精品解析：河南省郑州市金水区经三路小学2025-2026学年人教版六年级上学期期中数学试卷

期中综合练习 时间：90分钟  满分：100+10分 一、填空。（13分） 1. 把一根4m长的钢筋平均截成5段，每段长m，每段是全长的（ ）%。 2. 比3.6m多的是（ ）m；750kg是（ ）kg的75%。 3. 欣欣做手工时，需要用废纸箱的一个面剪出一个面积为的圆，她在家里找来一个纸箱子（如图），则她可以用（ ）部分剪圆。 4. 安安用硬纸板做成了若干个相同的小正方体，并用这些小正方体搭成了一个立体图形（如图），观察这个立体图形，从上往下看，你能看到（ ）个小正方体，有（ ）个小正方体被挡住了。 5. 30千克面粉，吃去，还剩（ ）千克；如果吃去千克，还剩（ ）千克。 6. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这个立体图形用了（ ）个小正方体。 7. 张叔叔种植了一批树，活了48棵，有2棵没有活，这批树的成活率是（ ）。 8. 一种大豆的出油率为24%～32%，100kg这样的大豆最少可以出油（ ）kg。如果要榨出96kg油，最少需要（ ）kg这种大豆。 二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（12分） 9. 车轮滚动一周，求所行的路程就是求车轮的（ ）。 A. 半径 B. 直径 C. 面积 D. 周长 10. 实验小学的绿化率可能为（ ）。 A. 40%      B. 98%      C. 100%      D. 105% 11. 一双鞋先涨价，然后想恢复到原价，应降价（ ）。 A.       B.       C.       D. 12. 在边长是8cm的正方形彩纸中剪半径是2cm的圆，最多可剪（ ）个。 A. 5 B. 8 C. 4 D. 6 13. 某商场8月份的营业额为250万元，占第三季度营业额的40%，第三季度的营业额是多少万元？设第三季度的营业额为x万元，下列方程正确的是（ ）。 A.     B.     C.     D. 14. 如图，在一个等边三角形中，先取各边的中点画出一个等边三角形，再取画出的三角形各边的中点又画出一个等边三角形，图中阴影部分的面积是原三角形面积的（ ）。 A. 12.5%      B. 8.3%      C. 6.25%      D. 3.125% 三、计算。（42分） 15. 直接写出得数。                     16. 解方程。        17. 用你喜欢的方法计算。          18. 计算下面阴影部分的面积。（单位：cm） 四、毛毛在路上行走，前方有一座房子，房后有一棵大树。（6分） 19. 毛毛在路上行走，前方有一座房子，房后有一棵大树。 （1）毛毛从点A点向点B走近，所看到的树的部分是如何变化的？ （2）当毛毛走到点B的时候，还能看到树吗？为什么？ 五、解决问题。（27分） 20. 一个汽车车轮的半径是0.3m，它在路面上转动1周，前进了多少米？如果前进94.2m，那么车轮转动了多少周？ 21. 一架战斗机每小时飞行2100千米，民航飞机飞行速度是战斗机的，直升机飞行速度是民航飞机的。直升机每小时飞行多少千米？ 22. 某小学五年级学生人数是四年级学生人数的125%，五年级学生人数比六年级学生人数少。六年级共有学生400人，四年级有学生多少人？ 23. 学校修建一个圆环形跑道，如图，外圆的周长是62.8米，跑道的宽为2米，这个跑道要铺上沙子，每平方米需要沙子0.5吨，共需沙子多少吨？ 附加题。（10分） 24. 甲、乙、丙共有33枚棋子，甲把自己的给乙，把自己的给丙后，三人的棋子数相同。甲原来有多少枚棋子？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期中综合练习 时间：90分钟  满分：100+10分 一、填空。（13分） 1. 把一根4m长的钢筋平均截成5段，每段长m，每段是全长的（ ）%。 【答案】 ； 【解析】 【分析】计算每段长度，因为是把总长度平均分成5段，所以用总长度除以段数，得到具体的长度数值，再写为分数形式。 计算每段占全长的比例，因为是把全长看作单位“1”平均分成5段，所以用1除以段数得到分率，再将分率转化为百分数。 【详解】4÷5＝（m） 1÷5＝＝20% 2. 比3.6m多的是（ ）m；750kg是（ ）kg的75%。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把3.6看作单位“1”，比3.6m多​，说明所求长度是3.6m的，用乘法计算； 根据题意，已知一个数的75%是750kg，求这个数用除法。 【详解】 （m） 750÷75%＝750÷0.75＝1000（kg） 3. 欣欣做手工时，需要用废纸箱的一个面剪出一个面积为的圆，她在家里找来一个纸箱子（如图），则她可以用（ ）部分剪圆。 