广东中山华侨中学2025-2026学年高一上学期数学周测1月4日

2028届高一数学周测（1月4日） 一、单选题 1、已知集合A={x|1<x<3} ，则A∩B=() A.Ø B. C. D. 2．某同学求函数f(x)=lnx+2x-6零点时，用计算器算得部分函数值如表所示： : 则方程lnx+2x-6=0的近似解（精确度0.1）可取为 ( ) A.2.52 B.2.625 C.2.66 D.2.75 3. ”是“函数的图象关于点对称”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4．已知角α的终边在函数y=2x的图象上，则1-2sinαcosa-3cos2α的值为 ( ) A. B. C. -2 D. ±2 5．已知，则 ( ) A. a>b>c B. c>b>a C. c>a>b D. b>a>c 6．已知函数在区间（1,2）上单调递增，则a的取值范围为 ( ) A. B. C D. [1,+∞) 7．定义在R上的奇函数f(x)周期为2，当x∈(0,1)时，，则 ( ) A. B. C. D. 8．已知函数的值域为R，那么实数a的取值范围是 ( ) A. (-∞,-1] B. [-1,2) C. (0,2) D. (-2,1] 二、多选题 9．下列结论正确的是 ( ) A.若a<b<0，则 B.若x∈R，则的最小值为2 C.若a+b=2，则的最大值为2 D.若x∈(0,2)，则 学科网（北京）股份有限公司 10．给出下列结论，其中不正确的结论是 ( ) A.函数的最大值为 B.函数且a≠1)在(0,1)上是减函数，则实数a的取值范围是（1,2） C.在同一平面直角坐标系中，函数与的图象关于直线y=x对称 D.定义在R上的奇函数f(x)在(-∞,0)内有110个零点，则函数f(x)的零点个数为221 11．已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，对于任意x,y∈R都满足f(xy)=yf(x)+xf(y)，则下列说法正确的是 ( ) A f(0)=0 B. f(x)是奇函数 C.若f(3)=3，则 D.若当x>1时， f(x)<0，则在(0,+∞)单调递减 三、填空题 12．已知函数，则 13．命题p:的否定是 。 是一个 命题（填“真”或“假”）。 14． 已知f(x)是定义在（-3,3）上的奇函数，当0<x<3时，f(x)的图象如图所示，那么不等式f(x)·cosx≤0的解集为 。 四、解答题 15. 学科网（北京）股份有限公司 16．设x∈R，函数的最小正周期为π，且nuthr- （1）求ω和φ的值；求出函数f(x)的对称轴与单调区间； （2）在给定坐标系中作出函数f(x)在[0,π]上的图象； （3）若 ，求x的取值范围 17．已知，其中f(x)为奇函数， g(x)为偶函数. （1）求f(x)的解析式： （2）判断f(x)的单调性，并利用单调性的定义证明你的结论； （3）若对于任意的实数x∈(0,1)，都有恒成立，求m的取值范围. 18．某化工厂一种溶液的成品，生产过程的最后工序是过滤溶液中的杂质，过滤初期溶液含杂质为2%，每经过一次过滤均可使溶液杂质含量减少，记过滤次数为时溶液杂质含量为y。 （1）写出y与x的函数关系式； （2）按市场要求，出厂成品杂质含量不能超过0.1%，问至少经过几次过滤才能使产品达到市场要求？（参考数据： lg2=0.301,lg3=0.477) 19．设D是函数y=f(x)定义域的一个子集，若存在，使得成立，则称是f(x)的一个“准不动点”，也称f(x)在区间D上存在准不动点，已知x∈[0,1] （1）若a=，求函数f(x)的准不动点； （2）若函数f(x)在区间[0,1]上存在准不动点，求实数a的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $