专题07：整数、小数的四则混合运算（专项训练）-2026年小升初数学复习讲练测（山东专用）

【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（山东专用） 专题07 整数、小数的四则混合运算 考点目录 考点一 整数运算 1 考点二 整数四则混合运算 2 考点三 整数的估算 3 考点四 小数运算 4 考点五 小数四则混合运算 5 考点一 整数运算 1．临近年末，各大商场都搞起了促销活动，常见的促销方式有买满立减、直接打折、送券等形式，最近某商场搞起了团购活动：75元团100元券（也就是每满100元可以用75元团购一张券），赵老师买一条原价为872元的裤子，参加这个活动，可以团购( )张券，还需另付( )元，实际这条裤子花了( )元。 2．关于下面几道算式的计算过程，说法正确的是（    ）。 A．①中虚线部分可以表示400人排队，每队25人，已排1队，还剩15人。 B．②中甲表示的数是乙的2倍。 C．③中框出的3表示3个1。 D．④可以表示。 3．下列各题中，“5”和“3”能直接相加的算式有（    ）个。 ①0.65＋1.731 ②568＋7324 ③ ④ A．1 B．2 C．3 D．4 4．班级联欢会上，同学们按“3个红气球、2个黄气球、2个绿气球、1个白气球”的顺序把气球串起来装饰教室。第132个气球是（    ）的。 A．红色 B．黄色 C．绿色 D．白色 5．计算乘法时，可以从计数单位的角度思考，把计数单位与计数单位相乘，计数单位的个数与计数单位的个数相乘。例如：。以下三个乘法算式中，计算方法与它相同的是（    ）。 ① ② ③ A．② B．①② C．②③ D．①②③ 考点二 整数四则混合运算 6．北宋时期，汴京（今开封）的市集上，一位商人出售两种丝绸：苏绣每尺价格是38文铜钱，蜀锦每尺价格是62文铜钱。若北宋时期1匹丝绸尺，1两白银文铜钱，则购买两种丝绸各25匹，需付白银（ ）两。 7．学校买来10个篮球和15个排球，一共花了900元。每个篮球的价钱比每个排球贵15元。每个篮球( )元，每个排球( )元。 8．湿地为众多野生动植物提供了栖息、繁殖和觅食的场所。某地的湿地公园原有鸟类118只，现在鸟类的只数比原来的2倍还多10只，现在比原来多了( )只。 9．如图是一道两位数乘两位数的乘法竖式，把第一次乘得的积记作“甲”，第二次乘得的积记作“乙”，下面（    ）能反映甲、乙之间的关系。 A．甲是乙的20% B．乙是甲的20% C．甲是乙的25% D．乙是甲的25% 10．新到495本儿童读本，每捆10本（其中有5本是零散的）。图书管理员准备把这些书平均分给5个年级，观察计算过程，图书管理员分书给各年级的时候，至少需要拆开（    ）捆。 A．2 B．3 C．4 D．5 学校买来10个篮球和15个排球，一共花了900元。每个篮球的价钱比每个排球贵15元。每个篮球45元，每个排球30元。 11．脱式计算。 610－714÷21×15                                25×（19＋180÷36） （4076－114×15）÷91                            800÷[（26－18）×25] 12．李叔叔家上个月用水10吨，交水费50元；王叔叔家比李叔叔家多交了25元水费，王叔叔家上个月用了多少吨水？ 考点三 整数的估算 13．枣庄到南京南的高铁G133，每张票价197元，考察团有29人，买车票大约需要( )元。 14．一套儿童文学图书的售价是197元，书店卖出6套这样的书，大约收入( )元。 15．一辆出租车平均每星期行驶4000千米，这辆出租车一年大约行驶( )千米。 16．妈妈带了200元去超市购物，选的商品有一袋大米37元、一桶油39元、一个电吹风102元。下列（    ）情况下，估算比精确计算更有价值。 A．营业员将每种商品价钱输入收款机时 B．妈妈考虑带的钱够不够时 C．妈妈被告知要付多少元时 D．营业员要找回妈妈钱时 17．滨州吕剧受到越来越多的青少年的喜欢。这不，吕剧进校园活动正在我校进行。我校演出厅有508个座位，全校1985名学生，分4场观看吕剧演出，能坐下吗？ 18．为筹备2025国际气体工业博览会，工作人员要布置展厅。若每天布置400平方米，15天可以完成。但因展会提前，需在12天内完成，那么实际每天要布置多少平方米？ 考点四 小数运算 19．一个羽毛球的高度是7.8cm，3个羽毛球摞起来的高度是13cm，照这样计算，6个这样的羽毛球摞起来的高度是( )cm。 20．用算式2.3÷0.5不能解决下面哪个问题？（    ） A．平行四边形的面积是2.3平方米，高是0.5米，底是多少米？ B．2.3元可以买0.5千克的青菜，买1千克的青菜需要花多少元？ C．平平跑了2.3千米，安安跑了0.5千米，平平跑的路程是安安的几倍？ D．妈妈骑单车行驶0.5千米用时2.3分钟，平均每分钟行驶多少千米？ 21．在算式“1.☐3×4.5”中，☐里的非零数字被隐藏了，这道算式的结果可能是（    ）。 A．5.535 B．5.552 C．10.685 22．同学们在小组讨论计算32.5÷5的方法时，出现了四种不同的思考过程，其中正确的是（    ）。 A．甲乙丁 B．甲乙丙丁 C．乙丁 D．甲乙 23．我们学过：（1）借助长方体推导出圆柱的体积计算公式；（2）计算2.5×1.2时先看成整数乘法25×12，再在积中添上小数点。在解决以上这些问题时，都用到了（    ）方法。 A．逆推 B．假设 C．转化 D．列举 24．滚铁环是在二十世纪六七十年代盛行于全中国的传统儿童游戏。常见的铁环直径7分米，22米长的铁条最多可以做（    ）个铁环。 A．9 B．10 C．11 25．在算式“1.☐3×4.5”中，☐里的非零数字被隐藏了，这道算式的结果可能是（    ）。 A．5.535 B．5.552 C．10.685 26．北京时间2024年4月25日20时59分，搭载神舟十八号飞船的长征二号F火箭成功发射。该火箭全长58.34米，大约相当于（    ）层住宅楼的高度。 A．30 B．20 C．12 D．6 27．甲、乙、丙三位评委为“中华经典诵读大赛”3号选手打分，甲、乙两位评委所打分数的平均分是8.8分，乙、丙两位评委所打分数的平均分是8.4分，甲、丙两位评委所打分数的平均分是8.9分。该选手的最后得分是（    ）。 A．8.4 B．8.6 C．8.7 D．8.9 考点五 小数四则混合运算 28．递等式计算，能简算的要简算。 ①        ②        ③ ④        ⑤ 29．脱式计算（能简算的要简算）。 3.87×[1÷（2.1－2.09）]        2024×－0.375×1968＋37.5×24% 30．我国不断促进养老服务建设，保障“老有所依”。某养老院为26名老人租了一辆大巴车去公园游玩，租车时间一共需6.5小时。租这一辆大巴车需要多少钱？ 租车收费标准 5小时及以内每辆车213.5元； 超过5小时的部分每辆车每小时24.5元 （不足1小时按1小时计算）。 31．科学家袁隆平爷爷为中国的农业发展和粮食安全做出了重大贡献，被誉为“杂交水稻之父”。2千克水稻可出大米1.56千克；220千克水稻可以出大米多少千克？ 32．下图是某超市部分商品的单价，李阿姨带130元去超市购物。 ①李阿姨买了2袋大米和一桶油，剩下的钱够买一袋大枣吗？ ②用100元买一桶油、2袋大枣，售货员应找回多少元？ ③李阿姨买了2桶油和一袋大枣，剩下的钱够买一袋大米吗？ (1)以上问题中，必须精确计算的是( )，可以用估算解决的是( )。 (2)选择一个可以用估算解决的问题进行解答。 33．低碳生活是指生活作息所消耗的能量要减少，从而减少碳的排放，特别是二氧化碳的排放。如少看1小时电视，就可以减少0.096千克碳的排放。某小学有800名学生，如果每名学生每天少看1小时电视，一个月（按30天计算）就能减少多少千克碳的排放？ 34．某供热公司采用新技术后，在一周内的前3天共节约用煤12.6吨，后4天平均每天节约用煤3.5吨。这一周平均每天节约用煤多少吨？ 35．公园里有一个周长是75.36米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷水器进行喷灌。现有射程为8米、12米、20米的三种装置。你认为选哪种比较合适？安装在什么地方？（请你写出推算过程） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（山东专用） 专题07 整数、小数的四则混合运算 考点目录 考点一 整数运算 1 考点二 整数四则混合运算 2 考点三 整数的估算 3 考点四 小数运算 4 考点五 小数四则混合运算 5 考点一 整数运算 1．临近年末，各大商场都搞起了促销活动，常见的促销方式有买满立减、直接打折、送券等形式，最近某商场搞起了团购活动：75元团100元券（也就是每满100元可以用75元团购一张券），赵老师买一条原价为872元的裤子，参加这个活动，可以团购( )张券，还需另付( )元，实际这条裤子花了( )元。 【答案】 8 72 672 【分析】先根据“求一个数里包含几个另一个数，用除法计算”用872除以100，商8表示可以购买的团购券的数量，余数72表示不满100需要另付的钱数；然后根据“单价×数量＝总价”用75乘8计算出购买8张团购券的费用；再用8张团购券的费用加上需要另付的费用即可。 【详解】根据分析： 872÷100＝8（个）……72（元） 75×8＋72 ＝600＋72 ＝672（元） 临近年末，各大商场都搞起了促销活动，常见的促销方式有买满立减、直接打折、送券等形式，最近某商场搞起了团购活动：75元团100元券（也就是每满100元可以用75元团购一张券），赵老师买一条原价为872元的裤子，参加这个活动，可以团购8张券，还需另付72元，实际这条裤子花了672元。 2．关于下面几道算式的计算过程，说法正确的是（    ）。 A．①中虚线部分可以表示400人排队，每队25人，已排1队，还剩15人。 B．②中甲表示的数是乙的2倍。 C．③中框出的3表示3个1。 D．④可以表示。 【答案】D 【分析】根据除法竖式计算方法，结合数字所在数位，说说虚线中每个数字的含义； 根据乘法竖式计算方法，数字8和4所在数位，从8和4的含义分析； 根据小数除法竖式计算方法，哪一位上有数字几，就表示有几个这样的计数单位。据此分析； 根据分数乘法的意义进行判定即可。 【详解】①中虚线部分可以表示400人排队每队25人，已排10队，还剩150人，所以本选项错误； ②甲是由一个三位数和8相乘所得，乙是由一个三位数和40相乘所得，所以甲表示的数是乙表示的数的，所以本选项错误； ③框中的3对应十分位，表示3个十分之一，所以本选项错误； ④可以表示，所以本选项正确。 故答案为：D 3．下列各题中，“5”和“3”能直接相加的算式有（    ）个。 ①0.65＋1.731 ②568＋7324 ③ ④ A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】①小数加减法的计算法则：小数点对齐，即相同数位上的数相加减； ②整数加减法的计算法则：相同数位对齐，即相同数位上的数相加减； ③异分母分数加减法的计算法则：先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 ④把百分数、分数化成小数，再根据小数加法的计算法则进行计算。 【详解】①0.65＋1.731，“5”和“3”都在百分位上，计数单位都是0.01，能直接相加； ②568＋7324，“5”和“3”都在百位上，计数单位都是百，能直接相加； ③，“5”和“3”都是分母，异分母分数不能直接相加； ④＝0.65＋0.23，“5”和“3”都在百分位上，计数单位都是0.01，能直接相加。 综上所述，“5”和“3”能直接相加的算式有3个。 故答案为：C 4．班级联欢会上，同学们按“3个红气球、2个黄气球、2个绿气球、1个白气球”的顺序把气球串起来装饰教室。第132个气球是（    ）的。 A．红色 B．黄色 C．绿色 D．白色 【答案】B 【分析】根据题意，这组气球是以3＋2＋2＋1＝8个气球为一个循环周期，分别按3红、2黄、2绿、1白的顺序循环排列； 求第132个气球的颜色，就是求132里有几个8，用除法计算，如有余数，余数是几，就是一个循环周期里的第几个气球；如果没有余数，就是一个循环周期里的最后一个气球，据此找到对应的颜色即可。 【详解】132÷8＝16……4 余数是4，是一个循环周期里的第4个气球，即黄气球； 第132个气球是黄色的。 故答案为：B 5．计算乘法时，可以从计数单位的角度思考，把计数单位与计数单位相乘，计数单位的个数与计数单位的个数相乘。例如：。以下三个乘法算式中，计算方法与它相同的是（    ）。 ① ② ③ A．② B．①② C．②③ D．①②③ 【答案】C 【分析】根据题意，将两个因数写成计数单位个数和计数单位的乘积，再根据乘法交换律和结合律，将计数单位个数和计数单位先分别相乘，最后两个乘积再相乘即可。逐一分析三个选项即可。 【详解】①120×30中，120和30的计数单位都是10，由此可以表示为 120×30 ＝（12×10）×（3×10） ＝（12×3）×（10×10） ＝36×100 ＝3600 由此可知，①给出的计算方法和例题不一样。 ②0.7×0.9中，0.7和0.9的计数单位都是0.1，由此可以表示为 0.7×0.9 ＝（0.1×7）×（0.1×9） ＝（0.1×0.1）×（7×9） ＝0.01×63 ＝0.63 由此可知，②给出的计算方法和例题一样。 ③40×20中，40和20的计数单位都是10，由此可以表示为 40×20 ＝（10×4）×（10×2） ＝（10×10）×（4×2） ＝100×8 ＝800 由此可知，③给出的计算方法和例题一样。 考点二 整数四则混合运算 6．北宋时期，汴京（今开封）的市集上，一位商人出售两种丝绸：苏绣每尺价格是38文铜钱，蜀锦每尺价格是62文铜钱。若北宋时期1匹丝绸尺，1两白银文铜钱，则购买两种丝绸各25匹，需付白银（ ）两。 【答案】100 【分析】根据1匹丝绸尺，先用25×40求出25匹是多少尺，苏绣每尺价格×购买的匹数＝购买25匹苏绣的铜钱总文；蜀锦每尺价格×购买的匹数＝购买25匹蜀锦的铜钱总文；据此分别计算出购买两种丝绸各25匹，各自的总铜钱数，再相加求出购买两种丝绸的总钱数，再根据1两白银文铜钱，用购买两种丝绸的总钱数除以1000即可解答。 【详解】25×40×38＋25×40×62 ＝1000×38＋1000×62 ＝（38＋62）×1000 ＝100×1000 ＝100000（文） 100000÷1000＝100（两） 所以需付白银100两。 7．学校买来10个篮球和15个排球，一共花了900元。每个篮球的价钱比每个排球贵15元。每个篮球( )元，每个排球( )元。 【答案】 45 30 【分析】10＋15＝25（个），假设25个全是排球，由“每个篮球的价钱比每个排球贵15元”可知，25个排球的总价比900元少10×15＝150（元），即为900－150＝750（元）。根据“单价＝总价÷数量”可得排球的单价为750÷25＝30（元）。每个篮球的价钱比每个排球贵15元，则篮球的单价为30＋15＝45（元）。列综合算式解答即可。 【详解】（900－10×15）÷（10＋15） ＝（900－150）÷25 ＝750÷25 ＝30（元） 30＋15＝45（元） 8．湿地为众多野生动植物提供了栖息、繁殖和觅食的场所。某地的湿地公园原有鸟类118只，现在鸟类的只数比原来的2倍还多10只，现在比原来多了( )只。 【答案】128 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，原来只数×2＋10只＝现在只数，现在只数－原来只数＝现在比原来多的只数。 【详解】118×2＋10－118 ＝236＋10－118 ＝128（只） 现在比原来多了128只。 9．如图是一道两位数乘两位数的乘法竖式，把第一次乘得的积记作“甲”，第二次乘得的积记作“乙”，下面（    ）能反映甲、乙之间的关系。 A．甲是乙的20% B．乙是甲的20% C．甲是乙的25% D．乙是甲的25% 【答案】C 【分析】在□□×25的乘法竖式里：“甲”是第二个乘数（25）的个位数字5与第一个乘数（□□）相乘的结果，即“甲＝□□×5”。“乙”是第二个乘数（25）的十位数字2与第一个乘数（□□）相乘的结果，但因“2”在十位，表示2个十，所以实际是“乙＝□□×20”。两个式子中，与第一个乘数（□□）相乘的数分别是5和20，且第一个乘数（□□）是相同的。相当于“甲”是第一个乘数的5倍，“乙”是第一个乘数的20倍，因此“甲”是“乙”的5÷20×100%＝25%，即甲是乙的25%。 【详解】甲＝□□×5 乙＝□□×20 （□□）是相同的，相当于“甲”是第一个乘数的5倍，“乙”是第一个乘数的20倍。 5÷20×100% ＝0.25×100% ＝25% 所以甲是乙的25%能反映甲、乙之间的关系。 故答案为：C 10．新到495本儿童读本，每捆10本（其中有5本是零散的）。图书管理员准备把这些书平均分给5个年级，观察计算过程，图书管理员分书给各年级的时候，至少需要拆开（    ）捆。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】根据竖式可知，5个年级每个年级分90本儿童读本，共分走450本，还剩下45本。将剩下的45本除以10，求出商和余数。商表示至少需要拆开的捆数，余数是零散的本数。 【详解】45÷10＝4（捆）……5（本） 所以至少需要拆开4捆。 故答案为：C 学校买来10个篮球和15个排球，一共花了900元。每个篮球的价钱比每个排球贵15元。每个篮球45元，每个排球30元。 11．脱式计算。 