精品解析:2025-2026学年河北省邢台市任泽区人教版六年级上册期末验收测试数学试卷
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内容正文:
2025-2026学年度第一学期期末验收六年级数学(冀教版)
时间:80分钟 满分:100分
基础知识
一、填一填。(每空1分,共23分)
1. 比40吨多20%是( )吨;160升比( )升少20%。
【答案】 ①. 48 ②. 200
【解析】
【分析】把40吨看作单位“1”,求比40吨多20%是多少吨,就是求40吨的1+20%是多少吨,用40×(1+20%)列式计算;把所求的升数看作单位“1”,已知一个数的1-20%是160升,求这个数用除法解答,列式为160÷(1-20%)。
【详解】40×(1+20%)
=40×1.2
=48(吨)
160÷(1-20%)
=160÷0.8
=200(升)
2. 数学课上,丫丫要用圆规画一个直径是8cm的圆,她应把圆规两脚间的距离定为( )cm,这个圆的位置由( )决定。
【答案】 ①. 4 ②. 圆心
【解析】
【分析】圆规两脚间的距离等于圆的半径,已知圆的直径是8cm,用直径除以2就是圆规两脚间的距离。圆的位置由圆心决定,因为画圆时圆规的固定点就是圆心,圆心确定了圆的位置。
【详解】8÷2=4(cm)
这个圆的位置由圆心决定。
3. 一个三角形的三个内角度数比是1∶4∶7,这个三角形的最大内角是( )°;按角分,它是一个( )三角形。
【答案】 ①. 105 ②. 钝角
【解析】
【分析】三角形的内角和是180°,根据比的意义用180°除以总份数(1+4+7)可得到一份是多少度,再乘最大的角对应的份数7可得到最大的角是多少度;最大的角是哪种类型的角则这个三角形就是什么三角形。
【详解】180°÷(1+4+7)×7
=180°÷(5+7)×7
=180°÷12×7
=15°×7
=105°
因为105°是钝角,所以这个三角形按角分是钝角三角形。
4. 在括号里填“>”“<”或“=”。
( )75% 八五折( )90% π( )314%
【答案】 ①. = ②. < ③. >
【解析】
【分析】(1)将分数化为百分数,再比较大小;
(2)将折扣化为百分数,再比较大小;
(3)将百分数化为小数,再比较大小。
【详解】(1)==75%,75%=75%,所以=75%;
(2)八五折表示85%,因为85%<90%,所以八五折<90%;
(3)314%=3.14,π是无限不循环小数,π≈3.14159,因为3.14159>3.14,所以π>314%。
5. 一幅地图的线段比例尺是,在这幅地图上,量得某条高铁线路的图上距离是26.5cm,这条高铁线路的实际距离是( )千米;把这幅线段比例尺改写为数值比例尺是( )。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】图上距离和实际距离已知,依据“比例尺=图上距离实际距离”即可将线段比例尺改为数值比例尺;再据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出高铁线路的实际距离.
【详解】根据线段比例尺可知1厘米千米。
30千米厘米
比例尺:
(厘米)
厘米(千米)
所以这条高铁线路的实际距离是千米,数值比例尺是。
6. 六一期间,新华书店的《百科全书》打三折销售,亮亮花了90元买了这本书,这本书的原价是( )元,便宜了( )%。
【答案】 ①.
300 ②.
70
【解析】
【分析】打三折表示售价是原价的30%,原价是单位“1”,已知售价为90元,求原价,用除法。把原价看作单位“1”,用1减去折扣即可求出便宜的百分率。
【详解】求原价:
求便宜了百分之几:1-30%=70%。
7. 丫丫画了一个半径是2厘米的圆,红红画了一个直径是3厘米的圆,丫丫和红红所画圆的直径比是( ),周长比是( ),面积比是( )。
【答案】 ①. 4∶3 ②. 4∶3 ③. 16∶9
【解析】
【分析】先求出丫丫所画圆的直径,再求出丫丫和红红所画圆的直径比;由“”可知,,,∶=∶=∶,则圆的周长之比等于它们的直径之比;由“”可知,,,∶=∶=∶,则两个圆的面积之比等于它们半径的平方之比。
【详解】直径比:(2×2)∶3
=4∶3
周长比:分析可知,这两个圆的周长比等于它们的直径比,所以周长比也是4∶3。
面积比:22∶(3÷2)2
=22∶()2
=4∶
=(4×4)∶(×4)
=16∶9
8. 有16个乒乓球,其中15个乒乓球是正品,另外1个是次品且质量稍轻一些,如果用天平称,至少称( )次能找出这个次品。
【答案】
3
【解析】
【分析】利用天平平衡的原理,通过逐步缩小次品所在范围,从而找出次品。 每次称重时,要尽量将物品平均分成三组,这样可以最快地缩小次品所在的范围。
【详解】第一次称重:将16个乒乓球分成5个、5个、6个三组,把两个5个一组的放在天平上称,如果平衡,则次品在6个的那组中;如果不平衡,则次品在轻的那5个中。
第二次称重:若次品在6个的那组中:把6个分成2个、2个、2个三组。任取两组放在天平上称,如果平衡,则次品在没称的那2个中;如果不平衡,则次品在轻的那2个中。
若次品在5个的那组中:把5个分成2个、2个、1个三组。把两个2个一组的放在天平上称,如果平衡,则剩下的1个就是次品;如果不平衡,则次品在轻的那2个中。
第三次称重:若次品在2个的那组中:把这2个分别放在天平秤两端,轻的一端就是次品。
所以至少称3次能找出这个次品。
9. 王爷爷用200千克花生榨出了77千克花生油,这种花生的出油率是( );要榨231千克花生油,需要( )千克这样的花生。
【答案】 ①.
38.5% ②.
600
【解析】
【分析】出油率=×100%,求花生的质量,也就是花生油的质量除以出油率。
【详解】花生的出油率:
×100%
=0.385×100%
=38.5%
榨231千克花生油所需花生的质量:
231÷38.5%
=231÷0.385
= 600(千克)
10. 如图,把一个圆平均分成若干等份,拼成了一个近似的长方形,拼成长方形的周长比圆的周长长6cm,则这个长方形的周长是( )cm,圆的面积是( )cm2。
【答案】 ①. 24.84 ②. 28.26
【解析】
【分析】分析题目,根据拼接的过程可知:拼接成的长方形的2条长等于圆的周长,1条长等于圆周长的一半,宽等于圆的半径,长方形的周长等于圆的周长加上圆的2条半径,圆的面积和长方形的面积相等,长方形的周长比圆的周长多2个圆的半径,用6除以2即可得到圆的半径,圆的周长=2πr,据此求出圆的周长,再加上2条半径可得到长方形的周长,圆的面积=πr2,据此计算。
【详解】6÷2=3(cm)
2×3×3.14+2×3
=6×3.14+6
=18.84+6
=24.84(cm)
3.14×32
=3.14×9
=28.26(cm2)
11. 文文要统计本市一周的天气温度变化情况,选用( )统计图比较合适;要统计250克牛奶中的钙、铁、锌等微量元素的占比情况,选用( )统计图比较合适。
【答案】 ①. 折线 ②. 扇形
【解析】
【分析】条形统计图能够清楚的看出数据的多少;折线统计图能够反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系。
【详解】对于统计本市一周的天气温度变化情况,由于需要显示温度随时间(一周)的变化趋势,因此选用折线统计图比较合适。对于统计250克牛奶中的钙、铁、锌等微量元素的占比情况,由于需要显示各部分(钙、铁、锌等)在整体(牛奶)中的占比情况,因此选用扇形统计图比较合适。
二、选一选。(将正确答案前的字母填在括号里,共12分)
12. 在一个比例中,两个外项乘积是3.6,其中一个内项是,则另一个内项是( )。
A. 1.8 B. 3.6 C. 7.2
【答案】C
【解析】
【分析】根据比例的基本性质,内项之积等于外项之积,则用外项之积3.6除以一个内项即可求出另一个内项。
【详解】
即另一个内项是7.2。
13. 下列说法错误的是( )。
A. 比例尺是一个比
B. 把一个图形按一定的比例放大或缩小后,图形的形状变了,大小没变
C. 连接圆上任意两点的所有线段中,直径最长
【答案】B
【解析】
【详解】A.比例尺表示图上距离与实际距离的比,所以比例尺是一个比。原题说法正确;
B.把一个图形按一定的比例放大或缩小后,图形的形状没变,大小变了。原题说法错误;
C.连接圆上任意两点的所有线段中,直径最长的说法正确。
14. 如果∶3的前项乘4,要使比值不变,后项应加上( )。
A. 9 B. 4 C. 10
【答案】A
【解析】
【分析】比的前项和后项同时乘相同的数(0除外),比值不变。所以后项加上的数要相当于后项乘即可。
【详解】
所以后项要加上。
15. 爸爸买了一支新上市的股票,第一天上涨了20%,第二天下跌了20%,现在若卖出这支股票,爸爸( )。
A. 赚了 B. 赔了 C. 不赔不赚
【答案】B
【解析】
【分析】把股票的原价看作单位“1”,根据第一天上涨的百分比求出第一天的价格,第二天下跌的百分比是在第一天价格的基础上跌的,求出第二天的价格,最后将第二天的价格与原价比较,判断是赚了、赔了还是不赔不赚。
【详解】把股票的原价看作单位“1”
第一天的价格:1×(1+20%)
=1×1.2
=1.2
第二天股票的价格:1.2×(1-20%)
=1.2×0.8
=0.96
0.96<1,即第二天的价格低于原价,所以现在卖出这支股票,爸爸赔了。
【点睛】本题考查了百分数的应用,以及明确单位“1”。
16. 在一张图纸上,用2厘米长的线段表示2.5毫米的实际距离,这张图纸的比例尺是( )。
A. 8∶1 B. 1∶8 C. 4∶5 D. 5∶4
【答案】A
【解析】
【分析】根据1厘米=10毫米先统一单位,再根据比例尺=图上距离∶实际距离,即可求解。
【详解】2×10=20(毫米)
20∶2.5=(20÷2.5)∶(2.5÷2.5)=8∶1
即这张图纸的比例尺是8∶1。
17. 如图,一个正方体的六个面上分别写着:“有志者事竟成”。根据这个正方体不同的摆法,可以判断出“成”字对面的汉字是( )。
A. 者 B. 志 C. 事
【答案】A
【解析】
【分析】根据正方体的特征可知:正方体相对的面不相邻,从第一个摆法可知:“有”与“成”“事”相邻,从第二个摆法可知:“有”与“志”“者”相邻,所以“有”和剩下的“竟”相对;从第一个摆法可知:“事”与“成”“有”相邻,从第三个摆法可知:“事”与“竟”“者”相邻,所以“事”和剩下的“志”相对;所以“成”和剩下的“者”相对。
【详解】根据分析可知:“成”字对面的汉字是“者”。
基本技能
三、算一算。(共24分)
18. 直接写得数。
3÷15%= 62×3.14= 12×50%= 1-25%=
3.14×24= 60%×30=
【答案】20;113.04;6;0.75
75.36;0.8;0.36;18
19. 把下面的比化成最简单的整数比并求比值。
21∶35 时∶24分
【答案】3∶5,0.6;5∶8,;20∶1,20;5∶12,
【解析】
【分析】统一单位:当比的前后项单位不同时,必须先统一单位;
利用比的性质(前项和后项同时乘或除以相同的非0数),将比化为互质的整数比;
用比的前项除以后项即可求出比值。
【详解】21∶35=(21÷7)∶(35÷7)=3∶5
3∶5=3÷5=0.6
==15∶24=(15÷3)∶(24÷3)=5∶8
5∶8=5÷8=
=()∶(0.04×25)=20∶1
20∶1=20÷1=20
1时=60分,=10(分)
时∶24分=10∶24=(10÷2)∶(24÷2)=5∶12
5∶12=5÷12=
20. 解方程或比例。
【答案】;;
【解析】
【分析】(1)根据比例的基本性质:内项之积等于外项之积进行变形,然后两边同时除以;
(2)先计算,然后两边同时除以。
(3)根据比例的基本性质:内项之积等于外项之积进行变形,然后两边同时除以;
【详解】(1)
解:
解:
解:
21. 计算下图阴影部分的周长和面积。
【答案】33.12米;25.12平方米
【解析】
【分析】①阴影部分周长由三段线组成:四分之一圆弧长(半径8米)加半圆弧长(直径8米)加梯形上底(长8米)。
圆的周长公式:(d为直径),。
②阴影部分面积为四分之一大圆(半径8米)减去二分之一小圆(直径8米)。
圆的面积公式:
【详解】
(米)
(米)
(米)
(平方米)
(平方米)
(平方米)
因此阴影部分的周长为33.12米,面积为25.12平方米。
【点睛】先确定各部分形状,找准半径/直径,代入周长、面积公式计算。
四、做一做。(共17分)
22. 画出把长方形各边放大到原来的2倍后的图形;画出把三角形各边缩小到原来的后的图形。
【答案】
【解析】
【分析】原长方形的长占格,宽占格。放大2倍后,新的长为(格),新的宽为(格)。 按照新的长和宽,在网格中画出长方形;
原三角形的两条直角边分别占了格和格,缩小后分别为(格),(格)。 先画出这两条直角边,然后连接起来即可构成三角形。
【详解】画图略
23. 现在是信息时代,网络已经成为人们出行、购物、学习的方式之一。下面是王冲调查的六年级(1)班同学每天上网情况所制成的统计表和统计图。
(1)请综合分析,将统计图和统计表补充完整。
类别
不上网
上网1小时及以内
上网1小时以上
人数(人)
12
(2)上网1小时及以内的同学比上网1小时以上的同学多百分之几?
(3)实验小学六年级有学生360人,按照王冲调查的情况推算,六年级不上网的有多少人?
(4)你想对上网1小时以上的同学说些什么?
【答案】(1);18;10
(2)80% (3)108人
(4)同学们,长时间上网不仅会影响视力和身体健康,还会占用学习和休息时间。建议大家合理规划上网时长,优先完成学习任务,多参与户外活动,让网络成为学习的工具而不是娱乐的依赖(答案不唯一)。
【解析】
【分析】(1)题目给出了不完整的统计表和不完整的扇形统计图,扇形统计图中各类别占比之和为100%,可由此算出“不上网”的占比;根据“总量=部分量÷对应占比”,算出班级总人数,再根据“部分量=总量×对应占比”,以总人数为基础,算出上网1小时及以内、上网1小时以上的人数,同时补充扇形图百分比;
(2)根据求“多(少)百分之几”公式:多(少)的百分比=两数的差值÷单位“1”的量×100%,以上网1小时以上的同学人数为单位“1”;
(3)用六年级总人数乘样本中“不上网”的占比,得到推算人数;
(4)结合健康用眼、合理安排时间、学习与娱乐平衡等角度,给出合理建议。
【小问1详解】
1−45%−25%
=55%-25%
=30%
图略。
12÷30%=40(人)
40×45%=18(人)
40×25%=10(人)
将得到数据填写到统计表如下:
类别
不上网
上网1小时及以内
上网1小时以上
人数(人)
12
18
10
【小问2详解】
18−10=8(人)
8÷10×100%=0.8×100%=80%
答:上网1小时及以内的同学比上网1小时以上的同学多80%。
【小问3详解】
360×30%=360×0.3=108(人)
答:六年级不上网的有108人。
【小问4详解】
略
综合应用
五、解决问题。(每小题4分,共24分)
快递是物流的重要组成部分,是指物流企业将用户委托的物品,快捷而安全地从发件人送达收件人的运输方式。快递具有速度快、专业化、便捷化、国际化等特点,促进了经济与产业链协同发展。
24. 某快递公司院内停放着一辆正在装运快递的汽车,观察发现该汽车的方向盘的半径是19厘米,它的周长是多少厘米?
【答案】119.32厘米
【解析】
【分析】根据圆的周长=即可求出方向盘的周长。
【详解】2×3.14×19=119.32(厘米)
答:它的周长是119.32厘米。
25. 快递公司院内有一个直径是100米的荷花池,荷花池外有一条宽为2米的观赏小路,这条观赏小路的面积是多少平方米?
【答案】640.56平方米
【解析】
【分析】这条观赏小路的面积是外圆半径为(100÷2+2=52)米,内圆半径为(100÷2=50)米的圆环的面积,根据圆环的面积=即可求解。
【详解】100÷2=50(米)
50+2=52(米)
(522-502)×3.14
=(2704-2500)×3.14
=204×3.14
=640.56(平方米)
答:这条观赏小路的面积是640.56平方米。
26. 快递公司安排王叔叔、李叔叔和王阿姨一天一共送600件快递,王阿姨送了这些快递的,王叔叔和李叔叔送的快递件数比是3∶2,求王叔叔这天送快递多少件?
【答案】270件
【解析】
【分析】将快递的总件数看作单位“1”,则王叔叔和李叔叔送的快递件数占总件数的,并且王叔叔送快递的件数占剩余件数的;
根据“求一个数的几分之几是多少的问题,可以用乘法解决”,先用总件数600乘剩余分率,再乘王叔叔送件的分率即可求解。
【详解】
=270(件)
答:王叔叔这天送快递270件。
27. 在一幅地图上,量得某快递公司的长方形存放间的长是12厘米、宽是8厘米,这幅地图的比例尺是1∶200,这个快递公司存放间的实际占地面积是多少平方米?
【答案】384平方米
【解析】
【分析】分别用长方形的长和宽除以比例尺即可求出实际的长和宽,根据长方形的面积=长×宽,1平方米=10000平方厘米换算即可求出实际占地面积。
【详解】12÷=12×200=2400(厘米)
8÷=8×200=1600(厘米)
2400×1600=3840000(平方厘米)
3840000÷10000=384(平方米)
答:这个快递公司存放间的实际占地面积是384平方米。
28. 某快递公司把公司营收利润中的30000元存入银行,整存整取二年,年利率为1.65%,到期时快递公司将把本金和利息都捐给山区小学,快递公司将给山区小学捐款多少元?
【答案】30990元
【解析】
【分析】根据“利息=本金×利率×时间”即可求出利息,再加上本金30000元即可解答。
【详解】30000×2×1.65%+30000
=990+30000
=30990(元)
答:快递公司将给山区小学捐款30990元。
29. 一天,快递公司让快递员小王和小李整理当天揽收的快递,小王先整理了当天揽收快递总件数的40%,然后小李又整理了当天剩余快递件数的,两人这天一共整理了4500件快递,快递公司当天共揽收了多少件快递?
【答案】7200件
【解析】
【分析】将快递的总数看作单位“1”,则剩余的快递件数占总数的(1-40%=60%),即小李整理的快递件数为(60%×=22.5%),即可求出两人整理的件数占总件数的百分比;
根据“已知一个数的百分之几是多少,求这个数的问题可以用除法解决”,用整理的件数4500件除以对应百分比即可求解。
【详解】
=22.5%
4500÷(40%+22.5%)
=4500÷62.5%
=7200(件)
答:快递公司当天共揽收了7200件快递。
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2025-2026学年度第一学期期末验收六年级数学(冀教版)
时间:80分钟 满分:100分
基础知识
一、填一填。(每空1分,共23分)
1. 比40吨多20%是( )吨;160升比( )升少20%。
2. 数学课上,丫丫要用圆规画一个直径是8cm的圆,她应把圆规两脚间的距离定为( )cm,这个圆的位置由( )决定。
3. 一个三角形的三个内角度数比是1∶4∶7,这个三角形的最大内角是( )°;按角分,它是一个( )三角形。
4. 在括号里填“>”“<”或“=”。
( )75% 八五折( )90% π( )314%
5. 一幅地图的线段比例尺是,在这幅地图上,量得某条高铁线路的图上距离是26.5cm,这条高铁线路的实际距离是( )千米;把这幅线段比例尺改写为数值比例尺是( )。
6. 六一期间,新华书店的《百科全书》打三折销售,亮亮花了90元买了这本书,这本书的原价是( )元,便宜了( )%。
7. 丫丫画了一个半径是2厘米的圆,红红画了一个直径是3厘米的圆,丫丫和红红所画圆的直径比是( ),周长比是( ),面积比是( )。
8. 有16个乒乓球,其中15个乒乓球是正品,另外1个是次品且质量稍轻一些,如果用天平称,至少称( )次能找出这个次品。
9. 王爷爷用200千克花生榨出了77千克花生油,这种花生的出油率是( );要榨231千克花生油,需要( )千克这样的花生。
10. 如图,把一个圆平均分成若干等份,拼成了一个近似的长方形,拼成长方形的周长比圆的周长长6cm,则这个长方形的周长是( )cm,圆的面积是( )cm2。
11. 文文要统计本市一周的天气温度变化情况,选用( )统计图比较合适;要统计250克牛奶中的钙、铁、锌等微量元素的占比情况,选用( )统计图比较合适。
二、选一选。(将正确答案前的字母填在括号里,共12分)
12. 在一个比例中,两个外项乘积是3.6,其中一个内项是,则另一个内项是( )。
A. 1.8 B. 3.6 C. 7.2
13. 下列说法错误的是( )。
A. 比例尺是一个比
B. 把一个图形按一定的比例放大或缩小后,图形的形状变了,大小没变
C. 连接圆上任意两点的所有线段中,直径最长
14. 如果∶3的前项乘4,要使比值不变,后项应加上( )。
A. 9 B. 4 C. 10
15. 爸爸买了一支新上市的股票,第一天上涨了20%,第二天下跌了20%,现在若卖出这支股票,爸爸( )。
A. 赚了 B. 赔了 C. 不赔不赚
16. 在一张图纸上,用2厘米长的线段表示2.5毫米的实际距离,这张图纸的比例尺是( )。
A. 8∶1 B. 1∶8 C. 4∶5 D. 5∶4
17. 如图,一个正方体的六个面上分别写着:“有志者事竟成”。根据这个正方体不同的摆法,可以判断出“成”字对面的汉字是( )。
A. 者 B. 志 C. 事
基本技能
三、算一算。(共24分)
18. 直接写得数。
3÷15%= 62×3.14= 12×50%= 1-25%=
3.14×24= 60%×30=
19. 把下面的比化成最简单的整数比并求比值。
21∶35 时∶24分
20. 解方程或比例。
21. 计算下图阴影部分的周长和面积。
四、做一做。(共17分)
22. 画出把长方形各边放大到原来的2倍后的图形;画出把三角形各边缩小到原来的后的图形。
23. 现在是信息时代,网络已经成为人们出行、购物、学习的方式之一。下面是王冲调查的六年级(1)班同学每天上网情况所制成的统计表和统计图。
(1)请综合分析,将统计图和统计表补充完整。
类别
不上网
上网1小时及以内
上网1小时以上
人数(人)
12
(2)上网1小时及以内的同学比上网1小时以上的同学多百分之几?
(3)实验小学六年级有学生360人,按照王冲调查的情况推算,六年级不上网的有多少人?
(4)你想对上网1小时以上的同学说些什么?
综合应用
五、解决问题。(每小题4分,共24分)
快递是物流的重要组成部分,是指物流企业将用户委托的物品,快捷而安全地从发件人送达收件人的运输方式。快递具有速度快、专业化、便捷化、国际化等特点,促进了经济与产业链协同发展。
24. 某快递公司院内停放着一辆正在装运快递的汽车,观察发现该汽车的方向盘的半径是19厘米,它的周长是多少厘米?
25. 快递公司院内有一个直径是100米的荷花池,荷花池外有一条宽为2米的观赏小路,这条观赏小路的面积是多少平方米?
26. 快递公司安排王叔叔、李叔叔和王阿姨一天一共送600件快递,王阿姨送了这些快递的,王叔叔和李叔叔送的快递件数比是3∶2,求王叔叔这天送快递多少件?
27. 在一幅地图上,量得某快递公司的长方形存放间的长是12厘米、宽是8厘米,这幅地图的比例尺是1∶200,这个快递公司存放间的实际占地面积是多少平方米?
28. 某快递公司把公司营收利润中的30000元存入银行,整存整取二年,年利率为1.65%,到期时快递公司将把本金和利息都捐给山区小学,快递公司将给山区小学捐款多少元?
29. 一天,快递公司让快递员小王和小李整理当天揽收的快递,小王先整理了当天揽收快递总件数的40%,然后小李又整理了当天剩余快递件数的,两人这天一共整理了4500件快递,快递公司当天共揽收了多少件快递?
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