【答案】①##② 【解析】 【分析】已知圆的面积，根据圆的面积公式 ，可以求出圆的半径，进而得到圆的直径， 因为要在长方形面内剪出该圆，所以长方形面的长和宽都需要大于等于圆的直径，以此为判断标准。分别确定各个标注面的长和宽，逐一比对是否满足上述条件，筛选出符合要求的面。 【详解】： 半径： 直径：（） ①、②是一组相对的面，两条边长分别为和，短边长度是，刚好等于圆的直径，可以放下这个圆。 ③、④是一组相对的面，两条边长分别为和，短边长度是，小于圆的直径，放不下这个圆。 ⑤、⑥是一组相对的面，两条边长分别为和，短边长度是，小于圆的直径，放不下这个圆。 4. 安安用硬纸板做成了若干个相同的小正方体，并用这些小正方体搭成了一个立体图形（如图），观察这个立体图形，从上往下看，你能看到（ ）个小正方体，有（ ）个小正方体被挡住了。 【答案】 ①. 4 ②. 3 【解析】 【分析】观察立体图形，通过确定每个位置上小正方体的层数，可以得出从上往下看的数量，以及被挡住的小正方体数量。 【详解】据图可知，立体图形由7个小正方体组成，前排有1个，后排有有6个共三层，由上往下看，可以看到后排最上方的3个小正方体，和前排的1个小正方体，共看到4个小正方体；后排左边有3个小正方体，看到的是最上方的正方体，有2个小正方体被挡住，中间有2个小正方体，有1个小正方体被挡住，共有3个小正方体被挡住。 5. 30千克面粉，吃去，还剩（ ）千克；如果吃去千克，还剩（ ）千克。 【答案】 ①. 12 ②. 【解析】 【分析】把面粉总质量看作单位“1”，吃去，还剩（1－），用30千克乘剩下的分率即可求出剩下面粉的质量；用面粉总质量减去吃去的质量即可求得剩下面粉的质量；据此解答。 【详解】由分析得： 30×（1－） ＝30× ＝12（千克） 30－＝（千克） 30千克面粉，吃去，还剩12千克；如果吃去千克，还剩千克。 【点睛】解决此题关键是弄清吃去部分是“分率”还是“具体的数量”，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 6. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这个立体图形用了（ ）个小正方体。 【答案】 【解析】 【分析】结合从上面和正面观察到的图形，先确定底层小正方体的排布，再判断第二层小正方体所在的位置，最后将底层和上层的小正方体数量相加，得到总个数。 【详解】从上面看是个并排正方形，说明底层一共有个。 从正面看，最右边一列有层，说明在底层最右边这个小正方体的上面有个。 一共：（个） 7. 张叔叔种植了一批树，活了48棵，有2棵没有活，这批树的成活率是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】首先先算出这批树的总棵数，再根据成活率＝成活棵数÷植树棵数×100％，代入数值计算即可。 【详解】48＋2＝50（棵） 48÷50×100%＝96% 8. 一种大豆的出油率为24%～32%，100kg这样的大豆最少可以出油（ ）kg。如果要榨出96kg油，最少需要（ ）kg这种大豆。 【答案】 ①. 24 ②. 300 【解析】 【分析】（1）由题意可知：出油率最少为24%，根据求一个数乘分数的意义，用“100×24%”进行解答即可； （2）要求最少需要这种大豆多少千克，即大豆重量的32%是96千克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法进行解答即可。 【详解】（1）100×24%＝24（千克）， （2）96÷32%＝300（千克）； 即100kg这样的大豆最少可以出油24千克，如果要榨出96kg油，最少需要300kg这种大豆。 【点睛】本题主要考查的是百分率问题，解题的关键是理解出油最多和最少的不同百分率，进而得出答案。 二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（12分） 9. 车轮滚动一周，求所行的路程就是求车轮的（ ）。 A. 半径 B. 直径 C. 面积 D. 周长 【答案】D 【解析】 【分析】依据圆的周长的概念，即围成圆的一周的曲线的长度就是圆的周长，即可进行选择。 【详解】由分析可得：车轮滚动一周，求所行的路程就是求车轮的周长。 故答案为：D 10. 实验小学的绿化率可能为（ ）。 A. 40%      B. 98%      C. 100%      D. 105% 【答案】A 【解析】 【分析】绿化率计算公式为：； 绿化率是绿化面积占学校总占地面积的百分比，不可能超过100%，且学校存在教学楼、操场等非绿化区域，绿化率不可能接近或等于100%。 【详解】A．学校需要修建教学楼、操场、道路等非绿化设施，绿化面积远小于总占地面积，符合常理。 B．学校需要修建教学楼、操场、道路等非绿化设施，绿化面积远小于总占地面积，不符合实际。 