610－714÷21×15                                25×（19＋180÷36） （4076－114×15）÷91                            800÷[（26－18）×25] 【答案】100；600； 26；4 【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法； （2）先算括号内的除法，再算括号内的加法，最后算括号外的乘法； （3）先算括号内的乘法，再算括号内的减法，最后算括号外的除法； （4）先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】610－714÷21×15 ＝610－34×15 ＝610－510 ＝100 25×（19＋180÷36） ＝25×（19＋5） ＝25×24 ＝600 （4076－114×15）÷91 ＝（4076－1710）÷91 ＝2366÷91 ＝26 800÷[（26－18）×25] ＝800÷[8×25] ＝800÷200 ＝4 12．李叔叔家上个月用水10吨，交水费50元；王叔叔家比李叔叔家多交了25元水费，王叔叔家上个月用了多少吨水？ 【答案】15吨 【分析】根据“总费用÷数量＝单价”，用李叔叔家上个月交的50元水费除以吨数，求出单价，再根据“总费用÷单价＝数量”，先用李叔叔家上个月交的水费加上王叔叔家比李叔叔家多交的25元水费，求出上个月王叔叔家交的水费，再除以单价即可解答。 【详解】（50＋25）÷（50÷10） ＝75÷5 ＝15（吨） 答：王叔叔家上个月用了15吨水。 考点三 整数的估算 13．枣庄到南京南的高铁G133，每张票价197元，考察团有29人，买车票大约需要( )元。 【答案】 6000 【分析】总价＝单价×数量，把数据代入计算，计算时把197看作200，把29看作30，即可估算出买车票大约需要多少钱。 【详解】197×29≈200×30＝6000（元） 14．一套儿童文学图书的售价是197元，书店卖出6套这样的书，大约收入( )元。 【答案】 1200 【分析】题目要求“大约收入”，因此需要进行估算。197元接近200元，再用200乘6即可。 【详解】（元） 大约收入1200元。 15．一辆出租车平均每星期行驶4000千米，这辆出租车一年大约行驶( )千米。 【答案】200000 【分析】一年大约有52个星期，用52×平均每星期行驶的千米数，即可求解，计算时把52看作50进行估算。 【详解】由分析可知： 52×4000≈50×4000＝200000（千米） 所以，这辆出租车一年大约行驶200000千米。 16．妈妈带了200元去超市购物，选的商品有一袋大米37元、一桶油39元、一个电吹风102元。下列（    ）情况下，估算比精确计算更有价值。 A．营业员将每种商品价钱输入收款机时 B．妈妈考虑带的钱够不够时 C．妈妈被告知要付多少元时 D．营业员要找回妈妈钱时 【答案】B 【分析】精确计算：用于需要得到准确数值的场景，保证结果无误差。 估算：用于只需要判断大致范围、快速决策的场景，追求效率和便捷性。 【详解】A．营业员输入商品价格时，需要精确的数值，不能估算，否则会出现收款错误。 B．妈妈判断带的钱够不够时，只需要把商品价格往大估算，快速判断总和是否超过200元，不需要精确计算，这种情况下估算更有价值。 C．被告知要付多少元时，需要精确的金额，不能估算。 D．营业员找回钱时，需要精确计算，不能估算。 妈妈考虑带的钱够不够时，估算比精确计算更有价值。 17．滨州吕剧受到越来越多的青少年的喜欢。这不，吕剧进校园活动正在我校进行。我校演出厅有508个座位，全校1985名学生，分4场观看吕剧演出，能坐下吗？ 【答案】 能坐下。 【分析】把508估算成500，再乘4算出能看的人数，再和全校1985名学生比较大小得出答案。 【详解】 （个） 答：能坐下。 18．为筹备2025国际气体工业博览会，工作人员要布置展厅。若每天布置400平方米，15天可以完成。但因展会提前，需在12天内完成，那么实际每天要布置多少平方米？ 【答案】500平方米 【分析】本题涉及工作量、时间和效率的关系。总工作量（展厅总面积）不变，原计划每天布置400平方米，15天完成，可求出总工作量为（平方米）。实际需12天完成，用总工作量除以实际天数，即可求出实际每天布置的面积，列式为：（平方米）。 【详解】总工作量：（平方米） 实际每天布置的面积：（平方米） 答：实际每天要布置500平方米。 考点四 小数运算 19．一个羽毛球的高度是7.8cm，3个羽毛球摞起来的高度是13cm，照这样计算，6个这样的羽毛球摞起来的高度是( )cm。 【答案】20.8 【分析】观察图形可知，3个这样的羽毛球摞起来的高度包括一个羽毛球的高度和2个羽毛球尾部的高度，则1个羽毛球尾部的高度是（13－7.8）÷2＝2.6（cm）。6个这样的羽毛球摞起来的高度包括一个羽毛球的高度和5个羽毛球尾部的高度，那么用2.6乘5，再加上7.8，即可求出6个这样的羽毛球摞起来的高度。 【详解】（13－7.8）÷2 ＝5.5÷2 ＝2.6（cm） 7.8＋5×2.6 ＝7.8＋13 ＝20.8（cm） 则6个这样的羽毛球摞起来的高度是20.8cm。 20．用算式2.3÷0.5不能解决下面哪个问题？（    ） A．平行四边形的面积是2.3平方米，高是0.5米，底是多少米？ B．2.3元可以买0.5千克的青菜，买1千克的青菜需要花多少元？ C．平平跑了2.3千米，安安跑了0.5千米，平平跑的路程是安安的几倍？ D．妈妈骑单车行驶0.5千米用时2.3分钟，平均每分钟行驶多少千米？ 【答案】D 【分析】A．根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，可得底＝面积÷高，据此解答； B．根据单价＝总价÷数量，据此解答； C．根据求一个数是另一个数的几倍的计算方法，进行解答； D．根据速度＝路程÷时间，据此解答。 【详解】A．求平行四边形的底，能用2.3÷0.5解答； B．求买1千克的青菜需要的钱数，能用2.3÷0.5解答； C．求平平跑的路程是安安的几倍，能用2.3÷0.5解答； D．平均每分钟行驶多少千米，用0.5÷2.3解答，不能用2.3÷0.5解答。 用算式2.3÷0.5不能解决妈妈骑单车行驶0.5千米用时2.3分钟，平均每分钟行驶多少千米？ 21．在算式“1.☐3×4.5”中，☐里的非零数字被隐藏了，这道算式的结果可能是（    ）。 A．5.535 B．5.552 C．10.685 【答案】A 【分析】根据积÷因数＝另一个因数，分别用各选项中的数除以4.5，求出的数是1.☐3即可。 【详解】A．5.535÷4.5＝1.23，符合题意； B．5.552÷4.5≈1.23，不符合题意； C．10.685÷4.5≈2.37，不符合题意； 所以在算式“1.☐3×4.5”中，☐里的非零数字被隐藏了，这道算式的结果可能是5.535。 故答案为：A 22．同学们在小组讨论计算32.5÷5的方法时，出现了四种不同的思考过程，其中正确的是（    ）。 A．甲乙丁 B．甲乙丙丁 C．乙丁 D．甲乙 【答案】B 【分析】甲：根据商的变化规律，被除数扩大到原来的10倍，除数不变，此时商扩大到原来的10倍，所以要得到原式的商，将得数65除以10，因此甲的思考过程正确。 乙：根据1米＝10分米，把32.5米转化为325分米，计算325÷5＝65（分米），再将分米转化为以米为单位，所以乙的思考过程正确。 丙：32.5表示325个0.1，325个0.1除以5，得到65个0.1即6.5，所以丙的思考过程正确。 丁：根据商不变性质，被除数和除数同时扩大到原来的2倍，所得商不变，因此丁的思考过程正确。 【详解】甲：被除数扩大到原来的10倍，除数不变，要得到原式的商，用65除以10，即原式商为65÷10＝6.5，思考过程正确。 乙：因为1米＝10分米，所以32.5米＝325分米，325÷5＝65（分米），65分米＝6.5米，思考过程正确。 丙：因为32.5＝325×0.1，所以325个0.1除以5，得到65个0.1，即6.5，思考过程正确。 丁：32.5÷5 ＝（32.5×2）÷（5×2） ＝65÷10 ＝6.5 思考过程正确。 23．我们学过：（1）借助长方体推导出圆柱的体积计算公式；（2）计算2.5×1.2时先看成整数乘法25×12，再在积中添上小数点。在解决以上这些问题时，都用到了（    ）方法。 A．逆推 B．假设 C．转化 D．列举 【答案】C 【分析】学习数学知识常用转化思想，将未知的知识转化为已知的内容进行思考，据此分析。 【详解】我们学过：（1）借助长方体推导出圆柱的体积计算公式；（2）计算2.5×1.2时先看成整数乘法25×12，再在积中添上小数点。在解决以上这些问题时，都用到了转化方法。 故答案为：C 【点睛】本题考查了数学的学习方法，其它选项也是学习数学知识用到的方法，题干中的例子是用了转化，类似还有平行四边形的面积公式是通过转化成长方形推导而来等等。 24．滚铁环是在二十世纪六七十年代盛行于全中国的传统儿童游戏。常见的铁环直径7分米，22米长的铁条最多可以做（    ）个铁环。 A．9 B．10 C．11 【答案】B 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出每个铁环的周长，然后统一单位，22米＝220分米，最后用除法解答。 【详解】根据分析得出： 22米＝220分米 220÷（3.14×7） ＝220÷21.98 ≈10（个） 所以22米长的铁条最多可以做10个铁环。 故答案为：B 25．在算式“1.☐3×4.5”中，☐里的非零数字被隐藏了，这道算式的结果可能是（    ）。 A．5.535 B．5.552 C．10.685 【答案】A 【分析】根据积÷因数＝另一个因数，分别用各选项中的数除以4.5，求出的数是1.☐3即可。 【详解】A．5.535÷4.5＝1.23，符合题意； B．5.552÷4.5≈1.23，不符合题意； C．10.685÷4.5≈2.37，不符合题意； 所以在算式“1.☐3×4.5”中，☐里的非零数字被隐藏了，这道算式的结果可能是5.535。 故答案为：A 26．北京时间2024年4月25日20时59分，搭载神舟十八号飞船的长征二号F火箭成功发射。该火箭全长58.34米，大约相当于（    ）层住宅楼的高度。 A．30 B．20 C．12 D．6 【答案】B 【分析】结合生活实际可知，一层住宅楼的高度大约是3米，用火箭的总长除以一层住宅楼的高度，利用估算的方法求解。 【详解】58.34÷3 ≈60÷3 ＝20（层） 大约相当于20层住宅楼的高度。 故答案为：B 27．甲、乙、丙三位评委为“中华经典诵读大赛”3号选手打分，甲、乙两位评委所打分数的平均分是8.8分，乙、丙两位评委所打分数的平均分是8.4分，甲、丙两位评委所打分数的平均分是8.9分。该选手的最后得分是（    ）。 A．8.4 B．8.6 C．8.7 D．8.9 【答案】C 【分析】本题考查平均数的定义和整体代换思想。 利用“两人平均分”得到“两人分数和”，再将三组和相加得到2倍的三人总分，最后除以2得实际总分，再除以3得平均分。 【详解】设甲＝a，乙＝b，丙＝c。 由，可得a＋b＝8.8×2＝17.6； 由，可得b＋c＝8.4×2＝16.8； 由，可得a＋c＝8.9×2＝17.8。 求三个数的总分： （a＋b）＋（b＋c）＋（a＋c）＝17.6＋16.8＋17.8 2a＋2b＋2c＝34.4＋17.8 2（a＋b＋c）＝52.2 a＋b＋c＝52.2÷2 a＋b＋c＝26.1 平均分：26.1÷3＝8.7（分） 考点五 小数四则混合运算 28．递等式计算，能简算的要简算。 ①        ②        ③ ④        ⑤ 【答案】①3.09；②8；③ ④87.5；⑤3 【分析】①根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算； ②先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法； ③根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； ④根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； ⑤先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】① ② ③ ④ ⑤ 29．脱式计算（能简算的要简算）。 3.87×[1÷（2.1－2.09）]        2024×－0.375×1968＋37.5×24% 【答案】387；30 【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法； （2）先把化成0.375，根据积不变的规律把37.5×24%改写成0.375×24，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把2024×0.375－0.375×1968＋0.375×24变成0.375×（2024－1968＋24），再按顺序计算。 【详解】（1）3.87×[1÷（2.1－2.09）] ＝3.87×[1÷0.01] ＝3.87×100 ＝387 （2）2024×－0.375×1968＋37.5×24% ＝2024×0.375－0.375×1968＋0.375×24 ＝0.375×（2024－1968＋24） ＝0.375×80 ＝30 30．我国不断促进养老服务建设，保障“老有所依”。某养老院为26名老人租了一辆大巴车去公园游玩，租车时间一共需6.5小时。租这一辆大巴车需要多少钱？ 租车收费标准 5小时及以内每辆车213.5元； 超过5小时的部分每辆车每小时24.5元 （不足1小时按1小时计算）。 【答案】262.5元 【分析】租车费用分为两段计算，第一段是5小时及以内的固定费用，直接按收费标准取213.5元；第二段是超过5小时的部分，先求出超出的时长6.5－5＝1.5小时，按规则不足1小时按1小时算，即按2小时计算，再用超出时长乘每小时24.5元求出这部分费用，最后把两段费用相加求出总费用。 【详解】超过5小时的时长：6.5－5＝1.5（小时） 按2小时计算 超过部分费用：2×24.5＝49（元） 总费用：213.5＋49＝262.5（元） 答：租这一辆大巴车需要262.5元。 31．科学家袁隆平爷爷为中国的农业发展和粮食安全做出了重大贡献，被誉为“杂交水稻之父”。2千克水稻可出大米1.56千克；220千克水稻可以出大米多少千克？ 【答案】171.6千克 【分析】用1.56除以2，算出1千克水稻可以出大米的数量；再乘220即可。 【详解】1.56÷2×220 ＝0.78×220 ＝171.6（千克） 答：可以出大米171.6千克。 32．下图是某超市部分商品的单价，李阿姨带130元去超市购物。 ①李阿姨买了2袋大米和一桶油，剩下的钱够买一袋大枣吗？ ②用100元买一桶油、2袋大枣，售货员应找回多少元？ ③李阿姨买了2桶油和一袋大枣，剩下的钱够买一袋大米吗？ (1)以上问题中，必须精确计算的是( )，可以用估算解决的是( )。 (2)选择一个可以用估算解决的问题进行解答。 【答案】(1) ② ①③ (2)①；够 【分析】（1）问“钱够不够”，只要判断总花费有没有超过带的钱就行。把价格往大估，再比较。估大了都够，实际一定够。 问“应找回多少元”，必须算出准确数，只能精确计算。 （2）将商品价格估大，算出估价之和，再用总钱数减去估价之和，得到剩下的钱，最后与要买的商品价格比较。 【详解】（1）以上问题中，必须精确计算的是②，可以用估算解决的是①③。 （2）选① 32.8×2＋43.9 ≈33×2＋44 ＝66＋44 ＝110（元） 130－110＝20（元） 20元＞18.28元 答：剩下的钱够买一袋大枣。 （答案不唯一） 33．低碳生活是指生活作息所消耗的能量要减少，从而减少碳的排放，特别是二氧化碳的排放。如少看1小时电视，就可以减少0.096千克碳的排放。某小学有800名学生，如果每名学生每天少看1小时电视，一个月（按30天计算）就能减少多少千克碳的排放？ 【答案】2304千克 【分析】用每人每天减少的碳排放量0.096千克乘30天，求出1名学生30天减少的碳排放量，再乘学生人数800名，求出800名学生30天一共减少的碳排放量。 【详解】0.096×30×800 ＝2.88×800 ＝2304（千克） 答：一个月（按30天计算）就能减少2304千克碳的排放。 34．某供热公司采用新技术后，在一周内的前3天共节约用煤12.6吨，后4天平均每天节约用煤3.5吨。这一周平均每天节约用煤多少吨？ 【答案】3.8吨 【分析】这一周平均每天节约用煤吨数＝（前三天节约用煤的吨数＋后4天每天节约用煤的吨数×天数）÷7。 【详解】（12.6＋4×3.5）÷7 ＝（12.6×14）÷7 ＝26.6÷7 ＝3.8（吨）    答：这一周平均每天节约用煤3.8吨。 【点睛】本题考查了小数除法的应用，关键是要认真分析题意，找出题目中的等量关系进行列式解答。 35．公园里有一个周长是75.36米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷水器进行喷灌。现有射程为8米、12米、20米的三种装置。你认为选哪种比较合适？安装在什么地方？（请你写出推算过程） 【答案】 12米；安装在草坪圆心处 【分析】根据圆的周长公式C＝2r，代入数据可求出半径。要让喷水器能完全覆盖圆形草坪，自动旋转喷水器的射程是它能喷水的圆的半径，喷水器在圆心处才能均匀地对圆形草坪进行喷灌。 【详解】75.36÷（2×3.14） ＝75.36÷6.28 ＝12（米） 射程是12米的装置比较合适，喷水器安装在草坪圆心处。 答：选择射程是12米的装置比较合适，喷水器安装在草坪圆心处。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $