第三单元解决问题的策略应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

第三单元解决问题的策略应用题 1.五(1)班同学去植树,男生每人种3棵,女生每人种2棵,第一小组8人一共种了21棵树,这个小组男生和女生各有几人? 2.鸡兔同笼是我国古代数学名著《孙子算经》中的经典趣题。笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有16个头;从下面数,有52只脚。鸡和兔各有多少只?(用方程解) 3.游乐场在周六这天售出成人票和儿童票共1200张,共收入5400元,成人票6元一张,儿童票4元一张,周六这天售出成人票多少张? 4.某健身房推出会员活动,张经理花了1260元为员工购买了健身年卡和季卡两种会员卡,一共15张,年卡每张100元,季卡每张60元。健身年卡和季卡分别有多少张? 5.五(1)班45名同学参加植树活动,男生每人种4棵树,女生每人种3棵树,一共种了158棵树。五(1)班男生和女生各有多少人?(用方程解) 6.车棚里自行车和三轮车共8辆,车轮共有19个。车棚里自行车有几辆?三轮车有几辆? 7.小熊猫每天每只吃20棵竹子,大熊猫每天每只吃60棵竹子。250棵竹子供5只熊猫吃一天,结果还差10棵,你知道其中有几只大熊猫和几只小熊猫吗? 8.四季鲜花店委托运输公司运输2500个玻璃花瓶,每个花瓶运费0.4元,如果损坏一个要赔偿7.6元,结果运输公司得到运费712元,运输公司在运输过程中损坏了多少个花瓶? 9.中国人民解放军是捍卫社会主义祖国的钢铁长城。某解放军部队进行野营拉练。晴天每天走35千米,雨天每天走28千米,11天一共走了350千米。求这期间晴天共有多少天? 10.松鼠妈妈采松子。晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个,它一连几天采了112个松子,平均每天采14个,问这几天当中有几天是雨天? 11.园园参加数学比赛,一共有10道题,每道题做对得8分,不做或做错扣5分,园园最后得了41分。她做对了几道题? 12.松鼠妈妈采松果,晴天比雨天每天多采12个,这个星期有4天是晴天,3天是雨天,共采了104个松果。松鼠妈妈晴天每天采多少个松果?雨天呢? 13.中国结是一种中国特有的手工编制工艺品,象征着吉祥、团结与美好祝福。为了奖励优秀同学,张老师买了两种中国结,一种3元一个,另一种5元一个。一共25个,共花了105元。张老师买了两种中国结各多少个? 14.学校门口停有自行车和三轮车共14辆,共有33个轮子,自行车和三轮车各有多少辆? 15.2025春晚上的机器人表演引发科技热浪。某机器人店某天卖出2足机器人和4足机器人共50台,共有140只足。这天卖了2足机器人和4足机器人各几台? 16.山西素有“小杂粮王国”之称,山西小米味道香美、营养丰富。王伯伯将50千克小米装在两种大小不同的袋子里,正好装满12袋。已知大袋每袋装5千克,小袋每袋装3千克,大小袋各装了多少袋? 17.某小学“环保卫士”小分队20人参加植树活动。男生每人栽了3棵树,女生每人栽了2棵树,一共栽了52棵树。男生、女生各有几人? 18.某科技公司生产智能清扫机器人和智能配送机器人,清扫机器人有3个轮子,配送机器人有4个轮子。仓库里这两种机器人一共有15台,轮子总数是52个。请问智能清扫机器人和智能配送机器人分别有多少台? 19.某物流工人要运送200个花瓶,运送一个完整的花瓶到目的地可以得运费20元,损坏一个要赔偿100元。运送完这批花瓶后,工人共得运费3520元,那么该物流工人损坏了多少个花瓶? 20.每年7月1日是中国共产党成立纪念日。实验小学举办“学党史”知识竞赛,答对一题得10分;不答或答错一题倒扣2分。琦琦一共答了10道题,最后获得76分,他一共答对了几道题? 21.四(1)班生物小组制作了52件树叶标本,贴在7块展板上展出。每块小展板贴了6件,每块大展板贴了8件,正好贴完,两种展板各有多少块? 22.某工厂甲、乙两车间共有110人,现在要求甲车间每8人选出一名代表,乙车间每6人选出一名代表,两车间一共选出了16名代表,甲、乙车间各有多少人? 23.在生物考察站中,科学家发现一处特殊区域内节肢动物的生存密度反常。通过夜间红外摄像记录,统计到共有25只蜘蛛和螳螂在此区域活动。科学家通过捕捉统计,发现所有个体的腿总数达到170条,已知每只蜘蛛有8条腿,每只螳螂有6条腿,那么蜘蛛和螳螂各有多少只? 24.临江小学124名师生去春游,景区内有体验式交通项目,每辆马车能坐6人,每辆驴车能坐4人,他们一起乘坐马车和驴车共租了24辆,正好坐满。他们租了马车和驴车各几辆? 25.阳光小学为了让同学们感受赚钱的不易,体谅父母劳动的艰辛,学会感恩,好好学习、好好锻炼,长大后回报父母的养育之恩,特意举办了校园义卖活动。四(1)班宁宁参加了此次义卖,她的钱箱里有5元和10元的人民币共80张,总钱数为650元,请你帮她算算,这两种面额的人民币各有多少张? 第6页,共7页 第7页,共7页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案 1.5人;3人 【分析】假设都是男生,则一共可以种8 3=24(棵),实际比假设少了:24-21=3(棵),一名女生比一名男生少种(3-2)棵,所以用实际比假设少的数量 一名女生比一名男生少种的棵树即为女生的人数,用8减去女生人数可得男生人数。 【详解】假设都是男生; (8 3-21) (3-2) =(24-21) (3-2) =3 1 =3(人) 男生:8-3=5(人) 答:这个小组男生有5人,女生有3人。 2.兔10只;鸡6只 【分析】这是一道经典的鸡兔同笼问题,用方程求解的关键在于找到合适的等量关系。 我们知道鸡有2只脚,兔有4只脚,从题目条件可知两个重要信息:头的总数为16个,这意味着鸡和兔的总数量是16只;脚的总数为52只。 我们可以设兔的数量为x只,那么鸡的数量就是(16-x)只。因为兔脚的总数是4x只,鸡脚的总数是2 (16-x)只,而脚的总数是52只,所以可以根据“兔脚总数+鸡脚总数=总脚数”这个等量关系来列方程求解,即4x+2 (16-x)=52,解方程即可。 【详解】解:设兔有x只,则鸡有(16-x)只。 4x+2 (16-x)=52 4x+2 16-2x=52 4x+32-2x=52 4x-2x+32=52 2x+32=52 2x+32-32=52-32 2x=20 2x 2=20 2 x=10 16-x=16-10=6 答:兔有10只,鸡有6只。 3.300张 【分析】这道题的核心是通过假设全部是儿童票,对比假设的总价和实际的总价求出价钱差,同时求出成人票和儿童票的金额差进而求出成人票的数量。题目中已知成人票和儿童票共1200张,共收入5400元,成人票6元一张,儿童票4元一张,假设全部都是儿童票,用假设总价与实际总价的差除以两种票的金额差结果是成人票数量。据此解答。 【详解】假设全是儿童票。 求假设总价:(元) 求总价差:(元) 求两种票的金额差:(元) 求成人票的数量:(张) 答:周六这天售出成人票300张。 4.年卡9张;季卡6张 【分析】本题可用列表的方法解决。我们可以从购买一张年卡开始,一个一个地尝试或依次上调一定的张数尝试;也可以先假设年卡和季卡的张数差不多,再依次调整一定的张数尝试。据此解答。 【详解】假设年卡和季卡的张数差不多,列表如下: 可知,健身年卡有9张,季卡有6张。 答:健身年卡和季卡分别有9张和6张。 5.男生23人;女生22人 【分析】可以设五(1)班男生有x人,则女生有(45-x)人,用男生每人种的棵数 男生人数+女生每人种的棵数 女生人数=植树的总棵数,据此列出方程解答即可。 【详解】解:设五(1)班男生有x人,则女生有(45-x)人, 4x+(45-x) 3=158 4x+135-3x=158 x+135=158 x+135-135=158-135 x=23 45-23=22(人) 答:五(1)班男生有23人,女生有22人。 6.自行车有5辆,三轮车有3辆 【分析】此类问题可以利用假设法,假设8辆全是自行车,那么就有8 2=16个轮子,已知的19个轮子比16就多了19-16=3个轮子,1辆三轮车比1辆自行车多3-2=1个轮子,由此即可得出三轮车有3 1=3辆,再用车辆总数减去三轮车的数量,就可得出自行车的数量。 【详解】假设8辆车都是自行车,那么三轮车有: (辆) 则自行车有:8-3=5(辆) 答:车棚里自行车有5辆,三轮车有3辆。 7.大熊猫4只;小熊猫1只 【分析】这道题是鸡兔同笼类型,先确定5只熊猫实际要吃的竹子量,接着假设全是小熊猫,算出和实际用量的差距,再看每换一只大熊猫能补上多少差距,从而得出大熊猫的数量,最后得到小熊猫的数量。 【详解】250+10=260(棵) 差距:26020 5=160(棵) 6020=40(棵) 40 4=160(棵) 故大熊猫有4只。 小熊猫:54=1(只) 答:有4只大熊猫和1只小熊猫。 【点睛】把“不同熊猫吃不同竹子量”的问题转化为鸡兔同笼模型,通过“假设全是某一种熊猫 算实际与假设的差距 用‘单只差距’调整数量”的思路,快速求出两种熊猫的只数。 8.36个 【分析】若2500个花瓶全部完好,运输公司应得运费为每个花瓶的运费乘花瓶总数,实际得到运费712元,用应得的运费减去实际得到的运费计算出少得的运费。损坏1个花瓶要赔偿7.6元还得不到运费,所以打碎一个花瓶少得(7.6+0.4)元;最后用少得的总运费除以损坏一个花瓶少得的钱数,即为损坏花瓶的数量。据此解答即可。 【详解】(2500 0.4-712) (7.6+0.4) =(1000-712) 8 =288 8 =36(个) 答:运输公司在运输过程中损坏了36个花瓶。 9.6天 【分析】假设全是晴天,应走的路程是35 11千米,实际走350千米,这样实际就比假设少走了(35 11-350)千米,这是因为雨天比晴天每天少走(35-28)千米,用实际比假设少走的千米数除以雨天比晴天每天少走的千米数求出雨天的天数。最后用11天减去雨天的天数得出晴天的天数。据此解答。 【详解】(35 11-350) (35-28) =(385-350) 7 =35 7 =5(天) 11-5=6(天) 答:这期间晴天共有6天。 10.6天 【分析】先用总采量除以平均每天采量求出总天数为8天。设雨天有天,则晴天为()天,根据总采量112个列方程求解。 【详解】总天数:(天) 解:设雨天有天,则晴天为()天。 答:这几天当中有6天是雨天。 11.7道 【分析】设园园做对了x道题,那么园园做错了( )道,等量关系为:做对的分数-做错的分数=41分,据此列方程解答。 【详解】解:设园园做对了x道题。 答:园园做对了7道题。 12.20个;8个 【分析】先计算晴天比雨天多采的总数:因为晴天比雨天每天多采12个,有4天晴天,所以多采的总数为,再计算假设全是雨天时的总数量:总采松果数减去晴天多采的数量,接着计算总天数:晴天4天 + 雨天3天 = 7天,然后求出雨天每天采的数量,最后求出晴天每天采的数量。 【详解】(个) (个) (天) (个) (个) 答:松鼠妈妈晴天每天采20个松果,雨天8个。 13.5元一个的中国结15个;3元一个的中国结10个 【分析】假设张老师买的25个中国结全是3元一个的。用3乘25即可求出总花费,用实际花费105元与之相减,得出多花了一些钱数。这是因为把5元一个的中国结当成3元一个来计算了,每个5元的中国结少算了(5-3)元。所以5元一个的中国结数量为多花的钱数除以2,计算出结果即可。总共25个中国结,那么3元一个的中国结数量用25减5元一个的中国结数量即可。 【详解】假设张老师买的25个中国结全是3元一个的。 3 25=75(元) 105-75=30(元) 5-3=2(元) 30 2=15(个) 25-15=10(个) 答:张老师买了5元一个的中国结15个,买了3元一个的中国结10个。 14. 自行车有9辆;三轮车有5辆 【分析】根据题意,已知自行车和三轮车共14辆,共有33个轮子;假设全部是自行车,先用14乘2,求出轮子数,再用33减去求出的轮子上计算轮子总数与实际差异,又知三轮车与自行车的轮子差是3-2=1(个),再用轮子总数与实际差异的数值除以1,就是三轮车数量。最后用14减去三轮车的数量,就是自行车的数量,列式计算即可。 【详解】根据分析可知: (33-14 2) (3-2) =(33-28) 1 =5 1 =5(辆) 14-5=9(辆) 答:自行车有9辆,三轮车有5辆。 15.2足机器人30台,4足机器人20台 【分析】假设卖出的50台都是4足机器人,那么一共有(4 50)只足,比实际多了(4 50-140)只足,因为一个2足机器人看成一个4足机器人,多算了(4-2)只足。比实际多的足数除以每个2足机器人看成4足机器人多的足数,即可算出这天卖出的2足机器人有多少台,用总台数减去2足机器人的台数即可求出4足机器人的台数。 【详解】50 4=200(足) 200-140=60(足) 4-2=2(足) 60 2=30(台) 50-30=20(台) 答:这天卖了2足机器人30台,4足机器人20台。 16.大袋装了7袋,小袋装了5袋 【分析】本题是鸡兔同笼类问题,可以用假设法来解决该问题。假设12袋全是大袋,那么一共可以装:12 5=60(千克)小米。实际上只装了50千克小米,两者相差:60-50=10(千克)。每把一个大袋换成一个小袋,所装小米的总重量就会减少:5-3=2(千克),直接用10除以2即可算出小袋的数量。最后再用12减去小袋的数量即可算出大袋的数量。 【详解】假设12袋全是大袋: 12 5=60(千克) 60-50=10(千克) 5-3=2(千克) 10 2=5(袋) 12-5=7(袋) 答:大袋装了7袋,小袋装了5袋。 17.女生8人;男生12人 【分析】可以假设20人都是男生,用20乘男生每人栽的棵数,得到假设的总数。用假设的总数减去一共栽的总棵数,就是相差的棵数。把一个女生看成一个男生,多看了(3-2)棵。用相差的棵数除以一人多看的棵数,就是女生的人数。再用20减去女生的人数就是男生的人数。 【详解】假设20人都是男生。 20 3-52 =60-52 =8(棵) 8 (3-2) =8 1 =8(人) 20-8=12(人) 答:女生有8人,男生有12人。 18. 智能清扫机器人有8台,智能配送机器人有7台。 【分析】假设15台全部是智能清扫机器人,即3 15=45(个),比实际少了52-45=7(个)轮子,智能配送机器人比智能清扫机器人每台多:4-3=1(个)轮子,即智能配送机器人的台数是:7 1=7(台),智能清扫机器人台数是:15-7=8(台) 【详解】52-3 15 =52-45 =7(个) 7 (4-3) =7 1 =7(台) 15-7=8(台) 答:智能清扫机器人有8台,智能配送机器人有7台。 19.4个 【分析】设该物流人工损坏x个花瓶;运送200个花瓶可得(200 20)元,损坏一个要赔偿100元,再加上运费,一共要赔偿(100+20)元,损坏x个花瓶要赔偿(100+20)x元;用可得钱数-赔偿钱数=共得运费,列方程:200 20-(100+20)x=3520,解方程,即可解答。 【详解】解:设该物流人工损坏x个花瓶。 200 20-(100+20)x=3520 4000-120x=3520 4000-120x+120x-3520=3520-3520+120x 120x=480 120x 120=480 120 x=4 答:该物流人工损坏4个花瓶。 20.8道 【分析】本题是鸡兔同笼类问题,可以用假设法来解决该问题。假设琦琦10道题目全答对,可以先用乘法算出他可以得到的分数,即10 10=100(分)。此时,与实际的76分相差:100-76=24(分)。每答错一题,不仅得不到加的10分,还会扣2分,实际答错一题分数会相差12分,直接用24除以12即可算出答错的题目数。最后,再用总的题目数量减去答错的题目数量即可得到琦琦答对的题目数量。 【详解】10 10=100(分) 100-76=24(分) 10+2=12(分) 24 12=2(道) 10-2=8(道) 答:琦琦一共答对了8道题。 21.大展板5块,小展板2块。 【分析】可通过假设法求解,先假设全是小展板或全是大展板,再根据实际标本数量与假设情况下的差异,计算出两种展板的数量。 假设全是小展板:如果7块展板全是小展板,每块小展板贴6件,那么一共能贴的标本数量为:7 6=42(件)。实际制作了52件树叶标本,与假设全是小展板能贴的数量差值为:52-42=10(件)。每块大展板贴8件,每块小展板贴6件,所以每块大展板比小展板多贴的数量为:8-6=2(件)。因为总共少算了10件,而每把一块大展板当成小展板就少算2件,所以大展板的数量为:10 2=5(块)。已知一共有7块展板,大展板有5块,所以小展板的数量为:7-5=2(块)。 【详解】假设7块展板全是小展板,那么 7 6=42(件) 52-42=10(件) 8-6=2(件) 10 2=5(块) 7-5=2(块) 答:大展板有5块,小展板有2块。 22.甲车间56人;乙车间54人 【分析】根据题意,某工厂甲、乙两车间共有110人,现在要求甲车间每8人选出一名代表,乙车间每6人选出一名代表,两车间一共选出了16名代表,假设16名代表都从甲车间选,需要16 8=128(人),比实际人数多128-110=18(人),再除以甲乙两车间的人数之差,就是乙车间的代表数,再乘6,就是乙车间的人数,最后用110减去54,就是甲车间的人数,列式计算即可。 【详解】根据分析可知: (16 8-110) (8-6) =(128-110) 2 =18 2 =9(名) 9 6=54(人) 110-54=56(人) 答:甲车间56人,乙车间54人。 23. 蜘蛛10只;螳螂15只 【分析】根据题意,先假设25只全是蜘蛛,然后算出腿一共有多少条,再计算腿的数量与实际的差值,因为每只蜘蛛比每只螳螂多8-6=2条腿,所以用差值除以2,即算得螳螂有多少只,再用一共的只数减去螳螂的只数就是蜘蛛的只数,据此解答。 【详解】根据分析可得: 先假设25只全是蜘蛛,则腿有:25 8=200(条) 比实际多200-170=30(条) 因为每只蜘蛛的腿比每只螳螂的腿多:8-6=2 (条) 所以螳螂有:30 2=15(只) 蜘蛛有:25-15=10(只) 验证: 蜘蛛腿数:10 8=80(条) 螳螂腿数:15 6=90(条) 总腿数:80+90=170(条)(符合题意) 答:蜘蛛有10只,螳螂有15只。 24.马车14辆,驴车10辆 【分析】根据题意,假设全部租的是驴车,则总人数为:24 4=96人,则剩下124-96=28人,每辆马车比每辆驴车多坐6-4=2人,即这多出来的28人换成马车,即马车租了28 2=14辆,那么驴车租24-14=10辆,据此解答。 【详解】假设24辆车全部租驴车。 24 4=96(人) 124-96=28(人) 马车:28 (6-4) =28 2 =14(辆) 驴车:24-14=10(辆) 答:他们租了马车14辆,驴车10辆。 25.5元的有30张;10元的有50张 【分析】假设全是10元,总钱数=10 总张数=800(元),1张10元比1张5元多5元,全是10元的总钱数与实际总钱数650元的差除以5元即可求出5元人民币的张数,再用总张数减去5元人民币的张数,进而求出10元人民币的张数。 【详解】10 80-650 =800-650 =150(元) 150 (10-5) =150 5 =30(张) 80-30=50(张) 答:5元的有30张,10元的有50张。 答案第12页,共12页 答案第1页,共12页 学科网(北京)股份有限公司 $