C．学校需要修建教学楼、操场、道路等非绿化设施，绿化面积远小于总占地面积，不符合实际。 D．绿化面积不可能大于总占地面积，因此绿化率，排除。 11. 一双鞋先涨价，然后想恢复到原价，应降价（ ）。 A.       B.       C.       D. 【答案】A 【解析】 【分析】设鞋子原价为单位“1”，因为涨价比例是在原价基础上计算的，所以先计算出涨价后的售价。 要恢复到原价，计算涨价后的售价与原价的差额，因为降价比例是在涨价后的售价基础上计算的，所以用差额除以涨价后的售价得到应降价的比例。 【详解】设原价为1。 涨价后价格： 需降低的价格： 应降价比例： 12. 在边长是8cm的正方形彩纸中剪半径是2cm的圆，最多可剪（ ）个。 A. 5 B. 8 C. 4 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】先求一条边内有几个圆的直径，求出每行可以剪几个圆；以及每列可以剪几个圆，再用行数×列数，即可解答。 【详解】2×2＝4（cm） （8÷4）×（8÷4） ＝2×2 ＝4（个） 在边长是8cm的正方形彩纸中剪半径是2cm的圆，最多可剪4个。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查图形的拼组，注意分辨直径和半径。 13. 某商场8月份的营业额为250万元，占第三季度营业额的40%，第三季度的营业额是多少万元？设第三季度的营业额为x万元，下列方程正确的是（ ）。 A.     B.     C.     D. 【答案】B 【解析】 【分析】把第三季度营业额看作单位“1”，等量关系为：第三季度营业额×40%＝8月份的营业额，据此判断方程即可。 【详解】已知第三季度营业额为万元，根据等量关系列方程：，选项B符合题意。 14. 如图，在一个等边三角形中，先取各边的中点画出一个等边三角形，再取画出的三角形各边的中点又画出一个等边三角形，图中阴影部分的面积是原三角形面积的（ ）。 A. 12.5%      B. 8.3%      C. 6.25%      D. 3.125% 【答案】C 【解析】 【分析】第一次取大等边三角形各边中点连线，会把原来的大等边三角形平均分成4个完全一样的小等边三角形，新画出来的中间那个等边三角形的面积就是原大三角形面积的25%。 再对这个中间的等边三角形取各边中点连线，又会把它平均分成4个更小的完全相同的等边三角形，最中心的阴影部分就是这4个小三角形里的1个，即阴影部分的面积是原三角形面积的25%的25%，用25%乘25%即可求出所占百分比。 【详解】25%×25%＝6.25% 即图中阴影部分的面积是原三角形面积的6.25%。 三、计算。（42分） 15. 直接写出得数。                     【答案】 ；；；； ；；；； 16. 解方程。        【答案】 ；； 【解析】 【分析】先算已知的乘法，同时把化成，根据“减数＝被减数－差”，将方程转化后，等式两边同时除以0.8； 把转化成后，合并等号左边的x项，再在等号两边同时除以1.25； 把化成后，合并等号左边的x项，再在等号两边同时除以0.375。 【详解】 解：2.1－0.8x＝0.5 0.8x＝2.1－0.5 0.8x＝1.6 0.8x÷0.8＝1.6÷0.8 x＝2 解：x＋0.25x＝200 1.25x＝200 1.25x÷1.25＝200÷1.25 x＝160 解：x－0.625x＝7.5 0.375x＝7.5 0.375x÷0.375＝7.5÷0.375 x＝20 17. 用你喜欢的方法计算。          【答案】；； 【解析】 【分析】，按从左往右的顺序计算； ，运用乘法分配律进行简算； ，先将分数和百分数转化为小数，按从左往右的顺序计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝15－3 ＝12 ＝0.25×0.8＋0.25 ＝0.2＋0.25 ＝0.45 18. 计算下面阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】56.52平方厘米；25.12平方厘米；5.13平方厘米。 【解析】 【分析】（1）4个半圆，直径都是6厘米，4个半圆组成2个完整的小圆，所以阴影部分面积是两个完整小圆的面积，根据圆的面积公式，圆的面积＝πr2，计算出阴影部分面积； （2）阴影部分面积是半个圆环的面积，半个圆环的面积＝大半圆的面积－小半圆的面积，半圆的面积＝πr2，据此解答； （3）阴影为边长3的正方形内两条以正方形相邻两边为半径的圆弧围成的“叶形”，每个圆面积减去对应等腰直角三角形面积得到一个弓形，阴影由两个相同的弓形组成，阴影部分的面积＝（单个圆面积－直角三角形的面积）×2，单个圆面积＝πr2，三角形的面积＝×底×高，据此解答 【详解】（1）2×3.14×（6÷2）2 ＝2×3.14×32 ＝2×3.14×9 ＝56.52（平方厘米） ×3.14×（10÷2）2－×3.14×（6÷2）2 ＝×3.14×52－×3.14×32 ＝×3.14×（52－32） ＝×3.14×（25－9） ＝×3.14×16 ＝25.12（平方厘米） （×3.14×32－×3×3）×2 ＝（×3.14×9－×3×3）×2 ＝（7.065－4.5）×2 ＝2.565×2 ＝5.13（平方厘米） 四、毛毛在路上行走，前方有一座房子，房后有一棵大树。（6分） 19. 毛毛在路上行走，前方有一座房子，房后有一棵大树。 （1）毛毛从点A点向点B走近，所看到的树的部分是如何变化的？ （2）当毛毛走到点B的时候，还能看到树吗？为什么？ 【答案】（1）看到的树的部分越来越少。 （2）不能看到树。因为房子挡住了毛毛的视线，树处于毛毛的视线盲区，所以看不到树。 【解析】 【分析】（1）当毛毛从A向点B走近，观察点逐渐靠近遮挡物（房子），房子在毛毛视野中所占的范围逐渐变大，对树的遮挡面积也随之增大，因此毛毛能看到的树的部分会逐渐减少。 （2）如图：在位置B处，房子处于毛毛的视线与树之间，且树的整体都落在房子的遮挡区域内，毛毛的视线无法绕过房子到达树的位置，形成了完全的视线遮挡，所以此时无法看到树。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 五、解决问题。（27分） 20. 一个汽车车轮的半径是0.3m，它在路面上转动1周，前进了多少米？如果前进94.2m，那么车轮转动了多少周？ 【答案】 1.884米；50周 【解析】 【分析】车轮转动1周前进的距离等于车轮的周长，先利用圆的周长公式算出车轮周长，再用总前进距离除以周长得到转动周数。 【详解】（米） （周） 答：前进了1.884米，车轮转动了50周。 21. 一架战斗机每小时飞行2100千米，民航飞机飞行速度是战斗机的，直升机飞行速度是民航飞机的。直升机每小时飞行多少千米？ 【答案】300千米 【解析】 【分析】先根据战斗机的速度求出民航飞机的速度，再根据民航飞机的速度求出直升机的速度，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 【详解】 ＝900× ＝300（千米） 答：直升机每小时飞行300千米。 22. 某小学五年级学生人数是四年级学生人数的125%，五年级学生人数比六年级学生人数少。六年级共有学生400人，四年级有学生多少人？ 【答案】240人 【解析】 【分析】由题意可知，六年级有400人，五年级学生人数比六年级学生人数少，五年级学生人数是六年级学生人数的（1－）根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算出五年级人数；又知五年级学生人数是四年级学生人数的125%，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算出四年级人数。 【详解】400×（1－） ＝400× ＝300（人） 300÷125%＝240（人） 答：四年级有学生240人。 【点睛】求一个数的几分之几是多少用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 23. 学校修建一个圆环形跑道，如图，外圆的周长是62.8米，跑道的宽为2米，这个跑道要铺上沙子，每平方米需要沙子0.5吨，共需沙子多少吨？ 【答案】 56.52吨 【解析】 【分析】因为已知外圆周长，所以可根据圆的周长公式求出外圆半径。 因为跑道宽为2米，所以用外圆半径减去跑道宽度即可得到内圆半径。 因为跑道是圆环形，所以根据圆环面积公式计算出跑道的面积。 因为每平方米需要沙子0.5吨，所以用跑道面积乘每平方米沙子用量即可得到总沙子吨数。 【详解】62.8÷2÷3.14＝10（米） 10－2＝8（米） 3.14×（102－82） ＝3.14×（100－64） ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 113.04×0.5＝56.52（吨） 答：共需沙子56.52吨。 附加题。（10分） 24. 甲、乙、丙共有33枚棋子，甲把自己的给乙，把自己的给丙后，三人的棋子数相同。甲原来有多少枚棋子？ 【答案】 20枚 【解析】 【分析】先根据总棋子数和三人最终棋子数相同，用总棋子数除以3求出每人最终的棋子数； 再把甲原来的棋子数看作单位“1”，用1依次减去给乙和丙的分率，算出甲剩余棋子占原有数量的分率； 最后用剩余数量除以对应分率即可求出甲原来的棋子数。 【详解】最终每人棋子数：（枚） 甲剩余棋子占原有数量的分率： 甲原来的棋子数： （枚） 答：甲原来有20枚棋子。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $