第五单元 认识方程-【黄冈课课练】2025-2026学年四年级下册数学随堂天天练（北师大版）

囊网课课练 第五单元 认识方程 第1课时 字母表示数(1) 基础训练一 1.填空。 (1)红花有a朵，黄花有b朵(a>b),两种花共有( )朵，黄花比红花少 ( )朵。 (2)公共汽车上原有乘客82人，到某站下去a人，又上来b人，现在车上有 ( )人 2.省略乘号，写出下面的式子。 3×b= x×6= x×2y= 1×x= m×n= xxbxh= 3.大客车每时行α千米，小汽车每时比大客车多行30千米。 (1)a+30表示： (2)大客车3时行驶的千米数： (3)小汽车4时行驶的千米数： 4.写出下面每个含有字母的式子表示的意义。 m元/把 n元/支 m-n 8x(m+n) 培优拓展分二 5.黄山迎客松枝干遒劲，虽饱经风霜，仍郁郁葱葱，充满生机。它的树龄是一个 三位数。如果百位上的数字是a,十位上的数字是b,个位上的数字是c,那么这 个三位数该怎样表示？ 44 (BS)题学四年级下册 第2课时 字母表示数(2) 基础训练片 1.填空。 (1)宁宁有20元钱，买钢笔用去a元，还剩下( )元。 (2)一个正方形的边长是a米，面积是( )平方米；一个长方形的长是a 厘米，宽是15厘米，面积是( )平方厘米。 2.连线。 7×7 a +a x +x a·a x·x 72 2a 2x 3.在☐里填上适当的数字或字母，在( 里填上适当的运算符号。 (1)(x+36)+74=x+( (2)ac+bc=(○)·c (3)(4×a)×b=4×( (4)125-a-6=125-(○) 4.磁悬浮列车的速度可达到432千米/时，进站前，平均每分钟减速α千米。9分 钟后，列车的速度为多少千米/时？ 培优拓展 5.用小棒按照如下的方式摆图形。 (1)摆n个六边形需要几根小棒？ (2)106根小棒可以摆成多少个六边形？ 5 簧网课课练 第3课时 等量关系 基础训练 1.请你表示下列数量间的等量关系。 (1) (2) bam )圆圆圆 0.30 2.下列叙述中存在等量关系的画“/”，不存在的画“×”。 (1)爸爸的体重比妈妈的体重大很多。 (2)妈妈给我的钱刚好够买两瓶饮料。 3.要保持天平平衡，右边应添加什么物品？ 4.正方形的边长是a,面积是S,周长是C,你能写出哪些等量关系？ 培优拓展分。 5.破译密码。 下面的竖式中，a、t、v、s各代表什么数字？已知和的最高位上的数字是1。 s t v a +v i s i t tv tt 46。 理 (BS)题学四年级下册 第4课时方程 基础训练 1.下面哪些式子是方程？（是的画“√"） x+2( ) 15+5=20( 3y=12( 8-n=6( 2x+3>10( 3x+5x=160( 2.看图列方程。 (1) 5克5克 50克20克 (2) 15 cm x cm 克@烟 128cm 3.根据题意先说出等量关系，再列方程。 (1)合唱队有y人，合唱队人数的2倍多5人是93人。 (2)妈妈今年30岁，乐乐今年a岁，妈妈比乐乐大25岁。 培优拓展义分。 4.把从1到100的整数按下表排列，并把表中相邻两行的六个数用虚线围起来。 仔细观察，回答下面问题。 1234567 (1)围起来的数中，左上角的数为α，与它相邻的右边的 891011121314 数为( 15161718192021 ),与它相邻的下边的数为( )。 22232425262728 (2)如果围起来的六个数中左上角的数是x,这六个 数的和等于429，则可以列出方程( 47 黄网课课练 第5课时 解方程（一） 基础训练之六。 1.填空。 (1)因为20+40=60，所以20+40-20=60-( (2)因为60-20=40，所以60-20+20=40+( (3)因为x+2.4=10,以x+2.4-2.4=10-( 2.解方程。 x+18=46 x-3.7=4.8 0.7+x=2.8 3.看图列方程，并解方程。 (1) 原价：x元 (2) 优惠：370元 现价：1280元 学习机 48千克千克100千克 220千克 4.雨涵去书店买了一本故事书，付给售货员50元，售货员找回14元。这本故事 书多少元？（列方程解答） 誉 培优拓展兰为二 5.一套故事书第一次出版是在x年，以后每两年出版一次，前三次出版的年数和 是5967，这套故事书第一次出版是在哪一年？ 48 (BS)题学四年级下册 第6课时 解方程（二） 基础训练 1.判断。（对的画“√”，错的画“×”】 (1)等式两边都除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 (2)3x=6的两边都除以3，方程仍然成立。 () 2.数学医院。（对的画“√”，错的画“×”，并改正） (1)6x=18 改正： (2) x+10=30 改正： 解：x=18×6 解：x+10-10=30+10 x=108 x=40 () () 3.解方程。 2x=46 x÷10=12.5 x÷14=154 6x=108 4.看图列方程，并解方程。 (1)长方形草地的面积是500平方米。 (2)y元y元y元元 32元 一x米 培优拓展 5.有8个一样大的铁球，其中1个是空心的，其余的都是实心的。现有一架无砝 码的天平，你能用这架天平测量出这个空心铁球吗？写出你的测量过程。（要 求称的次数最少】 g 簧网课课练 第7课时 猜数游戏 基础训练 1.根据下列程序列出方程，并求出x。 (1)输入7 乘x 加16 输出65 (2)输入x 乘61 减3 输出21 2.解方程。 5x+25=80 4x-8=64 34+7x=76 6x+5.4=41.4 3.动车每时行200千米，比客车速度的3倍少25千米，客车每时行多少千米？ (列方程解答)】 客车速度：x千米 少25千米 动车速度： 200千米 培优拓展兰。 4.你知道现在李老师和小刚分别多大年龄吗？ 我长到您这么大时 当我像你这么大时， 您都39岁了。 你才3岁 李老师 小刚 50 理 (BS)题学四年级下册 第8课时练习五 基础训练二分二 1.填空。 (1)唐唐家6月份用水13吨，缴费n元，则每吨水的价格是( )元 (2)乐乐今年α岁，奶奶的年龄是乐乐的7倍，奶奶今年( )岁，明年( 岁。 (3)李叔叔每小时加工x个零件，第一天加工了8小时，第二天加工了7小时。 ①8x表示( )。 ②8x-7x表示( 2.解方程。 y-1.3=2.2 4x=16 x÷5.1=7 5x+17=62 3.看图列方程，并求解。 (1)等腰三角形的周长为10cm。 (2)正方形的面积为36cm。 x cm 4 cm a cm 培优拓展 4.一艘轮船发生漏水事故，船员们报警并及时用两台抽水机同时向外抽水。当 时已漏进去240桶水，一台抽水机每分钟抽18桶水，另一台抽水机每分钟抽 12桶水，经过24分钟把水抽完。每分钟漏进去多少桶水？ a51 簧网课课练 单元总结 知识模块 具体内容 用含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示结果。用 用字母表示数 字母可以表示有关图形的计算公式，还可以表示运算律。 方程 含有未知数的等式叫方程，如3x=6。 1.等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 等式的性质 2.等式的两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式 仍然成立。 1.利用等式的性质1解形如“x±a=b”这样的方程，步骤如下： x+a=b x-a=b 解：x+a-a=b-a解：x-a+a=b+a x=b-a x=b+a 2.利用等式的性质2解形如“ax=b”或“x÷a=b(a≠0)”这样 的方程，步骤如下： ax=b x÷a=b 解方程 解：ax÷a=b÷a解：x÷a×a=b×a x=b÷a x=bxa 3.解形如“ax+b=c(a≠0)”的方程要根据等式的性质，具体步 骤如下： ax+b=c 解： ax=c-b x=(c-b)÷a 52 理课课练 0.6×0.2=0.121×0.2=0.2 1.2+0.12+2+0.2=3.52 第12课时练习三 1.(1)5.70.069(2)80.6100 1 (3)0.275 2.略 3.156.2424.52.376380 4.最大：5.43×6=32.58 最小：4.56×3=13.683.65×4=14.60 整理与复习 第1课时整理与复习(1) 1.(1)1010100(2)0.680.01 (3)个51百分30.01 2.16.638.156.24(竖式略) 3.0.06×23=1.38(千克) 4.0.52,0.53,0.54,0.55,0.56,0.57,0.58,0.59。 0.52<0.53<0.54<0.55<0.56<0.57<0.58<0.59 第2课时整理与复习(2) 1.②⑤①④⑨③⑦ 2.∠A=75°∠B=60°∠B=∠C=40° 3.65-18-18=29(厘米) 4.(从左到右)789101178910 11108642 第3课时整理与复习(3) 1.(1)0.7×53.5(2)0.0456456(3)674 13三右三(4)0.215 2.16.80.3011.932(竖式略) 3.15678 4.3小时36分钟按4小时计算。 2小时内付费：0.5×4=2（元） 超过2小时付费：1.5×2=3（元） 2+3=5(元) 第四单元观察物体 第1课时看一看 1.A DB 2.①③②⑤④⑥ 3.略 72 第2课时我说你搭 1.(1)(V)( )(2)(V)( 2.上面右面或左面正面 3.略4.20 第3课时搭一搭 1.略2.略 3.桌子上一共放了8只碗。 4.4个（画图略) 第4课时练习四 1.上正（或左）右 2.(1)④⑤⑥(2)②⑤(3)①②③④⑤⑥ 3.略4.4 单元总结 1.略2.略 第五单元认识方程 第1课时字母表示数(1) 1.(1)a+ba-b(2)82-a+b 2.36 6x 2xy x mn xbh 3.(1)小汽车每时行多少千米 (2)3a(3)4a+120 4.一把尺子比一支铅笔贵多少元？ 8把尺子和8支铅笔共多少元？ 5.100a+10b+c 第2课时字母表示数(2) 1.(1)20-a(2)a215a 2水X 3.(1)36+74(2)a+b(3)a×b(4)a+b 4.列车的速度为(432-9a)千米/时 5.(1)摆n个六边形需要(5n+1)根小棒。 (2)106根小棒可以摆成21个六边形。 第3课时等量关系 1.(1)2个苹果的质量+1个菠萝的质量=6个苹果 的质量 (2)1个苹果的质量=200克+50克 (3)3袋虾条的价格=9.30元 2.(1)×(2)V 3.加1个球加2个圆柱或加2个小正方体或加1 个圆柱和1个小正方体 4.S=a2C=4a 5.a=0t=1v=3s=8 第4课时方程 1.()()(V)(V)()(V) 2.(1)x+5×2=50+20 (2)x+15=128 3.(1)2y+5=93(2)a+25=30 4.(1)a+1a+7(2)6x+27=429 第5课时解方程（一） 1.(1)20(2)20(3)2.4 2.x=28x=8.5x=2.1 3.(1)x-370=1280x=1650 (2)x+48+100=220x=72 4.解：设这本故事书x元。 x+14=50 x=36 5.x+(x+2)+(x+4)=5967 解： 3x+6=5967 x=1987 第6课时解方程（二） 1.(1)V(2)V 2.(1)×6x=18 解：x=18÷6 x=3 (2)×x+10=30 解：x+10-10=30-10 x=20 3.x=23x=125x=2156x=18 4.(1)20x=500x=25(2)4y=32y=8 5.能。将8个铁球平均分成2组，每组4个铁球，置 于天平上称量；将较轻的一组平均分成2组，每组 2个铁球，置于天平上再次称量；再将质量较轻的 分成2组，放于天平上称量，较轻的就是空心 铁球。 第7课时猜数游戏 1.(1)7x7x+16=65x=7 (2)6x6x-3=21x=4 2.x=11x=18x=6x=6 3.3x-25=200x=75 (BS)题学四年级下册 4.解：设小刚现在x岁，小刚与李老师相差(x-3)岁。 x+(x-3)+(x-3)=39 3x-6=39 3x=45 x=15 15+（15-3)=27(岁) 李老师现在27岁，小刚现在15岁。 第8课时练习五 1.(1)n÷13(2)7a7a+1 (3)①李叔叔第一天加工了多少个零件②李叔 叔第一天比第二天多加工多少个零件 2.y=3.5x=4x=35.7x=9 3.(1)2x+4=10x=3(2)a2=36a=6 4.解：设每分钟漏进去x桶水。 24x+240=(18+12)×24 24x+240=720 x=20 数学好玩 第1课时密铺 1.密铺 2.(1)C(2)B 3.小小的说法不对，不能铺满的是图3。理由是图3 中小正方形的数量是9,9不能被2整除。 4.(1)18(2)4n+2 第2课时奥运中的数学 1.③①② 2.（1)10.7+9.9=20.6(环)20.6-10.0=10.6（环） (2)219.7+10.7+9.9=240.3(环) 219.7+10.0+7.9=237.6(环) 第3课时优化 1.先找杯子倒开水，再等开水变温，同时找感冒药、 量体温。至少用的时间：1+6=7（分钟） 2.至少需要68分钟。 3.最短的时间是19分钟。 第六单元数据的表示和分析 第1课时生日 1.(1)47155(2)轻、中度污染优 2.(1)225331(2)略(3)80~895 73