左面看的图形显示，立体图形有2层，因此需要在底层基础上，给部分位置添加上层小正方体。要使数量最少，只需在1个位置添加上层小正方体（前排3个小正方体任意1个的上方），总数为底层4个＋上层1个＝5个；要使数量最多，需在所有可添加的位置（前排3个小正方体的上方各放1个）都添加上层小正方体，总数为底层4个＋上层3个＝7个。 【详解】要使数量最少，只需在前排3个小正方体任意1个的上方放1个，需要4＋1＝5个小正方体； 要使数量最多，需在前排3个小正方体的上方各放1个，需要4＋3＝7个小正方体。 所以搭成这个立体图形最少用5个小正方体，最多用7个小正方体。 20．明明用小正方体摆几何体，从上面看是下图的形状，数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。观察这个几何体，从正面看到的是( )，从左面看到的是( )。 【答案】 A D 【分析】 根据从上面看到的形状，可以确定底层小正方体的个数，以及摆放位置，根据看到的数字，可以确定这个几何体如图，从正面看有3行，下边1行3个小正方形，中间1行靠左2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从左面看有2列，左边1列2个小正方形，右边1列3个小正方形。 【详解】 根据分析，从正面看到的是，从左面看到的是。 21．小明用相同的小正方体摆了一个几何体，从上面看是下图的形状，数字表示在这个位置上所用的小正方体个数。 (1)这个几何体是由( )个小正方体组成的。 (2)观察这个几何体，从正面看到的是( )，从左面看到的是( )。（填序号） 【答案】(1)7 (2) ① ④ 【分析】（1）将每个位置小正方体的个数相加即可； （2）根据从上面看到的形状，可以确定底层摆了4个小正方体，以及这4个小正方体的位置，再根据每个位置小正方体的个数，确定这个几何体如图，从正面能看到3列共6个小正方形，从左往右分别是：3个、2个、1个，下齐；从左面能看到2列共5个小正方形，从左往右分别是：2个、3个，下齐；据此得出从正面和左面看到的平面图形。 【详解】（1）2＋1＋3＋1＝7（个） 这个几何体是由（7）个小正方体组成的。 （2） ，从正面看到的是，从左面看到的是。 观察这个几何体，从正面看到的是（①），从左面看到的是（④）。 22．盲盒是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子，盲盒作为一种潮流玩具，其精准切入年轻消费者市场，广受欢迎。售货员阿姨将一些正方体盲盒摆了一个造型。左图是从上面看到的图形，每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的正方体盲盒的个数，一共摆了( )个正方体盲盒，这组盲盒从左面看是( )（填序号）。 【答案】 8 ② 【分析】根据题中描述，数字即代表正方体个数，一共摆多少就是把数字全部加起来。 从左边看，有3层，最上层有1个小正方形，中间层有2个小正方形，最小层有3个小正方形，全部左对齐，据此选择。 【详解】3＋2＋1＋1＋1＝8（个） 从左面看到的图形是，即②。 因此，一共摆了8个正方体盲盒，这组盲盒从左面看是②。 23．下面右边的图形分别是从什么方向看到的？填一填。 从( )面看   从( )面看 从( )面看   从( )面看 从( )面看   从( )面看 【答案】 右 前/正/上 前/正 左 上 右 【分析】 ，从前面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从右面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形； 根据正方形上的数字可知，这个立体图形如图，从前面看有3行，最下边1个3个小正方形，上边2行靠左都是1个小正方形；从左面看有2列，左边1列3个小正方形，右边1列1个小正方形； 根据正方形上的数字可知，这个立体图形如图，从上面看有2行，前边1行2个小正方形，后边1行往右错开2个小正方形；从右面看有2列，左边1列3个小正方形，右边1列2个小正方形。 【详解】 24．一个由相同的小正方体摆成的几何体，从上面看到的是，数字表示这个位置所用的小正方体个数。这个几何体从左面看到的形状是图( )（填“甲”或“乙”）。 【答案】乙 【分析】从上面看到的平面图形可以确定小正方体的位置，所有数字的和就是小正方体的数量；由上面看到的平面图形可知，从左面可以看到两列，左边一列可以看到2个小正方形，右边一列可以看到3个小正方形，据此解答。 【详解】 一个由相同的小正方体摆成的几何体，从上面看到的是，数字表示这个位置所用的小正方体个数。这个几何体从左面看到的形状是图乙。 25．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。请你分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】根据从上面看的图形可知，几何体有前后两行，左右三列。从后往前数，后面一行，只有一列，在左边第一列，竖着有三个正方体。前面一行，有三列，且都相邻，左边第一列，竖着有一个正方体；中间一列，竖着有一个正方体；右边第一列，竖着有两个正方体。所以从前面看几何体，共三列，左边有三个正方形，中间有一个正方形，右边有两个正方形。从左面看，共两列，左边有三个正方形，右边有两个正方形。 【详解】如图： 26．由几个同样的小正方体组成了一个几何体，左图是从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数。在右边的方格图中画出从前面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】从上面看，该几何体有3列，2行。第1列：第1行有2个小正方体，第2行有1个小正方体。第2列：第1行有3个小正方体，第2行没有（可理解为0个）。第3列：第1行没有，第2行有2个小正方体。 从前面看，能看到3列3层。第1列有2层，最下面那层有2个，上面那层有1个。第2列有3层，每层1个。第3列有2层，每层1个。如图：。 从左面看，能看到2列3层。第1列有3层，最上面1层有1个，中间层有2个，最下面1层有2个。第2列有2层，最下面1层有2个，上面那层有1个。如图：。 【详解】 如图： 27．小明用9个小正方体拼成了一个几何体，从上面看到的图形如下图（数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。请分别画出这个几何体从前面、左面看到的形状。 【答案】见详解 【分析】根据从上面看到几何体的平面图以及用到小正方体的个数可知：从前面看有3层，下层有4个小正方形，中间层有3个小正方形靠左，上层有1个小正方形在从左数第二个；从左面看，有3层，下层和中间层各有2个小正方形，上层1个小正方形靠左，据此画图解答。 【详解】作图如下： 28．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数）。请你在下面方格纸中分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】 根据从上面看到的图形，可以确定底层共摆了5个小正方体，以及这5个小正方体的位置，根据每个正方形上面的数字，可以确定这个几何体如图，从前面看有3列，左边1列3个小正方形，中间1列1个小正方形，右边1列2个小正方形；从左面看有3列，左边1列3个小正方形，中间1列2个小正方形，右边1列1个小正方形。 【详解】 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练01：观察物体（三）解决问题 【知识梳理+题型分类训练】 知识梳理 一、核心概念填空 1.在观察由小正方体搭成的立体图形时，通常从三个方向进行观察：________面（看列数和高度）、________面（看行数和高度）、________面（看底层布局）。 2.解决“最少需要几个小正方体”的问题时，策略是尽量________摆放（即能重叠的尽量重叠）；解决“最多需要几个小正方体”的问题时，策略是尽量________摆放（即每一列/行都摆满）。 3.当题目给出“从上面看”的图形及数字（数字代表该位置的小正方体个数）时，底层的个数由图形决定，总个数等于所有________之和。 4.从“前面”看的图形，其列数与从“上面”看的列数一致，每列的高度取决于该列中________的小正方体个数。 5.从“左面”看的图形，其行数与从“上面”看的行数一致，每行的高度取决于该行中________的小正方体个数。 二、解题技巧填空 6.已知从上面和正面形状求最少个数：先确定________的个数，再在必要的位置叠加________层。 7.已知从上面和左面形状求最多个数：先确定________的个数，再在所有可能的位置叠加________层。 8.还原立体图形时，通常以“从上面看”的图形作为________，再根据“正面”和“左面”的高度信息确定________结构。 题型分类训练 【题型1】通过三视图会摆放立体图 1．用若干个同样大小的正方体搭成一个立体图形（都是面与面的拼摆），从前面和右边看到的形状都是。摆这样的立体图形，至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 2．一个立体图形，从左面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这样的立体图形，至少需要( )个小正方体，最多可以有( )个小正方体。 3．社团活动课上，同学们用正方体盒子拼搭 “校园风景”模型。已知从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这个模型最少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。 4．一个由小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，最少需要( )个小正方体。（小正方体之间至少有一个面重合） 5．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。请在方格图中分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 6．乐乐分别用6个棱长是1cm的小正方体搭成如下图所示的三个几何体。 （1）画出①号几何体从前面、左面和上面看到的图形。（小正方形的边长代表1cm） （2）如果一个几何体从上面看到的图形和从上面观察①看到的图形一样，用6个小正方体摆一摆，还有（    ）种不同的摆法。 7．一个几何体从上面看到的形状是，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体个数，请你分别画出从正面和左面看到的形状。 【题型2】通过三视图还原立体图 8．一个立体图形，从正面看是，从右面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用( )个小正方体，最多可用( )个小正方体。 9．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”桌面上放着几摞碗，从前面和左面观察如下图。桌面上最少有( )个碗，最多有( )个碗。 10．用4个相同的正方体摆出从上面看是的几何体，共有( )种不同的摆法。 11．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这样一个立体图形，最少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。 12．淘气用一些小正方体搭成一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭成这个立体图形最少需要( )个小正方体。 13．观察一个立体图形，从上面、正面、左面看到的形状分别是，该立体图形是由( )个小正方体组成的。 14．一个由小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，最少需要( )个小正方体。（小正方体之间至少有一个面重合） 15．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这样的立体图形最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 16．无限魔方是一种由8个同样的小正方体组成的益智玩具。琪琪把一个无限魔方转成从前面看是，从上面看是的几何体，画出这个几何体从左面看到的形状和从右面看到的形状。 17．一个由6个相同的正方体摆成的立体图形，从正面看到的形状如图①，从左面看到的形状如图②。请在方格图中画出该立体图形从上面看到的形状。（两种可能） 18．用若干个同样的小正方体搭几何体，从上面看是，从右面看是，请你画出这个立体图形从前面可能看到的图形。（至少画出2种）。 【题型3】通过数字还原立体图 19．一个由小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从左面看是，搭成这个立体图形最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 20．明明用小正方体摆几何体，从上面看是下图的形状，数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。观察这个几何体，从正面看到的是( )，从左面看到的是( )。 21．小明用相同的小正方体摆了一个几何体，从上面看是下图的形状，数字表示在这个位置上所用的小正方体个数。 (1)这个几何体是由( )个小正方体组成的。 (2)观察这个几何体，从正面看到的是( )，从左面看到的是( )。（填序号） 22．盲盒是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子，盲盒作为一种潮流玩具，其精准切入年轻消费者市场，广受欢迎。售货员阿姨将一些正方体盲盒摆了一个造型。左图是从上面看到的图形，每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的正方体盲盒的个数，一共摆了( )个正方体盲盒，这组盲盒从左面看是( )（填序号）。 23．下面右边的图形分别是从什么方向看到的？填一填。 从( )面看   从( )面看 从( )面看   从( )面看 从( )面看   从( )面看 24．一个由相同的小正方体摆成的几何体，从上面看到的是，数字表示这个位置所用的小正方体个数。这个几何体从左面看到的形状是图( )（填“甲”或“乙”）。 25．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。请你分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 26．由几个同样的小正方体组成了一个几何体，左图是从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数。在右边的方格图中画出从前面和左面看到的图形。 27．小明用9个小正方体拼成了一个几何体，从上面看到的图形如下图（数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。请分别画出这个几何体从前面、左面看到的形状。 28．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数）。请你在下面方格纸中分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $