《运用有效的推理形式》导学案 2025-2026学年统编版高二语文选择性必修上册

“逻辑的力量”单元导学案 循迹推演，洞见真相——运用有效的推理形式 学习目标： 1. 掌握演绎推理和归纳推理的基本形式与规则。 2. 能够运用有效的推理形式进行逻辑推断。 3. 体会不同推理形式在探寻真相中的作用。 任务一：明确概念——界定推理之径 活动一：了解相关概念 1.推理：从一个或几个已知的判断推出一个新判断的思维过程。 已知前提 → 推理之径（逻辑规则） → 结论之果 2.推理的构成：任何一个推理都包含已知判断、新的判断和一定的推理形式。 前提：作为推理的已知判断 结论：根据前提推出新的判断 推理形式：是前提与结论之间的逻辑连接方式。 3.推理常用语言标志词： 前提：因为、由于、假设、鉴于…… 结论：因此、所以、于是、由此、可见…… 任务二：分析形式——探索推理路径 推理类型 概念 分类 演绎推理 指从一般性的前提得出特殊性的结论的一种推理。 三段论 假言推理 充分条件推理 必要条件推理 选言推理 二难推理 归纳推理 从个别到一般，即从特殊性的前提推出普遍的一般的结论的一种推理 完全归纳 不完全归纳 类比推理 从特殊性的前提得出特殊性的结论的一种推理。 归谬推理 先假定被反驳的观点是正确的，再从它推出明显荒谬的结论，从而证明它是错误的。 第一大类：演绎推理 演绎推理是由一般性前提推出特殊性（个别性）结论的推理，有三段论、假言推理、选言推理，二难推理等表现形式。 1.三段论推理（一般到个别） （1）概念：由两个含有一个共同项的性质判断作前提，得出一个新的性质判断作为结论的间接推理 （2）组成：大前提——已知的一般原理， 小前提——所研究的特殊情况， 结 论——根据一般原理，对特殊情况作出判断。 （3）三段论可以抽象为如下公式： 所有的M都是P（大前提） 大前提：凡人都会死 所有的S都是M（小前提） 小前提：苏格拉底是人 所有的S都是P（结论） 结论：所以苏格拉底是会死的 （一般——个别） 前提中重复的项叫作中项（M），结论中的主项叫小项（S），谓项叫大项（P）。一般前提和结论间用“横线”隔开。 （4）特别提醒：演绎推理要得到必然的结论，必须具备前提真实和形式正确两个条件。 ①小前提指含有小项的前提，大前提指含有大项的前提，不以顺序判断。 例：柳妈（S）是看客 （小前提） 所有的看客（M）都是帮凶（P）（大前提） 所以，柳妈（S）是帮凶（P）（结论） 但是习惯上，人们总把大前提排列在前，小前提排列在后。 ②大前提、小前提和结论是三段论最基本的一种有效形式，但并不是所有符合三段论定义的推理形式都是有效的。 例如课本P96《十五贯》中过于执的推理是有效的吗？其推理过程为： 大前提：杀死尤葫芦的罪犯有十五贯钱 推理形式：所有P都是M 小前提：熊友兰有十五贯钱 所有S都是M 结论：熊友兰是杀死尤葫芦的罪犯。 所有S都是P 大前提——有十五贯钱的是杀死尤葫芦的罪犯（大前提本身是错误的） （5）练习：学校规定“在图书馆内必须保持安静”。自习课上，小明和小红在图书馆角落里大声讨论问题。你认为他们违反了规定吗？请用演绎推理的三段论形式写出你的推理过程。 推理过程： 大前提：学校规定“在图书馆内必须保持安静”。（所有在图书馆的人都必须保持安静） 小前提：小明和小红在图书馆里。（小明和小红是在图书馆的人） 结论：所以，小明和小红必须保持安静。他们大声讨论，违反了规定。 推理类型：演绎推理。结论是从一般性规定推导出的必然结果。 2.假言推理 定义：以一个假言判断为大前提，一个性质判断为小前提，推出一个性质判断为结论的演绎推理。大前提往往用假设复句或条件复句表示。 （1）充分条件假言推理 ①概念：它的假言前提是充分条件假言判断的假言推理就是充分条件假言推理。 ②表示形式：所谓“充分条件”，就意味着有这个条件，就一定有相应的结果或结论；通常用“如果p，那么q”的形式（即p→q）表示p（（前件））是q（（后件））的充分条件，有p就一定有q。 ③表达充分条件常用关联词： 如果……那么……；如果……就……；倘若……就（便）……；一旦……就……； 假如……就……;若是……就……；只要……就…… 练习：阅读下面冯梦龙的《智囊全集》选段，思考袁滋的逻辑推理形式，概括其推理过程。 逻辑推理形式：充分条件假言推理 袁滋的推理过程可以概括为： 前提：如果县官以土换金，运送到他那里的必是真金；如果运送到他那里的是真金，总重量会有六百斤；如果总重量达到六百斤，那么不可能只有两个人用竹扁担抬过来。 但事实上，运“金”的只有两人，用的是竹扁担。 结论：所以县官不可能以土换金。 （2）必要条件假言推理 ①概念：必要条件假言判断就是断定某一事物情况（前件）是另一事物存在情况（后件）的必要条件的假言判断。 例：只有体检合格（p），才能参加高考（q）。 假言前提是必要条件假言判断的假言推理就是必要条件假言推理。 ②表达必要条件常用关联词：只有……才……；没有……就没有……；除非……不……；必须……才……；不……就不能…… 练习（课本案例）：楚人以晏子短，楚人为小门于大门之侧而延晏子。晏子不入，曰：“使狗国者从狗门入，今臣使楚，不当从此门入。”（《晏子使楚》） 前提：只有出使狗国，才会从狗门入； 我是出使到楚国来（非出使狗国）； 结论：我不从狗门入。否定前件，否定后件 充分条件推理与必要条件推理的不同规则 假言推理 充分条件推理 规则1：肯定前件，就要肯定后件；否定前件，不能否定后件。 如果p，那么q，有p，所以q。 一旦河堤决口，后果就会不堪设想，河堤决口了，所以，后果不堪设想。 规则2：否定后件，就要否定前件；肯定后件，不能肯定前件。 如果p，那么q，非q，所以非p。 如果物质受到摩擦就会发热，此物没有发热，所以，此物没有受到摩擦。 假言推理 必要条件推理 规则1：否定前件，就要否定后件；肯定前件，不能肯定后件。 只有p，才q，非p，所以非q。 男子只有年满22岁，才具备结婚的年龄资格，王某不满22岁，所以，王某不具备结婚的年龄资格。 规则2：肯定后件，就要肯定前件；否定后件，不能否定前件。 只有p，才q，有q，所以p。 只有认识错误，才能改正错误，小王改正了错误，所以，小王认识了错误。 充分条件和必要条件的区别 在充分条件推理中，一种有效推理是肯定前件推出肯定后件，另一种是否定后件推出否定前件，而否定前件和肯定后件的推理都是无效的；必要条件推理则恰恰相反。 3.选言推理 （1）概念：选言推理是断定几种事物情况至少有一种事物情况存在的推理。 （2）常用关联词：或者……或者……；要么……要么……；不是……就是。 （3）选言推理（排除法）：一件事有n种可能，排除n-1种可能，剩下的就是必然。 例如下面的两个例子： ①一个词，要么是褒义的、要么是贬义的、要么是中性的。“结果”是个中性词，所以，“结果”不是褒义词，也不是贬义词。 ②一个三角形，要么是锐角三角形，要么是钝角三角形，要么是直角三角形。这个三角形不是锐角三角形和直角三角形，所以，它是个钝角三角形。 ③他是教师或律师，他不是教师，所以，他是律师。 【小试牛刀】 推理形式 是否有效 原因 或者你说错了，或者我听错了 我没有听错 肯定是你说错了 有效 这是关于两人之间信息传递出错的分析。由于这两种可能是相容的，信息传递出错，完全有可能发出者和接受者都错了，所以不能通过断定一方有错而推出另一方无错，所以第二则推理无效。 或者你说错了，或者我听错了 你说错了 所以我没有听错 无效 4. 二难推理 （1）定义：在前提中提出两种可能，然后由这两种可能推理出两种结论，对方无论选择其中的哪一种结论，都会陷入进退维谷、左右为难的境地。二难推理适用于一件事情有诸种可能，但是各种可能都会导致同一个情形，这种情形（结果）是必然的。 （2）表现形式：如果p，那么r→如果q，那么r→p或者q→总之r 例：欲寄君衣君不还，不寄君衣君又寒，寄与不寄间，妾身千万难。 如果寄征衣，你就不会回家，非我所愿 如果不寄，你会受寒，非我所愿 所以，无论寄不寄征衣都不能如愿。 练习：（课本案例）请用二难推理分析以下文本。 《红楼梦》第64回，贾宝玉得知林黛玉在私室内用瓜果私祭时想：“但我此刻走去，见他伤感，必极力劝解，又怕他烦恼郁结于心；若不去，又恐他过于伤感，无人劝止。两件皆足致疾。” 如果我去林妹妹处，足以致疾； 如果我不去林妹妹处，足以致疾； 所以，去不去皆足以致疾。 第二大类：归纳推理 1.概念：归纳推理是以一类事物中若干个别对象的具体知识为前提，推出有关该类事物的普遍性知识的结论的推理。 演绎推理是从一般（普遍）到个别（特殊）的推理 归纳推理是从个别（特殊）到一般（普遍）的推理 2.表现形式：S1是P,S2是P,……Sn是P，所有S是P 3.分类：完全归纳推理和不完全归纳推理。 （1）完全归纳推理：是根据某类事物的每一个对象都具有某种属性，从而推出该类事物的全部对象都具有某种属性的归纳推理。（所有对象中得出一般结论） 例如;在一个平面内，直角三角形内角和是180度；锐角三角形内角和是180度；钝角三角形内角和是180度；直角三角形，锐角三角形和钝角三角形是全部的三角形；所以，平面内的一切三角形内角和都是180度。 （2）不完全归纳推理：是根据某类事物的部分对象具有某种属性，从而推出该类事物的全部对象都具有某种属性的归纳推理。 例1：孝公用商鞅之法，民以殷盛，国以富强，获楚、魏之地千里。惠王用张仪之计，西并巴、蜀，北收上郡，南取汉中，遂散六国之众，使之西面事秦。昭王得范雎，废穰侯，逐华阳，蚕食诸侯，使秦成帝业。此三君者，皆以客之功。由此观之，客何负于秦哉！向使四君却客而不内，疏士而不用，是使国无富利之实，而秦无强大之名也。（李斯《谏逐客书》） 例2：舜发于畎亩之中，傅说举于版筑之间，胶鬲举于鱼盐之中，管夷吾举于士，孙叔敖举于海，百里奚举于市。故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。（孟子《生于忧患，死于安乐》） 不完全归纳推理并不严谨，所以结论不一定可靠。 第三大类：类比推理 1.定义：根据两个对象在某些属性上相同或相似，通过比较而推断出它们在其他属性上也相同的推理 2.表述形式： A（类）对象具有属性a、b、c、d， B（类）对象具有属性a、b、c 所以，B（类）对象可能具有属性d 例1：美国加利福尼亚州与我国南方某些地区的自然环境（地形、水文、土壤）是相似的，美国加利福尼亚州与我国南方某些地区的气候条件（温度、湿度、光照）也是相似的。 我国南方某些地区适于种植柑橘 美国加利福尼亚州也适于种植柑橘。 例2：（课本案例）臣诚知不如徐公美。臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。今齐地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王：由此观之，王之蔽甚矣。（《邹忌讽齐王纳谏》） 我身边的人和我有情感利害关系，他们没有告诉我徐公和我孰美真相, 大王身边的乃至普天下的人和大王都有情感利害关系， 他们也不会告诉大王一些事情的真相。 3.比喻论证与类比论证 我国古人善用譬喻来说理。而有些譬喻是类比推理，有论证的价值；有些只是单纯的比喻修辞，只有修辞价值。 类比推理至少要给出两组相似性，一组提供前提，一组既提供前提，又引出结论。 4.练习：判断以下案例，是比喻还是类比论证： ①橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳，叶徒相似，其实味不同。所以然者何？水土异也。今民生长于齐不盗，入楚则盗，得无楚之水土使民善盗耶？ ①是一个典型的类比推理，类比推理的本质是：由两个事物一个（些）方面相似而推出它们另一方面也相似。文中人和橘的一方面相似是： 橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳→水土不同使橘的味道不同 民生长于齐不盗，入楚则盗→楚之水土使齐民入楚善盗 其中前三句都是前提，第四句是结论。不难看出，类比推理至少要给出两组相似性，一组提供前提，一组既提供前提，又引出结论。 ②孤之有孔明，犹鱼之有水也。 (2)出自《隆中对》中刘备之口。这只是一种比喻，只有修辞的效果，目的在于表达自己得到诸葛亮如鱼得到水，凸显君臣之间密不可分的关系。这和晏子的“橘论”有本质的区别。 ③以地事秦，犹抱薪救火，薪不尽，火不灭。 (3)看起来很短，只有一组相似性。抱薪救火，薪不尽，火不灭——以地事秦，地不尽，侵不止。但这一组相似性其实建立在另一组相似性的基础之上：薪助火势，地助秦强(贪)。这一组相似性在作者眼里是常识，所以未曾言明。所以这句话的完整推理过程是： 抱薪救火，薪不尽，火不灭，因为薪助火势→以地事秦，地不尽，侵不止→因为地助秦强(贪)。 第四大类：归谬推理 1. 定义;归谬法是一种反驳方法，先假定被反驳的观点是正确的，再从它推出明显荒谬的结论，从而证明它是错误的。归谬推理的逻辑依据是排中律，先假设对方观点正确，然后依据推理规则进行推演，最终推导出一个荒谬的结论，从而推倒对方论点。 2. 归谬推理主要有三种形式： （1）：A→¬A，结论：¬A。假设A这个条件是对的，结果推出了A不是对的这个结果，那就代表A这个条件本身就是错的，也就是¬A。 （2）A→B，A→¬B，结论¬A。在A这个条件下推出了B这个结果，又推出了¬B这个结果，B与¬B是矛盾的，同一个条件有矛盾的结果，那么这个条件就是错的，结论也就是¬A。 （3）A→B，¬A→B，结论B。A与¬A是矛盾关系，代表它们包含了所有的情况。这种形式就可以理解为在所有的情况下B都成立，因此结论就是B。 例如：日本排放核污染水事件在全球引起了轩然大波。国际原子能机构总干事多次发表福岛核“处理水”可以饮用、游泳，与别国核电站排水一样没有危险等言论，舆论一片哗然，很多人都发声驳斥。以下外交部新闻发言人汪文斌先生的回应。 如果有人认为核污染水可以饮用，可以游泳，建议持这种观点的国家把核污水好好利用，要么喝，要么游泳，而不是排入大海让国际社会担忧。 聚焦汪文斌先生的这段话，用图示梳理他完整的驳斥思路。 [明确]汪文斌先生的这段话运用了典型的归谬法的推理逻辑。先假定核污染水可以饮用、游泳→那么就该好好利用核污染水，要么喝，要么游泳→但是今天却要将核污染水排入大海→自相矛盾→所以核污染水不可以饮用、游泳。 任务三：实战演练·破解谜案现场 当堂检测： 1.在防治癌症方面，橙汁有多种潜在的积极作用，尤其由于它富含橙皮素和柚苷素等类黄酮抗氧化剂。研究证据表明，橙汁可以减少儿童患白血病的风险，并有助于预防乳腺癌、肝癌和结肠癌。根据研究结果，橙汁的生物效应在很大程度上受到其成分的影响，而其成分的变化又依赖于气候、土壤、水果成熟度以及采摘后的存储方法等条件。由此可以推出（ ） A．并非所有的橙汁都有相同的防癌功效。 B．过度饮用橙汁会给身体健康造成不良影响。 C．相对于健康儿童而言，白血病患儿的橙汁饮用量较小。 D．生长于良好的气候土壤条件下、成熟并避光保存的橙子最有功效。 【答案】A 【详解】本题考查学生逻辑推理的能力。 A.题干中提到“橙汁的生物效应在很大程度上受到其成分的影响”，也就是说橙汁的成分不同，防癌功效也不同，就是说并非所有的橙汁都有相同的防癌功效。 B.“过度饮用”，题干中并没有提到，选项无中生有； C.“相对……较小”，在题干中并没有比较两者，选项强加比较； D.“最有功效”，题干中提到了存储方法，但是没提到哪种方式最有功效，选项强加比较。 故选A。 2.下面文段有三处推断存在问题，请参照①的方式，说明另外两处问题。 高考之后，我们将面临大学专业的选择问题。如果有机会，我要选择工科方面的专业，因为只有学了工科才能激发强烈的好奇心，培养探索未知事物的兴趣，而有了浓厚的兴趣，必将取得好成绩，毕业后也就一定能很好地适应社会需要。 ①不是只有学了工科才能激发好奇心。 ②______________________________________________。 ③______________________________________________。 1 不是只有学了工科才能激发好奇心。 2 不是有兴趣就一定能取得好成绩。 ③ 不是成绩好就一定能很好地适应社会需要。 3.请阅读下列“示例”中用“归谬法”反驳相关观点的文段，仿照文段中画线的两句话，在“仿写”文段中的横线上补写两个句子，反驳相关观点。 例句：如果作品水平越高，知音越少，那么谁也不懂的东西就是世界上的绝作了。 ☛解析：本题考查仿用句式的能力。题干要求非常明确，即用归谬法仿照示例写一句话来反驳生活中的错误看法或观点。解答时先假设生活中人们常提到的某一错误观点，然后依据此观点推导出一个荒谬的结论即可。句式上可采用“如果……那么……”的模式。 ☛参考答案：如果语言是生产工具，能够生产出物质资料，那么夸夸其谈的人就可以是百万富翁了。 1 学科网（北京）股份有限公司 $